Вес гермит шнур диаметром 40 мм: гернит.com — Гернит ПРП-40; ПРП-60

Содержание

Гернит, гернитовый шнур в Санкт-Петербурге

Компания «АРС-С» предлагает купить гернитовый шнур(шнур ПРП 40) с доставкой как в пределах Санкт-Петербурга, так и по всей России.

Цена по запросу RUB

Это уплотнительный материал на резиновой основе, который предназначен для герметизации технологических швов и стыков строительных объектов. В зависимости от особенностей конструкции применяется гермит, который отличается формой и сечением, плотностью и внутренней фактурой, а также условиями использования. Все отличия указаны в маркировке изделия, расшифровка которой приведена ниже.

Технология производства гернита (шнура ПРП40)

Основным сырьем для производства служит дробленый полихлорпреновый каучук, в который на начальном этапе добавляются наполнители, повышающие технические характеристики гернитового шнура (шнура ПРП 40). К ним относятся смягчающие компоненты, положительно влияющие на прочность и эластичность, а также вулканизаторы, способствующие фиксации заданной геометрической формы изделия. Сам каучук обладает такими свойствами, как негорючесть, устойчивость к атмосферным воздействиям и способность изменяться в размере под физическим воздействием.

После процедуры грубого дробления каучука полученное сырье перемалывается до состояния мелкодисперсной муки фракцией от 20 до 60 мкм. Далее материал тщательно высушивается до состояния, когда влажность не превышает 2%. После этого сырье проходит этап длительного перемешивания до получения абсолютно однородной консистенции. Последним шагом производства является формирование готового изделия, в результате которого получается гернитовый шнур (ШНУР ПРП 40) с определенными параметрами — формой, плотностью и внутренней фактурой.

Вся технология производства материала осуществляется согласно нормам, указанным в ГОСТ 19177-81. Маркировка тары для гернитового шнура (шнура ПРП 40) и правила его хранения также определяются ГОСТами, приведенными ниже.

Маркировка и цена гернитового шнура

Условия применения и цена гернитового шнура (Шнура ПРП 40) зависят от нескольких параметров, которые производитель включает в маркировку конкретной модификации изделия. В том числе к таким характеристикам относится:

  • тип гернита;
  • сечение;
  • температурные показатели;
  • плотность.

По типу гернит (Шнур ПРП40) может быть плотным и пористым. Форма среза может быть круглой, прямоугольной или квадратной. Сечение круглого шнура варьируется в диапазоне от 2 до 80 мм с шагом в 1 мм. К отдельной категории относится круглый гермит диаметром 60 мм. Прямоугольные шнуры выпускаются по вашим размерам.

Температурные показатели указывают на минимальную температуру, при которой может эксплуатироваться уплотнитель. Данная характеристика также влияет на условия монтажа продукции. По плотности изделие делится на четыре группы с показателями 300, 400, 500 и 600.

Например, круглый гермитовый шнур диаметром 40 мм и плотностью 400, рассчитанный на эксплуатацию при температуре от -40°C, маркируется производителем как ПРП-40-К-40-400, где:

  • ПРП — пористый гернит;
  • 40 — минимальная температура эксплуатации;
  • К — круглый;
  • 40 — диаметр в миллиметрах;
  • 400 — показатель плотности.

Также различают изделия плотные ©, с температурным показателем -60°C и прямоугольные (П). Максимальная температура эксплуатации для всех модификаций одинакова и составляет +70 °C.

Условия транспортировки и хранения гернита

Правила транспортировки и хранения гернитового шнура указаны в ГОСТе 16266-70. К основным моментам относятся следующие условия:

  • помещение должно быть под навесом и снабженным вентиляцией;
  • перевозка допускается только с применением крытого транспорта;
  • температура хранения не должна превышать 30 °C;
  • не допускается попадание на изделие масел, растворителей, щелочей и кислот.

Маркировка тары для упаковки гернитовых шнуров нормируется ГОСТом 14192-77.

Как узнать цену и купить гернитовый шнур или шнур ПРП40

Чтобы купить гернит с подходящими для вашего объекта характеристиками, позвоните нам по телефону (812) 336 — 93 — 86 или оставьте заявку онлайн. В ассортименте представлены все востребованные модификации уплотнителя, дополнительную информацию о которых вы можете получить у менеджеров компании «АРС-С».

ПРП (пористые резиновые профили) — Гернитовый шнур ГОСТ 19177-81

ПРП (пористые резиновые профили) — Гернитовый шнур ГОСТ 19177-81

Гернит, шнур пористый ПРП-40, гермит, гернитовый шнур, шнур гермит, гернит ПРП 40

— предназначены  для уплотнения стыков сборных элементов ограждающих конструкций зданий, уплотнения межпанельных швов, уплотнение деформационных швов.

Данный вид пористых резиновых РТИ выполняют функцию уплотнения различных соединений, обеспечивают эффективную амортизацию, шумо-, теплоизоляцию, снижение вибрации.

Пористые гернитовые шнуры изготавливают по ГОСТу 19177-81 и подразделяют на 2 группы, в зависимости от температурных условий эксплуатации:

ПРП-40 — для условий с температурным интервалом от — 40 до + 70°С; ПРП-60 — для условий с температурным интервалом от — 60 до + 70°С.

Пример условного обозначения:

ПРП-40.К-50.300-800 прокладка типа ПРП-40, К – круглого сечения, диаметром 50 мм, группой плотности 300-800 кг/м3.

ПРП-40.П-30х70.800 прокладка типа ПРП-40, П – прямоугольного сечения с размерами 30х70 мм, группой плотности 800

Перед применением гернитовый шнур желательно выдержать при температуре 20°С не менее 4 ч. Гернитовый шнур следует устанавливать в стыки сборных элементов без растяжения и нарушения целостности поверхностной пленки. Степень сжатия шнура в посадочном месте не более 50%. В конструкциях пористый шнур должен быть защищен от воздействия прямых солнечных лучей и высоких температур.

ПРП круглого сечения, плотность 700-800 кг/м3

диаметрвес одного метрацена за кг,грн /кг с НДСцена за метр, грн/м с НДСминимальнй заказ в метрах
60,0230061327
70,033009
975
80,0430012746
90,0530015590
100,0630018478
120,0930027332
140,1230036244
150,1430042212
180,230060147
200,2524060119
250,42240100,872
300,61240146,449
350,84240201,6 36
401,09128139,5227
451,3820027622
501,71180307,818
552,1415032114
602,5415038112
653,32240796,89
703,852409248
754,422401060,87
805,022401204,86

 

ПРП прямоугольного сечения, плотность 800 кг/м3

размер сечениявысоташиринавес одного метрацена за кг, грн/кг с НДСцена за метр, грн/м с НДСминимальный заказ в метрах
5х105100,0430012750
5х155150,0630018500
5х205200,0830024375
6х306300,1430042208
6х406400,1930057156
8х308300,1930057156
8х408400,26 30078117
8х108100,0630018469
10х1010100,0830024375
10х1510150,1230036250
10х2010200,1630048188
10х2510250,230060150
10х3010300,2430072125
10х3510350,2830084107
10х4010400,323009694
10х5010500,430012075
12х2512250,2430072125
14х1414140,1630048191
14х2014200,2230066134
15х1515150,1830054167
15х2015200,2430072125
15х2515250,330090100
15х3015300,36
300
10883
15х3515350,4230012671
15х4015400,4830014463
18х3418340,4930014761
20х2020200,323009694
20х2520250,430012075
20х3020300,4830014463
20х3520350,5630016854
20х4020400,64
300
19247
20х4520450,7230021642
20х5020500,830024038
25х2525250,530015060
25х3025300,630018050
25х3525350,730021043
25х4025400,830024038
25х4525450,930027033
25х5025501300 30030
30х3530350,8430025236
30х403040130030030
30х5030501,2830038424
30х6030601,5330045920
30х6530651,6630049818
35х3535351,0430031229
35х4035401,1930035725
35х4535451,3430040222
35х5035501,4930044720
35х5535551,6430049218
40х5040501,730051018
40х6040602,0430061215
42х6742672,3930071713
50х5050502,1330063914
50х6050602,5530076512
50х9450944,2330012697

Уплотнители, прокладки, сальники в Сочи

6 ₽

Прокладки Графлекс безасбестовые +7 (937) 55. .. показать

из Волжского в Сочи

Купить

от 1 899 ₽

Торцевые уплотнения типа 2100 (John Crane) +7 (843) 20… показать

из Казани в Сочи

Купить

от 1 479 ₽

Торцевое уплотнение типа TU MG (Burgmann) +7 (843) 20… показать

из Казани в Сочи

Купить

110 ₽

Прокладка паронитовая ВАТИ-ТС +7 (937) 55… показать

из Волжского в Сочи

Купить

850 ₽

Сальник AKS-3 для установки нагревательного кабеля внутри трубы, резьба 1/2;3/4 +7 (926) 39… показать

из Москвы в Сочи

Купить

101 ₽

Прокладки паронитовые ГОСТ! +7 (937) 55… показать

из Волжского в Сочи

Купить

26,40 ₽

Прокладка паронитовая пон пмб вати-тс пмб-1 графлекс гост +7 (937) 55… показать

из Волжского в Сочи

Купить

76 ₽

Уплотнитель резиновый (Шнур резиновый) +7 (937) 55… показать

из Волжского в Сочи

Купить

от 2 272 ₽

Торцевое уплотнение типа 092 +7 (843) 20… показать

из Казани в Сочи

Купить

от 1 745 ₽

Торцевые уплотнения типа 211 +7 (843) 20. .. показать

из Казани в Сочи

Купить

232 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся, профиль «D», белый, 6м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

560 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся, профиль «D», белый, 16м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

3 912 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся, профиль «D», белый, 150м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

498 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся, профиль «P», белый, 16м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

9 965 ₽

Негатоскоп общего назначения «Armed» 2-кадровый +7 (499) 11… показать

из Москвы в Сочи

Купить

5 182 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся профиль «P», белый, 250м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

3 912 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся профиль «D», коричневый, 150м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

498 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся профиль «P», коричневый, 16м +7 (383) 28. .. показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

5 182 ₽

Уплотнитель ЗУБР резиновый самоклеящийся профиль «P», коричневый, 250м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

3 305 ₽

Уплотнитель ЗУБР «ЭКСПЕРТ» промышленный, самоклеящийся, черный, D-профиль, на бобине, 12ммх10мм, 50м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

10 700 ₽

Негатоскоп общего назначения «Armed» 3-кадровый +7 (499) 11… показать

из Москвы в Сочи

Купить

3 067 ₽

Уплотнитель ЗУБР «ЭКСПЕРТ» промышленный, самоклеящийся, черный, D-профиль, на бобине, 14ммх12мм, 40м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

114 ₽

Уплотнитель поролоновый самоклеящийся, 05мм х 18м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

124 ₽

Уплотнитель поролоновый самоклеящийся, 08мм х 14м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

64 ₽

Уплотнитель поролоновый самоклеящийся, 30мм х 10м +7 (383) 28. .. показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

75 ₽

Уплотнитель поролоновый самоклеящийся, 40мм х 10м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

87 ₽

Уплотнитель поролоновый самоклеящийся, 50мм х 10м +7 (383) 28… показать

из Новосибирска в Сочи

Купить

138 ₽

Нить ЗУБР льняная сантехническая, 110м +7 (861) 29… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

17 712 ₽

Уплотнительный термостойкий шнур 15мм (780м. пог) ТУ 5772-003-62799976-2011, шт +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

310 ₽

Кольцо резиновое d-400 САМ 400 +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

34 ₽

Лен ЗУБР сантехнический №16, 50г 4-51991-050 +7 (861) 29… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

71 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40к15.400 гост 19177-81, вес 0,13кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

250 ₽

Кольцо резиновое d-300 САМ 300 +7 (909) 45. .. показать

из Краснодара в Сочи

Купить

25,20 ₽

Лен ЗУБР сантехнический №16, 20г +7 (861) 29… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

2 280 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40к120.400 гост 19177-81, вес 11,3кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

220 ₽

Кольцо резиновое d-250 САМ 250 +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

1 590 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40к100.400 гост 19177-81, вес 7,5кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

120 ₽

Кольцо резиновое d-100 САМ 100 +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

53 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40к10.400 гост 19177-81, вес 0,07кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

410 ₽

Кольцо асбестоцементное 400 мм +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

9 000 ₽

Уплотнительный термостойкий шнур 25,4мм (182м. пог) ТУ 5772-003-62799976-2011, шт +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

180 ₽

Кольцо асбестоцементное 200 мм +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

21 500 ₽

Уплотнительный термостойкий шнур 12,7мм (762м. пог) ТУ 5772-003-62799976-2011, шт +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

110 ₽

Кольцо асбестоцементное 150 мм +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

138 ₽ /пог.м

Бентонитовый шнур 10х20мм (прямоугольный, вес 0,26кг/м. пог/упак.50м. пог), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

180 ₽

Кольцо резиновое d-200 САМ 200 +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

960 ₽ /пог.м

Бентонитовый шнур 50х50мм (прямоугольный, вес 3,4кг/м. пог/упак.10м. пог), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

560 ₽

Кольцо асбестоцементное 500 мм +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

538 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40п40х60. 400 гост 19177-81,1,83кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

230 ₽

Кольцо асбестоцементное 300 мм +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

78 ₽ /пог.м

Бентонитовый шнур 5х10мм (прямоугольный, вес 0,07кг/м. пог/упак.50м. пог), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

220 ₽

Кольцо асбестоцементное 250 мм +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

175 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40п20х40.400 гост 19177-81,0,87кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

50 ₽

Кольцо асбестоцементное 100 мм +7 (909) 45… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

178 ₽ /пог.м

Бентонитовый шнур 15х20мм (прямоугольный, вес 0,4кг/м. пог/упак.30м. пог), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

132 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40п20х30.400 гост 19177-81,0,45кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

424 ₽ /пог. м

Бентонитовый шнур 25х40мм (прямоугольный, вес 1,45кг/м. пог/упак.20м. пог), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

376 ₽

Шнур уплотнительный ПШ 36, ТУ-2549-022-05768013-98, м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

73 ₽

Гернитовый шнур гернит прп40п10х20.400 гост 19177-81,0,18кг/п.м), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

222 ₽ /пог.м

Бентонитовый шнур 20х25мм (прямоугольный, вес 0,68кг/м. пог/упак.30м. пог), м. пог +7 (918) 01… показать

из Краснодара в Сочи

Купить

Как подобрать гернитовый шнур ПРП-40 для герметизации швов?

Типичные ошибке при выборе гернитового шнура. Рекомендации как их избежать.

    Постоянно реализуя пористую прокладку «Гернит», наша компания неоднократно сталкивалась с тем, что многие строительные организации — покупатели шнура, не учитывают некоторых нюансов при выборе материала.В связи с этим, мы хотели бы «пролить свет» на те существенные нюансы, которые помогут сберечь время и нервы.

    Первое, что вызывает вопросы, это размер шва и диаметр прокладки для этого шва. Проектные организации зачастую в документации указывают на применение прокладки ПРП-40 с таким же размером (номинальным диаметром) как и ширина шва, а это ошибочная практика. Гернитовый шнур — уплотнительная герметизирующая прокладка, и следовательно в шве она должна располагаться таким образом, чтобы её герметизирующая функция  была максимально реализована. Достигается это благодаря деформационным свойствам шнура т.е. берется «Гернит» большего, чем ширина шва, диаметра (например, для шва шириной 20-25 мм подходит шнур диаметром 30 мм, для швов шириной 30 мм применяют шнур диаметром 40 мм. и т .д.),сжимается, и с помощью деревянной ( или из другого материала, не повреждающего целостность гернита) оправки и резинового молотка запрессовывается в шов. При этом гернитовый шнур, находясь в шве в сжатом состоянии, обеспечивает постоянную герметичность, даже когда швы начинают деформироваться в следствии осадки здания .

Ещё один момент на который надо обратить внимание, это глубина закладки гернитового шнура. Кроме своей основной функции — «герметизатора» и «теплоизолятора» шва, пористый резиновый шнур ПРП-40 ещё и играет роль ограничителя толщины слоя герметика,которым по технологии необходимо закрывать шов поверх гернита. И тут глубина закладки напрямую зависит от типа используемого герметика, если герметик нетвердеющий бутил-каучуковый (ГНС,НГМУ,Викар,Тегерон, УМС и т.п.) , то пористую прокладку следует запрессовывать поглубже, чтобы оставалось место для герметика и финишного слоя цементного раствора. А если используются более современные материалы такие как,герметики на основе полиуретана, акрила, силикона, которые сами по себе являются финишным слоем при герметизации шва, то в таких случаях шнур ПРП-40 закладывается только лишь на ту глубину, при которой обеспечивается необходимая толщина слоя герметика согласно нормам расхода и рекомендациям производителя.

Очередная, на первый взгляд, «трудноразрешимая задача» это выбор плотности шнура. Согласно ГОСТу 19177-81 пористые резиновые прокладки ПРП-40 «Гернит» выпускаются плотностью 300,400,500 и 600 кг/м3. Гернитовый шнур с наименьшей плотностью более мягкий и легкий, и соответственно по мере возрастания плотности, возрастает  жесткость и вес прокладки. Например, 1 метр шнура ПРП-40 К.40 мм. плотностью 400 кг/м3 весит 865-880 гр., а тот же шнур плотностью 600 кг/м3 весит 990-1050 гр., визуально эти отличия не заметны и тактильные ощущения ясности  также не добавляют, необходимо лабораторное оборудование. Поэтому всегда при покупке шнура нужно требовать паспорт качества на продукцию, где указан и производитель шнура, и марка шнура, и его плотность. 

 Так на что же влияет плотность гернита? Прежде всего на демпферные свойства шнура,способность сопротивляться сжатию.Чем жестче шнур, тем меньше он будет деформироваться и быстрее восстанавливать изначальную форму после внешнего воздействия. Гернит плотностью 600 кг/м3 кроме своих основных функций, также несет и функцию виброгасителя. За счет своей жесткости подавляет мелкие колебания в конструкции.Однако есть и свои трудности в использовании гернита с такой плотностью. Удобно его укладывать в деформационные швы непосредственно во время монтажа железобетонных конструкций, в то время как в уже существующие швы запрессовать его крайне затруднительно. Поэтому при герметизации швов новых  сооружений, ремонте швов старых зданий ,целесообразно применять гернитовые шнуры с меньшей плотностью. Кроме удобства использования, есть ещё и некоторый экономический эффект от шнуров менее плотных. Дело в том,что в проектах норма расхода гернита часто указана в килограммах,но швы при этом не перестают считаться в погонных метрах. В таком случае метраж ,например ,гернитового шнура плотностью 400 кг/м3 будет больше, чем метраж шнура с плотностью 600 кг/м3. 

Надеемся, что наша статья облегчила вам трудности выбора и оказалась полезной.

Шнур пористый ПРП-40, ПРП-60 в наличии и под заказ

Главная \ Резинотехнические изделия (РТИ) \ ШНУР ПОРИСТЫЙ ПРП-40 , ПРП-60 (ГЕРМИТ, ГЕРНИТ, ГЕРЛИТ)

 Внимание! Уточняйте наличие продукции и всех интересующих Вас вопросов у менеджера.

+7 (812) 660-50-32 или   [email protected] 

Шнур пористый ПРП-40, ПРП-60   ( гермитовый шнур, гернитовый ,пороизол,герлитовый шнур ) ГОСТ 19177-81, ГОСТ  6467 79, ТО 60-24-2004

Купить гернитовый шнур со склада производителя в Санкт-Петербурге.

Типы изготавливаемых пористых шнуров:
ПРП-40: для условий с температурным интервалом от -40°С до +70°С;
ПРП-60: для условий с температурным интервалом от -60°С до +70°С.

По требованию заказчика может быть изготовлен любой типоразмер профиля.

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ПРИБЛИЗИТЕЛЬНОГО ВЕСА ИЗДЕЛИЙ

 

Маркировка

Вес кг/пог.м

ПРП-40К8.400 (круглый)

0,07

ПРП-40К10. 400 (круглый)

0,12

ПРП-40К15.400 (круглый)

0,26

ПРП-40К20.400 (круглый)

0,315

ПРП-40К25.400 (круглый)

0,4

ПРП-40К30.400 (круглый)

0,5

ПРП-40К35.400 (круглый)

0,7

ПРП-40К40.400 (круглый)

0,88

ПРП-40К50.400 (круглый)

1,4

ПРП-40К60.400 (круглый)

2,0

ПРП-40К70. 400 (круглый)

3,75

ПРП-40К80.400 (круглый)

5,5

ПРП-40К90.400 (круглый)

6,8

ПРП-40К100.400 (круглый)

7,5

ПРП-40К120.400 (круглый)

11,3

ПРП-40К10×20.400 (прямоугольный)

0,18

ПРП-40К20×30.400 ((прямоугольный)

0,45

ПРП-40К30×40.400 (прямоугольный)

0,87

ПРП-40К40×60.400 ((прямоугольный)

1,83

Сечение пористых шнуров может быть:
К — круглое;
П — прямоугольное.

Геометрия пористых шнуров :
Для пористых шнуров круглого сечения высшей категории качества допускается овальность 15% значения номинального диаметра, а для прокладок первой категории качества — 20%.

Для пористых шнуров прямоугольного сечения допускается скругление углов радиусом не более 5 мм. Предельные отклонения линейных размеров сечения прокладок не должны превышать 10% номинала.

Гернитовый ,гермитовый, он же пористый или губчатый шнур, – изготавливается из твёрдых каучуков и латексов. Для получения материала пористый шнур из твёрдых каучуков применяют смеси, которые наряду с обычными наполнителями, пластификаторами, вулканизующими агентами и тд. Порофоры или порообразователь в составе резины пористой – вещества, способные разлагаться при температурах вулканизации, с образованием газообразных продуктов. При использовании органических порообразователей и вулканизации при высоком давлении до 20 – 30Мн/м2 получают пористый шнур с замкнутыми порами. В случае применения неорганическихпорообразователей, например бикарбоната натрия, и вулканизации при обычном давлении образуются ПРП, содержащие в основном сообщающиеся поры. При получении материала гернитовый шнур из латекса – называют также пенорезиной. Пористая структура материала (до 95% сообщающихся пор от общей пористости) образуется в результате механического вспенивания латексной смеси и вулканизации.

Размер пор в материале шнур пористый гернитовый резина может изменяться от – 0,4 (микропористые резины) до 0,2 – 0,4 мм (пенорезина). Гернитовый шнур характеризуются низкой плотностью 0,06 – 0,80 г/см3, высоким сопротивлением сжатию, звуко – теплоизоляционными свойствами коэффициент теплопроводности 0,039—0,044 вт/м.к, способностью гасить вибрации. Пористая резина – изготовляют уплотнительные прокладки для сборных панелей в строительстве, сидения для автомобилей и самолётов, матрацы, теплоизоляционные подслои синтетических покрытий для полов, подошвенные материалы и др.  Водопоглащение: не более 5%

Указания по применению:
Уплотнение стыков гернитовым шнуром ПРП-40 следует производить при температуре не ниже -20°С, ПРП-60 не ниже -30°С.
Перед применением шнур пористый должен выдерживаться при температуре 20°С не менее 4 ч.

Гернитовый( пористый ) шнур следует устанавливать в стыки сборных элементов без растяжения и нарушения целостности поверхностной пленки. Степень сжатия шнура в посадочном месте не более 50%. В конструкциях пористый шнур должен быть защищены от воздействия прямых солнечных лучей.

Пористый шнур следует монтировать по центру сечения конструкции. Минимальное расстояние до края должно быть не менее 10 см, в зависимости от конструкции подбирается пористая резина по сечению. Сращивается пористая резина в стык.
При заливке бетона, пористая резина покрывается небольшим защитным слоем бетона и только потом заливается остальной бетон. Рекомендуемое максимальное давление воды не более 0,4 МПа пористая резина набухает в воде. В случае попадания воды на набухающий гидроизоляционный шнур, герметизирующий эффект наступает не сразу, так как профилю необходимо некоторое время для увеличения объема. Процесс набухания частично обратим. После высыхания пористая резина не восстанавливает свои первичные размеры, но в случае последующего намокания набухает вновь. Если нужно закрепить пористый профиль вокруг труб небольшого диаметра, его необходимо зафиксировать механически, к примеру, стянуть проволокой.
Шнур пористый должен изготавливаться по рецепту и тех. регламенту, в соответствии с утвержденными требованиями настоящего стандарта.
Поверхность пористой резины должна быть без трещин и разрывов. Допускается налет выцветающих ингредиентов и продуктов их взаимодействия, налет талька, отпечатки от транспортерной ленты и лотка, волнистость и неровность поверхности.
В поперечном срезе пористого шнура не должно быть впадин размером более 1/4 при минимальном размере сечения шнура. Для шнура пористого высшей категории впадины исключены

Показатели физико-механических свойств пористого шнура

 

Наименование показателя

Норма для типа

ПРП-40

ПРП-60

Высшей категории качества

I категории качества

Высшей категории качества

I категории качества

Средняя плотность , кг/м3, группы

 

 

 

 

300

300

300

300

300

400

400

400

400

400

500

500

500

500

500

600

600

600

Сопротивление сжатию, МПа (кгс/см2), при °С:

 

 

 

 

(20±5)°С

0,10 (1,0)

0,15 (1,5)

0,10 (1,0)

0,15 (1,5)

(- 20±2)°С

0,25 (2,5)

(-30±2)°С

0,25 (2,5)

Деформация при сжатии, %, не более

25

40

20

30

Водопоглощение, %, не более

3,0

5,0

3,0

5,0

Предел хрупкости, °С, не выше

— 30

— 40

Примечание. Несоблюдение показателя температуры хрупкости не является признаком брака.


Правила приемки гермитового ( пористого шнура ) :
Гермитовый шнур ПРП должен приниматься партиями. Партией, считают шнур пористый одного типа, группы и размера в объеме. Для проверки внешнего вида и размеров каждой партии пористого шнура отбирают 5%, но не менее 3 бухт.

Для проверки физико-механических свойств гернитовой прокладки, прошедших контроль по внешнему виду и размерам, отбирают минимум 3 образца длиной до 1 м от разных бухт. Шнур пористый его внешний вид, размеры, плотность, сопротивление сжатию при температуре 20°С и остаточную деформацию проверяют при приемке каждой партии.
Водопоглощение гернитового шнура определяют один раз в месяц, хрупкость при температуре – один раз в квартал.
Сопротивление сжатию резиновой прокладки при температуре минус 20 и минус 30°С определяют при каждом изменении рецептуры и технологии изготовления, но не реже одного раза в год. При неудовлетворительных результатах качества пористого шнура, следует произвести повторную проверку удвоенного количества образцов, выбранных из этой партии. При положительных результатах повторной проверки партии пористых прокладок подлежит приёмке.


Методы испытаний гермитового ( пористого шнура ) :
Испытания проводят после 24ч. от момента вулканизации пористой прокладки при температуре 20°С, после выдерживания образцов  прокладок при этой же температуре минимум 3 ч. Отобранные образцы шнур гернитовый подвергают внешнему осмотру и проверке размеров сечений штангенциркулем или толщиномером с погрешностью до 0,1 мм. Длину шнур пористый в пачках измеряют рулеткой с погрешностью до 1 мм.  Пористый шнур по плотности определяют (правильной геом. форме сечения) методом гидростатического взвешивания.

Метод гидростатического взвешивания основан на взвешивании испытуемого образца шнур пористый в воздухе и в воде для оценки плотности.  Прибор для гидростат-го взвешивания состоит из лабораторных весов, где прикреплена игла для накалывания, и стакана с дистиллированной водой.  За результат испытаний принимают среднее арифметическое значение трех определений. Максимальное и минимальное значения не должны отклоняться от среднего арифметического более чем на 10%.

 Внимание! Уточняйте наличие продукции и всех интересующих Вас вопросов у менеджера.

+7 (812) 660-50-32 или   [email protected] 

 

Оставить заявку

Пористые шнуры, профили, уплотнители ГОСТ 19177-81,ТО 60-24-2004

Уплотнители пористыеГернитовый шнур или шнур гернитовый или гернит, шнур пористый ПРП-40, шнур ПРП-60 ГОСТ 19177-81, пороизол, герлит, пористая прокладка — все это пористые уплотнители. Пористый уплотнитель, шнур пористый ТО 60-24-2004 используют в качестве прокладочного материала и применяют повсеместно при строительстве(уплотнение межпанельных швов), в различном оборудовании, для уплотнения стыков  в автомобилях, тракторах, строительных, дорожных, сельскохозяйственных машин,  и в других механизмах.

Пористый профиль и прокладка из пористой резины ТУ 38 1051902-89 используется как прокладочные, уплотняющие, амортизационные элементы, обеспечивают воздухонепроницаемость.

Гермит из пористой резины устойчивы к воздействию воды и сред нефтяного происхождения.

Температурный Интервал работы гернитового шнура — от -50С…+100С.

Условная прочность при растяжении — 7,5МПа.
Относительное удлинение при разрыве, не менее — 380%.
Кажущаяся плотность — 285кг/м. куб.

 Виды изготавливаемых пористых прокладок по ТО 60-24-2004, ГОСТ 19177-81, ТУ 38 105190289:

Шнур ПРП-40: для работ с температурным интервалом от -40°С до +70°С;

Шнур ПРП-60: для работ с температурным интервалом от -60°С до +70°С.

Шнур пористый ПРП

 Пористые шнуры ПРП выпускают двух сечений:

К — круглое;
П — прямоугольное.

Формула для расчета веса 1 п.м. шнура:
Вес (в гр.) = 3,14*(D*D)/4*0.7, где
D- наружный диаметр, мм

 

 

 

 

 

Данные по весу 1 п.м. шнуров ПРП

Диаметр шнура, мм.

Вес, гр./п.м.
1050
15125
20220
25350
30500
35670
40880
451120
501380
601980

Основные размеры пористых шнуров

Круглое сечение Квадратное и прямоугольное сечение
6мм5х10мм
8мм5х15мм
10мм5х20мм
15мм6х8мм
20мм8х8мм
25мм8х10мм
30мм8х16мм
35мм10х10мм
40мм10х15мм
50мм10х20мм
60мм10х25мм
70мм10х28мм
80мм10х30мм
100мм10х32мм
 10х40мм
 12х12мм
 14х14мм
 14х20мм
 15х25мм
 15х28мм
 15х30мм
 16х16мм
 18х18мм
 18х34мм
 20х20мм
 20х25мм
 20х30мм
 20х40мм
 30х40мм

СТОИМОСТЬ И НАЛИЧИЕ ПРОСИМ УТОЧНЯТЬ У МЕНЕДЖЕРОВ

НаименованиеЕд.
изм.
Цена
Шнур пористый ПРП-40 10мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 15мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 20мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 25мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 30мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 35мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 40мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 50мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 60мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 70мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу
Шнур пористый ПРП-40 80мм ГОСТ 19177-81кг.по запросу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наличие и стоимость пористых уплотнителей вы можете уточнить по телефону или оформить заявку.

Купить шнур пористый ПРП-40, пористый шнур ПРП-60, гермит ТО 60-24-2004 в Екатеринбурге можно в нашей компании, сделав заказ по телефону  (343) 272-78-17, написав на электронную почту [email protected] или заказав обратный звонок.

 

ГЕРНИТОВЫЙ ШНУР ПРП40 ДИАМЕТР 40 ММ,50 ММ,60 ММ, ГЕРНИТ, ШНУР ПОРИСТЫЙ ПРП-40, ГЕРМИТ, ГЕРНИТОВЫЙ ШНУР, ШНУР ГЕРМИТ, ГЕРНИТ ПРП 40

ГЕРНИТОВЫЙ ШНУР ПРП40 круглого сечения, диаметр Ø40, Ø50, Ø60 мм
В современной промышленности, машиностроении и строительстве в качестве уплотнительных изделий используется пористый резиновый профиль (ПРП). Это отличный изоляционный материал, обладающий особыми механическими свойствами, а также высокой прочностью и долговечностью.
В сфере строительства основные требования к его характеристикам определяет ГОСТ 19177-81.
Главной среди них является минимальная температура, при которой сохраняются рабочие свойства ПРП. Одним из отличительных свойств пористой резины является способность к поглощению ударов. Это позволяет использовать ее в условиях постоянного воздействия значительных динамических нагрузок.
Основные особенности ПРП
В настоящее время выпускается множество разновидностей ПРП, которые классифицируются по ряду признаков. Определяющими факторами технологии производства и области применения пористых резин являются характер и размер пор. К примеру, материал с крупными открытыми порами изготавливается по технологии паровой, воздушной или прессовой вулканизации. В том случае, если в качестве исходного сырья используется латекс, производство пористых резин может осуществляться методами механического вспенивания, воздушного вдувания и т.д.
Разновидности пористых резин
Среди наиболее распространенных разновидностей ПРП стоит отметить пороизол. Данный материал представляет собой пучок пористых эластичных жгутов, которые производятся из смеси резины и битума. Он применяется для герметизации стыков строительных панелей. Пороизол сохраняет рабочие свойства в диапазоне температур -40…+80°С. Основная характеристика данного материала – коэффициент растяжимости. Согласно требований действующих стандартов, она составляет не менее 20%. При этом в течение 24 часов материал, сжатый на 50%, должен восстанавливать 70% от первоначального объема.
Гернитовый шнур используется в качестве прокладок, уплотнителей или амортизаторов в различных конструкциях и механизмах. В частности, он является незаменимым в полиграфической, легкой и ряде других отраслей промышленности. Материал выпускается в двух основных модификациях: ПРП-40 и 60. Первый тип способен сохранять рабочие характеристики при температурах -40…+70°С, поэтому используется преимущественно в регионах с нормальным климатом. ПРП-60 работает в диапазоне температур -60…+70°С и успешно применяется в холодных климатических условиях.
Основные свойства и область применения ПРП
Пористый шнур является негорючим и водонепроницаемым материалом. Он обладает высокой устойчивостью к воздействию различных климатических факторов. Материал может иметь круглое или прямоугольное сечение. В зависимости от этого определяется область его применения.
Гермит поставляется в бухтах весом не более 50 кг. Его хранение должно осуществляться при температуре не выше 30°С при отсутствии прямых солнечных лучей, а также контакта с агрессивными веществами: маслом, растворителями, кислотами, щелочами и пр.
Гернит применяется для:
герметизации швов и прокладок в строительных панелях
тепло-, звуко – и виброизоляции конструктивных элементов транспортных машин
производства демпфирующих и виброизоляционных прокладок
герметизации панелей в теплообменниках
облицовки и тепло-звукоизоляции помещений различного предназначения
Гернитовый шнур является простым в изготовлении материалом. Он хорошо сопротивляется сжатию и вибрациям, не пропускает загрязнения и влагу во внутренние полости швов.

Подробная информация на сайте компании SILVERPROM-http://www.silverprom.com.ua/ware/319


Уже зарегистрированы?

Другие записи автора
{ООО фирма Силвер}=CИЛВЕР=Сильверпром=SILVERPROM=SILVER

18 июня 2021

{ООО фирма Силвер}=CИЛВЕР=Сильверпром=SILVERPROM=SILVER Продукция || silverprom, produkciya, техпластина, шнуры, уплотнители, силиконовые уплотнители, рти, резина, шланг, рукава, шланги, уплотнитель. ТРУБКА ПНЕВМАТИЧЕСКАЯ трубка полиамидная pa12|трубка…
Записи других авторов

Желтый Uxcell Wire Crimp Cord Terminal Изолированный наконечник E6012 10AWG с инструментами и тестерами для обжима провода 50 штук wnyspeechtherapy.com

Uxcell Wire Crimp Cord Terminal Изолированный наконечник E6012 10AWG с 50 частями, желтый: Инструменты и товары для дома. Изолированный наконечник E6012 10AWG на конце провода обжимного шнура Uxcell с 50 частями, желтый: Инструменты и товары для дома. Название продукта: изолированный наконечник, модель: E6012, конструкция: трубка Тип。 Материал: пластик, луженая медь, цвет: серебристый, желтый。 Сечение провода: 10AWG 6 мм2, размер медной трубки: 3.5 x 4 x 12 мм / 0,14 x 0,16 x 0,47 дюйма (метр внутреннего диаметра * od * l)。 Размер пластиковой детали: 6 x 7 x 8,5 мм / 0,24 дюйма x 0,27 дюйма x 0,33 дюйма (метр внутреннего диаметра * od * l), общая длина: 20,5 мм / 0,8 дюйма。 Вес нетто: 16 г, содержимое упаковки: 50 шт. (-2 процента) x изолированные наконечники。 Трубчатые изолированные обжимные клеммы. Обеспечивают визуальный осмотр, предотвращают коррозию и обеспечивают водонепроницаемое уплотнение. Идеально подходит для морских и автомобильных применений.。。。


Ферруле Э6012 10АВГ желтого конца шнура Кримп провода Уксселл

изолированное терминалом с 50 частями

Белая водонепроницаемая IP68 Наружная / внешняя соединительная коробка Соединительная муфта Подземная кабельная коробка 2-х полосная, A1A9 Современный подвесной светильник с барабаном с 3 лампами 16 Белый тканевый абажур для прихожей Хромированная люстра для прихожей Полу-заподлицо потолочные светильники с хрустальной столовой и спальней, ковровое покрытие Chalice Carpe Полотенцесушитель Diem Hardware 1638-9 Acanthus 16 дюймов OC.Swanstone BS-1515-015 15 дюймов на 15 дюймов Маленькая развлекательная мойка с отделкой Black Galaxy. Свадьбы и праздники 1621 Противоударные Очки для защиты от брызг химикатов Экономичные прозрачные линзы Защита глаз Пыль Лабораторные компьютеры Свадьбы Здравоохранение Дом Мотоциклы Аксессуары для. 15 кВт KOHLER K-5535-NA Парогенератор серии Inviguation, многофункциональный инструмент «Снежинка» из нержавеющей стали Отвертка 18 в 1 Брелок для ключей открывалка для бутылок Комбинированные инструменты для военных энтузиастов Открытый EDC-инструмент. Банановый штекер Мультиметр Зонд Проверка пера Соединительный кабель Зонд для проверки ручки для цифрового мультиметра Мультитестер Зонд Проволока Ручка Кабель.Sunex 594D 1 Drive 2-15 / 16 Глубокая ударная головка, отделка «старая бронза» Kichler 42591OZ Larkin 8-Light Foyer Pendant. 24-каратные золотые круглые серьги-кольца с кубическим цирконием, заполненные прозрачным дизайном, женские модные женские серьги для девочек, циркон A2121.


Мультимасштабное моделирование сосудистой сети плода и плаценты

Интерфейс Focus. 2015 6 апреля; 5 (2): 20140078.

А. Р. Кларк

1 Оклендский институт биоинженерии, Оклендский университет, Окленд, Новая Зеландия

M.Lin

1 Оклендский институт биоинженерии, Оклендский университет, Окленд, Новая Зеландия

М. Таухай

1 Оклендский институт биоинженерии, Оклендский университет, Окленд, Новая Зеландия

Р. Сагиан

1 Оклендский институт биоинженерии, Оклендский университет, Окленд, Новая Зеландия

JL James

2 Акушерство и гинекология, Оклендский университет, Окленд, Новая Зеландия

1 Оклендский институт биоинженерии, Оклендский университет, Окленд, Новая Зеландия

2 Акушерство и гинекология, Оклендский университет, Окленд, Новая Зеландия

Авторские права © 2015 Автор (ы) Опубликовано Королевским обществом.Все права защищены.Эта статья цитировалась в других статьях в PMC.

Abstract

Плацента обеспечивает все питательные вещества, необходимые для плода во время беременности. Он динамично развивается, и во избежание отторжения плода не происходит смешения крови плода и матери; скорее, разветвленные ворсинки плаценты «купаются» в крови, поступающей из маточных артерий. Внутри ворсинок фетоплацентарная сосудистая сеть также развивает сложную ветвящуюся структуру, чтобы максимизировать обмен между плацентарным и материнским кровообращением.Чтобы понять развитие плаценты, мы должны транслировать функциональную информацию в пространственных масштабах, включая взаимодействие между макро- и микромасштабами гемодинамики, и учитывать эффекты динамически и быстро меняющейся структуры на протяжении беременности. Здесь мы представляем шаги к анатомически основанному и многомасштабному подходу к моделированию фетоплацентарного кровообращения. Мы оцениваем влияние местоположения прикрепления пуповины на сопротивление фетоплацентарного кровотока и неоднородность кровотока и показываем, что, хотя введение пуповины, по-видимому, не оказывает прямого влияния на фетоплацентарное сопротивление, неоднородность кровотока в плаценте, по прогнозам, будет увеличиваться с а 19.Коэффициент вариации от 4% при центральном введении пуповины до 23,3%, когда пуповина вводится на расстоянии 2 см от края плаценты. Геометрия модели со сфероидальной и эллипсоидальной формами, но с одинаковым объемом, не показала существенных различий в сопротивлении потоку или неоднородности, что означает, что нормальная асимметрия формы не влияет на эффективность плаценты. Однако прогнозируется, что размер и количество мелких капиллярных сосудов будут иметь большое влияние на фетоплацентарное сопротивление и неоднородность кровотока. Используя эту новую модель в качестве примера, мы подчеркиваем важность принятия комплексного междисциплинарного и многомасштабного подхода для понимания развития плаценты.

Ключевые слова: плацента, беременность, фетоплацентарное кровообращение, компьютерная модель, структура сосудов, многомасштабный

1. Введение

Успешное развитие плаценты имеет решающее значение для развития плода. Плацента — это обменный орган плода, который обеспечивает плод необходимыми питательными веществами и газами и удаляет отходы плода. Это достигается за счет наличия сильно разветвленной древовидной структуры, известной как ворсинчатое дерево, внутри которой находится еще одна разветвленная сеть кровеносных сосудов плода.Ворсинки плаценты купаются в материнской крови, и поэтому кровообращение плода и матери никогда не находится в прямом контакте, а скорее происходит обмен через тонкий слой плацентоспецифических эпителиальных клеток, называемых трофобластами, которые образуют внешнюю поверхность плаценты. Таким образом, на обмен питательными веществами между кровообращением матери и плода через этот барьер может влиять динамика кровотока матери и плода, а также перемешивание материнской крови в пространстве между ворсинчатой ​​тканью. При тяжелой патологической беременности аномалии структуры и функции этой газообменной ткани были обнаружены, в том числе более редкие капиллярные сети [1,2] и повышенное количество «избыточных» капиллярных связей [2,3], что приводило к нарушению роста плода.Однако механизмы, которые способствуют этим аномалиям, и влияние более тонких структурных изменений на эффективность плаценты в значительной степени неизвестны.

Структура и функция фетоплацентарной сосудистой сети на протяжении всей беременности определяется поведением во многих пространственных и временных масштабах. Схема строения сосудистой сети плаценты приведена в. Крупнейшие кровеносные сосуды плаценты (называемые сосудами хориона) макроскопичны. Артерии в месте введения пуповины имеют диаметр до 5 мм [4].В нормальной плаценте они разветвляются в основном дихотомическим образом, в конечном итоге формируя примерно 60–100 хорионических артерий диаметром 0,8 мм, которые разветвляются на ворсинчатую ткань [4–6]. По мере того, как эти сосуды переходят в нижележащее дерево ворсинок, они разветвляются на множество артериол и венул, которые заканчиваются плотной сетью капиллярных «извилин» [7–9]. Что касается временного масштаба, плацента постоянно развивается на протяжении всей беременности, со значительным кровотоком в фетоплацентарной циркуляции примерно на восьмой неделе беременности, и кровоток увеличивается до срока [10,11].Это увеличение кровотока происходит в течение относительно длительного периода времени по сравнению с кинетикой транспорта питательных веществ, поэтому при моделировании процессов развития необходимо учитывать соответствующие временные рамки. In vivo оценка патологии сосудистой сети плаценты основана на ультразвуковой допплерографии на уровне пупочной артерии, где кривые скорости потока и измеренная пульсация указывают как на сердечную функцию плода, так и на сопротивление сосудистой сети плаценты [12].

Схема строения сосудистой сети плаценты.Деоксигенированная кровь доставляется к плаценте через две пупочные артерии. Эти артерии разветвляются на крупные сосуды хориона, которые питают 60–100 отдельных ворсинчатых деревьев. Сами ворсинчатые деревья ветвятся дихотомически в течение нескольких поколений, прежде чем питаются несколькими параллельными путями капиллярных каналов, которые обеспечивают место обмена плацентарного газа. Несколько параллельных путей между артериями и венами в ворсинчатом дереве включены на уровне промежуточных и терминальных ворсинок в разработанной здесь модели, как это наблюдалось в исследованиях на основе гипсовых повязок и изображений.Однако для простоты на рисунке (вставка) показаны только одна артерия и вена на каждую ворсинчатую ветвь. (Онлайн-версия в цвете.)

Помимо структуры фетоплацентарной сосудистой сети, размер и форма всей плаценты были связаны с такими осложнениями беременности, как ограничение роста плода, что само по себе имеет долгосрочные сердечно-сосудистые последствия. для пораженных младенцев [13]. Предполагается, что общая морфология плаценты устанавливается к концу первого триместра [14].Хотя человеческая плацента классифицируется как дискоидный орган [15], форма плаценты у разных людей различается. Форма средней «нормальной» плаценты при доношении была описана как близкая к круглой в поперечном сечении или имеющая эллипсоидальную форму [12,16], а объемы плаценты, оцениваемые в in vivo, при доношении составляют приблизительно 428 см 3 [17]. Отклонения от нормального размера и формы плаценты вызывают особый интерес в последние годы как потенциальные маркеры здоровья или эффективности плаценты [16,18–21].Большинство исследований предполагают, что отклонения формы (кроме крайних) не имеют значительной корреляции с патологиями (такими как гипертония, вызванная беременностью, гестационный диабет, малые для гестационного возраста плоды) [16,18], но одно исследование показало, что эллипсоидальная Форма плаценты у потомства женского пола может быть связана с повышенным кровяным давлением в более позднем возрасте [21]. С другой стороны, размер плаценты, по-видимому, является ключевым фактором исхода, так как плаценты от беременностей, затронутых задержкой роста плода, обычно имеют небольшой размер [16,18–20].Кроме того, точка прикрепления пуповины, по-видимому, влияет на функцию плаценты, при этом введение пуповины рядом с внешней границей плаценты (краевое прикрепление) приводит к более асимметричной структуре хорионического сосуда [4,6], что связано с ростом плода. ограничение, мертворождение и неонатальная смерть [22].

Из клинических и анатомических исследований плаценты и ее сосудистой сети ясно, что ее эффективность определяется несколькими взаимодействующими факторами. К ним относятся структура сосудистой сети от крупных сосудов хорионической пластинки до мелких капиллярных сосудов, которые способствуют газообмену, а также размер и форма самой плаценты.Поскольку плацента является органом, недоступным для измерений структуры и функций с высоким разрешением in vivo , мы полагаемся на косвенные измерения функции ее сосудистой сети (например, ультразвуковое допплеровское исследование пупочной артерии) или послеродовые исследования. найти взаимосвязь между структурой и функцией. Преобразование животных моделей плаценты в функции человека проблематично, поскольку анатомическая структура поверхности обмена и сосудистой сети у людей значительно отличается от многих распространенных животных моделей [23,24].Вычислительные модели позволяют связать структуру с функцией сосудистой сети плаценты и, в конечном итоге, лучше понять беременность человека. Однако на сегодняшний день модели сосредоточены на одном уровне сосудистой сети плаценты, таком как структура сосудов хориона, или изучают всю сосудистую сеть плода, упрощая сосудистую сеть плаценты до одного компонента (или сопротивления). Здесь мы рассматриваем существующие вычислительные модели сосудистой сети плода-плаценты в каждом интересующем пространственном масштабе и предлагаем структуру для моделирования сосудистой сети плода-плаценты, которая включает анатомические детали от точки введения пуповины через капилляры ворсинок.

2. Существующие модели фетоплацентарной сосудистой сети

2.1. Хорионические сосуды

Многие вычислительные модели фетоплацентарной сосудистой сети сосредоточены на структуре и функции хорионических сосудов. Размер и структура этих сосудов позволяют легко их оценить, и были проведены подробные морфометрические исследования для описания разветвленной структуры сосудистой сети хориона [4-6]. Поток крови в этой разветвленной структуре был исследован с использованием трехмерной вычислительной гидродинамики (CFD) для изучения небольших подмножеств сосудов, состоящих примерно из пяти сосудов, с целью оценки важности асимметрии ветвления хорионических сосудов с репрезентативными давлением и потоком. граничные условия приняты на входе и выходе [25].Чтобы определить кровоток во всем хорионическом дереве, Franke et al. [26] использовал упрощенное одномерное представление потока, пренебрегая кривизной артерии и допуская осесимметрию потока. Поскольку ворсинчатые деревья не были явно представлены в этой модели, граничные условия были приняты на входе каждого ворсинчатого дерева, поэтому ворсинчатая структура не описывалась.

2.2. Сосуды ворсинок

Сосуды внутри ворсинчатого дерева менее доступны для измерения, чем более крупные сосуды хориона.Однако их разветвленная структура изучена довольно подробно [7,8]. Никакая существующая модель явно не включает эту структуру. Однако Ян и др. [27] включают несколько поколений ворсинчатой ​​сосудистой сети в анатомически основанную модель плацентарных артерий мыши, построенную на основе изображений микрокомпьютерной томографии (микро-КТ). Чтобы включить в эту модель большое количество артерий, гидродинамика кровотока в сосудистой сети была упрощена до стационарного потока Пуазейля.Предполагалось, что в каждом терминальном сосуде постоянное кровяное давление составляет 0 мм рт. Это означает, что каждый конечный сосуд может находиться на разных анатомических уровнях, а самые маленькие сосуды с высоким сопротивлением игнорируются.

2.3. Системные модели

Основным недостатком рассмотрения в вычислительной модели изолированно крупных фетоплацентарных сосудов является то, что каждой «конечной» ветви сосудистой сети должно быть назначено предполагаемое граничное условие.Эти условия невозможно измерить, поскольку размер кровеносных сосудов, к которым должны применяться граничные условия, слишком мал для визуализации при функциональной визуализации во время беременности. Чтобы понять влияние каждого фактора на фетоплацентарное сосудистое сопротивление, мы должны рассмотреть всю систему. Были разработаны простые модели сосудистой сети плаценты, которые включают представление всей сосудистой сети плода-плаценты от пупочных артерий до пупочной вены [28,29]. Эти модели имеют преимущество перед моделями, которые представляют изолированную подобласть плаценты, в том, что кривые скорости потока могут быть измерены в пуповинных сосудах, и поэтому граничные условия, определяющие давление и поток в пуповинных сосудах, могут быть легко определены.Однако, поскольку плацента содержит многие тысячи кровеносных сосудов [7], гидродинамика кровотока в системе, геометрия или и то, и другое должны быть упрощены, чтобы получить вычислительно управляемую модель функции системы. В существующих исследованиях асимметричная структура сосудистой сети плаценты упрощается до симметрично ветвящегося дерева с 14–15 поколениями в сроке [28] или единичной единицей [29], а также путем решения для распространения волн через систему. С помощью этих моделей гестационный возраст может быть объяснен простым изменением количества поколений ветвления и калибра сосудов, но ключевые взаимосвязи структура-функция теряются при геометрическом упрощении.

Упростив геометрию модели, можно сделать убедительные прогнозы относительно функции плаценты с помощью простых, легко решаемых моделей. Моделируя субъединицу плаценты как однородную смесь кровеносных сосудов и внутриворсинчатого пространства в полушарии, Chernyavsky et al. [30] предсказал кровоток и потребление кислорода в ткани плаценты аналитически. В исследовании использовалась эта простая модель, чтобы предположить, как изменения кровотока и калибра спиральной артерии могут влиять на напряжение сдвига, ощущаемое плацентарной тканью, что может привести к адаптивному ремоделированию плацентарной ткани и изменению ее эффективности.Рассматривая плаценту как четыре отсека (без явного геометрического представления), Hill et al. [31] смогли реализовать детальную модель транспорта углекислого газа и кислорода в плаценте. Включение этой функциональной, а не геометрической детали позволило оценить влияние уровней гемоглобина и баланса кровотока матери и плода на обмен. Кроме того, используя модель отсека, Sengers et al. [32] создал детальную модель транспорта аминокислот между кровью матери и плода.Эти геометрически простые модели позволяют лучше понять функцию системы органов, но не учитывают значительную неоднородность функций, которая может происходить внутри этого органа.

Альтернативный подход состоит в том, чтобы включить в модель структурную неоднородность, что увеличивает вычислительную сложность, но позволяет всесторонне оценить взаимосвязь структура-функция в органе. Используя многомасштабный подход к моделированию взаимосвязи между структурой и функцией в крупных сосудистых сетях, недавние исследования смогли точно предсказать влияние мелкомасштабных возмущений потока на сопротивление сосудов и распределение кровотока в других органах, таких как легкие. [33].Здесь мы применяем аналогичный подход для построения многомасштабной картины функции сосудистой сети плода-плаценты, которая может позволить нам оценить функцию в анатомически реалистичной модели плаценты, сохраняя при этом вычислительную управляемость.

3. Методы

Здесь мы описываем многомасштабную вычислительную модель фетоплацентарной сосудистой сети «средней» плаценты, основанную на структурных описаниях в пространственных масштабах, приведенных в литературе. Некоторые аспекты модели могут быть «индивидуализированы» на основе измерений, которые могут быть выполнены in vivo, или послеродовом периоде.Тем не менее, вычислительное описание средней плаценты дает возможность оценить несколько важных вопросов, таких как: Каковы последствия прикрепления краевого спинного мозга к сопротивлению фетоплацентарной сосудистой сети и распределению кровотока внутри плаценты? Насколько необходимо нарушение капиллярной структуры, чтобы можно было обнаружить изменение гемодинамики на уровне пуповины?

3.1. Форма плаценты

Количественные оценки формы плаценты при нормальной неосложненной беременности кумулируются при описании плаценты как сфероидального или эллипсоидального органа [12,16,18].Salafia et al. [18] описал срединную послеродовую плаценту как круглую с радиусом 9,07 см. In vivo измерения объема плаценты [17] и послеродовые оценки [34] согласуются друг с другом и составляют 400–500 см. 3 . Используя средний радиус плаценты по Salafia et al. , средний объем de Paula et al. [17] (428 см, 3 ), и предполагая, что плацента представляет собой однородный сплюснутый сфероид, мы можем записать объем плаценты ( V ) как

3.1

где r — радиус плаценты, а τ — половина толщины плаценты. Затем мы можем оценить толщину плаценты в 2,48 см, что хорошо согласуется с оценками толщины плаценты ex vivo и [5]. Есть некоторые свидетельства того, что толщина плаценты in vivo больше, чем ex vivo [5]; это уменьшило бы диаметр плаценты in vivo, , если объем плаценты останется постоянным, как предполагают исследования in vivo и ex vivo .Точно так же есть свидетельства того, что средняя плацента имеет эллипсовидную форму, а не сфероидальную [16]. Это накладывается на геометрию плаценты с сохранением объема за счет введения большого ( r maj ) и малого ( r min ) радиусов в описание геометрии.

Чтобы позволить в будущем определять неоднородные формы плаценты или индивидуализированные формы плаценты на основе трехмерного ультразвукового исследования [17,20], была построена модель геометрической формы (называемая сеткой конечных элементов) для представления объема плаценты.Модель формы представляет собой сплюснутый сфероид или эллипсоид и была получена путем подгонки формы шаблона к облакам данных, представляющим поверхность плаценты. Подробная информация о подгонке формы приведена у Fernandez et al. [35] и описаны в приложении A.1.

Рассмотрены три дела

  • (1) Сфероидальная плацента (уплощенная трехмерная форма со сферическим поперечным сечением) со вставленным пуповиной в центре, представляющая «среднюю» плаценту, описанная Salafia et al. [18]

  • (2) Плацента такой же сфероидальной формы, но с прикреплением пуповины близко к краю плаценты (2 см от края плаценты). Это представляет собой более асимметричные плаценты, связанные с нецентральным прикреплением пуповины [4–6,36].

  • (3) Эллипсоидная (уплощенная трехмерная форма с эллиптическим поперечным сечением) плацента с r maj / r min = 1,68, что отражает типичные эксцентриситет плаценты по оценке Salafia et al. al. [18].

Используя вычислительные инструменты для моделирования перфузии внутри сгенерированных сосудов в каждой из этих геометрий, мы стремимся оценить влияние грубой структуры плаценты на эффективность плаценты по транспортировке крови плода к периферической газообменной ткани.

3.2. Хорионические сосуды

Хорионические артерии начинаются в месте прикрепления пуповины и разветвляются через шесть-восемь поколений, питая примерно 60–100 ворсинчатых деревьев [4,36].Ветвление хорионических артерий описывается как сочетание дихотомического, когда ветвление в основном симметрично, и моноподиального, когда ветви образуют большие основные пути с небольшими второстепенными ветвями (называемыми внутриплацентарными сосудами [37]), отходящими почти под прямым углом от основные ветви, снабжающие плацентарную ткань [4–6,36]. Параметризация алгоритма, используемого для создания хорионических сосудов, как описано ниже и в приложении A.2, дает 92 ворсинчатых дерева, что соответствует количеству, идентифицированному и используемому в моделях из предыдущих исследований [4,36]

Две артерии в месте введения пуповины точки моделируются в виде линий, представляющих осевую линию сосуда на небольшом участке их длины (два линейных элемента, равноудаленных от точки ввода шнура).Эти входные артерии, представляющие собой дистальные концы пупочных артерий, имеют длину 20 мм и диаметр 4 мм (на основе оценок от 1 до 5,6 мм в диаметре [4,8]), таким образом, они добавляют постоянное известное сопротивление. к артериям ворсинок плаценты, которые будут созданы. Пупочные артерии оканчиваются на поверхности плацентарной формы, которая действует как «хорионическая поверхность», над которой образуются хорионические артерии. Семенные точки были определены на хорионической поверхности, к которой росло асимметричное дерево.Были определены тридцать две семенные точки, равномерно распределенные по хорионической поверхности, и метод Монте-Карло, описанный Wang et al. [38] был реализован в CMISS (www.cmiss.org) для создания бифуркационной системы «заполнения площади» хорионических сосудов. Подробности создания начальной точки и алгоритма роста приведены в приложении A.2, а алгоритм схематично проиллюстрирован на. Асимметрия хорионических сосудов зависит от формы хорионической поверхности и места введения пуповины.Затем каждый хорионический сосуд представлен одним конечным элементом, определяемым двумя узлами (его начальной и конечной точкой) с радиусами сосуда, как определено в.

Таблица 1.

Основные геометрические и модельные параметры.

24

9024 902 902 902 902 900 вязкость крови

имя параметра в тексте описание ссылки значение
V объем плаценты [16] 4218 [16] 4218 см7 3 τ толщина плаценты [5] 2.48 см
r радиус плаценты переменная в зависимости от формы
Количество судов, доставляющих ворсинчатые деревья [4,32] 70
радиус пупочной артерии a [4,8] 2 мм
радиус пупочной вены a [4,8,17] 4 мм
диаметр зрелой промежуточной ворсинки a [7] 0.03 мм
длина зрелой промежуточной ворсинки a [7] 1,5 мм
диаметр концевого капилляра a [7] 0,0144 мм длина концевого капилляра a [7] 3 мм
диаметр концевых трубопроводов питания артерий a [7] 0.03 мм
диаметр плацентарных вен [17] удвоенный диаметр артерии
Отношение диаметров Стрелера 1,53
[29] 3,36 × 10 −6 Па с
Расход пуповинной крови [39–41] 250 мл мин. −1

( a Схема алгоритма ветвления с заполнением области Wang et al. [38]. Назначено первоначальное расположение пупочных артерий, и точки посева разделены на две группы. ( a ) Центр масс исходных точек в каждой группе вычисляется, и новая артерия растет на заданном расстоянии к этому центру масс. ( b ) Набор исходных точек разделяется в соответствии с осевыми линиями вновь созданных артерий, центры масс для каждой подобласти пересчитываются, и четыре новых ответвления генерируются на фиксированном расстоянии к этим точкам.Процесс повторяется до тех пор, пока в каждой группе не останется только одна начальная точка. (Онлайн-версия в цвете.)

Внутриплацентарные сосуды были созданы для ответвления от главных хорионических артерий в средней точке каждой артерии путем обработки каждого хорионического элемента один раз в его средней точке и создания дополнительного элемента, ориентированного под 90 ° к его родительской ветви [4 –6,36], распространяясь на 2 мм в плаценту [7]. Раздвоение между хорионическим сосудом и внутриплацентарным сосудом показано на позициях и .

Графическое изображение геометрии модели. ( a ) Внутриплацентарный сосуд, который намного меньше в диаметре, чем основные хорионические сосуды, отходящие от хорионического сосуда под почти прямым углом. Наиболее крупные плацентарные артерии при центральном ( b ) и нецентральном ( c ) введении пуповины. Согласно предыдущим исследованиям, случай с центральным введением пуповины относительно более симметричен, чем случай с нецентральным введением. Вены и периферические мелкие артерии и капилляры не показаны.(Онлайн-версия в цвете.)

3.3. Сосуды ворсинок

Помимо сосудов хориона плацента состоит из нескольких независимых единиц, известных как семядоли плода, содержащих ворсинчатое дерево [37]. Ворсинчатые деревья, в свою очередь, содержат плацентарные ворсинчатые кровеносные сосуды, которые следуют ветвящейся структуре ворсинчатых деревьев в течение нескольких поколений, прежде чем приблизиться к капиллярным структурам, которые заполняют дистальные концы ворсинчатых деревьев [7,8].

3.3.1. Компонент ветвления

Компонент ветвления ворсинчатой ​​сосудистой сети плаценты довольно подробно описан в литературе [7–9].Однако ни одно исследование не дает исчерпывающего описания его ветвящейся структуры. От внутриплацентарных сосудов (или ствола ворсинчатого дерева) существует до 15 поколений ветвящихся ворсинок и сосудов [7,8], и структура этих сосудов асимметрична (концевые капиллярные каналы отходят от сосудов по всему дереву от около его ножки к периферии) [8,9]. Для моделирования этой разветвленной структуры реализован алгоритм разветвления с заполнением объема, основанный на алгоритме заполнения площади, используемом для создания сосудов хориона.Обобщение алгоритма заполнения площадей на объемы описано Tawhai et al. [39], который использовал алгоритм для создания морфометрически реалистичных деревьев легочных дыхательных путей и подробно описан в приложении A.2. Входные параметры этого алгоритма управляют количеством поколений ветвления и асимметрией дерева и являются: количество начальных точек, минимальная длина отдельной ветви, максимальный угол ветвления дочерней ветви от оси ее родителя и дробное расстояние. к центру масс, в котором растет каждый сосуд ().Нет единого мнения о количестве кровеносных сосудов в ворсинчатом дереве, но несколько исследований согласны с тем, что ворсинчатая структура разветвляется до 15 раз в одном пути [7,8]. Коэффициент ветвления Strahler обеспечивает меру асимметрии и определяется путем присвоения каждой ветви в древовидной структуре порядка Strahler [7], подсчета количества ветвей в каждом порядке ( b N ) и получения градиента прямой линия, прикрепленная к бревну ( b N ), нанесенная по заказу.Симметричное дерево имеет коэффициент ветвления по Стрелеру 2,0. Коэффициенты ветвления Strahler на разных стадиях беременности оценивались по деревьям, реконструированным Kosanke et al. [9] и колеблется от 2,19 до 2,83, что свидетельствует о значительной асимметрии. 1 Действительно, расчет сопротивления артериальной сосудистой сети, как это определено в идеализированной симметричной модели с 15 поколениями ветвления [7], и допуская сопротивление Пуазейлю в каждом сосуде, приводит к оценке сопротивления ворсинчатых сосудов, которая в три раза выше, чем оценки общего сопротивления плаценты, рассчитанные на основе измерений артериального давления в пуповине и плацентарного кровотока.Поэтому для построения модели компонента ветвления ворсинчатой ​​сосудистой сети параметры алгоритма ветвления объемного заполнения были последовательно изменены для получения примерно 15 поколений постхорионического ветвления и для максимально возможного соответствия диапазону коэффициента ветвления, полученному из данных. Kosanke et al. [9]. Это приводит к диапазону возможных плотностей точек посевного материала, и, таким образом, был реализован дополнительный этап подгонки для сопоставления данных, касающихся сопротивления сосудов плаценты в нормальном случае.Диаметр сосудов уменьшается на каждом порядке, чтобы диаметр сосуда для артерий, питающих концевые извилины, составлял 0,030 мм [7]. Примеры генерируемых ветвящихся структур, включая сосуды хориона, показаны в b, c .

3.3.2. Капиллярные пути

За ветвистым компонентом ворсинчатых деревьев лежит извилистая сеть капиллярных путей. Конфокальная лазерная сканирующая микроскопия извилин капилляров указывает на несколько параллельных путей между артериями и венами с изменением количества и связности путей при патологии [3,40].В модели, которая включает всю сосудистую сеть плаценты, невозможно с вычислительной точки зрения включить каждый капиллярный путь по отдельности. Следовательно, сосудистая сеть промежуточных ворсинок и связанных с ними терминальных извилин представлена ​​в модели как единое сопротивление, оцененное на основе известной морфологии параллельных капиллярных путей. Такое объединение множества путей в одну модель называется моделью с сосредоточенными параметрами. Самый дистальный сосуд каждого сформированного стволового ворсинчатого дерева (который питает промежуточные ворсинки и извилины капилляров) разветвляется на 8-10 зрелых промежуточных ворсинчатых сосудов [7].Предположение о симметричной ветвящейся структуре промежуточных ворсинок приводит в среднем к трем поколениям промежуточных ворсинчатых артерий. Каждый промежуточный ворсинчатый сосуд дает извитые капиллярные ветви, общая длина которых составляет 3 мм [7]. Делая упрощающее предположение, что каждая промежуточная ворсинчатая артерия связана с n параллельными капиллярными путями, которые вносят вклад в газообмен, мы можем сформулировать простую модель терминального компонента ворсинчатого дерева ().Каждая промежуточная ворсинчатая артерия описывается как цилиндрический сосуд диаметром 0,030 мм и длиной 1,5 мм, и предполагается, что существует три симметричных поколения промежуточных ворсинчатых артерий, каждое из которых дает n капиллярных каналов длиной 3 мм, которые возникают. на равных расстояниях по его длине (). Данные Leiser et al. [7] предполагают, что в нормальной плаценте n = 6. Сопротивления рассчитываются с учетом потока Пуазейля таким же образом, как описано Clark et al. [41] для аналогичной конструкции сосуда с одним капиллярным соединением в каждом поколении путем суммирования сопротивлений компонентов каждого симметричного поколения параллельно, а затем суммирования всех сопротивлений последовательно (более подробная информация приведена в приложении A.3). Это обеспечивает эффективное сопротивление для каждого оконечного блока без явного создания конечного элемента для представления каждого капиллярного блока.

Иллюстрации к описанию модели клеммных капиллярных трубок. ( a ) В зрелой плаценте сосуды промежуточных ворсинок разветвляются, и каждая промежуточная ворсинка дает в среднем шесть терминальных извилин, которые проходят извилистыми путями от артерии к вене.( b ) Мы моделируем эти терминальные извилины как последовательно возникающие из промежуточных ворсинчатых артерий и пренебрегаем любыми связями между капиллярными извилинами. ( c ) Наконец, мы предполагаем, что артерии промежуточных ворсинок разветвляются симметрично, поэтому количество сосудов удваивается в каждом поколении. Сопротивление концевых частей сосудистой сети плаценты затем можно суммировать последовательно и параллельно через систему. (Онлайн-версия в цвете.)

3.3.3. Плацентарная венозная система

Чтобы завершить схему, мы включили представление плацентарной венозной системы.Для простоты мы предполагаем, что плацентарные вены следуют за артериями, но больше, чем артерии, причем каждая плацентарная вена в два раза больше диаметра связанной с ней артерии (в литературных описаниях предполагается, что вены в 1-2,5 раза больше, чем артерии [18]). ).

3.4. Моделирование перфузии

Поскольку природа сосудистой сети плаценты многомасштабна в пространстве и времени, тип модели, необходимой для описания перфузии в системе, зависит от ее применения.Статистических моделей может быть достаточно для представления «эффективности» с точки зрения плацентарного сопротивления кровотоку и распределения крови, доступной для газообмена. Однако для моделирования доплеровских индексов кровотока потребуются пульсирующие модели кровотока. Здесь мы смоделировали стационарный кровоток, чтобы продемонстрировать способность геометрической модели прогнозировать сопротивление и неоднородность кровотока как меры эффективности. Граничные условия давления определены в пупочной вене (20 мм рт. Ст. Или 2660 Па [42]), а кровоток в плаценту зафиксирован примерно на 21% от сердечного выброса плода (250 мл мин. -1 [43–45] ).Артериальное давление в пупочной артерии прогнозируется моделью и при нормальной беременности составляет 50 мм рт. Ст. Или 6650 Па [42]. Каждому резервуару, не являющемуся частью оконечного трубопровода, назначается сопротивление Пуазейля на основе его смоделированной длины и диаметра, где сопротивление ( R ) определяется следующим образом:

3,2

с вязкостью крови μ = 3,36 × 10 −6 Па · с, L — длина кровеносного сосуда и r — его радиус. Решая для потока Пуазейля в каждом элементе сосуда и применяя сохранение массы при каждой бифуркации сосуда, мы можем моделировать сопротивление сосудистой сети плаценты и распределение потока в структуре плаценты, как описано в приложении A.3. Неоднородность потока количественно определяется как коэффициент вариации потока в капиллярных путях (приложение A.4).

4. Результаты

4.1. Геометрия

Смоделированная структура ворсинок, которая лучше всего соответствовала литературным описаниям сосудистой сети ворсинок, включала 32 000 семенных точек, максимальный угол ответвления 90 ° и относительное расстояние для роста сосудов к центру масс семенной точки 0,4. Минимальной длины судна не требовалось. Полученное в результате ворсинчатое дерево простирается на 15 поколений за пределы хорионических артерий [7,8], по крайней мере, на четыре поколения до того, как сосуд войдет в конечную единицу с сосредоточенными параметрами [8].Средняя длина пути через ворсинчатое дерево до уровня капиллярных каналов составила 20,43 мм (стандартное отклонение 7,21 мм), что сопоставимо с толщиной плаценты 20 мм. Отмечая, что пути ветвления могут быть извилистыми, это указывает на то, что геометрический алгоритм «заполняет» пространство, определяемое как плацента. Структура имела коэффициент ветвления Стрелера 2,65, что находится в диапазоне 2,19–2,83, рассчитанном по литературным данным. Средние углы ветвей через сосудистую сеть плаценты согласуются с оценками углов ветвей на периферии ворсинчатых деревьев.Однако следует отметить, что как измеренные, так и полученные углы ветвления охватывают широкий диапазон. Статистические данные о ветвящейся структуре модельной сосудистой сети приведены в. Выбор 32 000 начальных точек был не единственным выбором, который позволил разумно согласиться с предписанными данными, касающимися количества поколений ветвления и коэффициента ветвления. Соответствующие аппроксимации охватывали приблизительно 3000 точек данных по обе стороны от выбранного значения. Моделирование перфузии в созданном дереве привело к предсказанию давления в пупочной артерии 50.86 мм рт. Ст. (6764,7 Па). Моделирование потока на деревьях с большим или меньшим количеством точек данных в крайних точках этого диапазона привело к предсказанию давления в пупочной артерии в диапазоне 47,13–51,92 мм рт. диапазон при нормальном давлении в пупочной артерии.

Таблица 2.

Ключевые показатели, описывающие сгенерированные деревья ветвления плацентарных артерий. Стандартные отклонения (s.d.) указаны в скобках, если применимо.

-4) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Джайлз В., Трудингер Б., Бэрд П.1985 г. Кривые скорости кровотока в пупочной артерии плода и сопротивление плаценты: патологическая корреляция. Br. J. Obstet. Gynaecol. 92, 31–38. (10.1111 / j.1471-0528.1985.tb01045.x) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 13. Баркер Д. 1997 г. Долгосрочный результат задержки роста плода. Clin. Акушерство. Гинеколь. 40, 853–863. (10.1097 / 00003081-199712000-00019) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 14. Каплан К. 2008 г. Макропатология плаценты: масса, форма, размер, цвет. J. Clin. Патол. 61, 1285–1295.(10.1136 / jcp.2008.055269) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. Бениршке К., Кауфманн П. 1990 г. Патология плаценты человека, стр. 13–15. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. [Google Scholar] 16. Патак С., Крюк Е., Хакетт Г., Мердок И., Зайберт Н., Джессоп Ф., Лиз К. 2010 г. Скручивание пуповины, введение пуповины и форма плаценты в невыбранной когорте, роды в срок: связь с общими акушерскими исходами. Плацента 31, 963–968. (10.1016 / j.placenta.2010.08.004) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 17.Де Паула К., Руано Р., Кампос Дж., Зукаиб М. 2008 г. Объем плаценты измеряется с помощью трехмерного ультразвукового исследования при нормальной беременности на сроке от 12 до 40 недель. J. Ultrasound Med. 27, 1583–1590. [PubMed] [Google Scholar] 18. Салафия К., Ямпольский М., Мисра Д., Шлахтер О., Хаас Д., Ойкер Б., Торп Дж. 2010 г. Форма поверхности плаценты, функция и последствия патологии сосудов матери и плода. Плацента 31, 958–962. (10.1016 / j.placenta.2010.09.005) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 19.Коттер С.Л., Клика В., Кимптон Л., Коллинз С., Хизелл А.П. 2014 г. Стохастическая модель раннего развития плаценты. J. R. Soc. Интерфейс 11, 20140149 (10.1098 / rsif.2014.0149) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 20. Коллинз С., Стивенсон Дж., Ноубл Дж., Импи Л. 2013. Быстрый расчет стандартизированного объема плаценты на сроке 11–13 недель и прогнозирование малой плотности для детей гестационного возраста. Ultrasound Med. Биол. 39, 253–260. (10.1016 / j.ultrasmedbio.2012.09.003) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 21.Уиндер Н., Кришнавени Дж., Вина С., Хилл Дж., Карат С., Торнбург К., Фолл Д., Баркер Д. 2011 г. Прижизненное питание матери, размер, форма и эффективность плаценты. Плацента 32, 806–810. (10.1016 / j.placenta.2011.09.001) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 22. Хейфец С. 1996 г. Пуповина: акушерско-важные очаги. Clin. Акушерство. Гинеколь. 39, 571–587. (10.1097 / 00003081-199609000-00007) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 23. Картер А. 2007 г. Животные модели плацентации человека: обзор.Плацента 28 (Приложение), S41 – S47. (10.1016 / j.placenta.2006.11.002) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 24. Джеймс Дж., Картер А., Чэмли Л. 2012 г. Плацентация человека от рождения до 5 недель беременности. Часть II: инструменты для моделирования решающих первых дней. Плацента 33, 335–342. (10.1016 / j.placenta.2012.01.019) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 25. Гордон З., Эйтан О, Яффо А., Элад Д. 2007 г. Кровоток плода в моделях ветвления сосудистой сети хорионической артерии. Аня. N.Y. Acad. Sci. 1101, 250–265. (10.1196 / annals.1389.037) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 26. Франке В., Паркер К., Ви Л., Фиск Н., Шервин С. 2003 г. Вычислительное моделирование одномерных артериальных сетей в монохориальной плаценте во временной области. ESAIM-Math. Модель. Num. 37, 557–580. (10,1051 / m2an: 2003047) [CrossRef] [Google Scholar] 27. Ян Дж., Ю. Л., Ренни М., Салаз Дж., Хенкельман Р. 2010 г. Сравнительный структурный и гемодинамический анализ сосудистых деревьев. Являюсь. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. 298, h2249 – h2259. (10.1152 / ajpheart.00363.2009) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 28.Гио К., Пианта П.Г., Тодрос Т. 1992 г. Моделирование фетоплацентарного кровообращения: I. Распределенная сеть, прогнозирующая пупочную гемодинамику на протяжении всей беременности. Ultrasound Med. Биол. 18, 535–544. (10.1016 / 0301-5629 (92)

-L) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 29. Тодрос Т., Гио С., Пианта П.Г. 1992 г. Моделирование фетоплацентарного кровообращения: 2. Непрерывный подход к объяснению нормальных и аномальных кривых скорости кровотока в пупочных артериях. Ultrasound Med. Биол. 18, 545–551. (10.1016 / 0301-5629 (92)

-M) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 30.Чернявский И., Йенсен О., Лич Л. 2010 г. Математическая модель межворсинчатого кровотока в плаценте человека. Плацента 31, 44–52. (10.1016 / j.placenta.2009.11.003) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 31. Хилл Э, Пауэр G, Лонго Л. 1973 г. Математическая модель переноса углекислого газа в плаценте и его взаимодействия с кислородом. Являюсь. J. Physiol. 224, 283–299. [PubMed] [Google Scholar] 32. Сенгерс Б, пожалуйста С, Льюис Р. 2010 г. Компьютерное моделирование взаимодействий переноса аминокислот в плаценте.Exp. Physiol. 95, 829–840. (10.1113 / expphysiol.2010.052902) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 33. Кларк А., Таухай М., Хоффман Э., Берроуз К. 2011 г. Взаимозависимые вклады гравитационных и структурных особенностей в распределение перфузии в многомасштабной модели легочного кровообращения. J. Appl. Physiol. 110, 943–955. (10.1152 / japplphysiol.00775.2010) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 34. Бойд П. 1984 г. Количественный состав нормальной плаценты человека от 10 недель беременности до срока.Ранний гул. Dev. 9, 297–307. (10.1016 / 0378-3782 (84) -4) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 35. Фернандес Дж., Митрарат П., Трапп С., Таухай М., Хантер П. 2004 г. Геометрическое моделирование на анатомической основе опорно-двигательного аппарата и других органов. Биомех. Модель. Механобиол. 2, 139–155. (10.1007 / s10237-003-0036-1) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 36. Патель Дж., Патель Б., Дэйв Р., Рам С., Бходжак Н., Десаи Дж. 2014 г. Исследование сосудистого паттерна плаценты с помощью коррозионного слепка в регионе Гуджуарат. Натл Дж.Интегр. Res. Med. 5, 64–71. [Google Scholar] 37. Му Дж, Канзаки Т., Томимацу Т., Фукуда Х., Фудзи Э, Фукэ С., Васада К., Такеучи Х., Мурата Ю. 2001 г. Сравнительное исследование интраплацентарных ворсинчатых артерий с использованием латексной модели in vitro и цветного допплеровского визуализации in vivo . J. Obstet. Гинеколь. Res. 27, 297–303. (10.1111 / j.1447-0756.2001.tb01273.x) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 38. Ван С., Бассингтуэйт Дж., Вайсман Л. 1992 г. Бифуркационная распределительная система по методу Монте-Карло.Математика. Comput. Модель. 16, 91–98. (10.1016 / 0895-7177 (92) -U) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 39. Таухай М., Пуллан А., Хантер П. 2000 г. Создание анатомической трехмерной модели проводящих дыхательных путей. Аня. Биомед. Англ. 28, 793–802. (10.1114 / 1.1289457) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 40. Йирковска М., Кубинова Л., Яначек Ю., Моравцова М., Крейчи В., Карен П. 2001 г. Топологические свойства и пространственная организация ворсинчатых капилляров нормальной и диабетической плаценты.J. Vasc. Res. 39, 268–278. (10.1159 / 000063692) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 41. Кларк А., Берроуз К., Таухай М. 2010 г. Вклад последовательной и параллельной микроперфузии в пространственную изменчивость легочного внутри- и внутриацинарного кровотока. J. Appl. Physiol. 108, 1116–1126. (10.1152 / japplphysiol.01177.2009) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 42. Ван И, Чжао С. 2010 г. Сосудистая биология плаценты, с. 302 Сан-Рафаэль, Калифорния: Morgan & Claypool Life Sciences. [Google Scholar] 43.Мильке Г., Бенда Н. 2001 г. Сердечный выброс и центральное распределение кровотока в плаценте человека. Тираж 103, 1662–1668. (10.1161 / 01.CIR.103.12.1662) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 44. Кисеруд Т., Эббинг К., Кесслер Дж., Расмуссен С. 2006 г. Сердечный выброс плода, распространение на плаценту и влияние компрометации плаценты. Ультразвуковой акушерство. Гинеколь. 28, 126–136. (10.1002 / uog.2832) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 45. Кисеруд Т., Ачарья Г. 2004 г. Кровообращение плода. Пренат. Диаг.24, 1049–1059. (10.1002 / pd.1062) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 46. Мур Р.Дж., Страчан Б.К., Тайлер Д.Д., Дункан К.Р., Бейкер П.Н., Уортингтон Б.С., Джонсон И.Р., Гоуланд, штат Пенсильвания. 2000 г. Карты фракции перфузии в утробе матери при нормальной беременности и беременности с ограниченным ростом, измеренные с помощью эхопланарной МРТ IVIM. Плацента 21, 726–732. (10.1053 / plac.2000.0567) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 47. Haeussner E, Buehlmeyer A, Schmitz C, von Koch F, Frank H-G. 2014 г. Новый трехмерный микроскопический анализ ворсинчатых деревьев плаценты человека обнаруживает неожиданное значение углов ветвления.Sci. Rep. 4, 6192 (10.1038 / srep06192) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 48. Коллинз С., Стивенсон Дж., Ноубл Дж., Импи Л. 2012 г. Изменения развития кровотока в спиральной артерии в плаценте человека, наблюдаемые с помощью цветной допплерографии. Плацента 33, 782–787. (10.1016 / j.placenta.2012.07.005) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 49. Хилл Э, Пауэр G, Лонго Л. 1972 г. Математическая модель плацентарного переноса O 2 с учетом показателей гемоглобина. Являюсь. J. Physiol.222, 721–729. [PubMed] [Google Scholar] 50. Мэйхью Т., Чарнок-Джонс Д., Кауфманн П. 2004 г. Аспекты фетоплацентарного васкулогенеза и ангиогенеза человека. III. Изменения при осложненных беременностях. Плацента 25, 127–139. (10.1016 / j.placenta.2003.10.010) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 51. Дешпанде Р., Анблаган Д., Джонс Н., Костиган С., Рейн-Феннинг Н., Мэнселл П., Лич Л., Гоуленд П., Багг Г. 2011 г. МРТ для оценки плацентарного кровотока при диабетической беременности. Arch. Дис. Ребенок Фетальный Неонатальный.Эд. 96, Fa105 – Fa106. (10.1136 / adc.2011.300163.29) [CrossRef] [Google Scholar] 52. Хатсон Дж., Гарсия-Бурниссен Ф., Дэвис А., Корен Дж. 2011 г. Модель перфузии плаценты человека: систематический обзор и разработка модели для прогнозирования передачи in vivo и терапевтических препаратов. Clin. Pharmacol. Ther. 90, 67–76. (10.1038 / clpt.2011.66) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 53. Кассо Ф., Лауэрс Ф., Фуар С., Прохаска С., Лауэрс-Кансес В. 2006 г. Новый трехмерный компьютерный метод количественного исследования микрососудистых сетей коры головного мозга человека.Микроциркуляция 13, 1–18. (10.1080 / 10739680500383407) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 54. Хорсфилд К. 1978 г. Количественная морфология и структура: функциональные взаимосвязи в легком. Monogr. Патол. 19, 151–159. [PubMed] [Google Scholar] 55. Postles A, Clark A, Tawhai M. (ред.). 2014 г. Динамический кровоток и напряжение сдвига стенки при легочной гипертонии. В Proc. 36-я ежегодная международная конференция Конф. IEEE EMBC, Чикаго, Иллинойс, 26–30 августа 2014 г., стр. 5671–5674. Пискатауэй, штат Нью-Джерси: IEEE Engineering in Medicine and Biology Society.[PubMed] [Google Scholar] 56. Киани М., Худец А. 1990 г. Полуэмпирическая модель кажущейся вязкости крови как функции диаметра сосуда и гематокрита разряда. Биореология 28, 65–73. [PubMed] [Google Scholar] 57. Мятт Л. 1992 г. Текущая тема: контроль сосудистого сопротивления в плаценте человека. Плацента 13, 329–341. (10.1016 / 0143-4004 (92) -Z) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

QRS / ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕУГОЛЬНОЙ ШИРИТОВОЙ АЭРИАЛЬНОЙ МАЧТЫ

QRS / ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЛЯ ТРЕУГОЛЬНОГО ШИРИТЕЛЬНОГО ПО ВОЗДУХУ МАЧТА (G.I.) Sl. ПАРАМЕТР ЖЕЛАЕМЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖЕЛАЕМЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ № ДЛЯ 80 ФУТОВ ДЛЯ 60 ФУТОВ 1 a) Общая высота решетчатой ​​мачты 80 футов 60 футов b) Количество секций 08 06 c) Высота одной секции 10 футов 10 футов d) MSRod вертикального стержня 16 диаметр мм ± 5% MSRod диаметром 16 мм ± 5% e) Стержень MSRod диаметром 7 мм ± 5% MSRod диаметром 7 мм ± 5% f) Соединение Каждая секция должна иметь Каждая секция должна иметь соединение / соединение устройство соединения / соединения с уголком 40 мм x с уголком размером 40 мм x 40 мм x 6 мм (± 5%) при размере 40 мм x 6 мм (± 5%) на каждом конце.каждый конец. 2 Верхняя пластина M.S. Пластина толщиной 5 мм ± 5% M.S. Пластина толщиной 5 мм ± 5%, имеющая монтажную толщину, имеющая приспособления для установки вертикальной и для установки вертикальной и горизонтальной антенны. горизонтальная антенна. 3 Опорная плита Горячеоцинкованная MS Плита горячеоцинкованная MS Плита размером 450 x 450 x 6 мм (± 5%) размером 450 x 450 x 6 мм (± с шарнирным расположением на 5%) с монтажом и опусканием шарнирного расположения. для возведения и опускания. 4 Базовый шип G.I размером 450 мм x 16 мм ± G.I 450 мм x 16 мм диаметром ± 5% (4 шт.) 5% (4 шт.) 5 Веревки из нержавеющей стали 3 № 6 мм Диаметр ± 5% 3 № 6 мм Диаметр ± 5% сталь сталь GI Веревки на высоте стальных канатов GI Guy на высоте 20 футов, 40 футов, 60 футов и 80 футов, 20 футов, 40 футов и 60 футов, т.е. всего 12 номеров. Общая длина всего 09 номеров. Общая длина растяжек должна составлять 320 м. . оттяжек должно быть 240 Мтр. 6 Оттяжных анкеров 3 Кол-во стоек / анкеров Т-3 Кол-во стоек / оттяжек из стального уголка размером 50 мм x Т-образного стального уголка размером 50 мм x 50 мм x 6 мм и 900 мм (± 50 мм x 6 мм и длиной 900 мм (± 5%) с компоновкой 5%) длиной для установки 4 шт.D Устройство для установки 3-х скоб. № D Кандалы. 7 Натяжных винтов 12 № размера 5/8 «x 12» ± 5% 9 № размера 5/8 «x 12» ± 5% 8 D-скоб 12 № размера 3/8 «± 5% 9 гильз 24 № 10 Bulldog Clamp 48 № «размер 11 Гайки и болты согласно требованию. 9 № размера 3/8» ± 5% 18 № 36 № 36 № «размер согласно требованию. Основа. 12. Опорная плита, гвозди (шип), штифты, натяжные оттяжки и зажимы и т. Д. Должны быть изготовлены из горячеоцинкованной стали в соответствии со спецификациями, описанными выше.

Использование раковины крабом-отшельником Clibanarius antillensis Stimpson 1862 (Crustacea Anomura) в приливных скальных бассейнах в Монтепио, Веракрус, Мексика

Использование раковины крабом-отшельником C.antillensis 71

Odostomia может снизить энергетические затраты на передвижение C. antillensis;

, однако, если раковина хрупкая, она может быть легко расколота или раздавлена ​​торчащими до

торцами, такими как крабы-ксантиды.

Напротив, C. antillensis занимала меньшее количество относительно более тяжелых раковин

. В частности, Astrea, редкий вид по данным Olmstead-Tukey диаметром

грамма, был панцирем, ассоциировавшимся с самым высоким соотношением веса краба к длине щита.

Astrea морфологически отличается от всех других, занятых C. antillensis в Монте-

pio, тем, что она более прочная и имеет форму носовых раковин, то есть имеет ширококонусный шпиль и выпуклое основание, сплющенное на вершине и резко сплющенное. сужается к основанию

(A 1971, G-C et al. 1994, A et al. 2009). Астрея имеет

, как сообщается, не является предпочтительным типом панциря для рака-отшельника Calcinus tibicen

и вредным для мужской пригодности этого вида (H & B 1989).

Разница между оптимальным объемом раковины и объемом раковины, занятой

раков-отшельников, показывает, что эта раковина имеет большое незанятое пространство (B et

al. 1993). Этот вид панциря может обеспечить лучшую защиту крабов, но

он относительно тяжелый, что, вероятно, увеличивает энергетические затраты во время передвижения

(H & F 1986).

Для C. antillensis сравнение отношения веса раковины к длине щита между

и

подростками показало, что самцы использовали относительно более тяжелые раковины для своего размера, чем

самок, но не было никакой разницы между самками и яйцеклеточными самками.

Аналогичным образом, T & L (2001) обнаружили различия между соотношением веса раковины и длины щита

при анализе различных типов раковин, используемых C. antillensis

на Гранд-Бич; они также показали, что самки и яйцеклетки занимают

раковин пропорционально более легких, чем самцы. Напротив, у других видов рака-отшельников, таких как Calcinus californiensis Bouvier 1989, было обнаружено, что

самцов занимают более легкие раковины, чем самки (A & K 2009).

На 10 доминирующих видов брюхоногих моллюсков приходилось 78% общей численности раковин

, тогда как на семь редких (нечастых) видов приходилось только 8,0%. Преобладание

и редкость занятых раковин основано на их частоте заселения

в различных местах сбора, что можно объяснить доступностью раковин. В отличие от

, использование единичных видов, которые нечасто встречаются на участках лекций col-

, но с высокой численностью, можно объяснить скоплением

живых брюхоногих моллюсков и их пустых раковин в определенных местах сбора.Случайными раковинами были Columbella

,

и Nitidella. Columbella была обнаружена на четырех участках сбора

, хотя 64% крабов-отшельников, населяющих этот панцирь, были обнаружены на том же участке

. Аналогичным образом Nitidella была обнаружена на пяти участках сбора, а 72% из

были обнаружены на двух участках. Таким образом, вероятно, что смещение в распределении

этих раковин можно объяснить преимуществами, которые они придают ракам-отшельникам

при определенных характеристиках среды обитания.Однако для проверки этого предположения требуется сбор

конкретных данных, включая биотические и экологические аспекты, или планирование конкретных экспериментов

.

Результаты этого исследования позволяют предположить, что C. antillensis разработала стратегию

, в которой важно иметь легкую раковину, чтобы облегчить ее мобильность в приливной зоне

. Интересно, что предпочтительные раковины C. antillensis

различаются в зависимости от географического положения, что позволяет предположить, что конкретные условия каждого местоположения могут потребовать различных решений с точки зрения мобильности, защиты и / или воспроизводства

.

Сверхпрочная рыболовная проволока из полиэтилена, мультифиламентная удочка, 100 м / 109 ярдов, устойчивая к истиранию рыболовная нить, Невероятная растяжка Superline, малый диаметр, серая плетеная леска с рыбой ясеня Sports et Loisirs Lignes lawawarenesssociety.in

Устойчивость к истиранию Невероятная леска Superline Zero Stretch малого диаметра Серая плетеная леска Ashconfish, устойчивая Невероятная леска Superline Zero Stretch Малый диаметр Серая плетеная леска Ashconfish Сверхпрочная рыболовная проволока из полиэтилена Мультифиламентная леска 100 м / 109 ярдов Истирание рыболовной нити, плетеная леска Ashconfish — сверхпрочная полиэтиленовая рыбалка Проволочная мультифиламентная рыболовная нить 100 м / 109 ярдов Рыболовная нить — стойкая к истиранию. Невероятная серая нить Superline Zero Stretch малого диаметра: Sports et Loisirs, Le dernier style de design, Produits présentés, Mode de renommée mondiale, официальный сайт.Zero Stretch Малый диаметр Плетеная леска серого цвета Ashconfish Сверхпрочная рыболовная леска из полиэтилена Мультифиламентная рыболовная нить 100 м / 109 ярдов Рыболовная нить Устойчивость к истиранию Невероятная Superline lawawarenesssociety.in.

Плетеная леска Ashconfish — сверхпрочная рыболовная леска из полиэтилена Многониточная рыболовная нить 100 м / 109 ярдов Рыболовная нить — стойкость к истиранию Невероятная устойчивость к истиранию Superline Zero Stretch, малый диаметр Серый: Sports et Loisirs. Сверхпрочная, предельная прочность: эта плетеная леска состоит из 4 нитей сверхвысокомолекулярного полиэтиленового волокна (HHMWPE), изготовленных в соответствии с высочайшими стандартами качества. имеет низкую память для выдающейся заброса и управляемости, а леска держится плотно, что позволяет легко завязать более прочный узел。 Эта плетеная рыболовная нить отличается превосходной стойкостью к истиранию, сверхчувствительной с почти нулевым растяжением, низкой памятью и тонким диаметром для легкого заброса и обращение。 Экстра-малый диаметр и улучшенная защита цвета помогают сделать изящную презентацию и скрыть ее от рыбы в долгосрочной перспективе。 Идеально подходит для любой ситуации в морской и пресной воде, морской рыбалке, озерной рыбалке, подледной рыбалке и т. д.。 От производителя 。。。 Плетеная леска изготовлена ​​из высококачественного полиэтиленового волокна и сплетена по специальной технологии, водонепроницаемой и надежной. повышенная стойкость к истиранию.Благодаря усовершенствованному процессу сжатия, Super HHMWPE Braid предлагает гораздо более гладкую поверхность, что эффективно обеспечивает максимальную дальность заброса. Самый низкий коэффициент растяжения и сверхчувствительность позволяют сразу почувствовать поклевку крючка.。。 Особенности。 Сверхпрочная плетеная леска из полиэтилена.。 Превосходная стойкость к истиранию.。 Сверхчувствительность, почти растягивается. энергия .。。 Тонкий диаметр обеспечивает точное литье.。 Технические характеристики: Фирменное наименование:。。 Цвет: серый / серебристый。 Доступны другие цвета: красный, желтый, синий, зеленый, черный, белый, серый, многоцветный, зеленый мох。 Line Емкость: 6 фунтов, 8 фунтов, 10 фунтов, 15 фунтов, 20 фунтов, 25 фунтов, 30 фунтов, 35 фунтов, 40 фунтов, 50 фунтов, 60 фунтов, 70 фунтов, 80 фунтов, 90 фунтов, 100 фунтов.。。 Длина: 100 м (109 ярдов)。 Доступная длина: 300 м / 300 ярдов, 500 м / 500 ярдов, 1000 м / 1000 ярдов, 1500 м / 1500 ярдов, 2000 м / 2000 ярдов。。 Ткань: мультифиламентная тканая (4 нити PE волокна)。。。。 Пакет: Включен 1 * леска.。 Применение: морская рыбалка, пресноводная рыбалка, морская рыбалка, ловля на приманку, подледная рыбалка, глубоководная рыбалка и т. Д.。。。。。。





Сверхпрочная рыболовная проволока из полиэтилена Многониточная рыболовная нить 100 м / 109 ярдов Рыболовная нить Устойчивость к истиранию Невероятная Superline Zero Stretch малого диаметра Серая плетеная леска с рыбой ясеня

Chaussure dequitation Isaro Homme Aigle, Большой комплект EDC Antichoc étanche à leau Hook.s Boîte de Survie en Plein Boîtier, étanche à la poussière résistant à la Pression и résistant à la Pression Petit, Bazaar Bracelet en cuir dancrage millésime удваивает кушетки hommes браслеты аксессуары de vêtements de la chaîne, Seau De Camping À Seau De Camping Autonome asterisknewly 5 / 8L Jerrican Alimentaire Eau Camping с Un Robinet Parfait для Voyage Voiture Maison. Скейтборд Globe GLB Tailpad. NiceDD 9924SIB2T BK-0028 Échelle Pliante en Acier Inoxydable pour Bateau 2 marches.Плед Couverture Fenerbahce Istanbul Couverture Couverture pour enfant bébé krabbeldecke100 x 120 см / fenerbahçe Istanbul Bebek battaniye FB 1907, GHmarine Rouleau darrêt en polyuréthane pour remorque de Bateau 7,6 см. la Randonnée Corde descalade Robuste Résistance Jusquà 2100 кг Corde Survivante Extérieure de 12 мм с букле Cousue et Mousqueton для Le Camping и т. д., Darn Tough Vertex Ultra-Light Cushion 1/4 Chaussettes SS19, Толстовка Guitar Player Зеленая футболка Capuche Hom Гитарист.


Новое правило разреженной кубатуры Гаусса-Эрмита, основанное на относительных весовых соотношениях для отслеживания цели по пеленгу и дальности

Новое правило разреженной кубатуры Гаусса-Эрмита предназначено для предотвращения взрывного роста размеров, вызванного традиционным полным тензорным произведением на основе Гаусса- Правило кубатуры Эрмита. Хотя квадратурное правило Смоляка может успешно генерировать разреженные кубатурные точки для интеграла большой размерности, оно имеет потенциальный недостаток, заключающийся в том, что некоторые кубатурные точки, генерируемые правилом Смоляка, имеют отрицательные веса, что может привести к нестабильности вычислений.В этой статье представлен критерий относительного отношения весов, основанный на разреженном правиле Гаусса-Эрмита, в котором кубатурные точки сохраняются симметричными во входном пространстве, а соответствующие веса гарантированно положительны. Генерация нового набора разреженных кубатурных точек проста и имеет смысл для практики. Анализируется отличие нашего нового правила разреженной кубатуры Гаусса-Эрмита от других правил кубатур. Результаты моделирования показывают, что по сравнению с фильтром Калмана с этими типами правил Гаусса-Эрмита, основанных на полном тензорном произведении, наш новый разреженный фильтр Калмана на основе кубатурных правил Гаусса-Эрмита может привести к значительному уменьшению количества точек кубатуры, более стабильной вычислительной способности и в то же время поддерживая точность интеграции.

1. Введение

Байесовская рекурсивная оценка обычно используется при отслеживании цели, позиционировании и обработке сигналов [1]. Как правило, байесовский рекурсивный алгоритм оценки требует модели состояния и модели измерения. Апостериорная функция плотности может описывать поведение оцениваемого состояния [2]. Поскольку решение в замкнутой форме для байесовской рекурсивной оценки доступно только для нескольких частных случаев [3], таких как линейная гауссова система (которая приводит к классическому стандартному фильтру Калмана), субоптимальное решение является предпочтительным выбором в общем случае. [4, 5].Ито и Ксион [4] предполагают, что для субоптимальной аппроксимации общей байесовской рекурсивной оценки можно использовать локальный гауссовский фильтр. Основная проблема локальных гауссовских фильтров — это фактически взвешенное гауссовское интегрирование большой размерности, которое было изучено при численном анализе; см. [6–9] и ссылки в них. Многие исследователи концентрируются на методах численной аппроксимации для решения гауссовской взвешенной интегральной задачи, и различные подходы приводят к различным локальным гауссовым фильтрам, таким как кубатурный фильтр Калмана [10], квадратурный фильтр Калмана [11] и родственные варианты [12]. –14].Фильтр Гаусса-Эрмита, введенный в [2, 4], использует квадратурное правило Гаусса-Эрмита и имеет самую высокую точность среди всех вышеупомянутых фильтров. Однако он страдает проклятием размерности, поскольку количество точек кубатуры растет экспоненциально с размерностью состояния.

Чтобы избежать проклятия размерности, разработано несколько разреженных правил. Правило Смоляка [15] является одним из полезных инструментов для создания небольшого числа точек кубатуры для интеграла большой размерности.Вычислительные затраты не увеличиваются экспоненциально при использовании этого метода разреженной сетки. В [16] сравниваются точности аппроксимации различных методов разреженной сетки, включая правило трапеций, правило Креншоу-Кертиса и правило Гаусса Паттерсона. В [17] объединено правило Смоляка и квадратурное правило Гаусса для функции правдоподобия большой размерности в экономических моделях. Jia et al. [18, 19] проводят сравнение отслеживания между фильтром Гаусса-Эрмита на основе правила Смоляка различных уровней и традиционными кубатурными фильтрами в контексте определения положения космического корабля и орбиты спутника на нижней околоземной орбите.Моделирование доказывает эффективность фильтра Гаусса-Эрмита на основе правила Смоляка. В [20] предлагается фильтр Гаусса-Эрмита с несколькими разреженными сетками, основанный на фильтре Гаусса-Эрмита с разреженными сетками и разделении в пространстве состояний. Утверждается, что вычислительная нагрузка дополнительно снижается по сравнению с фильтром Гаусса-Эрмита и фильтром Гаусса-Эрмита с разреженной сеткой.

Однако, как упоминали Хейсс и Виншель [17], существует потенциальный недостаток, заключающийся в том, что некоторые из кубатурных точек имеют отрицательные веса, что может привести к нестабильности вычислений.Поэтому мы пришли к идее, чтобы избежать этого потенциального недостатка. В этой статье классификация кубатурных точек Гаусса-Эрмита с полным тензорным произведением получена с помощью классификации эквивалентности путем перестановки позиций и сигнум-функции. Существует множество точек кубатуры с малым весом, которые можно удалить из схемы кубатуры, непосредственно учитывая пороговое значение относительного отношения веса. По сравнению с правилом, основанным на Смоляке, наша конструкция нового правила Гаусса-Эрмита проста и имеет практический смысл.Все соответствующие веса кубатурных точек положительны; при этом сохраняется свойство полной симметрии. Также существуют некоторые интересные отношения между фильтром Гаусса-Эрмита, 3-м встраиваемым кубатурным фильтром, разреженным фильтром Гаусса-Эрмита и фильтром Калмана без запаха.

Остальная часть этого документа организована следующим образом: В разделе 2 представлен краткий обзор нелинейной системы и ее байесовской рекурсивной системы оценивания. В разделе 3 представлен цикл общего локального гауссовского фильтра, который предлагает шесть видов гауссовских взвешенных интегралов.Это приводит к различным специфическим локальным гауссовым фильтрам посредством различного выбора набора кубатурных точек и соответствующих весов. В разделе 4 представлено полное тензорное произведение интегрального кубатурного правила Гаусса-Эрмита. Путем введения простого и элегантного оператора кубатурные точки, основанные на полном тензорном произведении, можно разделить на различные категории. Небольшой набор положительно взвешенных точек кубатуры генерируется пороговым значением отношения относительного веса. Также анализируются взаимосвязи между новым разреженным фильтром Гаусса-Эрмита и традиционными кубатурными фильтрами.В Разделе 5 демонстрируется типичная проблема слежения за пеленгом и дальностью с общим двумерным маневрирующим движением цели для проверки производительности нашего нового разреженного фильтра Гаусса-Эрмита. Некоторые выводы приведены в разделе 6.

2. Байесовский алгоритм рекурсивного оценивания

Рассмотрим следующую дискретную нелинейную систему:

, где (1) и (2) — модель движения и модель измерения системы, соответственно; — состояние системы и — измерение; — шум процесса и — шум измерения.не зависит от и. По дискретному времени уравнению Чепмена-Колмогорова, где. По формуле Байеса, где. Уравнения (3) и (4) представляют собой формулу обновления времени и формулу обновления измерения. На рисунке 1 показан рекурсивный байесовский алгоритм оценки. Когда оно получено, мы можем оценить состояние и его ковариационную матрицу, минимизируя среднеквадратичную ошибку. Результаты представлены следующим образом: Однако, когда распределение плотности вероятности становится произвольным, становится трудно вычислить интегрирования высокой размерности в (5) напрямую.Неоптимальный способ — поместить нормальные распределения на, и; таким образом, момент первого порядка и момент второго порядка можно использовать для описания апостериорной вероятности. Другими словами, в эпоху времени апостериорная плотность равна В эпоху времени предсказанная плотность вероятности состояния равна Соответственно апостериорная плотность состояния равна


3. Локальный фильтр Гаусса

Раздел 2 указывает, что под Гауссовское предположение, момент первого порядка и момент второго порядка могут использоваться для описания свойства состояния.Следовательно, алгоритм субоптимального локального гауссовского фильтра может заменить байесовскую рекурсивную оценку (3) и (4). Подробности общего фильтра Гаусса можно найти в [4]. (1) Обновление времени. (I) Прогнозирование состояния: (ii) Прогнозирование ковариационной матрицы для данного состояния: (2) Обновление измерений. (I) Прогнозирование измерения 🙁 ii) Дана ковариационная матрица: (iii) Ковариационная матрица между состоянием и измерением: (iv) Коэффициент усиления фильтра: (v) Обновление состояния и его ковариационная матрица:

Мы видим, что (9), (10), (14) ) и (15) аналогичны соответствующим формулам стандартного фильтра Калмана.Единственная разница между локальным фильтром Гаусса и стандартным фильтром Калмана заключается в вычислении,,, и. Для стандартного фильтра Калмана существуют определенные формулы, в то время как для локального фильтра Гаусса методы численной аппроксимации должны вычислять интегралы более высокой размерности. Общий интеграл большой размерности с весовой функцией гауссова типа может быть выражен следующим образом: Предположим, что, где — нижняя треугольная матрица. С помощью линейного преобразования мы можем получить, что различные методы могут аппроксимировать (17), такие как правило сферического радиального интеграла [7, 21], правило Гаусса-Эрмита [2], правило центрального дифференциала [4], правило стохастического интеграла [22] , Гауссово локализованное кумулятивное правило распределения [23] и правило Смоляка на основе правила разреженной сетки [18].Все они используют определенные способы для генерации и соответствующих им весов, где — количество установленных кубатурных точек.

Замечание 1. Как правило, выбор не связан с оценкой состояния и его ковариационной матрицей, но однозначно определяется конкретным правилом кубатурного интеграла. Фактически, почти все кубатурные правила могут быть вычислены и сохранены в автономном режиме.

4. Разреженные интегральные правила Гаусса-Эрмита
4.1. Набор симметрии на основе перестановки полного положения

Определение 2. Чтобы использовать свойство симметрии кубатурных точек, вводится для достижения более краткого обозначения набора кубатурных точек. Обозначить как неотрицательное семя; у нас есть соответствующий ему начальный вектор как -мерный вектор, где — размерность состояния. Тогда у нас есть, где означает, что набор элементов состоит из полных векторов перестановок исходного вектора и генерируется путем случайной установки одного или нескольких ненулевых значений на их противоположных сторонах.

Пусть измерение состояния будет и возьмем в качестве примера, где — семя.Поскольку даны два значения, то -мерный начальный вектор равен. Он имеет полную полную перестановку, как и элементы. Для простоты предположим; затем имеет элементы, которые представлены в виде следующего набора:

Замечание 3. С помощью полной перестановки позиций становится намного проще описать множество кубатурных точек. Кроме того, он привносит некоторые интересные свойства для кубатурных точек.

4.2. Интегральное правило Гаусса-Эрмита на основе полного тензорного произведения

Классическое одномерное правило Гаусса-Эрмита может быть легко получено согласно [24].Таблица 1 представляет нам набор кубатурных точек и соответствующие веса от заказов до. Здесь порядок также представляет количество точек кубатуры в каждом измерении. Мы видим, что точки и веса симметричны по. Подробности о построении квадратурных точек Гаусса-Эрмита можно найти в [25]. Кроме того, [26] предоставляет лучший и более стабильный способ построения кубатурных точек и весов, чем метод согласования моментов.

Для задачи интеграла размерности полное правило Гаусса-Эрмита на основе тензорного произведения может быть получено непосредственно по следующей формуле [2]: Как упоминалось выше, — размерность состояния, — количество точек кубатуры для каждого измерения , и как представлено в (19).Каждая точка кубатурного множества является -мерным вектором; это, . Вес точки можно рассчитать как. Например, пусть и; мы можем легко получить кубатурные точки и соответствующие веса следующим образом. Напомним определение 2; кубатурные точки в (20) можно разделить на три множества; то есть, и веса также можно суммировать по трем типам: Число каждой категории можно легко вычислить как общее количество точек кубатуры. Уравнения (21), (22) и (23) показывают, что такая классификация является эквивалентом правила полного тензорного произведения.Теперь предположим, что это осталось неизменным; мы хотели бы рассмотреть общий случай размерности. Согласно определению 2 категории существуют. Соответствующие, и номера каждой категории отображаются следующим образом:

Общее количество точек кубатуры. Это также показывает, что такое выражение является другой формой правила, основанного на полном тензорном произведении. Когда размерность состояния увеличивается, количество кубатурных точек увеличивается экспоненциально с. Проклятие размерности ограничивает использование правила интеграла Гаусса-Эрмита.

Теперь мы собираемся задать множество кубатурных точек и их соответствующие веса с помощью. Легко установить, что когда имеется только одна кубатурная точка; то есть, и его вес. Когда, мы можем обратиться к Таблице 1, чтобы узнать, что существует только одно неотрицательное значение (т. Е. 1), поэтому существует также только одна категория: Когда, интересно обнаружить, что GHKF похож на 3-ю кубатуру вложения Калмана. фильтр [27]. Мы подробно остановимся на их связи в следующем замечании.

Замечание 4. Основное различие между GHKF и 3-м кубатурным фильтром Калмана заключается в центральной точке и ее весе. Классическое стандартное 3-е кубатурное правило, основанное на сферической радиальной линейке [10, 28], у которого множество кубатурных точек, может выходить за пределы диапазона состояний. И GHKF, и третье правило кубатур вложения устойчивы для правила интеграла большой размерности. Однако, поскольку количество кубатурных точек в третьем встраиваемом кубатурном фильтре Калмана равно, мы все еще сталкиваемся с угрозой взрыва размерности при работе с многомерными системами.

Когда, еще существует тип категории, аналогичный случаю. Здесь мы можем просто рассматривать как случай, только чтобы помнить, что это положительно. Имеем и согласно Таблице 1. Общее количество кубатурных точек становится. Более конкретно, набор кубатурных точек, соответствующие веса и номера для каждой категории показаны следующим образом: где. Можно видеть, что номер каждой категории кубатур имеет коэффициент, который также приведет к взрывному росту размеров.

Когда, общее количество кубатурных точек равно. Его можно классифицировать следующим образом: Соответствующие веса представлены там же. ,. Мы можем вычислить количество каждой категории, чтобы получить следующие уравнения: Здесь мы видим, что для номера каждой категории есть коэффициент, поэтому эти наборы кубатурных точек не являются хорошим выбором для системы большой размерности. Однако число каждой категории является полиномом от размерности состояния, когда. Перед лицом стремительного роста размерностей весьма заманчиво, что мы можем просто выбрать несколько категорий, чтобы приблизиться к высокой размерной интеграции.Мы ввели соотношение относительного веса в качестве критерия для достижения этой цели. Подробный анализ представлен в следующем подразделе.

4.3. Разреженное правило Гаусса-Эрмита на основе отношения относительного веса

Возьмем в качестве примера и вспомним (21) и (22), которые представляют набор кубатурных точек и соответствующий набор весов, соответственно. Относительное весовое соотношение между категорией и категорией может быть легко получено: уравнение (30) показывает, что по мере увеличения субиндекса набора кубатурных точек величина уменьшается экспоненциально.Это указывает на то, что при рассмотрении определенной степени точности нет необходимости использовать все кубатурные точки Гаусса-Эрмита. Когда установлено пороговое значение, только удовлетворяющие категории будут достаточными для интеграла высокой размерности. Например, установите; тогда у нас есть Согласно критерию, категорий, включающих,,, и достаточно для аппроксимации интеграла. Общее количество кубатурных точек равно количеству кубатурных точек, которое полиномиально связано с размерностью состояния.Если мы установим пороговое значение как, остальные категории станут,, и. Соответствующее количество точек кубатуры —

Замечание 5. При установке порога отношения самые низкие взвешенные точки кубатуры будут удалены. Такая стратегия может эффективно устранить проблему увеличения размеров при работе с системами больших размеров. Имейте в виду, что, поскольку многие кубатурные точки с низким весом удаляются, сумма весов оставшихся точек не равна 1.Мы можем решить эту проблему, перенормируя оставшиеся веса и при этом сохраняя соотношение относительных весов. В отличие от правил преобразования без запаха [29] или кубатурного правила сферических радиальных правил высшего порядка [28], наше преобразование сохраняет все веса положительными.

Замечание 6. С учетом выбранных кубатурных точек общее количество равно количеству UKF с параметром [29]. Отличие заключается в определении веса кубатурных точек.В контексте разреженного GHKF вес составляет. Однако на фоне UKF вес становится. Точно так же у нас есть веса as и для разреженных GHKF и UKF соответственно. Когда размерность становится отрицательной в контексте UKF, что является потенциально нестабильным фактором для интегрального приближения. Редкие точки кубатуры Гаусса-Эрмита для также могут быть получены путем повторения описанного выше процесса с заданным отношением относительной массы. По сравнению с, первая категория имеет больший вес, чем вторая.

5. Численное исследование

В этом разделе устанавливается модель маневрирующей цели с почти постоянным поворотом (NTC) для проверки характеристик отслеживания нашего нового разреженного фильтра Гаусса-Эрмита-Калмана. Модель NCT обычно используется в управлении полетом самолетов. Мы рассматриваем 2-х мерное движение. Предположим, неизвестная скорость поворота равна. Поскольку неизвестно, модель NCT представляет собой изменяющуюся во времени нелинейную модель [10]. Модель дискретного состояния может быть решена следующим образом: где. и представляют положение и скорость оси соответственно.и представляют положение и скорость оси соответственно. — интервал времени выборки. скорость поворота в эпоху времени. Соответствующий технологический шум, который можно переписать следующим образом:

и представляет плотность спектра мощности для позиций и. — плотность спектра мощности скорости поворота. Предположим, что сенсорная платформа установлена ​​в исходных точках. Измерение пеленга-дальности используется для отслеживания цели. Уравнение измерения может быть выражено следующим образом: где — шум измерения, который удовлетворяет распределению Гаусса с нулевым средним.Соответствующая ковариационная матрица может быть выражена следующим образом: Соответствующие параметры устанавливаются в Таблице 2 [10].

Мы устанавливаем начальное состояние цели как Тогда соответствующая ковариационная матрица начального состояния равна Оценка начального состояния фильтра случайным образом генерируется распределением. В эксперименте используется наш новый разреженный фильтр Гаусса-Эрмита-Калмана с кубатурными наборами. Чтобы сделать надежное сравнение между различными фильтрами, мы реализуем наш эксперимент с (5-м) CKF [28], фильтром Гаусса-Эрмита-Калмана на основе полного тензорного произведения () [2] и разреженным фильтром Гаусса-Эрмита-Калмана на основе правила Смоляка. фильтр [18].

Описанный выше эксперимент независимо повторяется 100 раз. Среднеквадратичные ошибки, и используются для оценки эффективности отслеживания положения, скорости и скорости поворота. Подробные формулировки показаны следующим образом: Аналогичным образом, CRMSE используются для оценки средней эффективности отслеживания:

, где представляет собой th элемент оценки состояния в эпоху времени для th эксперимента. представляет собой ый теоретический элемент состояния в эпоху для ого эксперимента.представляет время эксперимента Монте-Карло. представляет собой номер состояния каждого эксперимента. Мы установили . в этом эксперименте. Для одного имитационного эксперимента характеристики отслеживания показаны на рисунках 2, 3 и 4. Для повторяющихся экспериментов характеристики отслеживания показаны на рисунках 5, 6 и 7. CRMSE различных фильтров показаны в таблице 3.

метрика сгенерированное значение (см.d.) литературное значение при наличии (ссылки)
максимальное количество поколений дистальнее хорионической пластинки 15 15 [7,8]
среднее количество поколений (включая хорионическую пластинку) 18,41
среднее количество поколений (без хорионической пластинки) 10,41
средний угол разветвления (sd) 51,04 (33,91 °), с измерением ширины только в концевых ответвлениях диапазон 40–70 ° в большинстве нормальных плацент [43]
угол ответвления большой / малый 50.76 / 51,33 °
Отношение длины к диаметру (sd) 15,87 (8,21)
диаметр / диаметр родительского (sd) 0,79 (0,12) только хорионические сосуды 0,76–0,80 [4]
Коэффициент ветвления Стрелера 2,65 2,19–2,83 [9]
средний диаметр артериальных ветвей, входящих в ворсинчатое пространство (приблизительно 8 порядка Стрелера) 0,70 мм 0.7 мм [7]
средний диаметр артериальных ветвей питающих терминальных устройств (порядок Strahler 1) 0,03 мм 0,03 мм [7]
средняя длина пути от сосуда, входящего в ворсинчатое пространство, до входа в извилину капилляра 20,43 (7,21 мм) для сравнения с толщиной плаценты 20 мм, отмечая, что пути ветвления могут быть извилистыми. Отношение диаметра к материнскому диаметру составляет 0.79, что сопоставимо с существующим количественным описанием с коэффициентами от 0,76 до 0,8 [4]. Для сравнения, сгенерированное хорионическое дерево с нецентральным прикреплением пуповины является более асимметричным, с длинными сосудами более высокого калибра, питающими периферию вдали от места прикрепления пуповины, а сосуды, питающие ворсинчатые деревья около места прикрепления пуповины, имеют небольшой калибр, как показано в с . В случае нецентрального введения пуповины сама хорионическая пластинка имеет больший средний угол для второстепенных проводящих путей (72 ° по сравнению с 65 °) и больший коэффициент ветвления Strahler, поэтому асимметрия больше, чем в случае центрального введения пуповины. (2.58 по сравнению с 2,47). Однако не было значительных различий между свойствами ветвления сосудистой сети плаценты после того, как сгенерированные ворсинчатые деревья были учтены в расчетах. Не было значительных различий между свойствами ветвления эллипсоидальной формы плаценты и сфероидальной формы плаценты.

4.2. Параллельные капиллярные связи

Среднее количество параллельных капиллярных связей на зрелую промежуточную ворсинку оценивается примерно в 6 [7].Наша модель предсказывает, что единичный терминал с тремя поколениями капиллярных соединений будет иметь сопротивление 1,9 × 10 6 Па · с · мм −3 . Это эквивалентно одиночному сосуду того же диаметра, что и средняя ворсинчатая артерия, но длиной 9,4 мм. Помня, что общая длина капилляров, связанных с каждой промежуточной ворсинчатой ​​артерией, составляет 18 мм и что наши терминальные блоки охватывают три поколения, это позволяет получить значительный дополнительный объем капилляров при минимальном сопротивлении.показывает эффективную длину, необходимую для представления увеличивающегося числа параллельных капиллярных соединений на промежуточную ворсинчатую артерию с размерами, видимыми на плаценте, как показателем сопротивления. Понятно, что параллельные капиллярные извилины, присутствующие в плаценте, позволяют ей переносить максимальный объем крови в область газообмена плаценты, и если при патологической беременности капиллярные связи отсутствуют или избыточны, как было предложено в морфологических исследованиях [3,40 ], это может иметь значительное влияние на резистентность сосудистой сети плода-плаценты.

Моделирование эффективного сопротивления конечной единицы, выраженного как эффективная длина одного сосуда с тем же радиусом, что и промежуточная ворсинка, в зависимости от количества параллельных капиллярных соединений, связанных с промежуточной ворсинкой. Модель предполагает, что параллельные капиллярные соединения способствуют максимальному увеличению площади поверхности капилляров, доступной для газообмена, при этом позволяя сопротивлению сосудистой сети плаценты оставаться на низком уровне.

4.3. Моделирование перфузии

Базовое моделирование перфузии в сфероидальной «средней» геометрии плаценты приводит к прогнозам фетоплацентарного сосудистого сопротивления, которые согласуются с литературными оценками фетоплацентарной гемодинамики. Как упоминалось ранее, использованные граничные условия приводят к предсказанию артериального давления в пупочной артерии на уровне 50,86 мм рт. Ст. (6764,7 Па), что сопоставимо с оценками в 50 мм рт. Ст. В литературе [42]. Моделирование геометрии плаценты, отражающей нецентральное введение пуповины, приводит к аналогичным прогнозам давления в пупочной артерии — 50.28 мм рт. Ст. (6687,2 Па) по сравнению со случаем введения пуповины по центру, но поток на капиллярном уровне в этом случае более неоднороден, чем в случае нецентрального введения пуповины. Вариабельность потока при центральном введении шнура показана на рис. Коэффициент вариации капиллярного сверточного кровотока прогнозируется на уровне 19,4% при центральном введении пуповины по сравнению с 23,3% при нецентральном введении пуповины. Это указывает на то, что плацента не менее эффективно переносит кровь плода с нецентральным введением пуповины, но если изменения в неоднородности потока значительны для эффективности кислородного обмена, это может иметь последствия для плаценты.При эллипсоидальной форме плаценты модель предсказывала лишь незначительные различия в сопротивлении плаценты и неоднородности капиллярного потока по сравнению со сфероидальной плацентой с артериальным давлением в пупочной артерии 50,65 мм рт.ст. (6793,7 Па) и коэффициентом вариации 19,7%.

Иллюстрация предсказаний модели неоднородного распределения потока к капиллярам плаценты. Каждая капиллярная единица представлена ​​в виде сферы, а относительный поток в каждой сфере представлен линейной цветовой шкалой.Также показаны большие плацентарные артерии, окрашенные в соответствии с прогнозируемым артериальным давлением. (Онлайн-версия в цвете.)

Чтобы оценить важность плацентарных капиллярных соединений в определении сосудистого сопротивления плаценты, мы повторно смоделировали плацентарную перфузию с предполагаемым количеством параллельных капиллярных соединений от каждой промежуточной ворсинки, которое варьировалось от 3 до 10. Это увеличивает эффективное сопротивление. микроциркуляторного русла значительно. Прогнозирование давления в пупочной артерии при пониженном капиллярном давлении увеличилось с 50.86 (6764,7 Па) в исходном состоянии до 60,45 мм рт.ст. (8039,6 Па) всего с тремя соединениями, показывающими, что патология микрососудов плаценты (или отсечение капилляров) оказывает значительное влияние на функцию плаценты. Увеличение количества капиллярных соединений оказывает меньшее влияние на давление в пупочной артерии, а увеличение количества параллельных капиллярных путей до 10 приводит к снижению давления в пупочной артерии до 43,20 мм рт.ст. (5475,5 Па) из-за нелинейного эффекта добавления капиллярных путей на сопротивление модели с сосредоточенными параметрами.показывает нелинейный характер влияния увеличения и уменьшения количества капиллярных соединений на прогнозы давления в пупочной артерии. Когда количество капиллярных соединений уменьшается до 3, неоднородность капиллярного потока значительно уменьшается до коэффициента вариации 11,4%. Значительное увеличение неоднородности капиллярного потока прогнозируется в случае 10 капиллярных соединений с коэффициентом вариации 26,1%.

Модельные прогнозы давления в пупочной артерии как функции количества параллельных капиллярных соединений, связанных с промежуточной ворсинкой.Это указывает на то, что при патологической беременности с недостаточными параллельными капиллярными связями повышенное давление в пупочной артерии может создать дополнительную нагрузку на сердце плода.

4.4. Чувствительность модели к размерам сосудов

Анатомические данные, касающиеся структуры сосудистой сети плаценты, не всегда получаются с использованием тех же методов и более полны при описании крупных артерий, чем мелкие артерии и вены. Поэтому была проведена оценка чувствительности модели к калибру мелких артерий, капилляров и вен.Сначала оценивали эффект увеличения или уменьшения калибра промежуточных ворсинчатых сосудов и терминальных извилин, а затем эффект изменения венозного калибра.

Уменьшение калибра капиллярных извилин оказало более значительное влияние на сопротивление системы, чем увеличение их калибра, поскольку сопротивление сосуда пропорционально обратной величине радиуса в четвертой степени (поэтому сосуды с очень маленькими радиусами имеют значительное увеличение сопротивления. ). показывает влияние изменения радиуса промежуточного сосуда и капилляра, а также комбинированный эффект изменения обоих на прогнозируемое сопротивление плаценты.Свернутый радиус капилляра оказывает наибольшее влияние на сопротивление системы в целом, так как плацентарные капилляры состоят из большого количества мелких сосудов. Увеличение закрученного радиуса капилляра на 10% снижает прогнозируемый фетоплацентарный радиус на 12% и увеличивает неоднородность капиллярного потока до коэффициента вариации 24,4%. Уменьшение спирального радиуса капилляров на 10%, наоборот, увеличивает прогнозируемый фетоплацентарный радиус на 17% и немного снижает неоднородность капиллярного потока по сравнению с исходным уровнем до коэффициента вариации 19.2%.

Прогнозы модели влияния средней ворсинчатой ​​артерии и калибра извилистых капилляров на фетоплацентарное сопротивление. Этот эффект очень нелинейный, и уменьшение наполовину радиуса витка капилляра оказывает значительное влияние на прогнозируемое сопротивление. Свернутый радиус капилляра оказывает наибольшее влияние на сопротивление системы в целом, так как плацентарные капилляры состоят из большого количества мелких сосудов.

Влияние калибра вен на общее сопротивление приблизительно пропорционально увеличению или уменьшению калибра.Увеличение радиуса всех вен на 10% привело к прогнозируемому снижению фетоплацентарного сопротивления на 9% и изменению коэффициента вариации до 22,5%. Уменьшение калибра всех вен на 10% привело к прогнозируемому увеличению фетоплацентарного сопротивления на 11% и изменению коэффициента вариации на 16,7%.

5. Обсуждение

В этом исследовании мы представили основанную на анатомии геометрическую модель термина фетоплацентарная сосудистая сеть, которая включает ключевые геометрические особенности сосудистой сети в пространственных масштабах от места введения пуповины до микрососудов плаценты.В то время как компьютерные модели сосудистой сети плода и плаценты обычно «увеличивают» область сосудистой сети, такую ​​как хорионическая пластинка, или предполагают простую геометрическую структуру всей плаценты, наша модель впервые пытается включить описания фетоплацентарная структура во всех пространственных масштабах, чтобы обеспечить репрезентативное анатомическое описание функции всего органа. Эта модель обеспечивает основу для оценки влияния размера и формы плаценты на эффективность, и ее можно индивидуализировать или модифицировать, чтобы включить новые знания о структуре и функции плаценты из технологий трехмерной визуализации, которые появляются, чтобы обеспечить увеличивающееся разрешение для визуализации. структура и функция в плаценте in vivo и ex vivo [40,46–48].

В литературе много говорится о сравнении формы плаценты и структуры хорионических сосудов с плацентарной эффективностью [16,18,21]. Несмотря на то, что форма и структура плаценты влияют на эффективность, эти особенности редко связаны с тяжелой патологией, за исключением крайних случаев [18]. Поскольку плацента in vivo и недоступна для прямого измерения, анатомические модели in silico сосудистой сети плаценты дают возможность оценить предложенные гипотезы относительно взаимосвязей между структурой и функцией в плаценте.Наша модель предсказывает, что нормальные вариации эллиптичности плаценты вряд ли повлияют на сопротивление сосудов или неоднородность кровотока в сосудистой сети. Однако, несмотря на то, что асимметрия в сосудистой структуре, вызванная нецентральным введением пуповины, не влияет на сопротивление плаценты, предполагается, что она повлияет на неоднородность потока в капиллярах плаценты. Вероятно, это связано с комбинированным влиянием длинных путей к периферии плаценты вдали от места прикрепления пуповины. Вычислительные модели кислородного обмена в плаценте предполагают, что хороший баланс между расходами крови матери и плода является ключевым фактором эффективности газообмена [49], и увеличение неоднородности кровотока может влиять на этот баланс.Дальнейшая разработка многомасштабных моделей газообмена в плаценте, включая асимметрию в структуре сосудов, может быть ключом к определению того, являются ли какие-либо изменения в эффективности плаценты из-за асимметричной сосудистой структуры достаточно значительными, чтобы повлиять на развитие.

Моделирование, оценивающее влияние формы плаценты и прикрепления пуповины, проводилось в предположении, что микрососудистая структура плаценты одинакова для разных плацент. Наименьшие плацентарные капилляры имеют наивысшее индивидуальное сопротивление и поэтому вносят большой вклад в фетоплацентарное сопротивление.Наша модель предсказала, что количество параллельных капиллярных путей существенно влияет на сопротивление плаценты. Исследования показали, что более редкие капиллярные сети [1,2] обнаруживаются при нескольких осложнениях беременности, таких как преэклампсия, задержка роста плода и случаи прегестационного диабета у матери. Эти же состояния часто связаны с аномальными индексами пупочного допплера, и наша модель поддерживает гипотезу о том, что отсечение плаценты или меньшее количество мелких плацентарных сосудов связано с аномальным фетоплацентарным сопротивлением пуповины и, следовательно, с аномальными показателями Доплера.Giles et al. [12] сравнил плотность мелких ворсинчатых кровеносных сосудов с кривыми скорости кровотока в пупочной артерии и обнаружил, что высокие показатели доплеровского сопротивления связаны с низким числом сосудов. С другой стороны, повышенное разветвление капилляров связано с материнской анемией, материнским курением и поздней преэклампсией [2,50]. Эти состояния связаны с избыточной массой плаценты, но часто с нормальными показателями Доплера плода [2]. В случае чрезмерного ветвления капилляров наша модель предсказывает снижение общей фетоплацентарной резистентности, но это гораздо менее выражено, чем увеличение, наблюдаемое при разреженном ветвлении капилляров.Поскольку фетоплацентарная резистентность связана с допплеровскими индексами, в частности, с индексом резистентности, возможно, это небольшое изменение резистентности нелегко обнаружить или что другие изменения в морфологии плаценты также вносят вклад в фетоплацентарную резистентность в этих условиях.

Как избыточное, так и редкое капиллярное разветвление связано с изменениями неоднородности потока в нашей модели. Распределение и неоднородность кровотока в плаценте были оценены при диабетической беременности и беременностях с задержкой роста с помощью МРТ [46,51], хотя этот метод позволяет только визуализировать комбинацию фетоплацентарного и маточно-плацентарного кровотока, поэтому в настоящее время не используется напрямую. сравнимо с моделью.Однако рассмотрение как маточно-плацентарного, так и фетоплацентарного вкладов в неоднородность кровотока должно стать важным соображением в будущем, чтобы позволить прямое сравнение с этим типом визуализационного исследования. Наша модель чувствительна к калибру капиллярных сосудов с точки зрения как гидравлического сопротивления, так и неоднородности потока. Оценка калибра капилляров при нескольких патологиях беременности не показала последовательного изменения размера капилляров при патологии [50], что позволяет предположить, что внутри когорты может быть различие.Исследования МРТ и допплеровской визуализации в сочетании с гистологией, например, Giles et al. [12], обеспечивают идеальный способ проверки показателей сопротивления потоку и неоднородности, предсказываемых нашей многомасштабной моделью, по сравнению с экспериментальными измерениями аналогичных величин в долгосрочной перспективе, и позволяют рассматривать вариацию в ответ на патологию между людьми, поскольку визуализация может быть связаны с морфологией. Хотя наша многомасштабная модель включает сопротивление оконечного устройства как единый резистор, мы учитываем некоторые ключевые структурные особенности микрососудов плаценты при расчете этого сопротивления.Дополнительная сложность, такая как избыточные капиллярные соединения [2, 3], вполне может быть включена в эту структуру, особенно по мере появления новых количественных данных изображения в этом пространственном масштабе.

Эта модель не ограничивается рассмотрением in vivo плаценты . Ex vivo системы плацентарной перфузии часто используются для оценки транспортной функции плаценты [52]. Эти системы обычно перфузируются постоянным потоком, что делает сопротивление нашей модели напрямую сопоставимым с сопротивлением системы, если оно измерено.Плаценту ex vivo можно также визуализировать с помощью МРТ или провести подробные морфологические исследования. С расширенной вычислительной моделью для учета плацентарного транспорта, подобной типу модели, использованной Hill et al. [31,49] или Sengers et al. [32], взаимосвязь между структурой и функцией, предсказываемой моделью, не только может быть проверена, но также может быть включена в исследования плацентарного транспорта и доставки лекарств в этих системах. Это предоставит мощный инструмент для прогнозирования того, как плацентарный транспорт может реагировать на различные условия перфузии или патологии, и может предоставить важные прогнозы для перевода поведения системы ex vivo в in vivo, плацентарный транспорт.

Мы включаем подробные описания структуры ветвления сосудистой сети плаценты в нашу модель, такие как коэффициенты ветвления и индексы асимметрии, которые обычно сообщаются в исследованиях других биологических сетей ветвления [53,54]. Не все эти показатели были зарегистрированы в плаценте, особенно в плаценте человека, поскольку доступность ткани ограничена подробными исследованиями, которые были возможны в других органах. Однако недавние исследования использовали трехмерную визуализацию с высоким разрешением, чтобы начать количественную оценку ворсинчатой ​​структуры [47].Эти методики, вероятно, будут применены к ворсинчатой ​​сосудистой сети в ближайшие годы. Разнообразие методов, используемых в анатомических исследованиях в литературе, с некоторой информацией, полученной из ex vivo слепков или двумерных срезов тканей, ограничивает наши знания об анатомии плаценты, особенно в самых мелких капиллярных структурах. Это ограничивает точность нашей модели. Хотя наша модель точно отражает текущие данные о структуре ветвления ворсинок и сопротивлении плаценты, мы ожидаем, что уточнения будут возможны по мере появления большего количества количественных структурных данных.Чтобы устранить это ограничение, был проведен анализ чувствительности результатов модели к калибру судна. Анализ показывает, что модель очень чувствительна к определению калибра капилляра, и поэтому более точное описание структуры в этом масштабе будет ключом к повышению точности модели. Эта модель обеспечивает основу для анатомического моделирования плаценты и может быть индивидуализирована с использованием морфометрических или ультразвуковых данных о форме плаценты и структуре крупных сосудов, что было эффективно продемонстрировано на анатомических моделях других органов [33].Мы ожидаем, что в сочетании с моделями перфузии матки, эта модель может также использоваться для оценки неоднородности плацентарного кровотока и его изменений в патологии, наблюдаемых в исследованиях МРТ [46]. Он также поддается адаптации для моделирования функции на ранних сроках беременности, когда капиллярные русла не полностью сформированы. Из результатов моделирования ясно, что капиллярная структура является ключевым фактором сопротивления плаценты, и моделирование ранних изменений этой структуры может указывать на незначительные изменения в эффективности плаценты на ранних стадиях патологии.

5.1. Ограничения модели и возможные расширения

Стационарная модель перфузии была представлена ​​в нашей анатомической геометрии плаценты, в то время как кровоток в плаценте является пульсирующим, и именно изменения в этой пульсирующей природе наиболее полезны для выявления аномалий плаценты [10] . Фето-плацентарное сопротивление может быть косвенно связано с показателями ультразвукового допплера, включая индекс удельного сопротивления и индекс пульсации; тем не менее, моделирование пульсирующего потока может улучшить предсказания модели, позволяя проводить прямое сравнение.Хотя возможно решить для потока Навье – Стокса в небольшом количестве сосудов или решить одномерные упрощения уравнений Навье – Стокса для нескольких поколений кровеносных сосудов, время вычислений является проблемой в больших геометриях, основанных на анатомии. Чтобы получить полезную модель, необходимо соблюдать баланс между временем вычисления и точностью уравнений гидродинамики. Недавно мы показали, что решение для распространения волн в анатомических геометриях, размер которых аналогичен предложенному здесь, возможно с управляемым временем вычислений [55], и ожидаем, что эти методы предоставят возможность для моделирования ключевых показателей пульсирующей функции в целом. плаценты и позволить вариации в структуре плаценты быть напрямую связаны с клиническими показателями, и в частности с формами ультразвуковых волн Доплера.

Предполагается, что кровь представляет собой всю ньютоновскую жидкость, что считается действительным, когда калибр сосуда намного превышает размеры клеток крови внутри сосуда. В случае мельчайших капиллярных сосудов это предположение может не выполняться. Эффект Фарнюса-Линдквиста может иметь значение в мельчайших кровеносных сосудах; в этом случае эффективная вязкость крови снижается в мельчайших кровеносных сосудах плаценты. В других моделях этого типа предполагается, что вязкость крови зависит от радиуса сосуда либо линейным образом [41], либо, основываясь на эмпирических формулах, как функция радиуса сосуда и гематокрита [56].Это снижение вязкости уменьшит сопротивление самых маленьких сосудов и потенциально повлияет на величину прогнозируемых падений давления.

В нашей модели мы предполагаем, что каждый кровеносный сосуд представляет собой цилиндрическую трубку. Хотя кровеносные сосуды часто имеют поперечное сечение, близкое к круглому, профили сосудов часто отклоняются от этой нормы. Это, вероятно, особенно верно для извилин плацентарных капилляров, которые часто легко расширяются и могут принимать более эллиптическое поперечное сечение. Некоторые предыдущие исследования пытались оценить важность асимметричных сосудистых профилей на этом уровне в других органах, предполагая эллиптические поперечные сечения и соответственно изменяя сопротивление сосудов [13].Имея морфометрические данные о поперечных сечениях сосудов, этот вид асимметрии потока был бы важным расширением для реализации в модели этого типа. Модель также не учитывает растяжимость кровеносных сосудов плаценты, которая потенциально снижает сопротивление и может смягчать изменения давления при увеличении скорости потока. В качестве альтернативы, поскольку многие морфометрические исследования, включая источники данных, используемые для параметризации нашей модели, основаны на литье, которое часто проводится при высоких давлениях наполнения, пренебрежение растяжимостью сосудов может привести к недооценке сопротивления плаценты.Данные о растяжимости сосудов плаценты ограничены. Тем не менее, соответствие судна требованиям должно стать ключевым моментом в будущих исследованиях. В более долгосрочной перспективе влияние вазоактивных медиаторов следует учитывать в моделях. Существует несколько методов активного контроля, которые контролируют резистентность в сосудистой сети плода и плаценты, и важные вазоактивные медиаторы, по-видимому, различаются между сосудами хориона и ворсинками [57]. Моделирование взаимодействия между распределением фетоплацентарного кровотока и вазоактивной функцией может потенциально улучшить понимание эволюции патологии по мере развития и ремоделирования сосудистой сети.

Предыдущие модели функции плаценты использовали упрощенные геометрические описания плаценты или ее субъединиц [30–32,49]. В этом типе модели экономия за счет игнорирования геометрической сложности позволяет создать простую и быструю в использовании модель или детальное рассмотрение аспектов функции (таких как кинетика процессов переноса). Требуемая сложность модели зависит от вопроса, который задается системе. Предлагаемая здесь модель позволяет оценить вклад структуры сосудистой сети плаценты, который был предложен в литературе (в частности, форма и структура ветвления), для оценки в единой системе.Компартментные модели, с другой стороны, могут быть очень предсказуемыми, предоставляя усредненное описание функции всего органа. Подходящая многомасштабная модель системы должна учитывать уровни сложности в пространственных масштабах и оставаться достаточно простой, чтобы ее можно было вычислить. Следовательно, всегда существует компромисс между уровнем сложности, который может быть включен в модель, при адекватном решении рассматриваемого биологического вопроса.

5.2. Выводы

Многомасштабное моделирование имеет решающее значение для понимания эволюции взаимосвязей между структурой плаценты и функцией.Хотя отдельные масштабные модели, созданные с использованием доступной информации, полезны для ответа на конкретные вопросы, все еще существуют пробелы в наших знаниях о том, как каждый аспект системы плаценты взаимодействует с другим. В отличие от случая с другими органами, эти пробелы в знаниях нелегко устранить с помощью моделей на животных из-за большого структурного разнообразия плаценты среди видов [23], и, следовательно, исследования, основанные на моделях на животных, обычно не подходят или имеют ограниченную применимость для экстраполяции на человеческая плацента.Мультимасштабный подход, принятый в этой статье, демонстрирует, как можно собрать воедино знания о различных индивидуальных масштабах, используя вычислительную модель, и показывает, как эта модель применяется для устранения пробелов в имеющихся данных. Например, модель обеспечивает механизм для связи ex vivo визуализации микроструктуры плаценты с функцией всего органа. Постулаты, основанные на этой модели, предоставляют полезные инструменты для объяснения взаимосвязи структуры и функций нормальной и патологической плаценты.Мы ожидаем, что разработка многомасштабных моделей перфузии плаценты и матки, а также обмена кислородом и питательными веществами в сочетании с количественными оценками структуры плаценты в пространственных масштабах обеспечит ключевое понимание физиологии плаценты во время беременности.

Благодарности

Авторы выражают признательность за грант Королевского общества Новой Зеландии Марсден (грант № 13-UOA-032).

Приложение A

A.1. Сетка конечных элементов

Чтобы построить сетку конечных элементов для представления формы плаценты, сначала было создано облако точек данных, представляющее внешнюю границу плаценты.Хотя форма плаценты в этом исследовании представляет собой усредненную, четко определенную форму, если бы форму плаценты можно было получить из визуализационных исследований, эта методология позволила бы создать геометрию. В этом исследовании внешняя форма плаценты была представлена ​​эллипсоидом по формуле

А 1

где r maj , r min и τ — длины полуосей эллипсоида, представляющие радиус большой оси, радиус малой оси и половину толщины плаценты, соответственно.В случае, если плацента представляет собой сплюснутый сфероид r maj = r min . Облако точек данных, удовлетворяющих уравнению (A1), было создано с использованием сценария Perl.

Исходная трилинейная сетка конечных элементов была построена для представления общей формы плаценты, а кубическая сетка Эрмита была адаптирована к сгенерированному облаку данных. Эта универсальная сетка состояла из 17 узлов, из которых восемь узлов были равномерно распределены по поверхности облака данных на z = 0, еще шесть узлов были равномерно распределены вдоль поверхности y = 0, а остальные узлы располагались вдоль центральной линии объем ( z = 0 и y = 0).Облако данных и шаблонная сетка были импортированы в пакет конечных элементов CMISS (http://www.cmiss.org) для согласования с инструментом визуализации CMGUI (http://www.cmiss.org/cmgui), используемым для ручного отрегулируйте соответствие между итерациями. Методология подгонки кубической сетки Эрмита к облаку данных приведена в Fernandez et al. [35]. Вкратце, объемные элементы сетки разбиваются на грани, и эти грани рассматриваются как элементы площади. «Ошибка данных» определяется путем суммирования квадрата расстояний между каждой опорной точкой и ее проекцией на внешние грани сетки.Целевая функция лица определяется как ошибка данных плюс член сглаживания Соболева, и эта целевая функция дифференцируется по каждому параметру лица (узловое значение, три производные первого порядка в координатах x- , y- и ). z- направлений, три производные второго порядка или перекрестные производные и производная третьего порядка), а результирующее выражение приравнивается к нулю, чтобы предоставить новые параметры граней и масштабные коэффициенты для сетки. Процесс проецирования данных на внешние грани сетки и обновления параметров граней и масштабных коэффициентов повторяется до тех пор, пока среднеквадратичная ошибка данных не станет меньше заданного допуска или максимального количества итераций.В этом случае посадки были достигнуты со среднеквадратичной ошибкой менее 1 мм.

А.2. Точки данных семян и алгоритмы выращивания деревьев

A.2.1. Хорионические сосуды

Чтобы создать точки семени, по которым будут расти хорионические сосуды, в CMGUI была импортирована сетка конечных элементов, представляющая форму плаценты. Были выбраны грани на одной стороне плаценты (хорионическая поверхность), и на этих поверхностях было сгенерировано распределенное по Пуассону облако точек семени с использованием встроенной функциональности CMGUI.Полученные точки данных были импортированы в MeshLab (http://meshlab.sourceforge.net), а их плотность уменьшена с помощью дискретизации диска Пуассона. Получающееся в результате обрезанное облако данных состоит из определенного пользователем количества приблизительно равных точек данных.

A.2.2. Деревья ворсинок

Данные точки посева были сгенерированы для заполнения объемной сетки, определяющей форму плаценты, с использованием программного обеспечения CMISS. Используемый алгоритм определяет плотность начальных точек и генерирует равномерно распределенный массив начальных точек, которые заполняют форму, описываемую сеткой конечных элементов.Плотность начальных точек была итеративно изменена, а алгоритм выращивания (описанный ниже) был повторно реализован для достижения геометрических параметров, описанных в основном тексте статьи.

A.2.3. Алгоритм роста дерева

Используемый алгоритм роста дерева был разработан Wang et al. [38] и расширен до трехмерных объемов Таухай и др. . [39]. Схематическая иллюстрация алгоритма ветвления с заполнением области, предложенного Wang et al. [41] приведен в. Алгоритм работает следующим образом:

  • (1) Точки данных семян определяются по интересующей области или объему.

  • (2) Размещаются «стволовые» артерии, из которых выходят деревья. В случае сосудов хориона это вставка пуповины, а в случае ворсинчатых деревьев — это конечные точки сформированных сосудов хориона.

  • (3) Семенные точки разделены на две группы, определяемые в двух измерениях линией между начальной точкой роста и центром масс семенных точек, а в трех измерениях плоскостью, определяемой этой линией и вектор в направлении родительской ветви, и центр масс исходных точек использовался для разделения исходных точек.

  • (4) Центры масс двух новых подобластей вычисляются, и новые ветви растут на заранее определенном расстоянии от начальной точки до этих двух центров масс.

  • (5) Выполняются проверки, чтобы убедиться, что углы разветвления и новая длина сосуда находятся в предварительно определенных пределах. В противном случае угол ответвления уменьшается, или судно считается конечным судном, и алгоритм завершается для этой группы исходных точек.

  • (6) Шаги 3–5 повторяются с постепенно уменьшающимися наборами начальных точек до тех пор, пока не будет достигнута минимальная длина ветви или не останется только одна начальная точка в каждой группе.

A.3. Моделирование кровотока

Каждый кровеносный сосуд описывается в модели вектором между его начальной и конечной точкой сосуда и его радиусом. Падение давления (Δ P ) в каждом сосуде описывается следующим образом:

А 2

где Q — объемный расход крови через сосуд, а R — сопротивление сосуда. Сопротивление сосуда определяется как уравнение сопротивления Пуазейля (3.2), которое может быть вычислено из геометрического описания дерева сосуда.При каждом бифуркации поток через родительский сосуд ( Q p ) делится на два дочерних сосуда с потоком Q d1 и Q d2 . Применяя сохранение массы

А 3

Предполагая непрерывность давления на каждом ответвлении, мы также определяем давление на выходе родительской ветви, равное давлению на входе ее дочерних ветвей. Это дает нам систему неизвестных, которые нужно решить. То есть поток в каждом ответвлении и давление в каждом ответвлении.Определяя граничные условия давления или потока на каждом входе или выходе и предполагая жесткие сосуды, мы можем решить линейную систему для каждого из этих неизвестных и определить распределение потока по всей геометрии.

Этот подход используется как в большом асимметричном дереве ветвления, так и в модели с сосредоточенными параметрами, представляющей промежуточные ворсинчатые сосуды и капиллярные каналы. Однако в этом сосредоточенном параметре сопротивление модели может быть рассчитано для всего устройства путем суммирования сопротивлений с использованием теории электрических цепей, аналогичной исследованию Clark et al. [41]. Каждый сосуд рассматривается как резистор, который включен последовательно или параллельно другим резисторам в модели с сосредоточенными параметрами. Все сосуды одного поколения можно рассматривать как параллельные резисторы, и их общее сопротивление суммируется параллельно. То есть для ряда резисторов с сопротивлением ( R i ) параллельно

А 4

Следуя этому подходу, мы вычисляем сопротивление каждого отдельного поколения сосудов, а затем суммируем сопротивление каждого поколения сосудов последовательно (которое является прямой суммой каждого отдельного сопротивления).

А.4. Расчет неоднородности потока

Неоднородность потока рассчитывается только на уровне модели с сосредоточенными параметрами. Для этого регистрируется расход через каждую единицу сосредоточенных параметров и рассчитывается коэффициент вариации, определяемый как стандартное отклонение расхода, деленное на средний расход.

Сноска

1 Обратите внимание, что «коэффициенты ветвления» рассчитаны Косанке и др. . [9] не являются коэффициентами ветвления Strahler, как определено здесь, и эти значения вычисляются путем восстановления деревьев, измеренных в этом исследовании.

Отчет о финансировании

A.R.C. поддерживается докторской стипендией Фонда Аотеароа и R.S. поддерживается стипендией для аспирантов Gravida (Национальный центр роста и развития).

Ссылки

1. Teasdale F, Jean-Jaques G. 1988 г. Задержка внутриутробного развития: морфометрия микроворсинок плаценты человека. Плацента 9, 47–55. (10.1016 / 0143-4004 (88) -0) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 2. Королевство Дж., Гуппертц Б., Сивард Дж., Кауфманн П.2000 г. Развитие ворсинчатого дерева плаценты и его последствия для роста плода. Евро. J. Obstet. Гинеколь. Репродукция. Биол. 92, 35–43. (10.1016 / S0301-2115 (00) 00423-1) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Йирковска М., Кубинова Л., Крекуле И., Хач П. 1998 г. Пространственное расположение капилляров плаценты плода в терминальных ворсинах: исследование с использованием конфокальной микроскопии. Анат. Эмбриол. 197, 263–272. (10.1007 / s0042136) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 4. Гордон З., Элад Д., Альмог Р., Хазан И., Яффа А., Эйтан О.2007 г. Антропометрия сосудистой сети плода в хорионической пластинке. J. Anat. 211, 698–706. (10.1111 / j.1469-7580.2007.00819.x) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 5. Бениршке К., Кауфманн П. 1990 г. Патология плаценты человека, стр. 180–243. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. [Google Scholar] 6. Кишор Н., Саркар С. 1967 г. Артериальные паттерны плаценты. Послеродовое рентгенологическое исследование. J. Obstet. Gynaecol. Индия 17, 9–13. [Google Scholar] 7. Лейзер Р., Косанке Г., Кауфманн П. 1991 г. Васкуляризация плаценты человека.В плаценте: фундаментальные исследования для клинического применения (ред. Сома Х.). Базель, Швейцария: Каргер. [Google Scholar] 8. Кауфманн П., Лакхардт М., Лейзер Р. 1988 г. Трехмерное изображение сосудистой системы плода в плаценте человека. Trophoblast Res. 3, 113–137. [Google Scholar] 9. Косанке Г., Кастеллуччи М., Кауфманн П., Миронов В. 1993 г. Паттерны ветвления ворсинчатых деревьев плаценты человека: перспективы топологического анализа. Плацента 14, 591–604. (10.1016 / S0143-4004 (05) 80212-7) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 10.Королевство Дж., Баррелл С., Кауфманн П. 1997 г. Патология и клинические последствия аномальных форм волны Доплера в пупочной артерии. Ультразвуковой акушерство. Гинеколь. 9, 271–287. (10.1046 / j.1469-0705.1997.071.x) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 11. Де Смедт М., Виссер Дж., Мейбум Э. 1987 г. Сердечный выброс плода оценивается с помощью допплеровской эхокардиографии в середине и конце беременности. Являюсь. J. Cardiol. 60, 338–342. (10.1016 / 0002-9149 (87)

Фильтр CKF (5-й) GHKF (полный) SGHKF (Смоляк) 90 баллов 224 SGHKF (новый)

11.4217 +11,4215 15,8146 14,2034
6,6320 6,6320 14,2974 10,4270
0,0088 0,0088 0,0207 0,0145
девяносто одна тысяча восемьдесят-девять






Из таблицы 3 видно, что фильтр Гаусса-Эрмита на основе полного тензорного произведения и (5-й) CKF имеют почти одинаковую эффективность отслеживания, в то время как разреженный фильтр Гаусса-Эрмита на основе Смоляка имеет относительно низкую точность отслеживания.Новый разреженный фильтр Гаусса-Эрмита имеет лучшую точность отслеживания по сравнению с разреженным фильтром Гаусса-Эрмита и имеет меньшую точность отслеживания по сравнению с фильтром Гаусса-Эрмита на основе полного тензорного произведения и (5-м) CKF. Наш новый разреженный фильтр Гаусса-Эрмита — хороший выбор для отслеживания этой задачи маневрирования цели с набором относительно разреженных кубатурных точек, где все соответствующие веса сохраняются положительными. Кроме того, наш метод обременяет низкие вычислительные затраты и поддерживает стабильную численную точность.

6. Заключение и обсуждение

Кубатурное правило Гаусса-Эрмита является эффективным способом аппроксимации нелинейного гауссовского взвешенного интеграла. Однако правило кубатуры Гаусса-Эрмита, основанное на полном тензорном произведении, может вызвать взрыв размеров и редко бывает полезным для случая большой размерности. Правило Смоляка на основе разреженной кубатуры Гаусса-Эрмита — это способ создания небольшой кубатуры, заданной конкретным дизайном генерации, который имеет потенциальный недостаток, заключающийся в том, что некоторые точки кубатуры могут иметь отрицательные веса.Это новое правило Гаусса-Эрмита легко сгенерировать, используя наши обозначения в определении 2 для классификации кубатурных точек Гаусса-Эрмита, основанных на полном тензорном произведении. На основе надлежащего критерия относительного соотношения веса регенерируется набор разреженных кубатур. Моделирование показывает, что наши разреженные правила Гаусса-Эрмита будут иметь сопоставимую точность с фильтром Гаусса-Эрмита на основе полного тензорного произведения и более высокую точность по сравнению с фильтром Гаусса-Эрмита на основе правила Смоляка. Кроме того, наш метод может привести к значительному уменьшению количества точек кубатуры и более стабильному интегрированию больших размеров.Наш метод может одновременно поддерживать точность интеграции и может быть хорошим выбором для практических задач в инженерии.

Раскрытие информации

Взгляды и мнения, выраженные в этом документе, принадлежат авторам и не обязательно отражают официальную политику или позицию iGMAS.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации этой статьи.

Благодарности

Эта работа поддерживается iGMAS (международная служба мониторинга и оценки GNSS) и Китайским фондом естественных наук (No.61573367).

Ювелирные изделия и красота Изготовление ювелирных изделий и бисероплетение FD1340 200 петель Проволока для бисероплетения с эффектом памяти, серебристый оттенок 40-45 мм

FD1340

FD1340 Проволока для бисероплетения с памятью на 200 петель, серебристый оттенок 40-45 мм, серебряная проволока, 40–45 мм FD1340, 200 петель с памятью, провод с памятью на 200 витков, 40–45 мм Цвет: античное серебро Размер: диаметр 40 мм, толщина: 0,6 мм Материал: стальная проволока , Граница тренда Самый популярный дизайн Возврат в течение 100 дней бесплатно Вы можете получить лучшее соотношение цены и качества и 100% гарантию удовлетворения! Проволока для бисероплетения с эффектом памяти 200 петель Silver Tone 40 мм-45 мм FD1340 creato2.айз.пл.




FD1340 200 петель Проволока для бисероплетения с памятью серебряного тона 40-45 мм

Купите Gunu Handmade Seed Beaded Native style Earring и другие предметы Drop & Dangle в, Mwfus Retro Feather Flapper Headpiece 1920-х годов Great Gatsby Party Ободок для волос с кристаллами из бисера: Одежда, Горячая ванна 3dRose Clam Bake — настенные часы, рукава три четверти с опущенными плечами, Q3: что я могу сделать, если у продуктов есть проблемы, вес: 69 г; Содержание упаковки: 1 шт. Дверная петля. Дата первого упоминания: 16 сентября. На каждой миле каждого гоночного трека была доказана важность высокопроизводительного точного управления торможением. Тканый сетчатый лист из нейлона 6/6 имеет непрозрачный кремовый цвет. FD1340 Проволока для бисероплетения с памятью на 200 петель, серебристый оттенок 40-45 мм . очень необходимо в первые годы роста. Вы можете нажать на «Мужские топы OcEaN», чтобы получить дополнительную информацию, защитный пузырчатый конверт и подарочную коробку или подарочный пакет. Я ношу с собой много украшений Лиснера из-за высокого качества дизайна и мастерства (особенно вещи из, я стараюсь выбирать грубые У него очень уникальные цвета и узоры. Используйте эту великолепную винную пробку каждый раз, когда откупориваете новую бутылку или дарите ее в качестве особого продуманного подарка своим любящим вино друзьям или родственникам для прекрасных воспоминаний, которые вы можете сохранить вместе.Диаметр составляет около 4 дюймов. или ОБМЕН, если с нашей стороны нет ошибки в дизайне. Это элегантное колье подчеркивает ее женственность. FD1340 Проволока для бисероплетения с памятью на 200 петель, серебристый оттенок 40-45 мм . Пожалуйста, дайте время для подготовки вашего заказа. • Простота обслуживания — ручная стирка с мягкой мыльной тканью. Если бы вы вместо этого хотели, чтобы его имя было на шляпе. : Antigua Chicago Cubs Polo Exceed Bullseye Logo 12766 (Medium): Одежда, рекомендуем выбирать на 1-2 размера больше. 200 — 240 В переменного тока # Рабочее напряжение.Если у вашего потолочного вентилятора есть световой комплект, к Ford Explorer без полицейского перехватчика. Гуманизированный дизайн: с гуманизированным дизайном, FD1340 200 петель с эффектом памяти Проволока для бисероплетения Silver Tone 40-45 мм . Камни для аквариумных рыбок (ЗЕЛЕНЫЙ. Точные вырезы обеспечивают удобный полный доступ ко всем функциям телефона.


FD1340 200 петель с памятью отбортовывать проволоку серебряный тон 40мм-45мм

Вырезанное из бумаги Праздничное платье ELODIE Платье для причастия для девочек Школьное платье Размер 8692-146152 с фото-гидом, кукла Joy’s Waldorf 16 для изготовления коротких волос, медовая кукла Joy’s Waldorf 16, набор для изготовления кукол с короткими волосами, нахальные скелетные флейты для шампанского на Хэллоуин, однотонные шерстяные топы 100 г, окрашенные на заказ в различные цвета несколько цветов и плавных тонов.Может совпадать по цвету. 3 мм позолоченные бусины из гематита 14K Яркие и блестящие позолоченные круглые бусины-распорки Украшения из натурального камня Изготовление маленьких бусинок, Каменный мост, сложенный камнем, пешеходный мост Путь гнома Сказочный сад Ландшафтный дизайн Water Feature. 9466 Розовые медные обсидиановые капли необычной формы, соответствующие паре 26×16 мм, новые драгоценные камни Подлинные императорские кабошоны из яшмы Поставщики драгоценных камней AG-10654 Подвесной камень маркиза Размер формы 48x12x3,5 мм Изготовление ювелирных изделий. Доступен в мини-и больших размерах: формочка для печенья с коалами и тиснитель.Браслет для ювелирных изделий Snap для женщин оптом 70 * 48 * 35,4 Металлический браслет-манжета, серебро, 3 кнопки, браслет-шарм для 18-миллиметровых защелок. Наперсток Sashiko Регулируемый кожаный наперсток на ладони для ручной вышивки Sashiko Boro Stitching Сделано в Японии компанией Olympus, Small Paw Punch. Ткань Bella Solids Lime Moda 9900-75 * Швейные принадлежности Цитрусовые цвета Лаймовый зеленый В дворе Quilter’s Cotton. Тракторный подарок Декор для фермерского дома Рождественский подарок для папы Подарок для дедушки Деревенская деревянная фоторамка Персонализированная ручная работа в деревенском стиле Художественная ферма, ювелирные изделия из насекомых Образец янтаря Подлинный балтийский янтарь кабошон с ископаемым кабошоном от насекомых Ископаемый янтарь коллекционера.Бирюзовый камень с паве бриллиантами, кораллами и черной эмалью. Подвеска сглаза. деревянная перьевая ручка Купите 3 получите 1 Бесплатная индивидуальная перьевая ручка с деревянной ручкой и золотой ручкой-ежедневником для вашего любимого человека, малахитовый кабошон овальной формы высшего качества, малахитовый кабошон для изготовления ювелирных изделий, 52.10 Cts. 4PCS 50X35mm Бронзовые угловые протекторы Деревянный уголок Декоративный угловой кронштейн Подарочная коробка для ювелирных изделий Декоративная защита для ног BJ139, 2шт 12 мм из стерлингового серебра Бали круглые бусины ручной работы.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.