Сколько в кубе штук: Брус от производителя: купить брус по оптовым ценам за куб с доставкой в Москве

Содержание

колько досок в кубе. Количество досок в одном кубическом метре

Сколько досок в кубе? Количество штук доски в одном кубе зависит от размеров доски . Необходимое количество обрезных досок и сколько квадратных метров покрывает 1 кубический метр доски,  можно посчитать, используя  таблицы пилорамы “78 Досок”. Каталог пиломатериалов  и цены на них можно посмотреть по этой ссылке. 

Сколько 6-ти метровых досок в 1 кубе: таблица

Размеры доски, ммКоличество в 1 кубеПлощадь, покрываемая 1 м3 доски
Сколько досок толщиной 20мм в кубе («двадцатка»)
20×100×600083 шт.49,8 м2
20×120×600069 шт.49,7 м2
20×150×600055 шт.49,5 м2
20×180×600046 шт.49,7 м2
20×200×600041 шт.49,2 м2
20×250×600033 шт.49,5 м2
Сколько досок толщиной 25 мм в кубе  («двадцатьпятка»)
25×100×600066 шт.39,6 м2
25×120×600055 шт.39,6 м2
25×150×600044 шт.39,6 м2
25×180×600037 шт.40 м2
25×200×600033 шт.39,6 м2
25×250×600026 шт.39 м2
Сколько досок толщиной 30 мм в кубе («тридцатка»)
30×100×600055 шт.33 м2
30×120×600046 шт.33,1 м2
30×150×600037 шт.33,3 м2
30×180×600030 шт.32,4 м2
30×200×600027 шт.32,4 м2
30×250×600022 шт.33 м2
Сколько досок толщиной 32 мм в кубе («тридцатидвушка»)
32×100×600052 шт.31,2 м2
32×120×600043 шт.31 м2
32×150×600034 шт.30,6 м2
32×180×600028 шт.30,2 м2
32×200×600026 шт.31,2 м2
32×250×600020 шт.30 м2
Сколько досок толщиной 40 мм в кубе  («сороковка»)
40×100×600041 шт.24,6 м2
40×120×600034 шт.24,5 м2
40×150×600027 шт.24,3 м2
40×180×600023 шт.24,8 м2
40×200×600020 шт.24 м2
40×250×600016 шт.24 м2
Сколько досок толщиной 40 мм в кубе  («пятидесятка»)
50×100×600033 шт.19,8 м2
50×120×600027 шт.19,4 м2
50×150×600022 шт.19,8 м2
50×180×600018 шт.19,4 м2
50×200×600016 шт.19,2 м2
50×250×600013 шт.19,5 м2

Сколько 4-х метровых досок в 1 кубе: таблица
Размеры доски, ммКоличество в 1 кубеПлощадь, покрываемая 1 м3 доски
Доска-«двадцатка» (толщина 20 мм)
20×100×4000125 шт.50 м2
20×120×4000104 шт.49,9 м2
20×150×400083 шт.49,8 м2
20×180×400069 шт.49,7 м2
20×200×400062 шт.49,6 м2
20×250×400050 шт.50 м2
Доска-«двадцатьпятка» (толщина 25 мм)
25×100×4000100 шт.40 м2
25×120×400083 шт.39,8 м2
25×150×400066 шт.39,6 м2
25×180×400055 шт.39,6 м2
25×200×400050 шт.40 м2
25×250×400040 шт.40 м2
Доска-«тридцатка» (толщина 30 мм)
30×100×400083 шт.33,2 м2
30×120×400069 шт.33,1 м2
30×150×4000
55 шт.
33 м2
30×180×400046 шт.33,1 м2
30×200×400041 шт.32,8 м2
30×250×400033 шт.33 м2
Доска-«тридцатидвушка» (толщина 32 мм)
32×100×400078 шт.31,2 м2
32×120×400065 шт.31,2 м2
32×150×400052 шт.31,2 м2
32×180×400043 шт.31 м2
32×200×400039 шт.31,2 м2
32×250×400031 шт.31 м2
Доска-«сороковка» (толщина 40 мм)
40×100×400062 шт.24,8 м2
40×120×400052 шт.25 м2
40×150×400041 шт.24,6 м2
40×180×400034 шт.24,5 м2
40×200×400031 шт.24,8 м2
40×250×400025 шт.25 м2
Доска-«пятидесятка» (толщина 50 мм)
50×100×400050 шт.20 м2
50×120×400041 шт.19,7 м2
50×150×400033 шт.19,8 м2
50×180×400027 шт.19,4 м2
50×200×400025 шт.20 м2
50×250×400020 шт.20 м2

Узнать цены на пиломатериалы нашей пилорамы “78 Досок” в Яльгелево  с доставкой  по Санкт-Петербурге с Ленинградской области можно в разделе “ЦЕНЫ“


Как заказать?

Сделать заказ можно по телефону: +7(812)984-78-78


[table id=dostavka /]

Сколько досок в 1 кубе пиломатериала, сколько штук в кубе - таблица и пример расчета

Для того чтобы посчитать, какое количество досок той или иной конфигурации содержится в одном кубическом метре, на нашем сайте доступна простая таблица расчетов.

Воспользовавшись ею, вы сможете узнать, какое количество пиломатериалов понадобится вам для тех или иных нужд.

 

Итак, рассмотрим на примере обрезной доски размером 30х150х4000 мм:

1. Рассчитываем объем одной доски в м3

0,03 м · 0,15 м · 4 м = 0,018 м3

2. Рассчитываем количество досок в штуках на каждый кубический метр

1 м3 / 0,018 м3 = 55 шт./м3

3. Расчет метров квадратных в кубометре пиломатериала

1 м3 / 0,03 м = 33 м23

 

Аналогичным образом можно производить расчет досок любой конфигурации, просто подставляя в формулу определенные значения. Эта формула будет полезна в случае, если вы желаете посчитать необходимое количество досок, нужное для вашего проекта.

Хотите перекрыть пол или определяетесь с количеством досок для перекрытия крыши? Мы поможем вам рассчитать нужный объем, руководствуясь простыми расчетами, представленными на этой странице.

 

Таблица расчета шт. досок в кубе

 

Размер Объём доски (м3) Штук в 1 м3Штук в 1 м2
1Доска 20х100х6000 мм0,012 м3 83 шт.50 м2
2Доска 20х120х6000 мм0,0144 м3 69 шт.50 м2
3Доска 20х150х6000 мм0,018 м3 55 шт.50 м2
4Доска 20х180х6000 мм0,0216 м3 46 шт.50 м2
5Доска 20х200х6000 мм0,024 м3 41 шт.50 м2
6Доска 20х250х6000 мм0,03 м3 33 шт.50 м2
7
Доска 25х100х6000 мм0,015 м3 67 шт.40 м2
8Доска 25х120х6000 мм0,018 м3 55 шт.40 м2
9Доска 25х150х6000 мм0,0225 м3 44 шт.40 м2
10Доска 25х180х6000 мм0,027 м3 37 шт.40 м2
11Доска 25х200х6000 мм0,03 м3 33 шт.40 м2
12Доска 25х250х6000 мм0,0375 м3 26 шт.40 м2
13Доска 30х100х6000 мм0,018 м3 55 шт.33 м2
14Доска 30х120х6000 мм0,0216 м3 46 шт.33 м2
15Доска 30х150х6000 мм0,027 м3 37 шт.33 м2
16Доска 30х180х6000 мм0,0324 м3 30 шт.33 м2
17Доска 30х200х6000 мм0,036 м3 27 шт.33 м2
18Доска 30х250х6000 мм0,045 м3 22 шт.33 м2
19Доска 32х100х6000 мм0,0192 м3 52 шт.31 м2
20Доска 32х120х6000 мм0,023 м3 43 шт.31 м2
21Доска 32х150х6000 мм0,0288 м3 34 шт.31 м2
22Доска 32х180х6000 мм0,0346 м3 28 шт.31 м2
23Доска 32х200х6000 мм0,0384 м3 26 шт.31 м2
24Доска 32х250х6000 мм0,048 м3 20 шт.31 м2
25Доска 40х100х6000 мм0,024 м3
41 шт.25 м2
26Доска 40х120х6000 мм0,0288 м3 34 шт.25 м2
27Доска 40х150х6000 мм0,036 м3 27 шт.25 м2
28Доска 40х180х6000 мм0,0432 м3 23 шт.25 м2
29Доска 40х200х6000 мм0,048 м3 20 шт.25 м2
30Доска 40х250х6000 мм0,06 м3 16 шт.25 м2
31Доска 50х100х6000 мм0,03 м3 33 шт.20 м2
32Доска 50х120х6000 мм0,036 м3 27 шт.20 м2
33Доска 50х150х6000 мм0,045 м3 22 шт.20 м2
34Доска 50х180х6000 мм0,054 м3 18 шт.20 м2
35Доска 50х200х6000 мм0,06 м3 16 шт.20 м2
36Доска 50х250х6000 мм0,075 м3 13 шт.20 м2

Брусок - сколько в кубе штук

При подготовке к строительству деревянного здания, дома или постройки будет рассудительнее предварительно узнать общее количество необходимого материала для полного завершения строительства объекта. А когда в процессе используется брусок, то его количество можно узнать при помощи специальных таблиц с расчетами. Или же для этого можно воспользоваться расчетами, проведенными самостоятельными силами.

Математическая модель подсчета количества бруска в кубе

Основной способ подсчета количества бруска в кубе древесины заключается в простой формуле, для этого необходимо площадь прямоугольного поперечника бруска умножить на его длину, а сам поперечник вычисляется умножением высоты на ширину.

Для точного определения количества бруска в кубическом метре древесины, в зависимости от его поперечного сечения и длинны, необходимо произвести расчеты:

Например, для строительства объекта необходимо 100 погонных метров бруска марки 40 на 50 мм, который имеет длину 3 метра. Для этого сначала необходимо узнать площадь его поперечника: 0,04 м * 0,05 м = 0,002 кв. м., она оставляет 0,002 кв. м. Далее необходимо эту площадь умножить на длину бруска: 0,002 * 3 = 0,006 куб. м. – это объем одного бруска с поперечником 40 на 50 мм. Потом делим 1 кубический метр древесины на объем одного бруска: 1 куб. м. / 0,006 куб. м. = 166 штук.

Вот теперь имеется полученный результат, всего 166 штук бруска в 1-ом (одном) кубическом метре древесины с поперечником 40 на 50 мм и длинной 3 метра. Теперь каждый сможет узнать про брусок – сколько в кубе будет штук брусков. По такой же аналогичной формуле можно производить расчеты количества бруска относительно других видов бруска, имеющего разные показатели и размеры поперечника.

Подсчеты и завершение математической задачи

Из примера, теперь можно подсчитать, что для строительства объекта необходимо будет 100 п. м.* 0,006 куб. м. = 0,6 куб. м. Вот тоже получен результат, для полного завершения строительства объекта, для которого необходимо 100 погонных метров бруска, необходимо купить 0,6 кубических метров древесины. Эта цифра понадобится для пересчета стоимости бруска, купленного поштучно за единицу изделия на стоимость одного куба древесины.

Таблица количества бруска в кубе
Наименование пиломатериалаРазмер сечений бруса (мм)Сколько бруса (штук) в кубе (в 1 куб. метре)Объем одного бруса в кубических метрах (м3)
Брусок25х50х30002660,0037
Брусок30х40х30002770,0036
Брусок30х50х30002220,0045
Брусок40х40х30002080,0048
Брусок50х50х30001330,0075
Брусок50х70х3000950,01

Сколько штук бруса 100х100 в кубе, самостоятельный расчет, цены

Началу строительных работ обычно предшествует составление сметы. Правильный расчет материалов помогает выяснить реальный объем закупок, а также избежать финансовых издержек. Для деревянных строений немаловажным представляется точно определить количество штук пиломатериалов в кубе бруса 100х100 мм. Путем несложных математических действий попробуем подсчитать самостоятельно. Характеристики, таблица размеров и средних цен помогут сориентироваться в предстоящих расходах.

Оглавление:

  1. Особенности разных пород древесины
  2. Расчет количества бруса
  3. Стоимость за куб

Обрезной пиломатериал имеет широкое применение в жилом строительстве. Внешне он представляет собой деревянную планку с заданными параметрами. Для его производства очищенное бревно распускают на доски, которые затем обрезают со всех сторон, добиваясь размеров сечения 100х100 мм с длиной от 3 до 7 метров.

Брус с такими типоразмерами имеет разнообразное назначение:

  • возведение домов, бань, беседок, хозяйственных сооружений;
  • производство несущих элементов строений;
  • основа для обустройства пола, потолков, междуэтажных перекрытий;
  • оформление оконных и дверных проемов;
  • сооружение лестничных маршей и межэтажных площадок.

Разновидности

Производится из нескольких пород древесины:

1. Сосна – самый распространенный вид хвойного материала универсального назначения. Характеризуется малым количеством сучков, простотой отделки, низкой ценой. Не подвержена процессам гниения. Недостатком считается быстрое изменение цвета.

2. Ель – часто используется для внутренних работ. Практичная, удобная в обработке, долгое время сохраняет эстетическую привлекательность.

3. Лиственница – идеальная основа для строительства бани. Имеет красивую структуру, хорошо выдерживает термические нагрузки и высокую влажность. Отличается длительным сроком эксплуатации.

На практике встречаются также пиломатериалы из дуба, липы, осины.

По степени обработки различают три вида сечением 100х100:

1. Деревянный – используется как основной материал при возведении стен, кровли, настилов, опалубки, крепления траншей; имеет самую низкую стоимость. Бывает брус точного (по ГОСТу) и рабочего (с допуском) сечения.

2. Профилированный – применяется для жилых домов. В процессе производства тщательно остругивается и шлифуется, поэтому готовые поверхности не требуют дальнейшей отделки. Для надежного соединения в элементах предусмотрены пазы. Различают пиломатериал обычной влажности и просушенный в камере.

3. Сухой строганный – используют при строительстве и декоративных работах. Высокая цена объясняется безупречным качеством. Отсутствие пазовых соединений обеспечивает экономный расход сырья.

Сколько в одном кубе бруса?

Продавцы, реализующие пиломатериалы, как правило, указывают цену за 1 кубический метр товара. В строительных работах обычно учитывается количество единиц, требуемое для изготовления конкретного объекта – лестницы, стены, обрешетки. Чтобы застройщику было проще ориентироваться в размерах закупки, лучше перевести древесину из куба в штуки.

1. Для облегчения действий лучше производить все расчеты в метрах. Сначала выясним, какой объем занимает один деревянный брус сечением 100х100 мм длиной 6 метров. Для этого вспомним курс математики начальных классов и перемножим между собой ширину, толщину и длину одного изделия: 0,10×0,10×6=0,06 м3.

Теперь, чтобы узнать, сколько штук в кубе древесных элементов 100×100, разделим его на объем одного бруса: 1/0,06=16,67 шт. Умножив полученный результат на нужное количество брусьев, легко определить общую сумму расходов.

2. Для закрепления успеха проведем еще один расчет. Попробуем выяснить, какой объем пиломатериала придется купить, чтобы получилось 20 штук. За основу возьмем доски 7 метров толщиной 150 и шириной 200 мм.

Производим уже известные манипуляции с числами:

  • 0,15 × 0,20 × 7 = 0,21 м3;
  • 1 / 0,21 = 4,76 шт;
  • 20 шт × 0,21 м= 4,2 м3.

Таким образом, при покупке двух десятков штук брусьев придется заплатить за 4,2 куба.

Быстро определить точное количество штук в 1 м3 поможет кубатурник – готовая таблица объемов пиломатериала. В ней содержится информация по разным видам древесины самых распространенных габаритов. К сожалению, она не всегда может оказаться под рукой, и тогда на выручку придут нехитрые правила расчета.

Стоимость

Вид брусаДлина, метрРазмер сечения, ммКол-во штук бруса в кубеЦена, руб/куб
Ель, соснаЛиственница
деревянный6100/10016,64800-675013500-15000
100/15011,1
100/2008,3
150/1507,45000-7150
150/2005,5
200/2004,1
250/2502,6
325/502665500-7400
40/40208
40/50166
50/50133
50/7095
профилированный3-690/14512,810100-12300
90/1909,7
140/1458,2
140/1906,0
190/1954,5
сухой строганый690/9020,611900-13100
90/14013,2
90/1909,7
100/10016,6
100/15011,1
140/1408,5
140/1906,2
190/1904,616300-17500
325/5026613800-14000
30/40277
40/40208
40/50166
50/5013312500-15500
50/7095
Дата: 16 июля 2015

Количество досок размером 40 на 1500 на 6000 в 1 кубометре

Предмет расчета: обрезная и строганная доска 40 на 150 на 6000

ГОСТ: 24454-80

Толщина х ширина х длина в мм: 40х150х6000

Объем доски: 0,036 куб. м

Количество досок 40х150х6000 в кубе: 27 штук

Перед тем как отправиться на лесосклад или строительную базу за доской, следует определиться с тем, какую площадь вы собираетесь этой доской покрыть. Независимо от того что это будет – перекрытие, пол, перегородка, забор или опалубка, нужно высчитать всю длину и ширину сегментов, если они непропорциональны – высчитать площадь каждого участка отдельно и затем сложить между собой. Это и будет общая площадь покрытия. Но как узнать, сколько нужно досок?

Рассчитываем количество штук доски

Для того, чтобы рассчитать количество единиц доски необходимо знать две вещи, первая – общая площадь покрытия и второе – площадь одной единицы доски. Допустим параметры будущего перекрытия будут 15 метров в длину и 10 метров в ширину. Находим площадь, умножив длину на ширину, то есть 15 на 10. Общая площадь вышла 150 м2.

Теперь узнаем площадь одной доски. Требуемая доска имеет параметры 40 мм в высоту, 150 мм в ширину и 6000 мм в длину. Высота нам пока не нужна, умножаем ширину на длину, предварительно, чтобы не путаться, переведя миллиметры в метры. 0,15 х 6 = 0,9 (м) – площадь 1 доски.

Затем делим общую площадь на площадь единичной доски и получим количество досок. 150 : 0,9 = 167 (шт). В штуках по площади все ясно, теперь разбираемся что значит 1 куб доски 40x150x6000, сколько штук в кубе подобных досок, поскольку на базах торгуют только кубометрами леса.

Рассчитываем объем

Формула площади для всех объемных прямоугольных фигур всегда едина: V=abc. То есть, площадь V равна произведению ширины a, длины b и высоты c. Находим площадь одной доски. Подставив данные получаем выражение:

V = 0,15 х 0,04 х 6

Перемножив параметры получаем цифру 0,036. Это и есть объем 1 доски. Итак, сколько штук в кубе доски 40x150x6000? 1 м3 делим на объем одной доски, то есть – 0, 036 м3, и получаем 27,7. То есть, 1 куб досок такого параметра составляют 27 целых шестиметровых досок.

Таблица расчета количества досок в кубе исходя из самых ходовых размеров

Чтобы не заморачиваться с расчетами, предлагаем вам ознакомиться со следующей таблицей, в которой приведены соотношения количества досок в кубометре леса исходя из самых распространенных размеров.

Длина, высота и ширина доски (мм)

Площадь 1 доски (м3)

Сколько досок в кубометре (шт.)

25 х 100 x 6000

0,015

66

25 х 150 x 6000

0,0225

44

40 х 100 x 6000

0,024

41

40 х 150 x 6000

0,036

27

Итак, имеем - доска 40x150x6000, сколько штук в кубе такой доски? Судя по таблице – 27 целых единиц. В приведенном примере нам необходимо было для монтажа перекрытия закупить 167 досок. Делим 167 на количество полных досок в одном кубометре (27) и выходит, что нам для поставленных целей необходимо будет приобрести 6,2 куба досок.

Сколько в кубе доски 25х100х6000 -Полезные советы

Что такое куб доски?

По стандартам для измерения пиломатериалов принята такая мера как куб. Чаще всего есть необходимость рассчитать количество досок в одном кубе стройматериала определенного вида.

Существует несколько способов для расчётов:

  • Воспользоваться готовыми таблицами (если доска идет стандартной ширины и длины)
  • Воспользоваться калькулятором для расчета
  • Рассчитать по формуле - способ подходит для любого вида пиломатериалов с любыми размерами, в том числе нестандартными

Расчет количества досок в кубометре по формуле

Для расчета нам необходимо знать следующие параметры доски:

  • Толщина
  • Длина
  • Ширина

Все измерения проводятся в метрах.

Формула для расчета количества досок в кубометре:

Количество досок в кубометре = 1/(Длина доски Х Ширина Доски Х Толщина)

Измерения округляем до целого числа в большую сторону.

Для примера возьмем доску длиной 6000мм (переводим в метры – 6м), ширина 100 мм (или 0,1метра), толщина 25 мм (0,025м):

Количество досок = 1/ (6х0,1х0,025) = 66,7

Результат: в кубе доски 25х100х6000 находится 67 штук.

Калькулятор для расчета обычно работает по тому же принципу, что и формула, в него необходимо внести эти же данные.

Готовые справочки по расчету количества доски в кубометрах

В готовых справочниках предоставляется информация для стандартных размеров доски:

- толщина от 20 до 50мм

- длина – от 1 до 6 метров

- ширина – от 10 до 25 см

В справочниках есть информация для различных видов пиломатериалов – от обрезной доски до бруса.

При таких запросах как: Сколько 40 доски в кубе? Нужно понимать, что количество зависит не только от толщины («сороковка» или 40мм толщины), но и от длины и ширины доски.

Сколько доски в кубе – самые часто используемые размеры

Доска 50х150х600 (или шестиметровая доска 50х150) - 23 доски.

Доска 150х40х6000 сколько штук в кубе – 28 досок.

Доска обрезная 25х150х6000 сколько досок в кубе – 45 штук.

Сколько в кубе доски 25х100х6000 – 67 досок.

Как рассчитать количество досок необходимое для покрытия определенной площади?

Этот параметр рассчитывается умножением длины и ширины доски. Все данные указываются в метрах.
Если для примера берем доску: 25х100х6000 – для расчета покрытия показатель толщины доски нам не важен: 0,1м х 6 = 0,6 кв. м – покрывает одна доска. Как ранее мы сосчитали, что в кубе 67 досок, то получается из куба доски мы покроем:

67*0,6= 40,2 квадратных метра будет покрыто 1 кубометром доски.

Стоит учесть, что площадь покрытия считается исходя из поверхности доски без монтажных пазов, если они есть, например на евровагонке.

Подобрать материал необходимого качества и проконсультировать по размерам, монтажу и обработке могут наши консультанты. Наши контакты

Мы будем рады помочь в воплощении Вашей мечты и преобразить интерьер дома!

  • Заказать звонок

Покупайте брус у нас:

Сколько штук бруса в одном кубе – как правильно рассчитать?

Приступая к строительству дома, необходимо правильно рассчитать количество материалов. Конечно, можно доверить этот вопрос застройщику. Но нередко хочется самому точно знать требуемое количество. Еще одна ситуация: будущий хозяин дома решил возводить коттедж самостоятельно. В таком случае следует самостоятельно разобраться в особенностях расчета.

Как правило, в магазинах цена за брус рассчитывается за метр кубический. Поэтому перед покупкой, чтобы узнать точную стоимость, следует перевести погонные метры в кубические.

Что такое кубический метр?

Кубометр – это мера, обозначающая объем. Он равен объему куба, у которого все ребра имеют длину один метр. Согласно ГОСТу материалы из дерева должны идентифицироваться по длине и сечению. Эта информация позволит легко рассчитать количество, входящее в кубический метр.

Как определить размер сечения? Для этого следует отступить от торца в пределах 10 сантиметров и замерить высоту и ширину балки. Далее эти значения перемножаются, и на выходе мы узнаем площадь сечения балки. После того как умножим ее на длину, определим объем одного бруса.

Что нам дает количество брусьев в кубе? Эта цифра позволит понять разницу между ценой одного бруса и целого куба.

Самый частый вопрос наших покупателей – сколько штук бруса в одном кубометре? При этом, их интересует количество бруса 150х150, 150х200 и так далее.

Приведем примерную таблицу расчета, по которой легко ориентироваться перед покупкой:

При таком расчете подразумевается брус длиной 6 или 12 метров. Точно зная, сколько брусьев размером 150х150х6000 содержится в кубе, вы сведете к нулю риск переплаты.

Сколько бруса размером 100х100 находится в кубе?

Чтобы узнать эту цифру, следует оперировать такими данными, как ширина, длина и высота бруса. Сперва узнаем объем одной штуки. Для этого перемножим длину на ширину и на высоту. Порядок цифр здесь не имеет значения.

Формула расчета объема бруса:

Пример: 100мм х 100мм х 6000 мм = 0,1м х 0,1м х 6м = 0,06 м3

Теперь можно высчитать количество единиц в одном кубометре.

Для этого один кубометр делимся на получившийся объем.

Пример: 1м3 / 0,06м3 = 16 шт./м3

где 1 м3 – один куб

0,06м3  – объем одной штуки.

Сколько бруса размером 100х150 вмещается в один куб?

В строительных и интернет-магазинах содержится следующая информация о брусе: высота и ширина. Длина в большинстве случаев неизменна – 6000 мм.

Как рассчитать объем одного бруса размеров 100х150х6000? Как в предыдущем случае, необходимо просто перемножить эти показатели, разделив сначала каждое число на 1000.

Пример: 0,1 м х 0,15 м х 6 м = 0,09 м³.

Ну а теперь осталось посчитать, сколько единиц бруса помещается в один куб. Для этого мы воспользуемся все той же формулой, как и в случае с брусом 100х100:

1 м3 / объем 0,09 м3.

Сложно? Достаточно легко произвести эти расчеты даже людям с нематематическим складом ума.

Иногда требуется сравнить брус 100х100 с 200х200. При равной длине можно полученный результат при расчете бруса 100х100 разделить на 4. Так, если в один куб вмещается 33 штуки бруса длиной 3 метра размером 100х100, то при той же длине, но размерах 200х200 вместится 8 единиц.

Если длина остается 100, а высота 200, то делим 33 на 2 и получаем 16.

Разобравшись с формулой и таблицей, можно легко высчитать количество штук бруса 100х100, 150х200, 200х200. Главное, не ошибиться при расчете, подставляя данные.

Делая заказ в компании «Время строить», вы получите квалифицированную консультацию, а также помощь в расчете нужного объема бруса и количества в одном кубометре. Звоните прямо сейчас!

Кубик Рубика


Что такое кубик Рубика? наверху
...... Кубик Рубика - это головоломка в форме куба.

На первый взгляд состоит из 27 маленьких кубиков, из которых вместе куб 3x3x3.


...... На самом деле их 21 штука: 1 основная часть с тремя оси, 8 угловых элементов (угловых кубиков) трех цветов и 12 кромочных элементов (кромочные кубики) двух цветов.

Цвет моего куба белый / желтый, оранжевый / красный (здесь: оранжевый = розовый) и зеленый / синий. После нескольких случайных ходов куб окрашивается. Если куб собран, все боковые грани имеют одинаковый цвет.
Основная проблема - решение кубика ;-).

Решение журнала SPIEGEL слегка изменен
Вводный наверх
Эрне Рубик, венгерский профессор физики и дизайн, изобрел куб в 1974 году.Примерно в 1980 году кубик Рубика разложил все во всем мире как вирус. В начале 80-х около 100 миллионов кубиков были проданы по всему миру. Люди пытались это решить. Но большинство из них придерживались один или два ломтика.
В Германии журнал DER SPIEGEL выпустил первый решение, которое вы могли понять. Это решение по-прежнему актуально интерес.
Авторские права принадлежат SPIEGEL и журналисту Альбрехту. Кункель.

На следующих семи рисунках показано, как собирается куб.
(Изображение 4 и изображение 6 могут отличаться.)

Повороты ломтиков показаны квадратом 3x3 и Стрелка. Квадраты всегда являются передними квадратами, стрелка описывает на четверть оборота в направлении стрелки. Стрелки в срезе ты должен повернуть.
На иллюстрации напротив показано значение квадратов. со стрелками в двух примерах.

Это более практично. .

Помните один принцип в следующем семь шагов этого решения:
Никогда не поворачивайте сам куб, только отдельные ломтики во время последовательности переворачивания. Это означает ориентацию куба в пространстве всегда одинаково при повороте.


Строительство Первый Slice верх
Решая первый и средний срез, вы должны удерживать кубик так, чтобы белый центр лица оказался вверху.

1-й шаг: Собираем краевые кубики.
Вы ищите синий / белый край куба и поворачиваете его, чтобы спереди / внизу / посередине.
Есть два варианта 1a) или 1b).
1а) белый снизу

1б) белый спереди
Вы повторяете ходы оранжевым, зеленым и красным лица точно так же.
Результат: Сверху белый крест.Цвета ребер кубиков и центр четырех граней имеют одинаковый цвет. (Изображение 1 из 7)

2-й шаг: Собираем угловые кубики.
Четыре угловых куба белого цвета. Ты держите куб так, чтобы белый цвет был вверху, а синий - впереди.
Например, вам нужно переместить угловой куб белый / красный / синий в правильное положение спереди / справа / сверху.
Сначала вы переместите этот куб на место вперед / вниз / влево.
Есть три возможности 2a), 2b) или 2c).
2а) белый левый

2б) белый спереди
2c) белый снизу
Таким же образом обрабатываем три оставшихся белых угла. кубики.
Результат: верхний срез полностью белый. Цвета крайних кубиков совпадают с центральными кубиками.

Строительство Middle Slice верх
3-я ступень
В средний срез переместите только четыре краевых кубика синий / оранжевый, синий / красный, зеленый / оранжевый и зеленый / красный.Вы должны сделать это, начиная с Нижний. Держите куб так, чтобы белый цвет оказался наверху.
Нужно перевернуть ломтик вниз так, чтобы один из краев кубики синий / оранжевый или синий / красный находятся спереди / внизу / по центру. Есть две возможности 3а) или 3б).
3а) вправо

3б) влево
Если внизу виден синий квадрат, вы начинаете с другого цвет.
Если все кубики находятся в среднем срезе, переместите кубик вниз. до середины одной из последовательностей 3a) или 3b) первой.
Результат: верхний и средний сегменты находятся в правильные позиции.

Строительство last Slice наверх
Вы поворачиваете куб, чтобы собрать последний кусочек (белый внизу, желтый вверху).

4-й шаг: Переключить положение двух кубиков.
Вы превращаете один из четырех краевых кубов в желтый / синий, желтый / оранжевый, желтый / зеленый, желтый / красный для лица правильного цвета (если желтый не наверху, не волнуйтесь!).Если оставшихся кубиков нет в правильных позициях, вы должны переключить их на левый край куба наверху. Возможно, вам придется повторить эту последовательность. (Рисунок 4 из 7)

5-й шаг: Отразить ребро куба
Хотя все краевые кубы находятся в правильном положении, они могут ошибаться. Желтый не наверху.
Вы должны их перевернуть. Вы держите куб так, чтобы край куба правый / верхний / средний.Теперь есть восемь ходов.

Если куб окрасился после этих 8 ходов, идите дальше. Поверните следующий кубик с краем, чтобы перевернуть его на то же место вправо / вверх, повернув весь кусочек (не переворачивайте весь куб). Тогда есть восемь ходов опять таки.
Результат: есть желтый крест. Вы переворачиваете верхний кусок так, чтобы края кубиков были в правильных местах.

6-й шаг: Переключить позиции трех углов кубики
Сначала вы переместите четыре оставшихся угловых куба в правильные позиции.Их цвета не обязательно должны быть правильными.
Если все четыре угловых куба находятся в правильном положении, то в следующей последовательности нет необходимости.
Если все четыре угловых куба оказываются не в том месте после выравнивание, то есть еще 22 хода:

Если все четыре угловых куба по-прежнему не в том месте, вам нужно повторить восемь ходов. Лицевая сторона должна оставаться впереди.
После этих ходов один угловой куб окажется в нужном месте. Поверните куб так, чтобы этот угловой куб оказался назад / влево.Теперь вы повторяете восемь ходов. Результат: четыре угловых куба находятся на своих местах.

Комментарии к 6 шагу
Вскоре после публикации (4/1981) появилось решение задачи "переключение положения трех угловых кубиков", который я сейчас описываю. Вам нужно всего 8 ходов вместо 22.

ПЯ сказать эту аббревиатуру условно.

7-й шаг: Вращение угловых кубиков.
Цвета углового куба должны меняться.
Вы держите куб так, чтобы угловой куб находился сверху / справа / спереди. Затем есть восемь ходов.

Если желтый не находится наверху этого специального углового куба, вы повторяете эти восемь ходов.
Затем вы переворачиваете верхний срез (не весь куб), так что что следующий угловой куб находится сверху / справа / спереди.
Вы повторяете ходы 8 или 2x8.
Если повернуты все четыре угловых куба, желтый должен быть на высоте.Теперь последний шаг. Переверните последний кусочек. Шесть лиц иметь один цвет. ЗАКОНЧЕННЫЙ!

Планируется Хаос наверху
Можно ли повернуть куб так что у вас хотя бы один раз есть все цвета на каждом лице? Да, это так.
(Начните с синего спереди, белый вверху)


Взятие to Штука наверх
Вы также можете собрать куб, разобрать и собрать.
Есть некоторые продукты с винт по центру лица. Вы можете его открутить. Тогда вы можете решить куб.
Большинство продуктов можно разбирать только с небольшой силой. Вы поворачиваете верхний кусок под углом 45 градусов. Верхний кусок поднимаете отверткой или ручкой ложки осторожно . В этом положении вы можете удалить реберный куб, а затем соседний угол. кубики.

Если вы очень умны, вы собираете куб, удаляя клейкие пленки и наклеивая их снова ;-).


Решение с секундомером top
Те, кто может собрать куб, увидят следующая задача: собрать куб как можно быстрее.
Время решения куба равно другой. Это зависит от расположения кубиков в начале. Но бывают средние времена.
Требуются профессиональные токарные станки для кубов не более 90 ходов. Они знают множество последовательностей, чтобы на них реагировать. к особым ситуациям соответственно.Кубик не собирают пошагово. шаг. Они видят вместе много кубиков.
Кроме того, они используют силиконовое масло.

В отеле "Guiness Buch der Rekorde" 1986 "вы найдете:
5 июня 1982 г. Мин Тай, США выиграли чемпионат по кубику Рубика в Будапеште. Его время: 22.95 с.


Решение Куб с номерами последовательностей наверх
Большинство людей предпочитают метод с небольшим количеством последовательностей (не ходов).Если вы решите куб, вы не желаете смотреть на бумагу, вы решаете ее наизусть.
В этом отношении решение SPIEGEL хороший.
Если у вас есть немного практики, вы можете заказать первый кусок легко. Шаг 2c) необязателен, можно использовать 2a) и 2б). Вам нужны только последовательности не более восьми ходов.
Тем не менее вам нужно от 120 до 180 движется, потому что вам нужно повторять последовательности снова и снова. Если у вас есть невезение вам нужно 75 ходов для последнего шага «Вращение углового куба».Куб может быть решен методом Шпигеля за 2–3 минуты.


Некоторые Математика наверху
В книге Трайбера (3) есть математическая теория куба.
Вы пронумеруете клетки, которые вы можете перемещать, от 1 до 48 (48 = 6x9-6). Ход или последовательность ходов приводит вас к новому расположению чисел от 1 до 48. Это называется «перестановкой». Все перестановки образуют «группу».
Так что вместо того, чтобы смотреть в кубик Рубика, вы можете занять себя с группой.
Перенесен один интересный момент теории групп. в куб:
Если вы повторяете ход или последовательность ходов, вы всегда вернуться к началу.

Если вы хотите потренироваться с последовательностями решения SPIEGEL, вы делаете это так:

...... Вы берете собранный куб и выполняете одну последовательность ходов. снова и снова. После n шагов вы вернетесь в чистый куб.20 комбинаций из 54 квадратов, если разобрать куб и собрали вместе. Появляется
43,252,003,274,489,856,000 комбинаций (1/12) на куб при повороте.


Шаблоны верх
Широкое поле деятельности открывает новые закономерности.
Вот пример, который вы можете разработать, чтобы найти больше узоры. (Каждая стрелка означает четверть оборота.)

Если вы повторите последовательность, вы вернетесь к собранному кубу.

Варианты:

...... Если вы начнете не с решенного куба, а с одного вариант слева, вы получите новые шаблоны.
Если перевернуть ломтики по-другому, получатся новые узоры, тоже.

Получается 12 шаблонов:


Рубика Куб в интернете наверх

Немецкий

Ларс Петрус
Рубикс Zauberwürfel auf Zeit lösen

Оливер Рейманн
Anleitung für den Zauberwürfel

Рекорд-Клуб Саксония
Рубика Куб

Рональд Бибер
Рубикс Куб

Sigrun Deweß
Рубик-Цаубервюрфель орднен

Spiegel-Wissen
Schrei Ура! Schmeiß 'ne Runde!
Die Spiegelausgabe 4/1981 vom 19.01.1981 ist jetzt (февраль 2008) für den privaten Gebrauch freigegeben! 🙂

Урс Мансер
Рубика Куб (Лёсунг)

Википедия
Zauberwürfel


Английский

Жорж ХЕЛЬМ
Коллекция кубиков Рубика и связанных с ними головоломок

Яап Шерпуис
Рубика Куб 3x3x3, Ствол / Октагон

Джессика Фридрих
Мой страница скоростного куба

Ларс Петрус
Сборка кубика Рубика для скорости

Надер (Надерц)
CV Рубик - Компьютер видит кубик Рубика и решает его (Решение Spiegel как видео)

Рубик онлайн
Официальная домашняя страница Эрне Рубика

Стефан Почманн
Стефан Кубический уголок Почмана

Википедия
Рубика Куб




Список литературы (немецкий) наверх
(1) DER SPIEGEL Nr.4/1981
(2) Йозеф Трайбер: Der Würfel, Niedernhausen / Ts. 1981 (Falkenverlag 0565)
(3) Йозеф Трайбер: Der Würfel für Fortgeschrittene, Нидернхаузен / Ц. 1981 (Falkenverlag 0590)
(4) Том Вернек: Der Zauberwürfel, München 1982 (Heyne 4831)
(5) Том Вернек: Der Zauberwürfel für Könner, München 1982 (Heyne 4834)
(6) Курт Эндл: Rätsel des Jahrhunderts Рубика, Гиссен 1981
(7) Александр Фрей младший и Дэвид Сингмастер: Справочник из Cubik Math, Хиллсайд, штат Нью-Джерси, 1982 [ISBN 0-89490-060-9]

Отзыв: Адрес электронной почты на моей главной странице

Это страница также доступна на немецком языке.

URL из моя домашняя страница:
http://www.mathemische-basteleien.de/

© 1999 Юрген Кёллер

наверх

Обзор кубика Рубика и размышления о его применении в механизме | Китайский журнал машиностроения

После успешного изобретения первого кубика Рубика в Венгрии была изготовлена ​​группа коммерческих кубиков. Кубик Рубика был признан лучшей игрушкой на международной выставке в Нюрнберге, Германия, в 1978 году, а его изобретатель Рубик был удостоен награды «Лучшее игровое изобретение в мире».«С тех пор популярность кубика Рубика распространилась по всему миру. В то же время в Хельсинки прошла международная представительная конференция математиков. Кубик Рубика привлек большое внимание экспертов и исследователей. После этого статьи и сочинения о кубике Рубика публиковались непрерывно, и открылась дверь для изучения тайн кубика Рубика.

Научная метафора кубика Рубика

Научная метафора кубика Рубика имеет два значения.Во-первых, проблема куба изучается с использованием существующих научных теорий или методов. Дэвид [21, 22] предложил набор стандартных символов кубика Рубика с учетом комбинаторики и теории групп. Вращение и циклическая перестановка структуры - лучшая интерпретация концепции и теоремы теории групп. Ли [12] использовал кристаллографические символы для создания математической модели, описывающей куб порядка n на основе теории точечных групп. На основе математической модели создана компьютерная программа решения задачи куба.

Кубик Рубика рассматривается как абстрактный инструмент для изучения конкретных научных вопросов. В литературе [12] кубик Рубика использовался в качестве модели для изучения дифракции электронов кристалла, хаоса, генетических и других научных проблем. Американский математик Джойнер Дэвид [23] обсудил теорию групп, полностью основанную на кубе Рубика и других подобных математических игрушках. Чен [24] изучил вращение кубика Рубика и определил концепцию группы кубика Рубика.

Согласно закону вращения куба, многие свойства группы кубика Рубика описаны в системе теории групп.Кубик Рубика используется в качестве модели для описания основных частиц в физике. Кроме того, структуры некоторых веществ в природе подобны структуре кубика Рубика, включая Ag / AgCl [25] и наноклетку TiO 2 [26], как показано на рисунке 18.

Рисунок 18

TiO 2 наноклетки с рубикоподобной структурой

Кроме того, кубик Рубика также находит применение в области психотерапии [27]. Кубик Рубика постепенно стал всерьез восприниматься в сфере образования, поскольку он содержит богатые научные знания.В некоторых начальных и средних школах проводятся курсы математики на основе кубов для улучшения способностей учащихся к обучению. Есть также некоторые соответствующие исследования, показывающие, что использование «игровых кубиков» в качестве руководства для преподавания математики в начальной школе способствует стимулированию интереса учащихся к обучению и помогает учащимся мыслить абстрактно и развивать пространственные идеи [28]. Кубик Рубика рассматривался как инструмент применения довольно сложной математики для создания некоторых алгоритмов решения [29].

Алгоритм кубика Рубика

Кубик Рубика с момента своего изобретения известен как классическая развивающая игрушка с уникальным шармом. От общего восстановления до быстрой скорости и минимального количества шагов для восстановления, от вывернутой руки до слепого восстановления [30], все больше и больше энтузиастов кубика Рубика и гонщиков увлекаются более сложными задачами игры в кубик Рубика.

Существует множество разновидностей кубиков Рубика. «Закон первого слоя» был предложен Дэвидом Сингмастером и используется большинством людей.Сначала восстановите верхний слой, затем восстановите средний слой и, наконец, восстановите нижний слой. Математик Конвей [31] из Кембриджского университета предложил шестиступенчатый метод редукции от нижней части куба к середине, а затем к вершине и постепенно от краевых частей к угловым. Патрик [32] предложил метод шестистороннего уменьшения: сначала восстанавливают угловые и краевые части верхнего слоя, затем восстанавливают нижние угловые части и, наконец, восстанавливают краевые части среднего и нижнего слоя.Джессика изобрела «метод Фридриха», который используется большинством гонщиков для быстрого восстановления кубика Рубика. Этот метод широко используется, вдохновляет и влияет на исследователей кубов, и сыграл решающую роль в разработке кубика Рубика [33].

Алгоритм кубика Рубика также может быть решен с помощью компьютерного искусственного интеллекта. Ричард Э. Корф использовал технику «макрооператора» для решения алгоритма кубика Рубика с помощью компьютерной программы и получил полное описание процесса редукции стороны куба [34].Rokicki et al. доказал, что максимальное количество ходов для сборки куба - 20 [35].

Применение характеристик кубика Рубика

В последние годы, с развитием широкополосных сетей и наступлением информационной эры, безопасность данных и защита прав на неприкосновенность частной жизни становятся все более важными. Когда кубик Рубика остается в исходном состоянии, все участки каждой грани одного цвета и становятся хаотичными после нескольких вращений.Восстановление кубика Рубика может следовать за обратным этапом вращения или может следовать этапам декомпозиции восстановления кубика Рубика. Таким образом, повернутую последовательность можно рассматривать как зашифрованный ключ для шифрования информации или скрытия информации. В противном случае расшифровать очень сложно [36].

В справочниках. [37,38,39], в качестве параметра преобразования кубика Рубика использовалась хаотическая последовательность, а метод шифрования изображения реализован с помощью алгоритма циклического сдвига. В исх. [40] был представлен эффективный метод шифрования изображений, основанный на принципе кубика Рубика с хаотической картой Бейкера.Предложенная методика повысила уровень безопасности техники шифрования кубика Рубика.

Кроме того, для нанесения водяных знаков на изображения был предложен алгоритм хаотического смешивания, основанный на концепции кубика Рубика [41]. Ref. [42] использовали матрицу и трехмерную структуру ссылки кубика Рубика, чтобы добиться сокрытия информации на изображениях в градациях серого.

в исх. [43] Цай предложил скрыть дату на мультиморфологическом изображении на основе применения алгоритма кубика Рубика. Изображение можно разделить на 54 части и сформировать кубик Рубика.В общей сложности 54 единицы выбираются последовательно и преобразуются в 6 граней в соответствии с 6 гранями кубика Рубика путем обозначения порядкового номера, как показано на рисунках 19 и 20. Зашифрованные данные шифруются с помощью алгоритма кубика Рубика.

Рисунок 19

Отображение кубика Рубика и изображение

Рисунок 20

Соответствующий индекс кубика Рубика

Алгоритм кубика Рубика применялся в схемах передачи конфиденциальной информации для шифрования информационного трафика по незащищенным физическим каналам [44].Существует также облачный механизм защиты данных, основанный на алгоритме отпечатка пальца, который шифрует файл, управляя вращением кубика Рубика, что зависит от значения функции отпечатка пальца пользователя [45].

Характеристики вращения и перестановки в структуре кубика Рубика повышают способность пароля защищаться от атак. Таким образом, кубик Рубика очень полезен в области шифрования и стал идеальной экспериментальной опорой для проверки соответствия робота-оператора первоначальному стандарту.

в исх. [46] восстановление кубика Рубика использовалось как трехмерная рабочая задача для робота с различными датчиками (такими как датчики зрения, силы, крутящего момента и тактильные датчики). Производительность контроллера роботизированной системы управления может быть проверена операцией восстановления кубика Рубика [47], как показано на рисунке 21, включая движение, ускорение, задержку и ориентацию робота [48].

Рисунок 21

Двуручная система управления кубиком Рубика

Существует способ собрать кубик Рубика с помощью робота, основанный на неинвазивном интерфейсе мозг-компьютер, без использования рук и думая только о вращении кубика Рубика.Этот метод повышает скорость решения, а также помогает инвалидам, которые не могут собрать кубик Рубика руками [49].

В настоящее время, благодаря интеллектуальному развитию науки и технологий, робот может успешно восстанавливать кубик Рубика, а это означает, что интеллектуальные технологии становятся все более зрелыми. Дизайн интеллектуального робота, который может автоматически восстанавливать кубик Рубика после произвольного сбоя, включает в себя цифровую обработку изображений, компьютерное зрение, технологию распознавания образов, искусственный интеллект, организацию и другие области технологий.В процессе восстановления кубика Рубика можно определить производительность робота, а также отразить отсутствие механизма. Можно предложить подходящий способ для своевременного восполнения недостатков робота, что будет способствовать развитию роботов с более высоким интеллектом.

Появились некоторые концепции, связанные с механическим дизайном, а также были изобретены некоторые продукты, в которых используются характеристики конструкции кубика Рубика. Примеры включают новую блокировку пароля, состоящую из структуры кубика Рубика с подбородком [50].В исх. [51] был разработан метаморфический механизм, который использовал куб как платформу для работы машины и мог использоваться в мультиструктуре. Кроме того, есть некоторые идеи по применению куба в аэрокосмической отрасли, такие как комбинация кубической структуры и спутника, с использованием куба-спутника для управления местоположением кубического блока и реконструкцией ориентации для выполнения различных задач [ 52]. Чжао предложил прикладную конструкцию деформируемого летательного аппарата для исследования дальнего космоса типа «магический квадрат», применив магические структурные особенности модульности и вращаемости к космическому кораблю, так что каждая коробка куба имеет четкое разделение лаборатории, а затем посредством сотрудничества выполнить задание по исследованию дальнего космоса [53].Вдохновленный повсеместной игрушкой «Кубик Рубика», был предложен метод без оборудования для изготовления бумажных аналитических устройств [54].

Искусство решения проблем

«Сколько комбинаций у кубика Рубика? Легко узнать, сколько у кубика 3x3x3, но когда я посмотрел, было немного драгоценных страниц, на которых было показано количество комбинаций для всех размеров из От 2x2x2 до 7x7x7. Итак, я сделал эту страницу, перечисляя количество комбинаций для кубов разного размера.Также есть калькулятор javascript на случай, если вы хотите выяснить это для больших размеров.

Кубик Рубика 2x2x2 (называемый Карманным кубиком) имеет 3674160 комбинаций. Это управляемое число. Если вы возитесь с кубом 2x2x2 наугад, восемь часов в день непрерывно, вы решите его чисто случайно примерно два или три раза в год. Предположим, что ваш куб - или ваше запястье - пока что не ломается. Имейте в виду, что четыре месяца на сборку куба 2 × 2 несколько медленнее, чем мировой рекорд. Исходный кубик Рубика 3x3x3 содержит 43 252 003 274 489 856 000 комбинаций, или 43 квинтиллиона.Опять же, как указано на главной странице этого веб-сайта, это легко вообразимое число. Например, это немного меньше, чем квадрат населения Земли.

Кубик Рубика 4x4x4 (называемый Мастер Кубом или Месть Рубика - не знаю, за кого он мстил, должен сказать) имеет 7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 комбинаций (то есть 7,4 quattuordecillion, если вам действительно интересно). Чтобы понять, насколько велико это число, представьте, что у вас есть столько чайных ложек сахара (скажем, вы планируете действительно большое чаепитие).Сахар заполнил бы солнечную систему примерно в 3,5 раза больше орбиты Плутона. Она также будет весить примерно в 70 раз больше, чем наша галактика, и мгновенно превратится в черную дыру со взрывом, который уничтожит Млечный путь, Магеллановы облака и, вероятно, разбудит некоторых сонных андромедианцев. Подумайте об этом в следующий раз, когда будете крутить 4 × 4.

Как будто этого мало, кубик Рубика 5x5x5 (называемый Кубиком профессора) имеет 282870942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 комбинаций (он же 283 тревигинтиллион) .Это неудобно приближается к количеству атомов в известной Вселенной. Недавно греческий инженер Панайотис Вердес придумал, как сделать кубики 6 × 6 и 7 × 7. V-Cube 6 (кубик Рубика 6x6x6) имеет 157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций. Конечно, это невероятно громадное число, но ... Кубик Рубика 7x7x7 (V-Cube 7) имеет 19500551183731307835329126754019748794

2692043434567152 1321912323232706135 469 180 065 278712755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.Как я отмечаю в этом фильме, это больше комбинаций, чем восемь независимых кубов 3x3x3. Тем не менее, некоторые люди могут решить проблему 7x7x7 всего за несколько минут. Удивительный! Никто не строит и не продает куб большего размера, чем этот, хотя Панайотис Вердес обещает, что в разработке находятся несколько более крупных кубов. А пока существуют программы, которые позволят вам играть с кубом любого размера. Эти большие размеры решить не сложнее, чем 6 × 6 и 7 × 7, только утомительнее.

Куб 8x8x8 будет иметь 35 173780 923 109 452 777 509 592 367 006 557 398 539 936 328 978098 352427 605 879 843 998 663 990

8 634 874024 098 344 287 402 50404 043 608416 113 016 679717 941 937 308 041 012 307 368 528 117 622 006 727 311 360 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.Куб 9x9x9 будет иметь 14 170 392390 542 612 915 246 393916 889 970 752732 946 384 514 830 589 276833 655 387 444 667 609 821 068 034 079 045 039 617 216 635 075 219765 012 566 330 942 990 302 517 903 971 787 699 783 519 265 329 288 048 603 083 134 861 573075 573 092 224 082 416 866 010 882 486 829 056 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций. Куб 10x10x10 будет иметь 82983598512782362708769381780 036 344745 129 162094 677 382883567 691 311 764 021 348 095 163 778 336 143 207042 993 152 056 079 271030 423741 110
8 732 457 008 486 832 096 777 758 106 509 177 169 197 894 747 758 859 723 340 177 608764 906 985 646 389 382047 319 811 227 549 112 086 753524 742 719 830 990 076 80542479 380 054 016 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.Ты! "~ Https: //www.therubikzone.com/number-of-combinations/

окрашенных сторон куба

окрашенных сторон куба
Окрашенный Стороны куба Брайан Зейтц и Инчул Юнг

Задача: Дан куб 2 x 2 x 2, состоящий из 8 блоков 1 x 1 x 1. Если куб раскрашен, то у каждого блока нарисованы 3 грани.

Если нарисован куб 3 x 3 x 3, данный блок может иметь 0, 1, 2 или 3 его грани закрашены.

Посчитайте, сколько каждого.

Сделайте то же самое для куба 4 x 4 x 4, куба 5 x 5 x 5 и a n x n x n куб.


Вот куб 3 x 3 x 3:
Эти 3 кубика представляют собой кубики 3 x 3 x 3, в первой заштрихованы (розовые) блоки, которые будут раскрашены с трех сторон, у второго куба есть заштрихованные (синие) блоки, у которых будут окрашены 2 стороны, а у третьего куба есть закрашенные (зеленые) блоки, у которых будет окрашена одна сторона.

Теперь давайте посмотрим на пример куба 4 x 4 x 4, затем ниже три куба 4 x 4 x 4 с кубиками, которые будут раскрашены 1, 2, и 3 стороны.


На кубике и краях нарисован определенный узор.
Глядя на первые 4 кубика, окрашенные стороны выглядят так:
В кубе 2 x 2 x 2 имеется:
0 блоков с 0 окрашенными сторонами.
0 блоков с одной окрашенной стороной.
0 блоков с 2 крашеными сторонами.
8 блоков с 3 крашенными сторонами. В кубе 3 x 3 x 3 находятся:
1 блок с 0 крашеными сторонами.
6 блоков с одной окрашенной стороной.
12 блоков с 2 крашеными сторонами.
8 блоков с 3 крашенными сторонами. В кубе 4 x 4 x 4:
8 блоков с 0 крашеными сторонами.
24 блока с одной окрашенной стороной.
24 блока с 2 окрашенными сторонами.
8 блоков с 3 крашенными сторонами. В кубе 5 x 5 x 5 имеется:
27 блоков с 0 крашеными сторонами. 3 - количество кубики с 0 крашеными сторонами.2 = количество кубиков с одной окрашенной стороной.

Для куба с 2 окрашенными сторонами мы обнаружили, что узор было 12 (n - 2) = количество кубиков с 2 окрашенными сторонами.

Для кубов с 3 крашеными сторонами всегда будет 8. Восемь нарисованных кубиков - это 8 углов всех кубиков.

В таблице ниже представлены первые девять cunes с n x n x n сторонами.



Теперь мы нашли эти четыре значения для наших кубов с кол-во сторон:

глядя на четыре значения, можно заметить, что значения являются продуктами биномиального разложения.

расширение бинома выглядит так


Домашняя страница Брайана Зейтца

номер игры | Британника

Полная статья

числовая игра , любая из различных головоломок и игр, связанных с математическими аспектами.

Математические развлечения включают головоломки и игры, которые варьируются от наивных забав до сложных задач, некоторые из которых так и не были решены.Они могут включать арифметику, алгебру, геометрию, теорию чисел, теорию графов, топологию, матрицы, теорию групп, комбинаторику (занимающуюся проблемами компоновок или схем), теорию множеств, символическую логику или теорию вероятностей. Любая попытка классифицировать этот пестрый ассортимент материала в лучшем случае произвольна. В эту статью включены история и основные типы числовых игр и математических игр, а также принципы, на которых они основаны. Подробности, включая описания головоломок, игр и развлечений, упомянутых в статье, можно найти в ссылках, указанных в библиографии.

Иногда бывает трудно сказать, где заканчивается времяпрепровождение и начинается серьезная математика. Невинная головоломка, требующая пересечения пути, может привести к техническим тонкостям теории графов; простая задача подсчета частей геометрической фигуры может включать комбинаторную теорию; рассечение многоугольника может включать геометрию преобразований и теорию групп; проблемы логического вывода могут включать матрицы. Проблема, которую в средневековье - или до того, как электронные компьютеры стали обычным явлением - считалась очень сложной, может оказаться довольно простой, если ее атаковать с помощью современных математических методов.

Математические развлечения универсальны. Стремление решить головоломку одинаково проявляется как у молодых, так и у старых, как у простых, так и у искушенных. Выдающийся английский математик Г. Харди заметил, что профессиональные создатели головоломок, осознавая эту склонность, усердно ее используют, прекрасно зная, что широкая публика получает интеллектуальное удовольствие от такой деятельности.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Соответствующая литература стала обширной, особенно с начала 20 века.Некоторые из них повторяются, но, что довольно удивительно, сменяющие друг друга поколения находили старые каштаны весьма восхитительными, независимо от того, были ли они одеты в новую одежду или нет. Постоянно добавляется много нового материала.

История

Ранняя история

Люди всегда получали удовольствие от придумывания «проблем» с целью бросить вызов или доставить интеллектуальное удовольствие. Таким образом, многие математические воссоздания раннего происхождения, которые время от времени появлялись в новой одежде, похоже, выжили в основном потому, что они апеллируют к человеческому чувству любопытства или загадочности.Некоторые из них уцелели от древних греков и римлян: в Средние века о них было мало что известно, но сильный интерес к таким проблемам возник в Средние века, частично стимулированный изобретением книгопечатания, частично энтузиастами писателей арифметических текстов и отчасти из-за соперничества и споров между ранними алгебраистами и учеными. Такая деятельность была наиболее заметной на континенте, особенно в Италии и Германии. Известными участниками были раввин бен Эзра (1140 г.), Фибоначчи (Леонардо Пизанский; 1202 г.), Роберт Рекорд (1542 г.) и Джироламо Кардано (1545 г.).

Виды проблем

В целом проблемы были двух типов: проблемы, связанные с манипулированием объектами, и проблемы, требующие вычислений. Первые требовали небольшого количества математических навыков или совсем их не требовали, просто общий интеллект и изобретательность, как, например, так называемые задачи декантирования и трудных переходов. Типичный пример первого - это то, как отмерить одну кварту жидкости, если доступны только восьми-, пяти- и трехлитровые мерки. Примером трудных проблем перехода является дилемма трех пар, пытающихся перейти ручей в лодке, вмещающей только двух человек, причем каждый муж слишком ревнив, чтобы оставить свою жену в компании любого из других мужчин.За прошедшие годы появилось множество вариантов обоих типов проблем.

Некоторые примеры

Проблемы, связанные с вычислениями, также принимали различные формы; некоторые из них были следующими:

Нахождение числа

Придумайте число, утроите его и возьмите половину произведения; утроите это и возьмите половину результата; затем разделите на 9. Частное составит одну четвертую от исходного числа.

Задачи «Приветствую вас Бог»

Например, в «Приветствует вас Бог, всех вас, 30 товарищей», кто-то говорит: «Если бы нас снова было столько же и вдвое больше, то было бы 30». из нас.«Сколько их было?

Задача на шахматной доске

Сколько зерен пшеницы нужно, чтобы поместить одно зерно на первое поле, 2 на второе, 4 на третье и так далее на 64 клетки?

Лев в колодце

Это типично для многих задач, связанных со временем, необходимым для преодоления определенного расстояния с постоянной скоростью, в то время как прогресс затрудняется постоянным ретроградным движением. Лев в колодце глубиной 50 ладоней.Он ежедневно поднимается на 1 / 7 ладони и скользит назад на 1 / 9 ладони. Через сколько дней он выберется из колодца?

Курьерские задачи

Типичными являются движения тел с заданной скоростью, при которых задается некоторое положение этих тел и требуется время, необходимое для их прибытия в какое-либо другое заданное положение.

Основные понятия кубика Рубика

Основные понятия куба

Кубическая структура

Изучая структуру кубика Рубика, вы лучше поймете, как он работает, что действительно поможет вам собрать кубик.

Итак, прежде всего, что такое классический кубик Рубика?

Кубик Рубика представляет собой куб с ребрами длиной примерно 56 мм (2,2 дюйма). Он состоит из 26 кубиков меньшего размера; одна сторона состоит из 3х3 таких кубиков. Если взять обычный куб и разрезать его, как кубик Рубика, у вас останется 27 кубиков поменьше. Кубик Рубика не содержит куба с самой середины. На самом деле, меньшие части кубика Рубика на самом деле не имеют формы. куба.Мы называем эти 26 маленьких частей кубиками .

Посередине отдельных сторон по 6 кубиков, и они жестко закреплены. соединены между собой шестирующим пространственным крестом (они просто вращаются вокруг своей оси и не позволяйте другим кубикам упасть с куба). Я буду называть эти кубики центрами . Центры связаны с крестом с помощью винтов и пружин, заставляя другие кубики плотно держаться вместе. На внешней стороне каждого из центральных кубиков есть одна цветная наклейка, определяющая цвет каждой грани куба.Цвета обычно белый, красный, синий, желтый, оранжевый и зеленый. Иногда коричневатый цвет заменяет красный цвет. Оригинал Кубик Рубика (как и все кубики Рубика, выпускаемые недавно) имеет окраску белый напротив желтого, красный напротив оранжевого и синий напротив зеленого. Существует еще одна окраска (широко распространенная в Америке и Японии): белый напротив синего, красный напротив оранжевого и зеленый напротив желтого. В первой окраске есть определенная логика, она называется «плюс желтый», потому что противоположная сторона одного цвета (белого, красного или синего) образуется путем добавления желтого цвета (желтый, оранжевый или зеленый).С другой стороны, последняя окраска пытается совместить противоположные стороны с максимальным контрастом. Каждая окраска может дополнительно иметь два варианта за счет зеркального отражения.

У нас также есть 12 кубов ребер, или всего ребер . У этих кубиков две наклейки разных цветов.

И последний тип кубов - восемь угловых кубов, или всего углов . Эти кубики имеют три наклейки разного цвета на взаимно ортогональных сторонах.

Маркировка ходов

Как вы наверняка знаете, кубик Рубика имеет 6 сторон. Все стороны можно поворачивать под определенным углом. Это вращение называется ходом (или поворотом ).

Чтобы иметь возможность выполнять другие движения, рекомендуется вращать на 0 (360), 90, 180 или -90 (270) градусов. Повороты на 90 и -90 градусов называются поворотами на четверть . Поворот на 180 градусов называется двойным поворотом (или иногда, что немного вводит в заблуждение, используется поворот лицом ).Конечно, если вы повернете сторону, вы повернете и одну. треть куба (9 кубиков). Этот массив называется слоем .

Имея перед собой куб, отдельные слои поворачиваются следующим образом:

Ход помечен символом слоя, который вы поворачиваете. (F, B, U, D, L, R). Сам по себе символ обозначает вращение по часовой стрелке. слой. При вращении против часовой стрелки следует за символом слоя. апострофом (одинарная кавычка}. При повороте на 180 градусов слой за символом следует цифра «2» или показатель степени «во второй степени»." Есть и другие способы обозначения ходов, но этот самый простой и наиболее широко используется (это так называемая «нотация Singmaster» по имени математика, который ее опубликовал).

Поворот слоев M, E и S называется поворотом слоев. Для поворота M направление - сверху вниз, для M - снизу вверх. Для поворота E направление лево-правое, для E 'правое-левое. Для поворота S направление вращения по часовой стрелке, если смотреть спереди, для поворота S - по часовой стрелке.

Для более ясного понимания вот пример:

Например, F2 U 'R M' означает: Поверните лицевой слой на пол-оборота (180 градусов в любую сторону), затем поверните верхний слой на четверть оборота (90 градусов) против часовой стрелки, затем поверните правый слой по часовой стрелке на четверть оборота (90 градусов) и, наконец, поверните средний слой снизу вверх на четверть оборота.

На некоторых страницах (особенно для начинающих) мы используем графические обозначения, которые поначалу может быть легче понять. Например, F2 U 'R M' будет записан как:

Все показанные повороты являются только четвертными. Двойные витки разбиваются на последовательность из двух четвертей одного и того же слоя для упрощения.

Стоит отметить, что вы поворачиваете каждую сторону в заданном направлении, если сторона обращена к вам (вам не нужно вращать весь куб, а поверните сторону в том же направлении, которое вы бы повернули, если бы сторона была обращена ты).Сначала это может быть не совсем понятно, но этого достаточно, если вы поворачиваете куб так, чтобы его сторона была обращена к вам, выполните движение, а затем верните куб в исходное положение.

Иногда мы будем говорить о правильно расположенных углах / кромках, правильно ориентированных углах / кромках. А правильно расположенный куб - это угловой или краевой куб, который находится справа место на кубе относительно его центров с учетом того, как он скручен в этом положении.Правильно ориентированный угол или край дополнительно скручивают так, чтобы наклейка заданного цвета была рядом с наклейкой центрального кубика того же цвета. Угол может быть в том же месте в трех разных ориентациях (ориентированный, скрученный по часовой стрелке и скрученный против часовой стрелки). Край может находиться в одном и том же месте в двух разных ориентациях (ориентированный и перевернутый).

Определенные углы и кромки будут указаны либо по их цвету. (например, бело-синий край) или по их размещению на картинке (например.грамм. Край UL) для края, общего для верхнего и левого слоя.

Как найти объем куба

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса - изображению, ссылке, тексту и т. д. - относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *