Прочность на изгиб дерева: Прочность древесины при статическом изгибе.

Прочность древесины. | Дома из Кедра

Прочностью называется способность дре­весины сопротивляться разрушению под действием механических нагрузок. Проч­ность древесины зависит от направления действующей нагрузки, породы дерева, плот­ности, влажности, наличия пороков. Она характеризуется пределом прочности — на­пряжением, при котором разрушается обра­зец.

Существенное влияние на прочность дре­весины оказывает только связанная влага, содержащаяся в клеточных оболочках. При увеличении связанной влаги прочность дре­весины уменьшается (особенно при влаж­ности 20—25%). Дальнейшее повышение влажности за предел гигроскопичности (30%) не оказывает влияния на показатели прочности древесины. Показатели пределов прочности можно сравнивать только при одинаковой влажности древесины.

Кроме влажности на показатели меха­нических свойств древесины оказывает вли­яние и продолжительность действия нагру­зок. Поэтому при проведении испытаний древесины придерживаются заданной ско­рости нагружения на каждый вид испыта­ния. Различают основные виды действий сил: растяжение, сжатие, изгиб, скалывание.

Предел прочности при растяжении. Сред­няя величина предела прочности при растя­жении вдоль волокон (ГОСТ 16483.23 — 73) для всех пород составляет 130 МПа. На прочность при растяжении вдоль волокон оказывает большое влияние строение древесины. Даже небольшое отклонение от правильного расположения волокон вызывает снижение прочности. Прочность древесины при растяжении  поперек волокон (ГОСТ, 16483.28 — 73) очень мала и в среднем составляет

1/20 часть  от предела прочности при растяжении вдоль волокон, т. е. 6,5 МПа. Поэтому древесина почти не применяется в деталях, работаю­щих на растяжение поперек волокон. Проч­ность древесины поперек волокон имеет зна­чение при разработке режимов резания и режимов сушки древесины.

Предел прочности при сжатии (ГОСТ I 16483.10 — 73). Различают сжатие вдоль и поперек волокон. При сжатии вдоль волокон деформация выражается в небольшом уко­рочении образца. Разрушение при сжатии начинается с продольного изгиба отдель­ных волокон; во влажных образцах и образ­цах из мягких и вязких пород оно про­является как смятие торцов и выпучивание боков, а в сухих образцах и в твердой древесине вызывает сдвиг одной части образца относительно другой. Прочность древесины при сжатии попе­рек волокон ниже, чем вдоль волокон, при­мерно в 8 раз. При сжатии поперек волокон  не всегда можно точно установить момент разрушения древесины и определить величину разрушающего груза. Древесину испытывают на сжатие попе­рек волокон в радиальном и тангенциальном направлениях. У лиственных пород с широ­кими сердцевинными лучами (дуб, бук, граб) прочность при радиальном сжатии вы­ше в полтора раза, чем при тангенциаль­ном; у хвойных, наоборот, прочность выше при тангенциальном сжатии.

Предел прочности при статическом изги­бе (ГОСТ 16483.3 — 73). При изгибе, особенно при сосредоточенных нагрузках, верхние слои древесины испытывают напря­жения сжатия, а нижние — растяжения вдоль волокон. Примерно по середине высо­ты элемента проходит плоскость, в которой нет ни напряжения сжатия, ни напряжения растяжения. Эту плоскость называют нейтральной, в ней возникают максимальные касательные напряжения. Предел прочности при сжатии меньше, чем при растяжении, поэтому разрушение начинается в сжатой  зоне. Видимое разрушение начинается в растянутой зоне и выражается в разрыве крайних волокон. Предел прочности древесины зависит от породы и влажности. Прочность при изгибе в 2 раза больше предела прочности при сжатии вдоль волокон.

Прочность древесины при сдвиге. Внешние силы, вызывающие перемещение одной части детали по отношению к другой, на­зывают сдвигом. Различают три случая сдвига: скалывание вдоль волокон, поперек волокон и перерезание. Прочность при скалывании вдоль волокон составляет 1/5  часть от прочности при сжатии вдоль волокон. У лиственных пород, имеющих широкие сердцевинные лучи (бук, дуб, граб), скалывание по тангенциальной плоскости на 10—30% выше, чем по радиальной. Предел прочности при скалывании попе­рек волокон примерно в два раза меньше предела прочности при скалывании вдоль волокон. Прочность древесины при перере­зании поперек волокон в четыре раза выше прочности при скалывании вдоль волокон.

 

 Показатели физико-механических свойств древесины основных пород.

Порода

Предел прочности, МПа, при

Торцовая твердость, МПа

  Ударная    вязкость,         Дж/м2*

    сжатии           вдоль            волокон

статическом изгибе

     скалывании вдоль                       волокон

 

радиальном

тангенциаль­ном

Сосна обыкновенная

         49

86

7,5

7,3 

29

   41 202

 

         21

50

4,3

4,5

14

   35 316

Сосна кедровая

         42

74

6,6

7,0

22

  31 392

 

         19

43

4,0

4,3

тт

  25 506

Лиственница

         65

112

9,9

9,4

44

  51 993

 

         26

62

6,3

5,8

21

  43 164

        Ель

        45

80

6,9

6,8

26

  39 240

 

        20

44

4,4

12

  33 354

Пихта сибирская

         39

69

6,4

6,5

28

  29 430

 

         18

41

 

4,2

13

  25 506

        Граб

         60

137

15,6

19,4

91

  99 081

 

         27

 74

8,8

10,4

54

  84 366

       Ясень

          59

123

13,9

13,4

80

  88 290

 

          33

75

9,4

8,7

48

  74 556

 Орех грецкий

          55

110

11,0

11,6

  74 556

 

         24

61

5,9

6,1

 

  62 784

        Береза

         55

110

9,3

11,2

47

  93 195

 

         23

60

5,0

5,9

28

  78 480

           Бук

        56

109

11,6

14,5

61

  80 442

 

        26

65

7,0

8,9

37

  68 670

           Дуб

        58

108

10,2

12,2

68

  76 518

 

        31

68

7,6

9,0

40

  64 746

            Вяз

        48

96

9,1

10,2

56

  93 195

 

        25

59

6,5

7,3

34

  78 480

          Липа

        46

88

8,6

8,1

26

  57 879

 

        24

54

5,6

5,0

16

  49 050

          Осина

        43

78

6,3

8,6

27

  84 366

 

        19

46

3,6

5,0

16

  72 594

 

 

 

В числителе даны показатели при влажности 12%, в знаменателе — при влажности 30% и более.


 

Расчётное сопротивление деревянных конструкций | buildingbook.ru

При расчёте на прочность деревянных конструкций необходимо знать его расчётное сопротивление. Для деревянных конструкций есть несколько типов расчётных сопротивлений: на изгиб, сжатие, смятие, скол вдоль и поперёк волокон, растяжение вдоль и поперёк волокон, сжатие и смятие поперек волокон. Вначале рассмотрим, как вычисляется расчётное сопротивление деревянных конструкций, затем рассмотрим его расчёт на примере вычисления расчётного сопротивления на изгиб для доски балки перекрытия.

Методика расчёта взята из СП 64.133330.2017, который можно скачать по этой ссылке.

Расчётное сопротивление древесины определяем по формуле 1 СП 64.13330.2017:

где RA – расчётное сопротивление древесины согласно таблицы 3 СП 64.13330.2017 в зависимости от сечения и сорта древесины

Таблица 3 СП 64.13330.2017:

Напряженное состояние и характеристика элементовРасчетное сопротивление, МПа, для сортов древесины
Обозначение123
1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:
а) элементы прямоугольного сечения [за исключением указанных в б), в)] высотой не более 50 см. При высоте сечения более 50 см [см. 6.9в)]2119,513
б) элементы прямоугольного сечения шириной от 11 до 13 см при высоте сечения от 11 до 50 см22,52115
в) элементы прямоугольного сечения шириной более 13 см при высоте сечения от 13 до 50 см2422,516,5
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении-2415
2 Растяжение вдоль волокон:
а) элементы из цельной древесины1510,5-
б) клееные элементы1813,5-
3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон2,72,72,7
4 Смятие поперек волокон местное:
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов4,54,54,5
б) под шайбами при углах смятия от 90° до 60°666
5 Скалывание вдоль волокон:
а) при изгибе элементов из цельной древесины2,72,42,4
б) при изгибе клееных элементов2,42,252,25
в) в лобовых врубках для максимального напряжения3,63,23,2
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения3,23,23,2
6 Скалывание поперек волокон в соединениях:
а) элементов из цельной древесины1,51,20,9
б) клееных элементов1,051,050,9
7 Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины0,230,150,12
8 Срез под углом к волокнам 45°97,56
То же 90°16,513,512
Примечания:
1 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по пункту 2а) настоящей таблицы, следует снижать на 30%.
2 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа.

Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты mп, указанные в таблице 5.

Таблица 5 СП 64.13330.2017

Древесная породаКоэффициент mп для расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон RP , RИ , RС ,RСМсжатию и смятию поперек волокон RС90 , RСМ90скалыванию RСК
Хвойные
1 Лиственница, кроме европейской1,21,21
2 Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края0,90,90,9
3 Кедр Красноярского края0,650,650,65
4 Пихта0,80,80,8
Твердые лиственные
5 Дуб1,321,3
6 Ясень, клен, граб1,321,6
7 Акация1,52,21,8
8 Береза, бук1,11,61,3
9 Вяз, ильм11,61
Мягкие лиственные
10 Ольха, липа, осина, тополь0,810,8
Примечание – Коэффициенты mп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности 25%), умножаются на коэффициент 0,85.

mДЛ – коэффициент длительной прочности, принимаемый по таблице 4 СП 64.13330.2017 в зависимости и того, для чего служит конструкция

Таблица 4 СП 64.13330.2017

Обозначение режимов нагружения Характеристика режимов нагружения Приведенное расчетное время действия нагрузки, с Коэффициент длительной прочности mДЛ
А Линейно возрастающая нагрузка при стандартных машинных испытаниях 1-10 1,0
Б Совместное действие постоянной и длительной временной нагрузок, напряжение от которых превышает 80% полного напряжения в элементах конструкций от всех нагрузок 108-109 0,53
В Совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузок 106-107 0,66
Г Совместное действие постоянной и кратковременной ветровой и (или) монтажной нагрузок 103-104 0,8
Д Совместное действие постоянной и сейсмической нагрузок 10-102 0,92
Е Действие импульсивных и ударных нагрузок 10-1-10-8 1,1-1,35
Ж Совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузок в условиях пожара 103-104 0,8
И Для опор воздушных линий электропередачи — гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой 104-105 0,85
К Для опор воздушных линий электропередачи — при обрыве проводов и тросов 10-1-10-2 1,1

Пmi – произведение коэффициентов условий работ согласно п.6.9 СП 64.13330.2017. Рассмотрим все коэффициенты:

п.6.9 а) для различных условий эксплуатации конструкций – коэффициент mВ, указанный в таблице 9:

Таблица 9 СП 64.13330.2017

Условие эксплуатации (таблица 1) 1А и 1 2 3 4
Коэффициент mВ 1 0,9 0,85 0,75

Условия эксплуатации указаны в таблице 1 СП 64.13330.2017

Таблица 1 СП 64.13330.2017

Класс условий эксплуатации Эксплуатационная влажность древесины, % Максимальная относительная влажность воздуха при температуре 20°С, %
1 (сухой) Не более 8 40
  Не более 10 50
2 (нормальный) Не более 12 65
3 (влажный) Не более 15 75
4 (мокрый) Не более 20 85
  Более 20 Более 85
Примечания   1 Допускается в качестве «эксплуатационной» принимать «равновесную» влажность древесины (рисунок А.1 Приложения А СП 64.13330.2017).  
2 Допускается кратковременное превышение максимальной влажности в течение 2-3 нед. в году.

п.6.9 б) конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35°С, — коэффициент mТ=1; при температуре плюс 50°С – коэффициент mТ=0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимают по интерполяции;

п.6.9 в) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон – коэффициент mб, указанный в таблице 10:

Таблица 10 СП 64.13330.2017

Высота сечения, см 50 и менее 60 70 80 100 120 и более
Коэффициент mб 1 0,96 0,93 0,90 0,85 0,8

п.6.9 г) растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении – коэффициент mо=0,8;

п.6.9  д) элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, — коэффициент mа=0,9;

п.6.9 е) изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных деревянных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон — коэффициент mСД, указанный в таблице 11:

Таблица 11 СП 64.13330.2017

Толщина слоя, мм 10 и менее 19 26 33 42
Коэффициент mСД 1,2 1,1 1,05 1,0 0,95

п.6.9 ж) гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу — коэффициент mГН, указанный в таблице 12:

Таблица 12 СП 64.13330.2017

Напряженное состояние Обозначение расчетных сопротивлений Коэффициент mГН при отношении rK/a
    150 200 250 500 и более
Сжатие и изгиб Rc, Rи 0,8 0,9 1 1
Растяжение Rр 0,6 0,7 0,8 1
Примечание — rK — радиус кривизны гнутой доски или бруска; a — толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.

п. 6.9 и) в зависимости от срока службы – коэффициент mc.c, указанный в таблице 13:

Таблица 13 СП 64.13330.2017

Вид напряженного состояния Значение коэффициента mc.c при сроке службы сооружения
  ≤50 лет 75 лет 100 лет и более
Изгиб, сжатие, смятие вдоль и поперек волокон древесины 1,0 0,9 0,8
Растяжение и скалывание вдоль волокон древесины 1,0 0,85 0,7
Растяжение поперек волокон древесины 1,0 0,8 0,5
Примечание — Значение коэффициента mc.c для промежуточных сроков службы сооружения принимаются по линейной интерполяции.

п. 6.9 к) для смятия поперек волокон при режимах нагружения Г-К (таблица 4, приведена выше) — коэффициент m=1,15.

Пример расчёта расчётного сопротивления

Для примера рассмотрим расчёт расчётного сопротивления на изгиб для балки из доски сечением 50х200 из сосны 1-го сорта.

RAИ=21 МПа (п.1а таблицы 30)

mДЛ =0,53 (режим Б таблицы 4)

mв=0,9 коэффициент для условий эксплуатации подбирается по таблице 9 СП 64.13330.2017 согласно условиям эксплуатации по таблице 1 СП 64.13330.2017. При влажности воздуха до 65% (для жилых помещений) данный коэффициент равен 0,9

mT =1– коэффициент условий работы при температуре эксплуатации для температуры ниже +35°С равен единице.

mб =1 коэффициент условий работы в зависимости от высоты сечения при высоте сечения ниже 50 см равен 1.

mо – не применяется т.к. наша конструкция не относится к ситуациям п.6.9 г.

mа— не применяется т.к. доску мы не пропитываем антипиренами;

mСД – не применяется т.к. данный коэффициент используется для клееных элементов;

mГН – не применяется т.к. данный коэффициент используется для гнутых элементов;

mc.c =1 коэффициент условий работы для срока службы менее 50 лет. Срок службы здания регламентирован ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований Таблица 1. Для здания и сооружений массового строительства в обычных условиях эксплуатации (здания жилищно-гражданского и производственного строительства) принимается не менее 50 лет.

m – не применяется т.к. в нашем случае режим нагружения будет Б.

Итого Пmi равен:

Пmi= mв*mT*mб*mc.c =0,9*1*1*1=0,9

Вычисляем расчётное сопротивление изгибу:

Rи=RAИ *mДЛ*Пmi=21*0,53*0,9=10,017 МПа

Прочность древесины

Прочностью называется способность древесины сопротивляться раздражению под действием механических нагрузок. Прочность древесины зависит от направления действующих нагрузок, породы. Она характеризуется пределом прочности – напряжением, при котором разрушается образец.

Существенное влияние на прочность древесины оказывает только связанная влага, содержащаяся в клеточных оболочках. При увеличении связанной влаги прочность древесины уменьшается (особенно при влажности 20…25%). Дальнейшее повышение влажности за предел гигроскопичности (30%) не оказывает влияния на показатели прочности древесины.

Кроме влажности на показатели механических свойств древесины оказывает влияние и продолжительность действия нагрузок. Поэтому при проведении испытаний древесины придерживается заданной скорости нагружения на каждый вид испытания.

Различают основные виды действий сил: растяжение, сжатие, изгиб, скалывание.

Предел прочности при растяжении. Средняя величина придела прочности при растяжении вдоль волокон для всех пород составляет 130 МПа. На прочность при растяжении вдоль волокон оказывает большое влияние строение древесины. Даже небольшое отклонение от правильного расположения волокон вызывает снижение прочности.

Прочность древесины при растяжении поперек волокон очень мала и в среднем составляет 1/20 предела прочности при растяжении вдоль волокон, то есть 6,5 МПа. Поэтому древесина почти не применяется в деталях, работающих на растяжение поперек волокон. Прочность древесины поперек волокон имеет значение при разработке режимов резания и режимов сушки древесины.

Предел прочности при сжатии. Различают сжатие вдоль и поперек волокон. При сжатии вдоль волокон деформация выражается в небольшом укорочении. Разрушение при сжатии начинается с продольного изгиба отдельных волокон; во влажных образцах и образцах из мягких и вязких пород оно проявляется как смятие торцов и выпучивание боков, а в сухих образцах и в твердой древесине вызывает сдвиг одной части образца относительно другой.

Прочность древесины при сжатии поперек волокон ниже, чем вдоль волокон, примерно в8 раз. При сжатии поперек волокон не всегда можно точно установить момент разрушения древесины и определить величину разрушения груза.

Древесину испытывают на сжатие поперек волокон в радиальном и тангенциальном направлениях.

Предел прочности при статическом изгибе. При изгибе, особенно при сосредоточенных нагрузках, верхние слои древесины испытывают напряжение сжатия, а нижние – растяжение вдоль волокон. Примерно по середине высоты элемента проходит плоскость, в которой нет ни напряжения сжатия, ни напряжения растяжения. Эту плоскость называют нейтральной; в ней возникают максимальные касательные напряжения. Предел прочности при сжатии меньше, чем при растяжении, поэтому разрушение начинается в растянутой зоне и выражается в разрыве крайних волокон.

Предел прочности древесины зависит от породы и влажности. При изгибе в 2 раза больше предела прочности при сжатии вдоль волокон.

Прочность древесины при сдвиге. Внешние силы вызывающие перемещение одной части детали по отношению к другой, называются сдвигом. Различают три случая сдвига: скалывание вдоль волокон, поперек волокон и перерезание.

Прочность при скалывании вдоль волокон составляет 1/5 прочности при сжатии вдоль волокон.

Предел прочности при скалывании поперек волокон примерно в 2 раза меньше предела прочности при скалывании вдоль волокон. Прочность древесины при скалывании поперек волокон в 4 раза выше прочности при скалывании вдоль волокон.

Сопротивление древесины скалыванию. Раскалываемостью называется способность древесины под действием клина разделяться на части вдоль волокон. Раскалывание древесины по действию силы и характеру разрушения напоминает растяжение поперек волокон, которое в этом случае является внецентренным, то есть результатом действия растяжения и изгиба.

Растяжение может проходить по радиальной и тангенциальной плоскостям. Сопротивление по радиальной плоскости у древесины лиственных пород меньше, чем по тангенциальной. Это объясняется влиянием сердцевинных лучей. У хвойных пород, наоборот, скалывание по тангенциальной плоскости меньше, чем по радиальной. При тангенциальном раскалывании у хвойных пород разрушение происходит по ранней древесине, прочность которой значительно меньше прочности поздней древесины.

3. Центрально-сжатые элементы

3.1. Особенности работы древесины на сжатие вдоль волокон

Для получения прочностных характеристик древесины на сжатие испытываются малые образцы следующей формы:

Средний временный предел прочности на сжатие вдоль волокон при испытаниях малых стандартных образцов чистой древесины значительно ниже, чем при растяжении и составляет всего около , На сжатие вдоль волокон древесина работает более надежно, чем на растяжение. Влияние различных пороков древесины сказывается незначительно.

Диаграмма работы древесины на сжатие вдоль волокон характеризует пластическую работу древесины. По приведенной диаграмме сжатия приискривление больше, чем при растяжении, т.е. рост деформаций здесь опережает рост напряжений. При меньших значенияхкриволинейность невелика и диаграмма может быть принята прямолинейной до условного предела пропорциональности, равного 0,5. Перед разрушением деформации достигают 0,5% первоначальной высоты образца.

Разрушение образца происходит в результате потери местной устойчивости наружных волокон древесины и сопровождается появлением характерной складки, образуемой местным изломом волокон.

Пластические свойства древесины при центральном сжатии проявляются значительно сильнее, чем при растяжении. Поэтому при расчете на прочность ослабления учитывают только в рассматриваемом сечении.

3.2. Расчет центрально сжатых элементов

Расчет на прочность производится для коротких стержней, длина которых не более , гденаименьший размер поперечного сечения по формуле

,

где действующее усилие;площадь нетто.

Элементы длиной больше , не закрепленные в поперечном направлении связями, рассчитываются на продольный изгиб, который состоит в потере гибким центрально сжатым прямым стержнем устойчивости, при этом напряжения в элементе не достигают предельных значений.

Особенность работы сжатых элементов, называемая продольным изгибом, учитывается введением в расчетную формулу коэффициента продольного изгиба .

Коэффициент зависит от гибкости стержня. При работе элемента до условного предела пропорциональности отношение модуля упругости к среднему временному пределу прочности можно считать постоянным, т.е. при, гдезависит от вида материала: для древесины, для фанеры.

При работе элементов за пределами пропорциональности (модуль упругости становится переменной величиной) при коэффициентопределяется по эмпирической формуле

Гибкость элементов определяется в зависимости от их расчетной длины и радиуса инерции поперечного сечения , где, здесьсвободная длина стержня;коэффициент, зависящий от схемы опирания элемента.

Предельные гибкости сжатых элементов нормированы СНиП П-25-80, например сжатые элементы имеют предельную гибкость 150.

Расчет на устойчивость производится по формуле

расчетная площадь поперечного сечения, которая определяется из следующих условий:

1. при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки,

если площадь ослаблений не превышает ;

если превышает

2. при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки

2. Центрально растянутые элементы

2.1. Особенности работы древесины на растяжение вдоль волокон

Для получения прочностных характеристик древесины на растяжение испытываются малые образцы следующей формы (см. рис ниже).

Для сосны и ели при влажности 12% максимальный предел прочности чистой древесины на растяжение вдоль волокон достигает 200 МПа.

Прочность древесины реальных элементов конструкций резко снижается за счет неоднородности строения древесины. Особенно опасны при растяжении сучки на кромках с выходом на ребро и наличие косослоя. Сучки являются концентраторами напряжений. При косослое растягивающее усилие раскладывается на две составляющие вдоль наклонно расположенных волокон и перпендикулярно к ним. Это вызывает растяжение поперек волокон, скалывание и сдвиг. Допускаемый косослой лежит в пределах надлины элемента.

С учетом приведенных выше факторов коэффициент однородности древесины при растяжении принимается 0,275, а расчетное сопротивление на растяжение составляет для первого сорта всего - для не клееных элементов и- для клееных элементов.

Приведенная диаграмма работы древесины на растяжение вдоль волокон имеет незначительную кривизну (относительное напряжение, выраженное в долях от предельной прочности), примерно посередине диаграммы происходит отклонение от первоначального направления, т.е.является пределом пропорциональности. Деформации возрастают прямо пропорционально напряжениям почти до момента разрушения, которое происходит при очень малых деформациях - всего 0,7% от первоначальной длины. Разрушение растянутых элементов происходит хрупко по пилообразной поверхности.

Предел прочности древесины на растяжение поперек волокон в 12... 17 раз меньше, чем при растяжении вдоль волокон вследствие анизотропии строения древесины.

На центральное растяжение работают нижние пояса и растянутые раскосы ферм при узловой нагрузке, затяжки арок и другие элементы.

    1. Расчет центрально растянутых элементов

Расчет центрально-растянутых элементов производится по формуле

,

где расчетная продольная сила;расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон, определенное с учетом всех необходимых коэффициентов условий работы;площадь нетто поперечного сечения элемента;учитывает концентрацию напряжений, которая возникает в местах ослаблений.

Рассмотрим предпосылки к определению . Было замечено, что при ослаблении деревянных элементов отверстиями и врезками их прочность, в некоторых случаях, снижается больше, чем получается по площади нетто. Это происходит из-за концентрации напряжений вокруг ослаблений.

1-1 все волокна загружены одинаково; 2-2 - часть волокон без ослабления нагружены сильнее; 3-3 - волокна нагружены неравномерно, однако на расстоянии напряжения будут выравниваться, если расстояние достаточно велико, если нет, то 4-4 - два ослабления: соседние волокна получают дополнительные напряжения, что может привести к достижению ими предела пропорциональности.

Поэтому при определении площади ослабления, расположенные по длине элемента на расстоянии друг от друга менее 200 мм, принимаются совмещенными в одном сечении из-за неравномерности распределения растягивающих напряжений в расчетном сечении (опасности разрыва волокон «по зигзагу»).

45. Работа древесины под нагрузкой на изгиб.

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям, или иначе на прочность и жесткость. В расчете по первому предельному состоянию используют расчетную нагрузку, а при определении прогиба нормативную нагрузку, т. е. без учета коэффициента перегрузки. В изгиб. эл-тах возникает изгибающий момент.

Косоизгибаемые балки -это балки и прогоны скатных покрытий. Косой изгиб возникает в элементах, оси сечения которых расположены наклонно к направлению действия нагрузок. Косой изгиб можно рассматривать как результат изгибов относительно любой из осей сечения, каждый из которых происходит как прямой. При косом изгибе нормальные напряжения в сечениях суммируются и достигают максимальных значений только сжатия в верхней, а растяжения- в нижней точках сечения. В этих точках и начинается разрушение косоизгибаемого элемента прямоугольного сечения. В элементах круглого сечения косой изгиб возникнуть не может, поскольку все его оси являются осями симметрии сечения. Косоизгибаемые элементы изготовляются, как и изгибаемые, из древесины 2-го сорта. Вертикальная нагрузка равномерная q и изгибающий момент от нее М при косом изгибе элемента прямоугольного сечения под углом α раскладывается на нормальные и скатные составляющие вдоль осей сечения: qх =qcosα, qу =qsinα Mx =Mcosα Mу =Msinα Относительно этих же осей определяются моменты сопротивления W и момент инерции I сечений.

Подбор сеч. косоизгибаемых эл-ов может проводится мет. попыток. При этом их следует устанавливать большими размерами прямоуг. сеч. в направлении действия больших составл-их действ-х нагрузок.

При поперечном изгибе нагрузка действует перпендикулярно к продольной оси элемента. Расчет производится на прочность по нормальным напряжениям

где ,

-момент от расчетной нагрузки,

- без ослаблений. ,- для прямоугольного сечения,- для круглого сечения,

- расчетное сопротивление на изгиб.

Расчет производится на устойчивость плоской формы деформирования

46. Работа древесины под нагрузкой на растяжение.

Деревянные элементы, работающие на растяжение, рассчитывают по наиболее ослабленному сечению:

σР=N/FHT ≤ RP*m0.

Коэф. m0=0,8 учитывает концентрацию напряжений, кот. возникают в местах ослаблений. При определении FHT необходимо учитывать волокнистую структуру древесины. Если считать, что площадь и жесткость волокон одинаковы, то в сечении 1-1 все волокна будут загружены одинаково. В первом отверстии у сеч. 2-2 часть волокон будет перерезана, в связи с чем их усилия будут переданы соседним волокнам, кот. окажутся нагруженными сильнее. Таким образом распределение растягивающих напряжений в сеч. 3-3 будет неравномерным. На расстоянии S между отверстиями эта неравномерность будет постепенно выравниваться. Но если расст. S невелико,то выравнивание не произойдет, а т. к. в сеч. 4-4 , где находятся два отверстия, часть волокон ими будет также вырезана, то соседние пока сильно нагруженные волокна еще получат дополнит. усилия. В рез-те , может быть разрыв волокон, передаче усилий с них соседним волокнам и их последующему разрыву. Т.к. разрыв будет в наиболее слабых местах волокон, то разрушение элемента произойдет по зигзагу. При определении площади ослабления FHT надо учитывать расстояния S между соседними ослаблениями. Все ослабления, расположенные на участке длиной до 200мм,следует принимать совмещенными в одном сечении.

При S >=200мм FHT=b*(h-2*d),

а при S<200мм FHT=b*(h-3*d)

6. Длительное сопротивление древесины

На прочность древесины значительно влияют скорость приложения нагрузки и продолжительность ее действия. Если взять серию образцов и загрузить различной по величине нагрузкой, то разрушение произойдет через разные промежутки времени: чем больше нагрузка, тем быстрее разрушится образец, часть образцов не разрушится вовсе.

Длительное сопротивление древесины это максимальное напряжение, при котором образец не разрушается, как бы долго нагрузка не действовала.

Представим результат испытаний на диаграмме. Кривая имеет асимптотический характер, т.е. она показывает, что прочность падает не безгранично при длительном приложении нагрузки, а стремиться к значению, равному ординате асимптоты кривой.

Асимптота делит весь диапазон изменения нагрузки на две части: область ниже асимптоты , в которой разрушение не произойдет, как бы долго нагрузка не действовала, и область, где разрушение с течением времени неизбежно.

Если рассмотреть диаграммы соответствующие обоим режимам нагружения, то видно, что прии при постоянномдеформации растут и, с течением времени, затухают, стремясь к некоторому пределу. Этот процесс называется ползучестью или последействием. Последействие или ползучесть древесины на практике приводит к провисанию балок. Припосле некоторого уменьшения скорости деформирования на участкенаступает процесс развития деформаций с постоянной скоростью (участок), далее в момент, начинается ускоренный рост деформаций, приводящий к разрушению.

1 - упругие деформации; 2 - развитие пластических деформаций с последующим затуханием; 3 - развитие локальных разрушений; 4 - стремительное развитие локальных разрушений и разрушение.

Длительное сопротивление является показателем действительной прочности древесины, в отличие от предела прочности, определяемого при кратковременных режимах нагружения:

базовое значение по отношению к которому нормируются расчетные сопротивления для других режимов и сочетаний нагружения.

Лекция 4

Содержание: Основы расчета деревянных конструкций по методу предельных состояний. Центрально растянутые элементы. Центрально-сжатые элементы. Изгибаемые элементы. Косой изгиб деревянных элементов. Сжато-изгибаемые элементы. Растянуто-изгибаемые элементы. Сжатие и смятие древесины поперек волокон. Скалывание древесины.

1.Основы расчета деревянных конструкций по методу предельных состояний

Деревянные конструкции рассчитываются по методу предельных состояний. Предельным называется такое состояние конструкций, при котором их дальнейшая эксплуатация становится невозможной по причине: потери несущей способности (прочности, устойчивости) - первое предельное состояние; возникновения недопустимых деформаций - второе предельное состояние.

Основное положение расчёта можно сформулировать так: внутренние напряжения, а также деформации и перемещения от учитываемых нагрузок и воздействий, не должны превышать предельных значений прочностных показателей строительных материалов, устанавливаемые нормами проектирования. (СНиП П-25-80 «Деревянные конструкции. Нормы проектирования»).

Расчет конструкций по первому предельному состоянию производится на расчетные нагрузки, по второму предельному состоянию  на нормативные нагрузки.

Расчетные значения нагрузок получают путем умножения нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке , коэффициенты надежности по ответственности зданий и сооружений, а также, при необходимости, на коэффициенты динамичности. Конструкции рассчитываются на наиболее неблагоприятное сочетание нагрузок.

Прочностные свойства дерева | Изделия из дерева

Прочность древесины увеличивается с увеличением ее плотности. При оценке плотности древесины всегда должен быть известен уровень влажности, при котором измерялись ее масса и объем. Чаще всего плотность древесины задается как плотность сухого воздуха, при этом масса и объем древесины измеряются при уровне ее влажности 15% (или 12%). Плотность часто также определяется как сухая свежая плотность, при которой масса древесины измеряется сухой, а точка объемного насыщения (около 30%) при высоком уровне влажности.Основными видами деревьев в Финляндии являются сосна, ель и береза. Сосна и ель являются наиболее распространенными в строительстве. Плотность финской сосны составляет 370 - 550 кг / м3, ели 300 - 470 кг / м3 и березы 590 - 740 кг / м3.

В годичных кольцах дерева весеннее дерево более светлого цвета, чем более темное летнее дерево. У обычной сосны доля летней древесины составляет в среднем 25%, а у ели около 15%. У финских хвойных деревьев с точки зрения прочности древесины идеальный зазор между годичными кольцами составляет 1-1.5 мм, при которых относительная доля летней древесины в годичных кольцах является наибольшей. Небольшой зазор между кольцами не обязательно означает, что древесина более плотная и прочная. Например, ежегодный прирост сосен в Лапландии является почти исключительно более редкой весенней древесиной, хотя зазор между годичными кольцами очень мал. Из-за этого сосна, выращенная в Северной Финляндии, имеет меньшую плотность, а ее древесина легче, чем сосна, выращенная в Центральной и Южной Финляндии.

Долговечность сердцевины не зависит от плотности, потому что у финской сосны, ели и березы плотность древесины увеличивается при переходе от ядра к поверхности.Долговечность сердцевины зависит от высокого содержания смолы, что повышает ее устойчивость к гниению и вредителям. В основных финских деревьях плотность и прочность древесины уменьшаются при переходе от основания к вершине. У сосны продольное изменение плотности больше, чем у ели. Плотность древесины увеличивается с возрастом у видов деревьев, у которых плотность увеличивается от ядра к поверхности.

На прочность древесины в основном влияет направление ее загрузки по отношению к зерну.В направлении зерна прочность на изгиб прямо пропорциональна плотности древесины. В однородной, безупречной древесине прочность на изгиб равна прочности на растяжение.

Прочность на растяжение в направлении зерна, как правило, в 10-20 раз больше, чем его прочность, перпендикулярная к зерну. Прочность на растяжение также зависит от плотности древесины: например, прочность на растяжение весенней древесины в сосне составляет всего 1/6 от прочности летней древесины. Прочность на сжатие воздушно-сухого дерева составляет около половины соответствующей прочности на растяжение.

Прочность древесины на сдвиг составляет 10-15% от ее прочности на растяжение в направлении зерна. Прочность на сдвиг ослабляется сучками, разломами и трещинами, которые появляются в древесине.

Эластичность и долговечность древесины увеличиваются с увеличением ее плотности. Модуль упругости древесины в направлении зерна может быть в сто раз больше, чем тот же параметр, перпендикулярный к зерну. В радиальном направлении модуль упругости примерно в два раза больше того же параметра в тангенциальном направлении.

Поскольку свойства древесины могут сильно различаться в зависимости от различных факторов, рекомендуется сортировать ее по назначению. Сортировка позволяет выделить два основных критерия проверки: внешний вид и прочностно-технические свойства древесины. При сортировке по качеству и прочности древесины около 90% критериев качества связаны с его сучками. Сортировка по прочности может выполняться визуально или механически.

,

прочность на изгиб алюминия против дерева?

да, я в основном говорю о "жесткости" - насколько упругой будет квасцы по сравнению с древесиной. Изобразите напольные балки для верхней палубы плавучего дома, например. У меня около 9 'пролета. Я хотел бы сохранить толщину до 4 "по внешнему виду / весу. Я довольно хорошо знаком с деревом, и дерево Дуглас Пих 2x4 с, возможно, 1/2" фанерным настилом не дотянулось бы так далеко, не чувствуя себя очень упругим под ногами, и может заразить неудачу.Так что насчет алюминиевой трубки 2x4x.125 "? Более мягкая, жесткая, такая же? Как насчет 0,25"?

Нажмите, чтобы развернуть ...

Не вдаваясь в расчеты, один из способов получить большую жесткость с толстым элементом 4 "- это увеличить его ширину, скажем, с 2x4 по краю до 3x4 или 4x4.

Еще более эффективно, если вас интересует только Высота балки в верхней части стены, которая может выдержать некоторый изгиб в верхней палубе, - это взять, скажем, 2x8 и повернуть верхний пояс в правильную кривую, так что у вас есть 2x8 в центре, который является точкой максимальное изгибающее напряжение

Значительные улучшения в изгибающем напряжении также можно сделать, добавив фланец к нижнему поясу балки. Вы можете попробовать нагрузочный тест с обычными 2x4 и 2x4 с 1x2, приклеенными и прикрученными плоско к нижнему поясу. Так как купленный в магазине 2x4 на самом деле 1-1 / 2x3-1 / 2, а 1x2 на самом деле имеет толщину 3/4 ", в итоге вы получите член 4-1 / 4".

Крыша, приклеенная и привинченная к верхнему поясу балок, обеспечит необходимую боковую жесткость, если вы используете 2x4s.Если ваши нагрузочные тесты показывают, что вам нужно больше, чем 2x4, и вы решили использовать более широкий элемент или изогнутую балку, предложенную выше, вам может потребоваться соединить балки между балками в нижней части балок балок. Это соединение может быть простым, например, 2x4, прибитый между альтернативными балками в их центрах, или одно непрерывное 2x4 с закругленными углами, которое может удвоиться, как ручное удержание в ненастную погоду.

,

% PDF-1.5 % 510 0 объектов > endobj Xref 510 77 0000000016 00000 n 0000002821 00000 n 0000002968 00000 n 0000003483 00000 n 0000003620 00000 n 0000003752 00000 n 0000003891 00000 n 0000004033 00000 n 0000004513 00000 n 0000004727 00000 n 0000005297 00000 n 0000005494 00000 n 0000005521 00000 n 0000005558 00000 n 0000006204 00000 n 0000006316 00000 n 0000006430 00000 n 0000006457 00000 n 0000007018 00000 n 0000007242 00000 n 0000007645 00000 n 0000008449 00000 n 0000009098 00000 n 0000009247 00000 n 0000009422 00000 n 0000009449 00000 n 0000009922 00000 n 0000010661 00000 n 0000011387 00000 n 0000012079 00000 n 0000012821 00000 n 0000013532 00000 n 0000014095 00000 n 0000016745 00000 n 0000016815 00000 n 0000016896 00000 n 0000058876 00000 n 0000059159 00000 n 0000059701 00000 n 0000059771 00000 n 0000059852 00000 n 0000081774 00000 n 0000082043 00000 n 0000082449 00000 n 0000082519 00000 n 0000082600 00000 n 0000101876 00000 n 0000107953 00000 n 0000108246 00000 n 0000108618 00000 n 0000108688 00000 n 0000108769 00000 n 0000123879 00000 n 0000124142 00000 n 0000124427 00000 n 0000124454 00000 n 0000124859 00000 n 0000124929 00000 n 0000125010 00000 n 0000130953 00000 n 0000131224 00000 n 0000131392 00000 n 0000131419 00000 n 0000131717 00000 n 0000131826 00000 n 0000133810 00000 n 0000134121 00000 n 0000134474 00000 n 0000134573 00000 n 0000135961 00000 n 0000136263 00000 n 0000136603 00000 n 0000136691 00000 n 0000137215 00000 n 0000137494 00000 n 0000002632 00000 n 0000001872 00000 n прицеп ] / Пред. 316116 / XRefStm 2632 >> startxref 0 %% EOF 586 0 объектов > поток hb```b`X T Ȁ

.

Древесина, панели и строительные лесоматериалы

6000004000000 592 - 8,4 9loc3
Ольха красная 410 68 9.5 40.1 7.4
Ясень - черный, синий, зеленый, Орегон, белый 87 - 103 9.4 - 12 41.2 - 51.1 10.8 - 14
Аспен - Bigtooth, Quaking 390 63 9.9 36.54
Baldcypress 460 73 9.9 43.9 6.9
Baswood, американец 370 60 640 103 11,9 50,3 13,9
Береза ​​- бумага, сладкий, желтый 550 - 620 85 - 114 11 - 15 39.2 - 58,9 8,3 - 15,4
Butternut 380 56 8.1 36.2 8.1
кедр - белый атлантический, восточно-красный, восточный, северный белый, порт-орфордский Красный, Желтый 310 - 470 45 - 88 5,5 - 11,7 27,3 - 43,5 5,5 - 9,4
Вишневый, черный 500 85 10.3 49 11.7
Каштан, американский 430 59 8.5 36.7 7.4
Коттонвуд - Балам тополь, черный, 3100004 7,6 - 9,4 27,7 - 33,9 5,4 - 7,2
Дуглас-Пихта - Побережье, Нижний Запад, Внутренний Север, Внутренний Юг 460 - 500 82 - 90 10.3 - 13,4 43,1 - 51,2 7,8 - 10,4
Elm, английский 560 40 - 54 11,8 17 - 32 8 - 11,3
000 560 42 - 60 7.7 18 - 32 7.2 - 10
Пихта 320 - 430 61.4 - 75.8 8.9 - 11.9 33.5 - 44.2
Hackberry 530 76 8,2 37,5 11
Гемлок - восточный, горный, западный 400 - 450 61 - 79 9 0005 11 000 4 000 3 000 9 0004 37,3 - 49 7,3 - 10,6
Гикори, пекан - Биттернат, мускатный орех, пекан, вода 600 - 660 94 - 123 11,7 - 13,9 47,6 - 62,3 14.3
Гикори, правда - Mockernut, Pignut, Shagbark, Shellbark 690 - 720 125 - 139 14.9 - 15,6 55.2 - 63.5 12 - 16.8
00000000000000000000000000 11.2 51.7 15,5
Лиственница западная 520 90 12.9 52.5
саранча0000001 70,2 17,1
Магнолия - огуречное дерево, юг 480 - 500 77 - 85 9,7 - 12,5 37,6 - 43,5 9,2 - 10,5
60 8,7 45 6,0
Клен - крупнолистовой, черный, красный, серебристый, сахар 480 - 630 61 - 109 7,9 - 12,6 36 - 549 - 16,1
Дуб, красный - черный, вишневый, лавровый, северный красный, булавочный, алый, южный красный, водный, ива 590 - 690 75 - 125 10,3 - 13,1 42 - 60,3 9.6 - 14.3
Дуб, белый - Бур, Каштан, Живой, Избыточный, Пост, Болотный Каштан, Болотный Белый, Белый 640 - 880 71 - 127 7.1 - 13.7 41.8 - 61.4 10.3 - 13.8
Сосна - Восточно-белый, Джек, Лоблолли, Ложка, Длиннолистный, Пек 350 - 590 59 - 100 8.5 - 13,7 33,1 - 49,2 6,1 - 10,4
тополь, желтый 420 70 10,9 38,2 8,2
Сассафрас 460 62 7,7 32,8 8,5
Ель - черная, Энгельманн, Красная, Ситка, Уайт, Норвегия 350 - 430 63 - 79 7,9 - 11 37 - 44 6.8 - 9.2
Sweetgum 520000 - Черный, Вода 500 66 8.3 - 8.7 38.1 - 40.8 9.2 - 11
Грецкий орех, черный 550 101 11.6 52,3 9,4
Ива черная 390 54 7 28,3 8,6
.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о