что это такое, формулы, таблица
Показатель преломления – это безразмерная физическая величина, характеризующая отличие фазовых скоростей света в двух средах.
Более подробно о показателе преломления и о том, как его рассчитать, вы узнаете из данной статьи.
Простое объяснение.
Наблюдайте за ходом светового луча из одной среды, например воздуха, в другую среду, например воду. Это можно сделать, например, глядя снизу на поверхность воды над собой при нырянии в бассейне. Если вы это сделаете, то увидите изменение направления луча при переходе из одной среды в другую. Это изменение направления также называется преломлением света. Вы всегда можете наблюдать это в средах с различными показателями преломления.
Показатель преломления – это свойство оптического материала. Это отношение длины волны света в вакууме c0 к длине волны света в среде cM, то есть n = c0 / cM .
Показатель преломления является безразмерным числом и зависит от частоты света.
Поскольку показатель преломления зависит от частоты волны (света), мы также говорим о дисперсии. Если две среды имеют разные показатели преломления, вы наблюдаете преломление и отражение света на их границах. Среда с более высоким показателем преломления имеет более высокую оптическую плотность.
Другими терминами для обозначения показателя преломления являются также индекс преломления или оптическая плотность.
Закон преломления Снеллиуса
Закон преломления Снеллиуса гласит, что луч света преломляется, когда попадает в среду с другой оптической плотностью. Причиной преломления является изменение зависящей от материала фазовой скорости, которая входит в закон преломления как показатель преломления. Закон преломления – это зависимость между углом падения θ1 и углом отражения θ2 преломленного света.
n1 * sin θ1 = n2 * sin θ2
В этой формуле n1 и n2 означают показатели преломления двух сред.
Вещества с показателем преломления
Оптическая плотность вакуума определяется как 1. В видимом спектре показатели преломления прозрачных или слабо поглощающих материалов больше 1. Для электропроводящих и сильно поглощающих сред преобладают другие физические свойства. Хотя их показатели преломления находятся между 0 и 1, эти значения следует интерпретировать по-разному. В этих средах в комплексном показателе преломления преобладает мнимая часть.
Кроме того, каждое вещество имеет диапазон длин волн, в котором действительная часть показателя преломления меньше 1, но все еще положительна. Здесь оптическая плотность для малых длин волн всегда меньше 1 и приближается к 1 снизу по мере уменьшения длины волны.
Показатель преломления воздуха
Значение показателя преломления воздуха можно найти в таблице 1 ниже. Он зависит от плотности и температуры, а также от состава воздуха.
В частности, влажность воздуха оказывает большое влияние на его коэффициент преломления. Согласно формуле барометрической высоты, давление воздуха экспоненциально уменьшается на больших высотах. На высоте 8 километров коэффициент преломления воздуха составляет всего 1,00011.
Показатель преломления воды
Для показателя преломления воды действуют те же принципы, что и для воздуха. На больших глубинах давление и температура выше, что влияет на преломление света. Но вы также можете легко убедиться в этом, наполнив стакан холодной воды горячей. Вы увидите, что горячая вода менее прозрачна, чем холодная. Поэтому оптическая плотность выше при использовании более горячей воды.
Таблица показателей преломления
В следующей таблице представлен обзор некоторых наиболее важных показателей преломления.
| Среда | Показатель преломления |
| Воздух | 1,000292 |
| Вода (жидкость, 20°C) | 1,3330 |
| Стекло | 1. 45 – 2.14 |
| Этанол | 1,3614 |
Комплексный показатель преломления
Если вы посмотрите на электромагнитную волну и рассмотрите ее поглощение в среде, то обнаружите, что можно также объединить классический показатель преломления и затухание волны в комплексный показатель преломления. Для этого существуют различные, эквивалентные представления:
- Сумма действительной части с мнимой частью комплексного числа: n = nr + i * ni , где i – мнимая единица
- Разница между действительной и мнимой частями комплексного числа: n = nr – i*k
- Произведение действительного показателя преломления на комплексное число: n = n * ( 1 – i * k).
Знак минус, используемый в некоторых представлениях, гарантирует, что мнимая часть получит положительный знак в случае поглощающих сред.
Эта мнимая часть называется коэффициентом молярной экстинкции. Переменная κ называется показателем поглощения. Это мнимая часть, деленная на показатель преломления n.
Как действительная, так и мнимая части оптической плотности зависят от частоты.
Диэлектрическая проницаемость и проницаемость
Комплексный показатель преломления связан с проницаемостью εr (способность к поляризации) и проницаемостью μr (способность к намагничиванию): n = εr * μr .
Все величины являются комплекснозначными и зависят от частоты. В случае немагнитных сред, μr ≈ 1. Таким образом, вы формируете комплексный показатель преломления непосредственно из действительной и мнимой частей ( ε1, ε2 ) проницаемости.
n ≈ εr = ε1 + i * ε2
Сравнение с комплексным показателем преломления представления суммы и разности позволяет вычислить n и k, соответственно.
Атомы с показателем преломления
Показатель преломления кристаллических веществ напрямую зависит от их атомной структуры. Кристаллическая решетка твердого тела влияет на его полосовую структуру и, следовательно, на его преломляющее поведение.
Частично кристаллические материалы также демонстрируют корреляцию между плотностью и оптической плотностью. Однако эта зависимость, как правило, не является линейной.
Применение показателя преломления
Показатель преломления является наиболее важным параметром для оптических линз. Оптический расчет, используемый для проектирования оптических приборов, основан на сочетании различных преломляющих линз с подходящими стеклами.
В химии и фармации различные вещества характеризуются оптической плотностью при определенных температурах. Кроме того, определяя коэффициент преломления, вы узнаете содержание определенного вещества в растворе.
Список использованной литературы
- Тихомирова С. А., Яворский Б.
М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012. - Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
- Савельев, И. В. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. // Курс общей физики: Учеб. пособие.. — М.: «Наука», 1988. — Т. 2. — 496 с.
М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.Л. з. 17 Показатель преломления стекла
Лабораторное занятие 17
Определение показателя преломления стекла
Цель:
Опытным путем определить показатель преломления стекла
Оборудование:
Стеклянная пластина с двумя параллельными гранями, набор булавок, транспортир, лист миллиметровой бумаги (или лист бумаги в клеточку), линейка, таблица тригонометрических функций
Содержание работы:
Свет при переходе из одной среды в другую меняет свое направление, т.е. преломляется. Преломление объясняется изменением скорости распространения света при переходе из одной среды в другую, и подчиняется следующим законам:
Падающий и
преломленные лучи лежат в одной плоскости
с перпендикуляром, проведенным через
точку падения луча к границе раздела
двух сред.
Отношение
синуса угла падения а к синусу угла
преломления у для данных двух сред —
величина постоянная для данных двух
сред и называется коэффициентом
преломления n
второй среды относительно первой: n
= S
Ход работы:
1. На лист плашмя положить стеклянную пластину и карандашом обвести ее контуры.
С другой стороны стекла наколоть возможно дальше друг от друга две булавки так, чтобы прямая, проходящая через них, не была перпендикулярна одной из параллельных граней пластинки.
Третью булавку расположить по грани с другой стороны стекла и вколоть ее так, чтобы, смотря вдоль всех булавок через стекло, видеть их расположенными на одной прямой.
Стекло, булавки снять, места наколов отметить точками 1,2,3. Через точки 1 и 2, 2 и 3 провести прямые до пересечения с контурами стекла.
Отметить угол падения α и угол преломления γ, транспортиром измерить эти углы и по таблице значений синусов определить синусы измеренных углов.
Опыт повторить 2-3 раза, меняя каждый раз угол α.
Вычислить коэффициент преломления, найти его среднее значение.
Определить погрешность измерения методом среднего арифметического.
Результаты измерений, вычислений записать в таблицу:
Номер опыта | Угол падения светового луча, град | Угол преломления, град | Коэффициент преломления,n | Среднее значение коэффициента преломления,nср | Абсолютная погрешность Δn = │nT — non│ | Среднее значение абсолютной погрешности, Δn | Относительная погрешность δ |
δ = Δn/nT ּ 100% или δ = │nтаб – nср/nтаб│ ּ 100%
Табличное значение n = 1,6
Контрольные вопросы:
1.
В чем сущность
явления преломления света и какая
причина этого явления?
2. В каких случаях свет на границе раздела двух прозрачных сред не преломляется?
3. Что называют коэффициентом преломления и в чем разница абсолютного и относительного коэффициента преломления?
5. Что можно сказать о длине и частоте светового луча при его переходе из воздуха в алмаз?
6. Как соотносятся угол падения и угол преломления в случаях:
а) падения луча из оптически менее плотной среды — в более плотную;
б) падения луча из оптически более плотной среды — в менее плотную.
Вопрос Видео: Расчет коэффициента преломления воздуха по падению и углу преломления
Стенограмма видео
падающий на плоскую поверхность пластикового блока, ударяясь о поверхность под углом
45 градусов от нормали к ней. Преломленный луч в блоке
движется под углом 33 градуса к линии нормали к поверхности.
В этом вопросе мы имеем дело с лучом света, первоначально путешествующим в воздухе. Луч падает на поверхность пластикового блока, и мы хотим определить показатель преломления пластик. Мы начнем с рисования этого проблема.
Начнем с того, что это
является начальным лучом света. Нам сказали, что этот луч
падение на плоскую поверхность пластикового блока. Итак, скажем, что это
пластиковый блок. Чтобы было понятно, обозначим
воздушно-пластиковый блок следующим образом. Теперь, кроме того, нам сказали
что этот луч света падает на поверхность пластикового блока под углом 45
градусов от линии нормали к поверхности. Итак, если это поверхность
пластиковый блок, то это линия нормали к этой поверхности, потому что нормальная линия
в 90 градусов к поверхности, перпендикулярно поверхности.
Так как этот луч света путешествии из воздуха в пластик, другими словами, из среды с определенным показатель преломления к среде с другим показателем преломления, этот луч света будет преломляться или менять направление в пластиковом блоке. Нам специально сказали, что преломленный луч в блоке проходит под углом 33 градуса к нормали к прямой на поверхность. Итак, если представить, что это луч света теперь проходит через пластиковый блок, то мы можем сказать, что угол между этим лучом света и нормальной линией, которую мы будем называть здесь 𝜃 sub два, равно 33 градусам, как нам сказали в вопросе.
Теперь, когда мы вытащили
проблемы, нам нужно определить показатель преломления пластика, который приводит к
это конкретное преломление.
Для этого нам нужно вспомнить
Закон Снеллиуса. Это дается уравнением 𝑛
sub 𝑖 умножить на sin 𝜃 sub 𝑖 равно 𝑛 sub 𝑟 умножить на sin 𝜃 sub 𝑟,
где 𝑛 sub 𝑖 — показатель преломления исходного материала светового луча. 𝑛 sub 𝑟 — показатель преломления
конечного материала светового луча. 𝜃 sub 𝑖 угол
инцидент. А 𝜃 sub 𝑟 — это угол
преломление.
Мы хотим рассчитать преломление индекс пластика, который является конечным материалом светового луча. Так что нам нужно переставить это уравнение, чтобы сделать 𝑛 sub 𝑟 предметом. Мы можем сделать это, разделив оба сторон уравнения на sin 𝜃 sub 𝑟, что оставит нас с 𝑛 sub 𝑟 равным 𝑛 суб 𝑖 грех 𝜃 суб 𝑖 над грехом 𝜃 суб 𝑟.
Теперь нам говорят в вопросе
что исходным веществом светового луча является воздух. Итак, 𝑛 sub 𝑖 — преломляющая
показатель воздуха.
Напомним, что преломление
индекс воздуха очень близок к единице и может быть приблизительно равен точно
один. Итак, 𝑛 sub 𝑖 равно единице. Мы также знаем, что угол
падение этот угол здесь. Итак, 𝜃 sub 𝑖 равно 45.
градусов. А угол преломления такой
угол здесь. Итак, 𝜃 sub 𝑟 равно 33 градусам. Подставив эти значения в это
уравнения и взяв калькулятор, мы находим, что 𝑛 sub 𝑟 равно 1,298 и так
на.
Нам нужно дать этот ответ одному десятичное место. Итак, если мы округлим это, мы найдем что 𝑛 sub 𝑟 равно 1,3. И мы подошли к финалу отвечать. показатель преломления пластика составляет 1,3.
Показатель преломления: определение, формула и примеры
Представьте, что вы собираетесь пробежаться по гладкой грунтовой дорожке и приближаетесь к реке по пояс. Вам нужно пересечь реку, и вы не хотите замедлять свой бег, поэтому решаете продвигаться вперед.
Когда вы входите в воду, вы пытаетесь сохранить ту же скорость, что и раньше, но быстро понимаете, что вода вас замедляет. Наконец, перебравшись на другую сторону реки, вы набираете прежнюю скорость и продолжаете бег. Точно так же, как скорость вашего бега уменьшается, когда вы бежите по воде, оптика говорит нам, что скорость распространения света уменьшается, когда он проходит через различные материалы. У каждого материала есть показатель преломления, который дает соотношение между скоростью света в вакууме и скоростью света в материале. Показатель преломления позволяет нам определить путь, который пройдет световой луч, проходя через материал. Давайте узнаем больше о показателе преломления в оптике! 98\mathrm{\frac{m}{s}}.\) Свет распространяется медленнее, когда проходит через среду, такую как воздух, стекло или вода. Луч света, проходящий из одной среды в другую под углом падения, будет испытывать отражений и преломлений . Часть падающего света будет отражаться от поверхности среды под тем же углом, что и угол падения относительно нормали к поверхности , а остальная часть будет проходить под углом преломления.
Нормаль — это воображаемая линия, перпендикулярная границе между двумя средами. На изображении ниже световой луч, претерпевающий отражение и преломление при переходе от среды \(1\) к среде \(2,\), отображается светло-зеленым цветом. Толстая синяя линия изображает границу между обеими средами, тогда как тонкая синяя линия, перпендикулярная поверхности, представляет собой нормаль.
Рис. 2. Луч света отражается и преломляется при переходе из одной среды в другую.
Каждый материал имеет показатель преломления , который дает соотношение между скоростью света в вакууме и скоростью света в материале. Это помогает нам определить угол преломления.
Показатель преломления материала представляет собой отношение скорости света в вакууме к скорости света в материале.
Луч света, идущий под углом от материала с более низким показателем преломления к материалу с более высоким показателем преломления, будет иметь угол преломления, который изгибается к нормали.
Угол преломления отклоняется от нормали, когда он перемещается от более высокого показателя преломления к более низкому.
Формула для показателя преломления
Показатель преломления \(n,\) безразмерен, так как это отношение. Он имеет формулу \[n=\frac{c}{v},\], где \(c\) — скорость света в вакууме, а \(v\) — скорость света в среде. Обе величины измеряются в метрах в секунду, \(\mathrm{\frac{m}{s}}.\) В вакууме показатель преломления равен единице, а во всех других средах показатель преломления больше единицы. Показатель преломления воздуха равен \(n_\mathrm{воздух}=1,0003,\), поэтому обычно мы округляем до нескольких значащих цифр и принимаем его равным \(n_{воздух}\приблизительно 1,000.\). В приведенной ниже таблице показано показатель преломления для различных сред до четырех значащих цифр.
| Medium | Refractive Index |
| Air | 1.000 |
| Ice | 1.309 |
| Water | 1. 333 |
| Crown Glass | 1.517 |
| Zircon | 1,923 |
| Алмаз | 2,417 |
Отношение показателей преломления двух различных сред обратно пропорционально отношению скоростей распространения света в каждой из них:
\[\begin{align*}\frac{n_2}{n_1}&=\frac{\frac{c}{v_2}}{\frac{c}{v_1}}\\[8pt]\frac{ n_2}{n_1}&=\frac{\frac{\bcancel{c}}{v_2}}{\frac{\bcancel{c}}{v_1}}\\[8pt]\frac{n_2}{n_1} &=\frac{v_1}{v_2}.\end{align*}\]
Закон преломления, закон Снелла, использует показатель преломления для определения угла преломления. Закон Снеллиуса имеет формулу \[n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2,\], где \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления для двух сред, \(\theta_1\) — угол падения, а \(\theta_2\) — угол преломления.
Критический угол показателя преломления
Для света, перемещающегося из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким, существует критический угол падения .
Под критическим углом преломленный луч света скользит по поверхности среды, делая преломленный угол прямым по отношению к нормали. Когда падающий свет падает на вторую среду под любым углом, большим критического угла, свет полностью отражается внутрь , так что проходящего (преломленного) света нет. 9\circ)=1\) под критическим углом. Подставляя их в закон преломления, мы получаем:
\[\begin{align*}n_1\sin\theta_1&=n_2\sin\theta_2\\[8pt]\frac{n_2}{n_1}&=\frac{\ sin\theta_1}{\sin\theta_2}\\[8pt]\frac{n_2}{n_1}&=\frac{\sin\theta_\mathrm{crit}}{1}\\[8pt]\sin\theta_ \mathrm{crit}&=\frac{n_2}{n_1}.\end{align*}\]
Поскольку \(\sin\theta_\mathrm{crit}\) равно или меньше единицы, это показывает что показатель преломления первой среды должен быть больше показателя преломления второй, чтобы произошло полное внутреннее отражение.
Измерение показателя преломления
Распространенным устройством для измерения показателя преломления материала является рефрактометр .
Рефрактометр работает, измеряя угол преломления и используя его для расчета показателя преломления. Рефрактометры содержат призму, на которую мы помещаем образец материала. Когда свет проходит через материал, рефрактометр измеряет угол преломления и выводит показатель преломления материала.
Обычно рефрактометры используются для определения концентрации жидкости. Ручной рефрактометр солености измеряет количество соли в соленой воде, измеряя угол преломления при прохождении через нее света. Чем больше соли в воде, тем больше угол преломления. После калибровки рефрактометра на призму наносят несколько капель соленой воды и накрывают ее крышкой. Когда через него проходит свет, рефрактометр измеряет показатель преломления и выводит соленость в тысячных частях (ppt). Пчеловоды также используют ручные рефрактометры аналогичным образом, чтобы определить, сколько воды содержится в меде. 9\circ.\) Какова скорость распространения света в алмазе? Что такое угол преломления?
Мы находим скорость распространения, используя приведенное выше соотношение для показателя преломления, скорости света и скорости распространения:
\[n=\frac{c}{v}.
8\,\mathrm{\frac{m}{s}}.\end{align*}\] 9\circ.\)
При использовании калькулятора для вычисления значений косинуса и синуса для угла, заданного в градусах, всегда проверяйте, что калькулятор настроен на ввод градусов. В противном случае калькулятор интерпретирует ввод как данные в радианах, что приведет к неправильному выводу.
Найдите критический угол для луча света, проходящего через крону в воду.
Согласно таблице в разделе выше, показатель преломления краун-стекла выше, чем показатель преломления воды, поэтому любой падающий свет, исходящий от крона-стекла и падающий на границу стекло-вода под углом, превышающим критический угол, будет полностью внутренне отражается в стекле. Показатели преломления кронового стекла и воды равны \(n_\mathrm{g}=1,517\) и \(n_\mathrm{w}=1,333,\) соответственно. Итак, критический угол: 9{\circ}.\)
Показатель преломления — ключевые выводы
- Показатель преломления материала — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в материале, \(n=\frac{ c}{v},\) и безразмерна.
- Скорость распространения света меньше в средах с более высоким показателем преломления.
- Закон преломления, или закон Снелла, связывает углы падения и преломления и показатели преломления согласно уравнению: \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2.\)
- Когда свет переходит из среды с низким показателем преломления в среду с высоким показателем преломления, преломленный луч отклоняется к нормали. Он отклоняется от нормали при переходе из среды с высоким показателем преломления в среду с низким.
- Под критическим углом свет, идущий из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким, скользит по поверхности среды, образуя прямой угол с нормалью к поверхности. Любой падающий луч, падающий на материал под углом, превышающим критический угол, полностью отражается внутрь.
- Рефрактометр рассчитывает показатель преломления материала и может использоваться для определения концентрации жидкости.
Каталожные номера
- Рис.
