Показатель преломления это: Коэффициент преломления | это… Что такое Коэффициент преломления?

Коэффициент преломления | это… Что такое Коэффициент преломления?

ТолкованиеПеревод

Коэффициент преломления

Показа́тель преломле́ния вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде . Также о показателе преломления иногда говорят для любых других волн, например, звуковых, хотя в таких случаях, как последний, определение, конечно, приходится как-то модифицировать.

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может еще более резко меняться в определенных областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решетки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды

(надо при этом учитывать, что значения и для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статического значения этих величин).

Для измерения коэффициента преломления используют ручные и автоматические рефрактометры. При использовании рефрактометра для определения концентрации сахара в водном растворе прибор называют Сахариметр.

Отношение синуса угла падения (α) луча к синусу угла преломления (γ) при переходе луча из среды A в среду B называется относительным показателем преломления для этой пары сред.

Величина n есть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, а n’ = 1/n есть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.

Эта величина при прочих равных условиях больше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и меньше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на нее из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его

абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления данной среды, это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях много меньше, чем показатели преломления жидкостей или твердых тел, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления можно судить по показателю преломления относительно воздуха.

Показатели преломления различных сред

Среда	Показатель
Воздух (при обычных условиях)	1,0002926
Вода	1,332986
Глицерин	1,4729
Бензол	1,500
Органическое стекло	1,51
Фианит (CZ)	2,15–2,18
Кремний	4,010
Алмаз	2,419
Кварц	1,544
Киноварь	3,02
Топаз	1,63
Лёд	1,31
Масло оливковое	1,46
Сахар	1,56
Спирт этиловый	1,36
Слюда	1,56–1,60

См.

также

• Преломление
• Закон Снелла
• Метаматериалы
• Метрический тензор

Ссылки

• Отрицательный показатель преломления
• RefractiveIndex.INFO база данных показателей преломления

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

• Коэффициент покрытия
• Коэффициент рождаемости

Полезное

Определение показателя преломления жидкости

Лабораторная работа

Преломление света. Измерение показателя преломления жидкости

с помощью рефрактометра

Цель работы: углубление представлений о явлении преломления света; изучение методики измерения показателя преломления жидких сред; изучение принципа работы с рефрактометром.

Оборудование: рефрактометр, растворы поваренной соли, пипетка, мягкая ткань для протирания оптических деталей приборов.

Теория

Законы отражения и преломления света. Показатель преломления.

На границе раздела сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то часть света при определенных условиях проходит через границу раздела сред, меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света

(рис. 1).

Рис. 1. Отражение и преломление света на плоской границе раздела двух сред.

Направление отраженного и преломленного лучей при прохождении света через плоскую границу раздела двух прозрачных сред определяются законами отражения и преломления света.

Закон отражения света. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Угол падения равен углу отражения .

Закон преломления света. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Отношение синуса угла падения

α к синусу угла преломления β есть величина постоянная для данных двух сред, называемая относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой:

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению скорости распространения света в первой среде v₁ к скорости света во второй среде v₂:

Если свет идет из вакуума в среду, то показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды и равен отношению скорости света в вакууме с к скорости света в данной среде v:

Абсолютные показатели преломления всегда больше единицы; для воздуха n принят за единицу.

Относительный показатель преломления двух сред можно выразить через их абсолютные показатели n₁ и n₂:

Для быстрого и удобного определения показателя преломления жидкостей существует специальные оптические приборы – рефрактометры, основной частью которых являются две призмы (рис. 2): вспомогательная Пр. 1 и измерительная Пр.2. В зазор между призмами наливается исследуемая жидкость.

При измерениях показателей могут быть использованы два метода: метод скользящего луча (для прозрачных жидкостей) и метод полного внутреннего отражения (для темных, мутных и окрашенные растворов). В данной работе используется первый из них.

В методе скользящего луча свет от внешнего источника проходит сквозь грань AВ призмы Пр.1, рассеивается на ее матовой поверхности

АС и далее через слой исследуемой жидкости проникает в призму Пр. 2. Матовая поверхность становится источником лучей всех направлений, поэтому она может наблюдаться сквозь грань ЕF призмы Пр.2. Однако грань АС можно наблюдать сквозь ЕF только под углом, большим некоторого предельного минимального угла i. Величина этого угла однозначно связана с показателем преломления жидкости, находящейся между призмами, что и случит основной идеей конструкции рефрактометра.

Рассмотрим прохождение света через грань ЕF нижней измерительной призмы Пр.2. Как видно из рис. 2, применяя дважды закон преломления света, можно получить два соотношения:

(1)

(2)

Решая эту систему уравнений, нетрудно прийти к выводу, что показатель преломления жидкости

(3)

зависит от четырех величин: Q, r, r₁ и i . Однако не все они независимы. Так, например,

r+s=R , (4)

где R — преломляющий угол призмы Пр.2. Кроме того, задав углу Q максимальное значение 90°, из уравнения (1) получим:

(5)

Но максимальному значению угла r , как это видно из рис. 2 и соотношений (3) и (4), соответствуют минимальные значения углов i и r₁, т.е. i_min и r_min.

Таким образом, показатель преломления жидкости для случая «скользящих» лучей связан только с углом

i. При этом существует минимальное значение угла i, когда грань АС еще наблюдается, т. е. в поле зрения она кажется зеркально белой. Для меньших углов наблюдения грань не видна, и в поле зрения это место кажется черным. Поскольку зрительная труба прибора захватывает сравнительно широкую угловую зону, то в поле зрения одновременно наблюдаются светлый и черный участки, граница между которыми соответствует минимальному углу наблюдения и однозначно связана с показателем преломления жидкости. Используя окончательную расчетную формулу:

(6)

(ее вывод опущен) и ряд жидкостей с известными показателями преломления, можно проградуировать прибор, т. е. установить однозначное соответствие между показателями преломления жидкостей и углами i_min. Все приведенные формулы выведены для лучей одной какой-либо длины волны.

Свет различных длин волн будет преломляться с учетом дисперсии призмы. Таким образом, при освещении призмы белым светом граница раздела будет размыта и окрашена в различные цвета вследствие дисперсии. Поэтому в каждом рефрактометре есть компенсатор, который позволяет устранить результат дисперсии. Он может состоять из одной или двух призм прямого зрения — призм Амичи. Каждая призма Амичи состоит из трех стеклянных призм с различными показателями преломления и различной дисперсией, например, крайние призмы изготовлены из кронгласа, а средняя — из флинтгласа (кронглас и флинтглас — сорта стекол). Поворотом призмы компенсатора с помощью специального устройства добиваются резкого без окраски изображения границы раздела, положение которой соответствует значению показателя преломления для желтой линии натрия λ=5893 Å (призмы рассчитаны так, чтобы лучи с длиной волны 5893 Å не испытывали в них отклонения).

Лучи, прошедшие компенсатор, попадают в объектив зрительной трубы, далее через обращающую призму проходят через окуляр зрительной трубы в глаз наблюдателя. Схематический ход лучей показан на рис. 3.

Шкала рефрактометра отградуирована в значениях показателя преломления и концентрации раствора сахарозы в воде и расположена в фокальной плоскости окуляра.

Показатель преломления, объяснение RP Photonics Encyclopedia; показатель преломления, показатель контрастности

Дом	Викторина	(With this you move over to the Buyer’s guide section.)»> Руководство покупателя
Поиск	Категории	Глоссарий	Реклама

Прожектор фотоники

Учебники

Показать статьи A-Z

Примечание: поле поиска по ключевому слову статьи и некоторые другие функции сайта требуют Javascript, который, однако, отключен в вашем браузере.

можно найти в Руководстве покупателя RP Photonics.

Список поставщиков рефрактометров

Вас еще нет в списке? Получите вход!

Используя наш рекламный пакет, вы можете разместить свой логотип и далее под описанием вашего продукта.

показатель преломления n прозрачной оптической среды, также называемый показателем преломления , представляет собой коэффициент, на который фазовая скорость v _ph уменьшается по отношению к скорости света в вакууме:

Здесь предполагается линейное распространение (т.е. с низкой оптической интенсивностью) плоских волн. Посредством фазовой скорости показатель преломления также определяет такие явления, как преломление, отражение и дифракция на оптических границах раздела; см. статью об уравнениях Френеля.

Длина волны света в среде в n раз меньше длины волны в вакууме.

Показатель преломления можно рассчитать по относительной диэлектрической проницаемости ε и относительной проницаемости μ оптического материала:

Обратите внимание, что необходимо использовать значения ε и μ на оптической частоте, которые могут существенно отличаться от значений на низких частотах. Для обычных оптических материалов µ близко к единице.

Зависимость от длины волны и другие зависимости

Показатель преломления материала зависит от оптической частоты или длины волны; эта зависимость называется хроматической дисперсией . Типичные значения показателя преломления для стекол и кристаллов (например, лазерных кристаллов) в видимой области спектра находятся в диапазоне от 1,4 до 2,8, и обычно показатель преломления увеличивается для более коротких длин волн (9).0049 нормальная дисперсия ). Это является следствием того факта, что видимая область спектра с высоким коэффициентом пропускания таких материалов находится между спектральными областями с сильным поглощением: ультрафиолетовой областью с энергиями фотонов выше ширины запрещенной зоны и ближней или средней инфракрасной областью с Колебательные резонансы и их обертоны. Обратите внимание, что на показатель преломления на одной длине волны может влиять поглощение в любых областях спектра, как описано соотношениями Крамерса-Кронига.

Зависящий от длины волны показатель преломления прозрачного оптического материала часто можно описать аналитически с помощью формулы Селлмейера, которая содержит несколько эмпирически полученных параметров. Расширенные версии таких уравнений также описывают температурную зависимость; такое уравнение использовалось для рисунка 1.

Рисунок 1: Показатель преломления (сплошные линии) и групповой показатель (пунктирные линии) кремнезема в зависимости от длины волны при температурах 0 °C (синий), 100 °C (черный) и 200 °C (красный). Графики основаны на данных M. Medhat et al., J. Opt. A: Чистый Appl. Опц. 4, 174 (2002).

Показатель преломления обычно также зависит от температуры материала (см. рисунок 1). Во многих случаях она повышается с повышением температуры, но, в частности, для стекол часто имеет место обратное, главным образом потому, что плотность уменьшается с температурой.

Дальнейшие изменения показателя преломления могут происходить из-за механического воздействия ( фотоупругий эффект ). Конечно, изменение химического состава, т.е. легирование материала некоторыми примесями также может повлиять на показатель преломления; это широко используется, например, для линз с градиентным показателем преломления и для оптических волокон. В случае лазерных кристаллов, легированных редкоземельными элементами, изменение показателя преломления, вызванное легированием, часто довольно мало из-за низкой концентрации легирования.

По сравнению со стеклами, например, полупроводники имеют гораздо более высокие показатели преломления в своей области прозрачности. Например, арсенид галлия (GaAs) имеет показатель преломления ≈ 3,5 на 1 мкм. Это вызвано сильным поглощением на длинах волн ниже ширины запрещенной зоны ≈ 870 нм. Следствием высокого показателя преломления являются сильные френелевские отражения и большой критический угол полного внутреннего отражения на границах раздела полупроводник-воздух.

Точное знание зависимости показателя преломления от длины волны и температуры важно для фазового согласования нелинейного преобразования частоты в нелинейных кристаллических материалах.

Анизотропная среда

В анизотропных оптических материалах показатель преломления обычно зависит от направления поляризации (→ двойное лучепреломление ) и направления распространения ( анизотропия ). Если среда имеет так называемую оптическую ось , показатель преломления при распространении света вдоль этой оси , а не зависит от направления поляризации.

Комплексный показатель преломления

Комплексный показатель преломления иногда используется для количественной оценки не только изменения фазы на единицу длины, но также (через его мнимую часть) потерь при распространении (например, вызванных поглощением) или оптического усиления. Для распространения света в z , оптическая интенсивность меняется в соответствии с

, где видно, что коэффициент поглощения α можно рассчитать как:

(Обратите внимание, что в литературе используются разные знаки)

Групповой индекс и эффективный индекс

Существует еще один тип показателя преломления, групповой показатель , который количественно определяет снижение групповой скорости. Экстремальные отклонения показателя преломления и особенно группового показателя могут происходить вблизи острых резонансов, как это наблюдается в некоторых экспериментах по квантовой оптике. Это может быть связано с чрезвычайно большими или малыми значениями групповой скорости ( медленный свет ).

Для волноводов каждой моде распространения можно присвоить эффективный показатель преломления в соответствии с ее фазовой скоростью.

Измерение показателей преломления

Существуют различные методы измерения показателей преломления прозрачных твердых оптических материалов или жидкостей. Приборы, подходящие для таких измерений, называются рефрактометрами . Некоторые примеры:

• Самый распространенный тип рефрактометра, разработанный Эрнстом Аббе в конце 19 века.^-й в., основан на измерении критического угла полного внутреннего отражения на границе между исследуемым материалом и эталонной призмой с заведомо более высоким показателем преломления. Можно использовать падающий свет, охватывающий небольшой диапазон углов в направлении, параллельном этой границе раздела, и часть этого света будет преломляться в исследуемом материале. В качестве альтернативы можно попробовать угол падения света, исходящего от материала образца, при котором начинается полное внутреннее отражение. Если граница раздела находится между двумя твердыми телами, для получения оптического контакта обычно требуется жидкость с высоким показателем преломления.
• Другой возможностью является метод минимального отклонения . Здесь используется падающий свет из воздуха, который отклоняется призмой, изготовленной из исследуемого материала, и измеряется минимально возможное угловое отклонение для оптимальной (симметричной) ориентации призмы. При использовании призмы с точно известным углом раскрытия, точного гониометра (измерителей угла) и тщательно подобранного метода определения показателя преломления окружающего воздуха достигается достаточно высокая точность порядка 10 ⁻⁶ для показателя преломления.
• Существует спектрофотометрических методов , в которых измеряют коэффициент отражения и пропускания падающего p- и s-поляризованного света и используют уравнения Френеля для расчета показателя преломления. Некоторые из них требуют относительно большой полированной площади образца (при условии, что он твердый) для высокой точности измерений. В то время как некоторые методы работают при определенных углах, таких как угол Брюстера (с нулевым коэффициентом отражения для p-поляризации, но не для s-поляризации), другие работают при почти нормальном падении.
• Эллипсометрия — еще один вариант, подходящий для измерения преломления тонких пленок. Здесь измеряют изменения поляризации света при отражении или прохождении через оптический интерфейс и рассчитывают показатели преломления путем сравнения с математической моделью конфигурации.

Некоторыми из этих методов являются гониометрические методы , т. е. включающие точные измерения углов.

Измерение показателя преломления имеет важное значение в самых разных областях применения, например. для идентификации драгоценных камней, измерения концентрации в жидкостях и определения характеристик оптических материалов.

Из измерений показателя преломления на разных длинах волн (например, некоторых стандартных спектральных линий от спектральных ламп) можно получить данные о хроматической дисперсии.

Отрицательные показатели преломления

Даже отрицательный показатель преломления возможен для некоторых фотонных метаматериалов (обычно состоящих из металлодиэлектрических композитов), которые сначала были продемонстрированы в микроволновом диапазоне, но начинают становиться реальностью и в оптической области. Отрицательные значения показателя преломления приводят к целому ряду интригующих явлений, таких как отрицательное преломление [4]. Например, преломление на границе между вакуумом и таким материалом работает так, что преломленный луч находится на той же стороне нормали к поверхности, что и падающий луч. Подобные явления имеют место и в некоторых фотонных кристаллах.

Отрицательные показатели преломления также иногда встречаются в геометрической оптике, поскольку некоторые авторы формально предполагают, что знак показателя преломления меняется при отражении от поверхности. При таком соглашении можно применять определенные уравнения явления преломления также и к отражающим поверхностям.

Контраст показателя преломления

Во многих случаях важен контраст показателей преломления двух разных прозрачных сред. Некоторые примеры:

• Контраст показателей преломления в оптическом волокне между сердцевиной волокна и оболочкой волокна обычно используется для направления света вдоль сердцевины.
• Случайные вариации показателя преломления из-за различного химического состава, напр. внутри блока стекла могут вызывать искажения лазерных лучей или изображений, поскольку они приводят к пространственно-зависимым отклонениям света, а также к рассеянию света.

Различные расчеты и моделирование могут быть выполнены математически упрощенными способами для случаев со слабым контрастом показателя преломления. Например, моды волокон могут быть затем рассчитаны как моды LP на основе скалярного описания амплитуд светового поля (т. е. без учета векторной природы). Критерий слабого контраста показателя преломления зависит от обстоятельств, но часто это означает, что разность показателей преломления должна быть намного меньше 1,

.

Поставщики

В Руководстве покупателя RP Photonics указаны 6 поставщиков рефрактометров.

Вопросы и комментарии от пользователей

Здесь вы можете задать вопросы и комментарии. Если они будут приняты автором, они появятся над этим абзацем вместе с ответом автора. Автор принимает решение о принятии на основе определенных критериев. По существу, вопрос должен представлять достаточно широкий интерес.

Пожалуйста, не вводите здесь личные данные; в противном случае мы бы удалили его в ближайшее время. (См. также нашу декларацию о конфиденциальности.) Если вы хотите получить личную обратную связь или консультацию от автора, свяжитесь с ним, например. по электронной почте.

Ваш вопрос или комментарий:

Проверка на спам:

  (Пожалуйста, введите сумму тринадцати и трех в виде цифр!)

Отправляя информацию, вы даете свое согласие на возможную публикацию ваших материалов на нашем веб-сайте в соответствии с нашими правилами. (Если вы позже отзовете свое согласие, мы удалим эти материалы.) Поскольку ваши материалы сначала просматриваются автором, они могут быть опубликованы с некоторой задержкой.

Библиография

[1]	Дж. К. Оуэнс, «Оптический показатель преломления воздуха: зависимость от давления, температуры и состава», Appl. Опц. 6 (1), 51 (1967), doi:10.1364/AO.6.000051
[2]	JC Martinez, «Надежный фотоинтерферометрический метод для получения показателя преломления и толщины непоглощающих автономных фильмы», Изм. науч. Технол. 11, 1138 (2000)
[3]	A. Bruner et al. , “Температурно-зависимое уравнение Селлмейера для показателя преломления стехиометрического танталата лития”, Опт. лат. 28 (3), 194 (2003), doi:10.1364/OL.28.000194
[4]	Фотейнопулу С., Эконому Э.Н., Сукулис К.М. Преломление в средах с отрицательным показателем преломления // Физ. Преподобный Летт. 90, 107402 (2003), doi:10.1103/PhysRevLett.90.107402
[5]	E. Cubukcu et al. , «Отрицательное преломление фотонными кристаллами», Nature 423, 604 (2003), doi:10.1038/423604b
[6]	refractiveindex.info, общедоступная база данных показателей преломления

(Предложить дополнительную литературу!)

См. также: преломление, скорость света, формула Селлмейера, соотношения Крамерса–Кронига, групповой показатель, эффективный показатель преломления, нелинейный показатель, жидкости, согласующие показатель преломления, оптические материалы
и другие статьи в категории общая оптика

Если вы хотите разместить ссылку на эту статью на каком-либо другом ресурсе (например, на своем сайте, в социальных сетях, на дискуссионном форуме, в Википедии), вы можете получить необходимый код здесь.

HTML-ссылка на эту статью:

  
 Статья о показателе преломления 
 в разделе  
 RP Photonics Encyclopedia 

С предварительным изображением (см. поле чуть выше):

  
  alt="article"> 

Для Википедии, например. в разделе «==Внешние ссылки==»:

 * [https://www.rp-photonics.com/refractive_index.html 
 статья "Показатель преломления" в Энциклопедии RP Photonics] 

Показатель преломления: определение, формула и примеры

Представьте, что вы собираетесь пробежаться по гладкой грунтовой дорожке и приближаетесь к реке глубиной по пояс. Вам нужно пересечь реку, и вы не хотите замедлять свой бег, поэтому решаете продвигаться вперед. Когда вы входите в воду, вы пытаетесь сохранить ту же скорость, что и раньше, но быстро понимаете, что вода вас замедляет. Наконец, перебравшись на другую сторону реки, вы набираете прежнюю скорость и продолжаете бег. Точно так же, как скорость вашего бега уменьшается, когда вы бежите по воде, оптика говорит нам, что скорость распространения света уменьшается, когда он проходит через различные материалы. У каждого материала есть показатель преломления, который дает соотношение между скоростью света в вакууме и скоростью света в материале. Показатель преломления позволяет нам определить путь, который пройдет световой луч, проходя через материал. Давайте узнаем больше о показателе преломления в оптике! 98\mathrm{\frac{m}{s}}.\) Свет распространяется медленнее, когда проходит через среду, такую ​​как воздух, стекло или вода. Луч света, проходящий из одной среды в другую под углом падения, будет испытывать отражение и преломление . Часть падающего света будет отражаться от поверхности среды под тем же углом, что и угол падения относительно нормали к поверхности , а остальная часть будет проходить под углом преломления. Нормаль представляет собой воображаемую линию, перпендикулярную границе между двумя средами. На изображении ниже световой луч, претерпевающий отражение и преломление при переходе от среды \(1\) к среде \(2,\), отображается светло-зеленым цветом. Толстая синяя линия изображает границу между обеими средами, тогда как тонкая синяя линия, перпендикулярная поверхности, представляет собой нормаль.

Рис. 2. Луч света отражается и преломляется при переходе из одной среды в другую.

Каждый материал имеет показатель преломления , который дает соотношение между скоростью света в вакууме и скоростью света в материале. Это помогает нам определить угол преломления.

Показатель преломления материала представляет собой отношение скорости света в вакууме к скорости света в материале.

Луч света, идущий под углом от материала с более низким показателем преломления к материалу с более высоким показателем преломления, будет иметь угол преломления, который изгибается к нормали. Угол преломления отклоняется от нормали, когда он перемещается от более высокого показателя преломления к более низкому.

Формула для показателя преломления

Показатель преломления \(n,\) безразмерен, так как это отношение. Он имеет формулу \[n=\frac{c}{v},\], где \(c\) — скорость света в вакууме, а \(v\) — скорость света в среде. Обе величины измеряются в метрах в секунду, \(\mathrm{\frac{m}{s}}.\) В вакууме показатель преломления равен единице, а во всех других средах показатель преломления больше единицы. Показатель преломления воздуха равен \(n_\mathrm{воздух}=1,0003,\), поэтому обычно мы округляем до нескольких значащих цифр и принимаем его равным \(n_{воздух}\приблизительно 1,000.\). В приведенной ниже таблице показано показатель преломления для различных сред до четырех значащих цифр.

Medium	Refractive Index
Air	1.000
Ice	1.309
Water	1. 333
Crown Glass	1.517
Zircon	1,923
Алмаз	2,417

Отношение показателей преломления двух различных сред обратно пропорционально отношению скоростей распространения света в каждой из них:

\[\begin{align*}\frac{n_2}{n_1}&=\frac{\frac{c}{v_2}}{\frac{c}{v_1}}\\[8pt]\frac{ n_2}{n_1}&=\frac{\frac{\bcancel{c}}{v_2}}{\frac{\bcancel{c}}{v_1}}\\[8pt]\frac{n_2}{n_1} &=\frac{v_1}{v_2}.\end{align*}\]

Закон преломления, закон Снелла, использует показатель преломления для определения угла преломления. Закон Снеллиуса имеет формулу \[n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2,\], где \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления для двух сред, \(\theta_1\) — угол падения, а \(\theta_2\) — угол преломления.

Критический угол показателя преломления

Для света, перемещающегося из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким, существует критический угол падения . Под критическим углом преломленный луч света скользит по поверхности среды, делая преломленный угол прямым по отношению к нормали. Когда падающий свет падает на вторую среду под любым углом, большим критического угла, свет полностью отражается внутрь , так что проходящего (преломленного) света нет. 9\circ)=1\) под критическим углом. Подставляя их в закон преломления, мы получаем:

\[\begin{align*}n_1\sin\theta_1&=n_2\sin\theta_2\\[8pt]\frac{n_2}{n_1}&=\frac{\ sin\theta_1}{\sin\theta_2}\\[8pt]\frac{n_2}{n_1}&=\frac{\sin\theta_\mathrm{crit}}{1}\\[8pt]\sin\theta_ \mathrm{crit}&=\frac{n_2}{n_1}.\end{align*}\]

Поскольку \(\sin\theta_\mathrm{crit}\) равно или меньше единицы, это показывает что показатель преломления первой среды должен быть больше показателя преломления второй, чтобы произошло полное внутреннее отражение.

Измерение показателя преломления

Распространенным устройством для измерения показателя преломления материала является рефрактометр . Рефрактометр работает, измеряя угол преломления и используя его для расчета показателя преломления. Рефрактометры содержат призму, на которую мы помещаем образец материала. Когда свет проходит через материал, рефрактометр измеряет угол преломления и выводит показатель преломления материала.

Обычно рефрактометры используются для определения концентрации жидкости. Ручной рефрактометр солености измеряет количество соли в соленой воде, измеряя угол преломления при прохождении через нее света. Чем больше соли в воде, тем больше угол преломления. После калибровки рефрактометра на призму наносят несколько капель соленой воды и накрывают ее крышкой. Когда через него проходит свет, рефрактометр измеряет показатель преломления и выводит соленость в тысячных частях (ppt). Пчеловоды также используют ручные рефрактометры аналогичным образом, чтобы определить, сколько воды содержится в меде. 9\circ.\) Какова скорость распространения света в алмазе? Что такое угол преломления?

Мы находим скорость распространения, используя приведенное выше соотношение для показателя преломления, скорости света и скорости распространения:

\[n=\frac{c}{v}. 8\,\mathrm{\frac{m}{s}}.\end{align*}\] 9\circ.\)

При использовании калькулятора для вычисления значений косинуса и синуса для угла, заданного в градусах, всегда проверяйте, что калькулятор настроен на ввод градусов. В противном случае калькулятор интерпретирует ввод как данные в радианах, что приведет к неправильному выводу.

Найдите критический угол для луча света, проходящего через крону в воду.

Согласно таблице в разделе выше, показатель преломления краун-стекла выше, чем показатель преломления воды, поэтому любой падающий свет, исходящий от крона-стекла и падающий на границу стекло-вода под углом, превышающим критический угол, будет полностью внутренне отражается в стекле. Показатели преломления кронового стекла и воды равны \(n_\mathrm{g}=1,517\) и \(n_\mathrm{w}=1,333,\) соответственно. Итак, критический угол: 9{\circ}.\)

Показатель преломления — ключевые выводы

• Показатель преломления материала — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в материале, \(n=\frac{ c}{v},\) и безразмерна.
• Скорость распространения света меньше в средах с более высоким показателем преломления.
• Закон преломления, или закон Снеллиуса, связывает углы падения и преломления и показатели преломления согласно уравнению: \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2.\)
• Когда свет переходит из среды с низким показателем преломления в среду с высоким показателем преломления, преломленный луч отклоняется к нормали. Он отклоняется от нормали при переходе из среды с высоким показателем преломления в среду с низким.
• Под критическим углом свет, идущий из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким, скользит по поверхности среды, образуя прямой угол с нормалью к поверхности. Любой падающий луч, падающий на материал под углом, превышающим критический угол, полностью отражается внутрь.
• Рефрактометр рассчитывает показатель преломления материала и может использоваться для определения концентрации жидкости.

---

№ по каталогу

1. gabler-werbung-12126/) по лицензии Pixaby License (https://pixabay.