Ккт 2 колодец: Колодец пластиковый кабельный ККТ-2-ССД ( 110104-00017 )

ответ дан 26 авг 2013 в 11:58

22911 серебряный знак55 бронзовых знаков

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой использования файлов cookie.{2}\le5\\ х_1+2х_2=4\\ x_1\ge0,x_2\ge0$$

что пробовал:

для общей проблемы: $$min\quad f(\textbf x)\\ с.*$ путем решения приведенного выше уравнения.

Для меня проблема вот в том, что набор уравнений кажется не разрешимым, так как решить уравнение, или я сделал это совсем не так?

(PDF) Масштабируемый по данным расширенный лагранжев предобуславливатель KKT для крупномасштабных обратных задач

28 N. ALGER, U. VILLA, T. BUI-THANH, AND O. GHATTAS

[18] F. Brezzi and M. Fortin , Смешанные и гибридные методы конечных элементов, Вычислительная математика-

ematics, Vol.15, Springer-Verlag, Berlin, 1991.

[19] Буй-Тан Т., Гаттас О. Анализ гессиана для обратных задач рассеяния.

Часть I: Обратное рассеяние акустических волн, Обратные задачи, 28 (2012), с. 055001,

дои: 10.1088/0266-5611/28/5/055001.

[20] Т. Буй-Тхань и О. Гаттас, Анализ гессиана для обратных задач рассеяния. Часть

II: Обратное рассеяние акустических волн в среде, Обратные задачи, 28 (2012), с. 055002,

дои:10.1088/0266-5611/28/5/055002.

[21] Т. Буи-Тхань и О. Гаттас, Анализ гессиана для обратных задач рассеяния. Часть

III: Рассеяние электромагнитных волн в обратной среде, Обратные задачи и визуализация,

7 (2013), стр. 1139–1155.

[22] Ю. Чой, Одновременный анализ и проектирование в оптимизации с ограничениями на УЧП, докторская диссертация,

Стэнфорд, 2012.

[23] Л. Демане, П.-Д. L´

etourneau, N. Boumal, H. Calandra, J. Chiu и S.Snel-

сын, Матричное зондирование: рандомизированный предобуславливатель для волнового уравнения Гессе,

arXiv: 1101.3615v1 [math.NA], (2011).

[24] Л. Демкович, Бабушка ⇔Бреззи?, Тех. Отчет 06-08, Институт вычислительной техники и наук, Техасский университет в Остине, апрель 2006 г. предобуславливатели для регуляризованных

некорректных задач, Математика вычислений, (2008).

[26] A. Dr˘

ag˘

anescu and A.M. Soane, Многосеточное решение распределенной задачи оптимального управления

, ограниченное уравнениями Стокса, Прикладная математика и вычисления, (2013).

[27] HW Engl, М. Ханке и А. Нойбауэр, Регуляризация обратных задач, Springer

Нидерланды, 1996.

[28] М. Ферронато, Предварительная подготовка для разреженных линейных систем на заре 21-го века : История,

, текущие разработки и перспективы на будущее, IRSN Applied Mathematics, (2012).

[29] PH Flat, Аппроксимации поверхности отклика на основе Гессиана для количественной оценки неопределенности в крупномасштабных статистических обратных задачах

с приложениями к подземным водным потокам, докторская диссертация,

Техасский университет в Остине, 2013.

[ 30] PH Flat, LC Wilcox, V. Akcelik, J. Hill, B. van Bloemen Waanders, and O. Ghat-

tas, Быстрые алгоритмы количественной оценки байесовской неопределенности в крупномасштабных линейных обратных

задачах на основе частные аппроксимации Гессе низкого ранга, SIAM Journal on Scientific

Computing, 33 (2011), стр.407–432, doi: 10.1137/0

717.

[31] А. Голами, А. Манг, Г. Бирос, Формулировка обратной задачи для оценки параметров модели реакции-диффузии глиом низкой степени злокачественности, Журнал математической биологии,

(2016) .

[32] Г. Х. Голуб, К. Грейф и Дж. М. Варах, Алгебраический анализ блочно-диагонального пре-

кондиционера для систем с седловой точкой, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications,

(2006).

[33] М.D. Gunzburger, Perspectives in Flow Control and Optimization, SIAM, Philadelphia,

2003.

[34] E. Haber and U. Ascher, Предварительно подготовленные методы «все сразу» для больших, разреженных параметров

задач оценки, Inverse Проблемы, 17 (2001), стр. 1847–1864.

[35] F.J. Herrmann, P. Moghaddam, and C.C. Stolk, Восстановление сейсмических изображений, способствующих разреженности и непрерывности, с использованием кадров кривых, Applied and Competual Harmonic Analysis,

(2008).

[36] Р. Херцог и Э. Сакс, Предварительно обусловленный метод сопряженных градиентов для задач оптимального управления с ограничениями управления и состояния, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, (2010).

[37] К. Л. Хо и Л. Инь, Иерархическая интерполяционная факторизация для эллиптических операторов: дифференциальные уравнения,

, Сообщения по чистой и прикладной математике, (2015).

[38] А. Логг, К.-А. Мардал и Г. Уэллс, Автоматическое решение дифференциальных уравнений с помощью метода конечных элементов

: книга FEniCS, том.84, Springer Science & Business Media,

2012.

[39] К.-А. Мардал, Б. Нильсен и М. Нордаас, Надежные предварительные условия для оптимизации

с ограничениями PDE с ограниченными наблюдениями. arXiv:1506.06494 [math.OC], 2015.

[40] К.-А. Мардал и Р. Винтер, Предобусловливающие дискретизации систем дифференциальных уравнений в частных производных, Численная линейная алгебра с приложениями, (2010).

[41] М. Ф. Мерфи, Г. Х. Голуб и А. Дж. Ватен, Заметка о предварительном формировании неопределенных

линейных систем, Журнал SIAM по научным вычислениям, 22 (2000), с.1969–1972 гг.

[42] Б. Нильсен и К.-А. Мардал, Эффективные предобуславливатели для систем оптимальности, возникающие в связи

с обратными задачами, SIAM Journal on Control and Optimization, (2010).

О сильных типах ККТ достаточных условиях оптимальности для многокритериальных задач полубесконечного программирования с исчезающими ограничениями | Журнал неравенств и приложений

Мы распространяем определения 2.1 и 2.2 Хохейзеля и Канцова [11] на случай MOSIPVC.{G} \geq 0, \quad i \in I_{+0}(\bar{x}). \end{выровнено}$$

Определение 3.2

(МОСИПВК М-стационарный пункт)

Допустимая точка x̄ МОСИПВК называется (М-)стационарной точкой МОСИПВК Мордуховича, если существуют множители Лагранжа \(\lambda_{i} > 0\), \(i=1,\dots,m\) , и \(\mu_{t} \geq 0\), \(t\in T(\bar{x})\), с \(\mu_{t} \neq 0\) для не более чем конечного числа индексов и \(\eta_{i}^{H}\), \(\eta_{i}^{G} \in \mathbb{R}\), \(i=1, \dots, l\), такие что выполняются следующие условия:

$$\begin{aligned}& 0 \in \sum_{i=1}^{m} \lambda_{i} \partial_{c} f_{i}(\bar{x} ) + \sum _{t\in T(\bar{x})} \mu_{t} \partial_{c} g_{t} (\bar{x})- \sum_{i=1} ^{l } \eta_{i}^{H} \partial_{c} H_{i}( \bar{x}) + \sum_{i=1}^{l} \eta _{i}^{G} \partial_ {c} G_{i}(\bar{x}), \\& \eta_{i}^{H}=0,\quad i \in I_{+}(\bar{x}),\qquad \ eta_{i}^{H} \geq 0, \quad i \in I _{0-}(\bar{x}),\qquad \eta_{i}^{H} \in \mathbb{R}, \quad i \in I_{0+}(\bar{x}), \\& \eta_{i}^{G}=0,\quad i \in I_{+-}(\bar{x}) \cup I_{0-}(\bar{x})\cup I_{0+}( \bar{x}),\qquad \eta_{i}^{G} \geq 0, \quad i \in I_ {+0}(\bar{x})\cup I_{00} ( \bar{x}), \\& \eta^{G}_{i}\cdot \eta^{H}_{i}=0,\quad i \in I_{00}(\bar{x }).{G}= 0\) для \(i\in I_{00}\).

В следующей теореме мы устанавливаем результат достаточной оптимальности сильного типа ККТ для MOSIPVC при обобщенных предположениях о выпуклости.

Теорема 3.1

Пусть x̄ быть стационарной точкой МОСИПВК М — . Предположим, что \(f_{i}\), \(i=1,\ldots,m\), \(g_{t}\), \(t \in T(\bar{x})\), \(- H_{i}\), \(G_{i}\), \(i=1, \dots, l\), обобщенно выпуклы в x̄ на M и хотя бы одно из них является строго обобщенно выпуклым в x̄ на М .{G}_{i}, \tilde{x}-\bar{x} \Biggr\rangle = \langle 0, \tilde{x}-\bar{x} \rangle. $$

Таким образом, приходим к противоречию, а значит, и к результату. □

Следующий результат является прямым следствием теоремы 3.1, в которой M-стационарная точка MOSIPVC заменяется S-стационарной точкой MOSIPVC.

Следствие 3.1

Пусть x̄ быть стационарной точкой МОСИПВК С — . Предположим, что \(f_{i}\), \(i=1,\ldots,m\), \(g_{t}\), \(t \in T(\bar{x})\), \(- H_{i}\), \(G_{i}\), \(i=1, \dots, l\), обобщенно выпуклы в x̄ на M и хотя бы одно из них является строго обобщенно выпуклым в x̄ на М . Затем x̄ — слабоэффективное решение для MOSIPVC .

Достаточное условие сильного типа ККТ для MOSIPVC, данное в теореме 3.1, может быть получено при дальнейших послаблениях на обобщенные требования выпуклости.

Теорема 3.2

Пусть x̄ быть стационарной точкой МОСИПВК М — . Предположим, что \(f_{i}\), \(i=1,\ldots,m\), \(g_{t}\), \(t \in T(\bar{x})\), \(- H_{i}\), \(G_{i}\), \(i=1, \dots, l\), являются обобщенно квазивыпуклыми в x̄ на M и хотя бы одна из них строго обобщенно квазивыпукла в x̄ на М .{2}\):

$$\begin{aligned}& \textstyle\begin{array}{l@{\qquad}l} \min &f( x)=\bigl(\vert x_{1}\vert , \vert x_{2}\vert \bigr), \\ \mbox{s.{3}+x_{2} \bigr) \leq 0 \bigr\} , $$

, что представлено заштрихованной областью на рис. 2.

График допустимой области MOSIPVC ( 3,12 ).

Легко видеть, что \(\bar{x}= ( 0,0 ) \) является допустимой точкой задачи, \(T(\bar{x})=\mathbb{N}\) и \ (I_{00}(\bar{x})=\{1\}\).{3}+x_{2}-0\). \(\vert x _{1}\vert = x_{2}\) является обобщенно выпуклым в x̄ на M .

KKT: Условия

Общие условия заключения сделок (GTC) компании ait-deutschland GmbH

действует с 01.01.2020

Раздел 1 Сфера применения:
1.) Следующие Общие коммерческие условия применяются ко всем предложениям, поставкам и услугам ait-deutschland GmbH для ее подразделений и торговых марок ait-deutschland GmbH, alpha innotec, NOVELAN и Только чиллеры KKT.
2.) Любые подтверждения обратного от контрагента в отношении его условий ведения бизнеса настоящим прямо противоречат, если ait-deutschland GmbH прямо не выразила согласие на их действительность в письменной форме. Таким образом, Общие коммерческие условия ait-deutschland GmbH также применяются, если она безоговорочно выполняет поставку контрагенту, зная о наличии противоречащих друг другу условий или условий отклоняющихся от Общих коммерческих условий и положений ait-deutschland GmbH.

Раздел 2 Предложения и заключение договора
1.) ait-deutschland GmbH обязана подавать предложения в течение 4 недель с даты предложения, если иное не согласовано в письменной форме.
2.) Все соглашения, заключенные между ait-deutschland GmbH и контрагентом в целях выполнения настоящего договора, должны быть изложены в настоящем договоре в письменной форме. Договор имеет юридическую силу для ait-deutschland GmbH только в том случае, если заказ подтвержден в письменной форме.
3.) Документы, относящиеся к предложениям или заказам, такие как иллюстрации, чертежи, информация о мерах и весах и т. д., не имеют обязательной силы, если они прямо не подтверждены в письменной форме как обязательные компанией ait-deutschland GmbH. ait-deutschland GmbH оставляет за собой право вносить технические изменения. Изменения, внесенные производителем в конструкцию или характеристики продукта, поставляемого компанией ait-deutschland GmbH, не дают покупателю права предъявлять претензии
или отказываться от заказа. Смета расходов от ait-deutschland GmbH не является обязательной.
4.) Информация в предложениях и/или подтверждениях заказов или счетах-фактурах ait-deutschland GmbH, основанная на очевидной ошибке, а именно на орфографической или расчетной ошибке, не является обязательной для ait-deutschland GmbH. Вместо этого применяется явно предназначенное объявление.
5.) ait-deutschland GmbH сохраняет за собой все права собственности и авторские права на иллюстрации, чертежи, гидравлические схемы, расчеты и другие документы и т. д. Документы с предложениями и сметы расходов ait-deutschland GmbH не могут передаваться, публиковаться, копироваться. или предоставляться третьим лицам любым другим способом без явного письменного согласия ait-deutschland GmbH.Если контракт не будет заключен, все переданные документы должны быть возвращены в ait-deutschland GmbH. Злоупотребление и любые нарушения этого положения влекут за собой ответственность виновного за ущерб.
6.) ait-deutschland GmbH оставляет за собой право потребовать соответствующие авансовые платежи.
7.) Деловая почта, распечатанная компьютером (например, подтверждения заказов, счета-фактуры, кредит-ноты, выписки со счетов, напоминания об оплате и т. д.), также имеет юридическую силу без подписи.

Раздел 3 Цены, изменение цен:
1.) Указанные цены указаны без добавления юридически применимого НДС, применимого на момент выставления счета, который указывается отдельно в счете.
2.) В противном случае цены указаны на условиях «франко-завод» или «франко-склад», включая оригинальную упаковку. Любые возвраты осуществляются за счет и на риск контрагента.
3.) В случае каких-либо изменений в ценообразовании до дня поставки компания ait-deutschland GmbH имеет право внести соответствующие корректировки в цену. Однако это относится только к периодам доставки более четырех месяцев и к корректировкам цен до 12 % от согласованной цены.Для любых корректировок сверх этого требуется новое соглашение о цене. Если такое соглашение о цене не будет достигнуто, ait-deutschland GmbH имеет право отказаться от договора
в течение 14 дней после того, как не было заключено новое соглашение о цене.
4.) Для заказов, по которым цены не согласованы, действительные цены ait-deutschland GmbH, действующие на день поставки, считаются согласованными.
5.) Цены, подтвержденные ait-deutschland GmbH, действительны только при полном принятии подтвержденных закупочных объемов.
6.) Частичные поставки оплачиваются отдельно, если нет иных явных соглашений.

Раздел 4 Доставка, задержка, невозможность:
1.) Все даты доставки указывают только приблизительный срок доставки, если доставка не была прямо гарантирована в письменной форме на определенную дату. Сроки поставки начинаются с даты подтверждения заказа компанией ait-deutschland GmbH, но не ранее обязывающего разъяснения всех деталей исполнения и всех других условий, которые должны быть выполнены контрагентом для надлежащего исполнения договора.То же самое относится к дате поставки
. Допускаются досрочные поставки и частичные поставки. Днем доставки считается день, когда товары становятся доступными для отправки «на условиях самовывоза» или «на складе».
2.) Для выполнения своих обязательств по поставке компания ait-deutschland GmbH дополнительно требует от контрагента своевременного и полного выполнения договорных обязательств, в частности платежных обязательств. Защита от неисполнения контракта остается зарезервированной. В противном случае согласованный срок поставки продлевается на время задержки.
3.) Если контрагент задерживает приемку товара или нарушает другие обязательства по сотрудничеству, то ait-deutschland GmbH имеет право потребовать возмещения понесенных убытков, включая любые дополнительные расходы. В этом случае риск случайной гибели или случайной порчи предмета поставки также переходит на контрагента в момент, когда начинается его просрочка в приемке.
4.) ait-deutschland GmbH несет ответственность за задержки и/или невозможность своих поставок и услуг только в том случае, если они умышленно или по грубой небрежности создали препятствия для исполнения.Такая задержка и/или невозможность дает компании ait-deutschland GmbH право требовать разумные сроки доставки и варианты доставки, а также полностью или частично отказаться от договора. Этот принцип особенно применим в случаях форс-мажора, забастовок, локаутов, неисправностей, транспортных препятствий, официальных заказов, задержек с поставкой сырья и т. д., даже если препятствия возникают у поставщиков ait-deutschland GmbH или их субподрядчиков.
5.) Ответственность ait-deutschland GmbH ограничивается в случаях грубой небрежности предсказуемым ущербом, типичным для соответствующего договора.
6.) Если срок поставки не соблюдается по причинам, за которые несет ответственность ait-deutschland GmbH, партнер по договору должен в письменной форме установить период продления для ait-deutschland GmbH после истечения срока поставки. Это должно быть установлено не менее чем на две недели. Он начинает действовать после получения уведомления о периоде продления от ait-deutschland GmbH.
7.) Если период продления истекает безрезультатно, партнер по договору имеет право только на право отказа. Дальнейшие претензии, независимо от их законных оснований, исключаются, за исключением случаев, когда задержка поставки была вызвана умышленно или по грубой небрежности со стороны ait-deutschland GmbH.
8.) Услуги, заказанные по вызову, должны быть приняты контрагентом в течение шести месяцев после подтверждения заказа. Если приемка не состоится или не будет осуществлена ​​вовремя или в полном объеме, ait-deutschland имеет право хранить и/или пересылать заказанный предмет поставки за счет и на риск контрагента. Во всех этих случаях заказанный предмет доставки считается принятым по истечении шести месяцев после подтверждения заказа.
9.) Если были согласованы монтажные услуги, также применяется следующее:
a.) Если затраты на монтаж включены в цену предложения ait-deutschland GmbH, конечный заказчик в любом случае должен осуществить прокладку и подключение линий электропередач к оборудованию, выключателей и источников света, а также линий водоснабжения и водосточных систем за свой счет. То же самое относится к необходимым монтажным, малярным и столярным работам, кирпичной кладке и прорывным работам, а также к обеспечению машинных фундаментов, площадок и консолей. Расходы на проживание и питание монтажников ait-deutschland GmbH несет конечный заказчик.Цены предложения распространяются только на заказы всей предлагаемой системы, а также на беспрепятственный монтаж и связанные с этим пуско-наладочные работы.
b.) Если доставка и/или сборка задерживаются по причинам, не зависящим от ait-deutschland GmbH, то дополнительные расходы, понесенные ait-deutschland GmbH в результате этого, время ожидания монтажников и компенсация расходов монтажников компании ait-deutschland GmbH оплачиваются конечным покупателем отдельно по действующим тарифам в каждом случае.Конечный заказчик оформляет отдельный заказ на любую работу, которая не входит в объем
оферты, и ему также будет выставлен отдельный счет в соответствии с фактическими затратами на заработную плату и понесенные материалы.
c.) Конечный потребитель также должен за свой счет заключить необходимые соглашения со строительными инспекторами, фабричной инспекцией, немецкой технической инспекцией (TÜV), электростанциями, гидротехническими и водоочистными сооружениями, а также установить любые необходимые средства радио- и телезащиты.Конечный заказчик также должен за свой счет обеспечить наличие надлежащих подъездных путей и приспособлений для доставки различных частей системы на строительную площадку до места установки включительно. Заказчик несет ответственность за обеспечение качества воды в соответствии с австрийским стандартом H-5195 (или директивой VDI 2035), а также за обеспечение современной технологии подключаемой гидравлической системы (например, магнитного сепаратора грязи и т. д.). .
d) Возврат материалов из поставок принципиально исключен

Раздел 5 Отправка и передача риска:
1.) Риск переходит к контрагенту при передаче перевозчику, экспедитору или другому лицу, которому поручена перевозка. Это также относится к частичным поставкам, а также к договоренностям о бесплатной доставке. Если передача задерживается по причинам, за которые несет ответственность контрагент, риск переходит уже в день, когда товар готов к отправке.
2.) Транспортные расходы несет контрагент.
3.) По требованию контрагента доставка покрывается транспортной страховкой.Партнер по договору несет расходы, связанные с организацией страхования.

Раздел 6 Гарантия:
1.) Гарантийные права контрагента зависят от его надлежащего выполнения своих обязательств по расследованию и рассмотрению жалоб в соответствии с разделом 377 и далее. Торгового кодекса Германии (HGB). Дефектные изделия должны быть подготовлены для осмотра компанией ait-deutschland GmbH в том состоянии, в котором они были обнаружены при обнаружении дефекта.
2.) Если в предмете поставки обнаружен дефект, за который несет ответственность ait-deutschland GmbH, ait-deutschland GmbH имеет право на дополнительное исполнение по своему усмотрению, выполнив действия по устранению недостатков или поставив новый предмет без дефектов. В случае принятия мер по исправлению положения расходы, необходимые для этого со стороны ait-deutschland GmbH, покрываются только в пределах покупной цены.
3.) Если ait-deutschland GmbH не готова принять меры по исправлению положения или если исправление не удается, партнер по договору имеет право по своему усмотрению потребовать расторжения договора или разумного снижения цены, при этом выполнение настоящего право в случае неудачного исправления производится только после второй неудачной попытки исправления.Юридические случаи необходимости установления крайнего срока остаются в силе.
4.) Исключаются дальнейшие претензии контрагента к ait-deutschland GmbH из-за дефектной поставки, в частности, в отношении возмещения ущерба, не понесенного самим предметом поставки. Это не относится к случаям обязательной ответственности за злой умысел или грубую небрежность, а также в связи с выданной гарантией.
5.) Местом исполнения дополнительного исполнения является место исполнения основного обязательства.
6.) Незначительные разумные отклонения в размерах и дизайне, в частности, при повторных заказах, не дают покупателю права предъявлять претензии, если только не было прямо согласовано абсолютное соответствие. Технические улучшения и необходимые технические изменения также рассматриваются в соответствии с соглашением, если они не приводят к ухудшению пригодности для использования.
7.) Ответственность за естественный износ исключается.
8.) Ущерб, возникший в результате несоблюдения правил или несоблюдения условий монтажа, сборки, ввода в эксплуатацию, эксплуатации, обработки и технического обслуживания, указанных компанией ait-deutschland GmbH, или в результате использования контрольных устройств, топлива, видов горения, типов тока или напряжения, которые не подходят или не соответствуют спецификации, не оправдывают никаких гарантийных претензий.То же самое относится в случае несоблюдения австрийского стандарта
H-5195 (или директивы VDI 2035) для предотвращения повреждений в системах водяного отопления, перегрузки, коррозии и в случае повреждения воды/водяного теплового насоса. системы, возникающие в результате образования охры и использования неподходящей воды.
9.) Программное обеспечение, поставляемое компанией ait-deutschland GmbH, было разработано с максимальной тщательностью и в соответствии с общепризнанными правилами программирования. Он выполняет функцию содержащуюся в описании продукта, которое применялось при заключении договора или было согласовано отдельно.Условием гарантии на дефекты программного обеспечения является воспроизводимость дефекта. Партнер по контракту должен адекватно описать дефект. Если поставленное программное обеспечение имеет дефекты, ait-deutschland GmbH организует доработку по своему усмотрению в виде корректирующих работ или поставки бездефектного программного обеспечения. Полностью исключены дальнейшие претензии контрагента в связи с дефектами поставленного программного обеспечения.
10.) Если ait-deutschland GmbH внедрила вспомогательные средства планирования по явно выраженному желанию заказчика/контрагента помимо обязательств по поставке, ait-deutschland GmbH исключает гарантию на некачественно поставленные вспомогательные средства планирования, а также ответственность за любые дальнейшие претензии.
11.) Гарантийный срок определяется действующими соответствующими законодательными положениями.

Раздел 7 Совместная ответственность:
1.) ait-deutschland GmbH принимает на себя ответственность — независимо от юридического характера выдвигаемого требования — только в том случае, если такая ответственность прямо регулируется в разделах 4–6 настоящих условий.
2.) Исключаются, в частности, требования, возникающие из-за culpa in contrahendo, требования, связанные с другими нарушениями обязательств, возмещением косвенных убытков или из-за деликтных требований о возмещении имущественного ущерба.Исключаются также любые претензии на компенсацию за потраченные впустую расходы и упущенную выгоду.
3.) Поскольку ответственность за компенсацию со стороны ait-deutschland GmbH исключена или ограничена, это также относится к личной ответственности за компенсацию сотрудников, рабочих, персонала, представителей и доверенных лиц ait-deutschland GmbH.
4.) Требования о возмещении ущерба в соответствии с законом об ответственности за дефектные продукты (закон об ответственности за качество продукции) остаются в силе. Ответственность за причинение вреда жизни, телу или здоровью или за нарушение основных обязанностей по договору также остается в силе.Однако право требовать возмещения убытков за нарушение основных обязанностей по договору ограничено предсказуемым ущербом, типичным для такого типа договора, если не существует другого перечисленного исключения. Также в случаях грубой небрежности ответственность ait-deutschland GmbH ограничивается предсказуемым ущербом, типичным для этого типа договора, если не существует другого перечисленного исключения.
5.) Контрагент освобождает ait-deutschland GmbH от всех требований, выходящих за рамки ответственности в соответствии с настоящими условиями.
6.) Изменение бремени доказывания в ущерб контрагенту не связано с вышеизложенными положениями.
7.) Ограничение претензий между ait-deutschland GmbH и контрагентом регулируется положениями законодательства.
8.) Это положение об ответственности не распространяется на любые основания для претензий в соответствии с законом о защите данных.

Раздел 8 Сохранение права собственности:
1.) Предмет поставки остается собственностью ait-deutschland GmbH до тех пор, пока платеж не будет получен в полном объеме и пока не будут получены все платежи в рамках деловых отношений.
2.) В случае поведения контрагента, нарушающего договор, в частности, в случае неуплаты, ait-deutschland GmbH имеет право забрать предмет поставки. Такой возврат предмета поставки не является расторжением договора для ait-deutschland GmbH, если это прямо не заявлено ait-deutschland GmbH в письменной форме. Конфискация предмета поставки компанией ait-deutschland GmbH всегда влечет за собой
расторжение договора. После возврата предмета поставки ait-deutschland GmbH имеет право продать предмет поставки.Выручка от продажи засчитывается в счет кредиторской задолженности контрагента за вычетом разумных расходов на утилизацию.
3.) Контрагент обязан бережно обращаться с предметом поставки; в частности, он обязан надлежащим образом и за свой счет застраховать его от пожара, повреждения водой и кражи для покрытия восстановительной стоимости.
4.) В случае конфискации или другого вмешательства третьих лиц контрагент должен немедленно сообщить об этом ait-deutschland GmbH, чтобы ait-deutschland GmbH могла подать иск в соответствии с разделом 771 Гражданского процессуального кодекса (ZPO).Если третья сторона не в состоянии возместить ait-deutschland GmbH судебные и внесудебные расходы на иск в соответствии с разделом 771 ZPO, контрагент несет ответственность за любой ущерб
, понесенный ait-deutschland. ГмбХ.
5.) Партнер по договору имеет право использовать и продавать предмет поставки в ходе обычной хозяйственной деятельности.
6.) Обработка или преобразование предмета поставки контрагентом всегда должна выполняться для ait-deutschland GmbH.Если предмет поставки обрабатывается вместе с другими предметами, не принадлежащими ait-deutschland GmbH, то ait-deutschland GmbH получает совместное владение новым предметом пропорционально стоимости предмета поставки (окончательная сумма счета, включая НДС) к другие обрабатываемые элементы во время обработки.
В противном случае к предмету, полученному в результате обработки, применяется то же самое, что и к предмету, доставленному с оговорками.
7.) Если предмет поставки неразрывно перемешан с другими предметами, не принадлежащими ait-deutschland GmbH, то ait-deutschland GmbH приобретает совместное владение новым предметом пропорционально стоимости предмета поставки (окончательная сумма счета , включая НДС) к другим смешанным товарам во время смешивания.Если смешение происходит таким образом, что предмет партнера по договору должен рассматриваться как основной предмет, то считается, что партнер по договору
передает совместное владение на пропорциональной основе ait-deutschland GmbH. Контрагент должен гарантировать единоличное или совместное владение компанией ait-deutschland GmbH.
8.) Партнер по договору уступает все права требования на сумму пропорциональной доли в совместном владении в качестве обеспечения ait-deutschland GmbH до суммы окончательного счета (включая НДС), который возникает у партнера по договору в результате перепродажи его клиентов или третьих лиц, и это независимо от того, был ли предмет поставки продан без обработки или после обработки.Партнер по договору должен немедленно передать платежи по уступленной дебиторской задолженности в размере суммы обеспеченного требования компании ait-deutschland GmbH.
9.) Партнер по договору имеет право взыскать дебиторскую задолженность с третьей стороны от своего имени. ait-deutschland GmbH оставляет за собой право в любое время сообщить об уступке претензии третьей стороне и обеспечить принудительное исполнение самой претензии. Тем не менее, ait-deutschland GmbH обязуется не взыскивать требование до тех пор, пока контрагент выполняет свои платежные обязательства из собранной выручки, не допустит просрочки платежа и, в частности,
не подаст заявление об открытии производства по делу о несостоятельности и платежи не приостановлены.Однако в этом случае ait-deutschland GmbH может потребовать, чтобы партнер по договору раскрыл уступленные требования и их должников, предоставил всю необходимую информацию для взыскания дебиторской задолженности, передал документы, относящиеся к делу, и проинформировал должников или третьи стороны поручения.
10.) Во время сохранения права собственности партнеру по договору не разрешается закладывать удержанные товары или использовать их в качестве обеспечения.
11.) Контрагент также уступает ait-deutschland GmbH требования для обеспечения требований ait-deutschland GmbH к нему, которые возникают в отношении третьей стороны в связи с соединением предмета поставки с объектом недвижимости.
12.) ait-deutschland GmbH обязуется выпустить ценные бумаги, на которые она имеет право, по требованию партнера по договору, когда стоимость реализации ее ценных бумаг превышает требования, подлежащие обеспечению, более чем на 10%; ait-deutschland GmbH определяет выпускаемые ценные бумаги.

Раздел 9 Условия оплаты:
1.) Оплата производится в полном объеме при доставке или приемке.
2.) Пунктуальность платежа зависит не от того, когда деньги отправлены, а от того, когда они поступят или зачислены на счет.
3.) Если он не платит, партнер по договору не выполняет свои обязательства без каких-либо дополнительных заявлений от ait-deutschland GmbH 30 дней после получения счета.
4.) Если партнер по договору не выполняет свои обязательства, применяются правовые нормы, касающиеся последствий дефолта.
5.) ait-deutschland GmbH прямо оставляет за собой право отклонить чеки или переводные векселя. Принятие происходит только за счет производительности. Скидки и комиссионные по переводным векселям несет контрагент и подлежит немедленной оплате.
6.) Если ait-deutschland GmbH становится известно об обстоятельствах, которые ставят под сомнение кредитоспособность контрагента, в частности, если чек от него не оплачен или прекращаются платежи, то ait-deutschland GmbH имеет право объявить всю непогашенную задолженность, подлежащую оплате, даже если последний принял чеки. В этом случае ait-deutschland GmbH также имеет право потребовать предоплату или предоставление обеспечения.
7.) Если партнер по договору навсегда прекращает осуществление платежей или если в отношении его имущества инициируется производство по делу о неплатежеспособности, то ait-deutschland GmbH также имеет право отказаться от еще не выполненной части договора.
8.) ait-deutschland GmbH имеет право, несмотря на любые положения контрагента об обратном , сначала компенсировать платежи в счет своих старых долгов. ait-deutschland GmbH информирует контрагента о таком зачете. Если расходы и проценты уже понесены, ait-deutschland GmbH имеет право сначала компенсировать платежи в счет расходов, затем процентов и, наконец, основного долга.
9.) Зачет требований ait-deutschland GmbH может производиться только с такими встречными требованиями, которые были признаны окончательными и абсолютными или признаны ait-deutschland GmbH.Партнер по контракту не имеет права отказываться от исполнения или права удержания из-за спорных требований.
10.) Законное право ait-deutschland GmbH на отзыв или приведение в исполнение требований о возмещении ущерба в результате неисполнения остается в силе.

Раздел 10 Место юрисдикции, место исполнения, частичная недействительность:
1.) Настоящие Общие коммерческие условия и все правовые отношения между ait-deutschland GmbH и контрагентом регулируются исключительно законами Федеральная Республика Германии.
2.) Зарегистрированный офис ait-deutschland GmbH является местом исполнения. Это также применяется в случае последующего исполнения.
3.) Если партнер по договору является полноправным коммерсантом в значении Коммерческого кодекса Германии, юридическим лицом публичного права или специальным фондом публичного права, местонахождение компании ait-deutschland GmbH является исключительным местом. юрисдикции для всех споров, возникающих прямо или косвенно из договорных отношений.
4.) Если какое-либо положение настоящих коммерческих условий будет признано недействительным, остальные положения не будут затронуты. Недействительное положение должно быть заменено действительным положением , которое максимально соответствует экономическому намерению.

Раздел 11 Уведомление о защите данных:
ait-deutschland GmbH обращает внимание своих контрагентов и клиентов на то, что ait-deutschland GmbH обрабатывает персональные данные контрагентов и заказчиков только в целях выполнения договора или выполнения вне преддоговорных мер по требованию клиентов.

Скачать Положения и условия

Последовательное квадратичное программирование — оптимизация

Автор: Бен Гудман (ЧЭ 345, весна 2016 г.)
Распорядитель: Дацзюнь Юэ и Фенци Ю

Последовательно-квадратичное программирование (SQP) — это класс алгоритмов для решения задач нелинейной оптимизации (NLP) в реальном мире. Он достаточно мощный для решения реальных задач, потому что может обрабатывать любую степень нелинейности, включая нелинейность в ограничениях.Основным недостатком является то, что метод включает в себя несколько производных, которые, вероятно, необходимо обработать аналитически перед итерацией решения, поэтому SQP становится довольно громоздким для больших задач со многими переменными или ограничениями. Этот метод восходит к 1963 году, был разработан и усовершенствован в 1970-х годах. [1] SQP сочетает в себе два фундаментальных алгоритма для решения задач нелинейной оптимизации: метод активного набора и метод Ньютона, оба из которых кратко объясняются ниже. Предварительное знакомство с компонентными методами, а также с множителями Лагранжа и условиями Каруша-Куна-Таккера (ККТ) полезно для понимания SQP.Абстрактная общая задача ниже будет использоваться в оставшейся части этой страницы для объяснения и обсуждения SQP:

с потенциально нелинейными f(x), h(x) и g(x). потенциально является вектором многих переменных для оптимизации, и в этом случае h (x) и g (x) являются системами.

Условия Каруша-Куна-Таккера (ККТ) и функция Лагранжа

Функция Лагранжа объединяет всю информацию о задаче в одну функцию, используя множители Лагранжа для ограничений равенства и ограничений неравенства:

Одну функцию можно оптимизировать, найдя критические точки, в которых градиент равен нулю.Эта процедура теперь включает и в качестве переменных (которые являются векторами для NLP с несколькими ограничениями). Системе, сформированной из этого градиента, присваивается метка Условия ККТ:

Второе условие ККТ просто выполнимо; h(x) были ограничены нулем в исходном НЛП. Третье условие KKT немного сложнее, поскольку только набор активных ограничений неравенства должен удовлетворять этому равенству, причем активный набор обозначается . Ограничения неравенства, которые далеки от оптимального решения, несущественны, но ограничения, которые активно участвуют в определении оптимального решения, будут на пределе нуля, и, таким образом, выполняется третье условие ККТ.В конечном счете, множители Лагранжа описывают изменение целевой функции по отношению к изменению ограничения, поэтому оно равно нулю для неактивных ограничений, поэтому эти неактивные ограничения можно считать удаленными из функции Лагранжа еще до того, как будет взят градиент.

Метод Active Set и его ограничения

Метод активного набора решает условия ККТ, используя предположение и проверку для нахождения критических точек. Предположение, что все ограничения неравенства неактивны, обычно является первым шагом.После решения оставшейся системы для можно проверить выполнимость. Если какие-либо ограничения нарушаются, их следует считать активными на следующей итерации, а если какие-либо множители оказываются отрицательными, их ограничения следует считать неактивными на следующей итерации. Некоторую озабоченность вызывают эффективная сходимость и потенциально большие системы уравнений, но основным ограничением метода активного набора является то, что многие производные выражения в условиях ККТ все еще могут быть сильно нелинейными и, следовательно, трудными для решения.Действительно, только квадратичные задачи кажутся разумными для решения с помощью метода активного множества, потому что условия ККТ являются линейными. Последовательно-квадратичное программирование устраняет это ключевое ограничение путем включения средства обработки сильно нелинейных функций: метода Ньютона.

Метод Ньютона

Основная идея метода Ньютона состоит в том, чтобы улучшить предположение пропорционально тому, как быстро функция изменяется при приближении, и обратно пропорционально тому, как функция ускоряется при приближении.Рассмотрение нескольких экстремальных сценариев делает этот подход более интуитивным: длинный, крутой наклон функции не будет близок к критической точке, поэтому улучшение должно быть значительным, а пологий наклон, который быстро заканчивается, скорее всего, будет близок к критической точке. критическая точка, поэтому улучшение должно быть небольшим. Итерации сходятся к критическим значениям любой функции с шагами улучшения, которые соответствуют следующей форме:

Знак минус важен. Вблизи минимумов положительный градиент должен уменьшать догадку и наоборот, а расхождение положительное.Вблизи максимумов положительный градиент должен увеличивать догадку и наоборот, но дивергенция отрицательна. Это соглашение о знаках также предотвращает выход алгоритма из одной выпуклой или вогнутой области; улучшение изменит направление, если оно выйдет за рамки допустимого. Это важное соображение в невыпуклых задачах с несколькими локальными максимумами и минимумами. Метод Ньютона найдет критическую точку, наиболее близкую к первоначальному предположению. Включение метода Ньютона в метод активного набора преобразует описанную выше итерацию в матричное уравнение.

Критические точки целевой функции также будут критическими точками функции Лагранжа и наоборот, поскольку функция Лагранжа равна целевой функции в точке ККТ; все ограничения либо равны нулю, либо неактивны. Таким образом, алгоритм просто повторяет метод Ньютона для нахождения критических точек функции Лагранжа. Поскольку множители Лагранжа являются дополнительными переменными, итерация формирует систему:

Повторный вызов:

Затем

В отличие от метода активного набора, в SQP полностью устранена необходимость когда-либо решать систему нелинейных уравнений, независимо от того, насколько нелинейны цель и ограничения.Теоретически, если приведенные выше производные выражения можно сформулировать аналитически, а затем закодировать, программное обеспечение может выполнять итерации очень быстро, поскольку система не меняется. На практике, однако, вполне вероятно, что дивергенция не будет обратимой матрицей, потому что переменные, вероятно, будут линейно связаны сверху и снизу. Таким образом, направление улучшения «p» для итераций метода Ньютона обычно находится более косвенным образом: с помощью подзадачи квадратичной минимизации, которая решается с использованием квадратичных алгоритмов.Подзадача выводится следующим образом:

Поскольку p является приращением к целевой функции, это уравнение напоминает двучленный ряд Тейлора для производной целевой функции, который показывает, что разложение Тейлора с приращением p как переменная эквивалентна итерации Ньютона. Разложив различные уравнения в этой системе и сократив член второго порядка пополам, чтобы соответствовать концепциям ряда Тейлора, можно получить подзадачу минимизации.Эта задача является квадратичной и, следовательно, должна решаться нелинейными методами, что еще раз вводит необходимость решения нелинейной задачи в алгоритме, но эту предсказуемую подзадачу с одной переменной решить намного проще, чем исходную задачу. .

Пример задачи

Рисунок 1: Решение примера задачи путем проверки.10

Эта примерная задача была выбрана из-за того, что она сильно нелинейна, но ее также легко решить путем проверки в качестве эталона.Целевая функция Z представляет собой тригонометрическое тождество:

Тогда первое ограничение просто ограничивает допустимую зону первой половиной периода синусоидальной функции, делая задачу выпуклой. Максимум синусоидальной функции в этой области достигается при , как показано на рисунке 1. Последнее ограничение позволяет легко решить задачу алгебраически:



и

Теперь задача будет решена с использованием алгоритма последовательного квадратичного программирования. .Функция Лагранжа с ее градиентом и расходимостью выглядит следующим образом:

с

Рисунок 2: Программа MATLAB для выполнения последовательных шагов Ньютона над квадратичной подзадачей.10

Первое важное ограничение в использовании SQP теперь очевидно: матрица дивергенции необратима, потому что она не имеет полного ранга. Мы переключимся на подзадачу квадратичной минимизации выше, но даже с этой альтернативной структурой градиент ограничений должен иметь полный ранг.На данный момент с этим можно справиться, искусственно ограничив проблему еще немного, чтобы производные ограничений неравенства не были линейно зависимыми. Этого можно добиться путем небольшой модификации ограничения.
Если , то также верно, что

Дополнение к левой части относительно близко к нулю для диапазона возможных значений , поэтому допустимая область не сильно изменилась. Однако это осложнение, безусловно, раздражает, поскольку проблема легко решается осмотром.Это показывает, что SQP действительно лучше всего подходит для задач с сильно нелинейными целями и ограничениями. Теперь проблема готова к решению. Код MATLAB на рисунке 2 был реализован с использованием функции fmincon для решения подзадач минимизации. fmincon сам по себе является частью программного обеспечения SQP. На каждом этапе действующее предположение вставляется в массивы градиента, гессиана и ограничений, которые затем становятся параметрами для задачи минимизации.

SQP достаточно мощен, чтобы использоваться в коммерческом программном обеспечении, но также обременен некоторой сложностью.В дополнение к сложности, связанной с необходимостью градиентов ограничений полного ранга, матрицу расхождения может быть очень сложно или трудоемко собрать аналитически. Коммерческие пакеты SQP включают проверки возможности решения подзадачи для учета недостатков ранга. В дополнение к fmincon, SNOPT и FILTERSQP являются двумя другими коммерческими пакетами SQP, каждый из которых использует свой нелинейный метод для решения квадратичной подзадачи.[1] Методы линейного поиска и методы доверительной области являются надежными вариантами для этого шага, также были предложены субградиентные методы.Другая распространенная модификация SQP (повсеместно распространенная в коммерческих пакетах) заключается в вызове квазиньютоновских методов, чтобы полностью избежать вычисления гессиана. Таким образом, SQP представляет собой семейство алгоритмов, а не отдельный инструмент для оптимизации. По своей сути это метод превращения больших, очень нелинейных задач в последовательность небольших квадратичных задач, чтобы уменьшить вычислительные затраты задачи.

[1] Nocedal, J. и Wright, S. Численная оптимизация, 2nd. изд., гл.18. Springer, 2006.
[2] Вы, Фэнци. Конспект лекций, Химическая инженерия 345 Оптимизация. Северо-Западный университет, 2015.

Зарядное устройство для мобильного телефона Lava KKT Jumbo 2

Высококачественное зарядное устройство для Lava KKT Jumbo 2 с хорошим дизайном, идеальной зарядкой, высокой эффективностью и низким энергопотреблением. Легко взять с собой, идеально подходит для путешествий и домашнего использования. Мини размер и легкий вес.Идеальное зарядное устройство с выходной мощностью 5 В гарантирует, что ваше устройство получает достаточную мощность и быстро заряжается. Регулируемый источник питания обеспечивает безопасную и быструю зарядку смартфона. Быстрая зарядка исключает время простоя. С защитой цепи, портативное и удобное настенное зарядное устройство. который можно использовать как стационарное или портативное зарядное устройство. Этот адаптер питания для мобильного телефона позволяет вам всегда быть на связи, где бы вы ни находились. Держите один для дома и один в офисе для максимального времени зарядки. Держите устройство заряженным и готовый с зарядным устройством для сотового телефона.Домашнее настенное зарядное устройство AC Travel Wall для Lava KKT Jumbo 2 готово к индийскому стандарту. Зарядное устройство поставляется с гарантией на производственный дефект, и доставка осуществляется в надежной упаковке, чтобы убедиться, что вы получите товар в идеальном состоянии.

• Изготовлено из высококачественных и долговечных материалов.
• Прекрасная замена оригинальному зарядному устройству.
• Специально для Lava KKT Jumbo 2.
• Высокое качество OEM-продукт, протестированный и проверенный на качество каждой детали перед отправкой.

Технические характеристики зарядного устройства для мобильного телефона Lava KKT Jumbo 2 — USB .