Что такое ось бруса – ось бруса — это… Что такое ось бруса?

ось бруса — это… Что такое ось бруса?

ОСЬ НЕЙТРАЛЬНАЯ — в сопротивлении материалов, линия в поперечном сечении изгибаемой балки (см. ИЗГИБ БРУСА), в точках к рой норм. напряжения равны нулю. О. н. делит сечение на две части, в одной из к рых норм. напряжения явл. растягивающими, а в другой сжимающими …   Физическая энциклопедия

Ось нейтральная — При изгибе бруса волокна его между двумя поперечными сечениями частью удлиняются, частью укорачиваются. В случае простого изгиба, согласно принятой теории (см. Изгиб), в месте перехода от вытянутых волокон к сжатым расположен бесконечно тонкий… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Нейтральная ось — Изогнутая балка. Нейтральный слой показан пунктиром. Его пересечение с поперечным сечением балки даёт нейтральную ось. Нейтральная ось (в сопротивлении материалов)  линия в поперечном сечении изгибаемой ба …   Википедия

ИЗГИБ — бруса, деформированное состояние, возникающее в брусе под действием сил и моментов, перпендикулярных его оси, и сопровождающееся её искривлением (об И. пластинки и оболочки (см. ПЛАСТИНКИ, ОБОЛОЧКА)). Возникающие при И. в поперечном сечении бруса …   Физическая энциклопедия

Изгиб — способ деформации твердого тела, под влиянием действующих на него внешних сил, при котором изменяется кривизна какой либо его геометрической оси. Теоретически разработан преимущественно И. брусьев и стержней, т. е. таких геометрических тел,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Изгиб —         в сопротивлении материалов, вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого объекта (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры.… …   Большая советская энциклопедия

Изгиб — [bend] 1. Вид деформации, характеризующейся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого тела (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры. Применительно к прямому брусу… …   Энциклопедический словарь по металлургии

Мельницы мукомольные — Этим словом обозначают и большое здание с установленными в нем машинами для получения муки, и нередко очень небольшую, ручную машинку, размалывающую зерна. В отдаленное от нас время размельчение зерен, весьма несовершенное, производилось в ступах …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Повозки военные* — придаются полевым войскам для перевозки боевых припасов, запасных вещей и инструментов, необходимых для содержания в исправности материальной части на походе и в бою, провианта, фуража, канцелярских дел, денежной казны, больных, раненых. В… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Повозки военные

— придаются полевым войскам для перевозки боевых припасов, запасных вещей и инструментов, необходимых для содержания в исправности материальной части на походе и в бою, провианта, фуража, канцелярских дел, денежной казны, больных, раненых. В… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

technical_translator_dictionary.academic.ru

Ось — брус — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Ось — брус

Cтраница 1

Ось бруса лежит в нейтральном слое, а значит, при изгибе ее длина не изменяется. Следовательно, горизонтальные перемещения отдельных точек оси ( центров тяжести поперечных сечений балки) получаются за счет ее искривления. При малых деформациях упругая линия представляет собой весьма пологую кривую, поэтому горизонтальные перемещения по сравнению с вертикальными ничтожно малы и ими пренебрегают.  [1]

Ось бруса считаем заданной в осях OXyZ.  [2]

Ось бруса имеет форму окружности.  [3]

Ось бруса ОС после деформации остается прямой линией.  [4]

Осью бруса называется линия, соединяющая центры тяжести его поперечных сечений.  [5]

Осью бруса называют линию, проходящую через центры тяжести всех поперечных сечений.  [6]

Если ось бруса вертикальна, то его собственный вес вызывает центральное растяжение или сжатие. Если вертикальный брус закреплен верхним концом, то от собственного веса он растягивается, а при закреплении нижнего конца — сжимается.  [7]

Если ось бруса

вертикальна, то его собственный вес вызывает центральное растяжение или сжатие. Если вертикальный брус закреплен верхним концом, то от собственного веса он растягивается, а при закреплении нижнего конца-сжимается.  [8]

Если ось бруса вертикальна, то собственный вес вызывает деформацию растяжения или сжатия.  [9]

Если ось бруса вертикальна, то собственный вес вызывает деформацию растяжения или сжатия.  [10]

При изгибе ось бруса искривляется.  [11]

Что называется осью бруса.  [12]

При центральном растяжении-сжатии ось бруса остается прямолинейной, а плоские до деформации поперечные сечения остаются плоскими и нормальными к оси бруса после деформации.  [13]

Для этого параллельно оси бруса проводим тонкую начальную или базовую линию, перпендикулярно которой в определенном масштабе вправо откладываем отрезки, изображающие положительные значения продольной силы, а влево — отрицательные. Получившаяся ступенчатая фигура, ограниченная основной линией и заштрихованная перпендикулярно базовой линии, и есть искомая эпюра нормальных сил по длине бруса. СВ), а далее постоянное отрицательное значение нормальной силы сохраняется во всех поперечных сечениях бруса вплоть до сечения В; при переходе через сечение В эпюра снова испытывает скачок от значения — F до — — F, характеризующий переход от сжатого участка СВ к растянутому В А. Абсолютное значение скачка равно силе 2F, приложенной к брусу в этом сечении. В заключение заметим, что скачки на эпюрах всегда по абсолютному значению равны модулям внешних сил, приложенных в этом месте к брусу.  [14]

Расстояния ( вдоль оси бруса) между поперечными сечениями не изменяются.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

ось бруса — это… Что такое ось бруса?

ось бруса — Линия, соединяющая центры тяжести поперечных сечений бруса. [http://www.isopromat.ru/sopromat/terms] Тематики строительная механика, сопротивление материалов EN axis of beam …   Справочник технического переводчика

ОСЬ НЕЙТРАЛЬНАЯ — в сопротивлении материалов, линия в поперечном сечении изгибаемой балки (см. ИЗГИБ БРУСА), в точках к рой норм. напряжения равны нулю. О. н. делит сечение на две части, в одной из к рых норм. напряжения явл. растягивающими, а в другой сжимающими …   Физическая энциклопедия

Ось нейтральная — При изгибе бруса волокна его между двумя поперечными сечениями частью удлиняются, частью укорачиваются. В случае простого изгиба, согласно принятой теории (см. Изгиб), в месте перехода от вытянутых волокон к сжатым расположен бесконечно тонкий… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Нейтральная ось — Изогнутая балка. Нейтральный слой показан пунктиром. Его пересечение с поперечным сечением балки даёт нейтральную ось. Нейтральная ось (в сопротивлении материалов)  линия в поперечном сечении изгибаемой ба …   Википедия

ИЗГИБ — бруса, деформированное состояние, возникающее в брусе под действием сил и моментов, перпендикулярных его оси, и сопровождающееся её искривлением (об И. пластинки и оболочки (см. ПЛАСТИНКИ, ОБОЛОЧКА)). Возникающие при И. в поперечном сечении бруса …   Физическая энциклопедия

Изгиб — способ деформации твердого тела, под влиянием действующих на него внешних сил, при котором изменяется кривизна какой либо его геометрической оси. Теоретически разработан преимущественно И. брусьев и стержней, т. е. таких геометрических тел,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Изгиб —         в сопротивлении материалов, вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого объекта (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры.… …   Большая советская энциклопедия

Изгиб — [bend] 1. Вид деформации, характеризующейся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого тела (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры. Применительно к прямому брусу… …   Энциклопедический словарь по металлургии

Мельницы мукомольные — Этим словом обозначают и большое здание с установленными в нем машинами для получения муки, и нередко очень небольшую, ручную машинку, размалывающую зерна. В отдаленное от нас время размельчение зерен, весьма несовершенное, производилось в ступах …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Повозки военные* — придаются полевым войскам для перевозки боевых припасов, запасных вещей и инструментов, необходимых для содержания в исправности материальной части на походе и в бою, провианта, фуража, канцелярских дел, денежной казны, больных, раненых. В… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Повозки военные — придаются полевым войскам для перевозки боевых припасов, запасных вещей и инструментов, необходимых для содержания в исправности материальной части на походе и в бою, провианта, фуража, канцелярских дел, денежной казны, больных, раненых. В… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

normative_ru_en.academic.ru

Сопромат

Сопромат (сопротивление материалов) — наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и деталей машин.  Прочность — способность элементов сооружений или деталей машин выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь. 

Жесткость — способность элементов сооружений или деталей машин противостоять внешним нагрузкам в отношении деформаций. 

Устойчивость — способность элементов сооружений или деталей машин сохранять первоначальную форму упругого равновесия при действии внешних нагрузок. 

 Учитывая большое разнообразие конструктивных форм элементов сооружений и деталей  машин в сопротивлении материалов рассматриваются четыре простых тела: брус, оболочка, пластина, массив.

Брус — тело, продольные размеры которого значительно превышают его поперечные размеры. Оболочка — тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга. Пластинка — тело, ограниченное прямолинейными поверхностями расположенными на близком расстоянии друг от друга. Массив — тело, у которого все три размера одного порядка. 

 Решение основных задач сопромата начинается с выбора расчетной схемы. Выбор заключается в устранении второстепенных факторов, в схематизации рассматриваемого объекта. Основным расчетным объектом сопротивления материалов является брус.  Осью бруса называют линию, проходящую через центры тяжести всех последовательно проведенных поперечных сечений.  Поперечное сечение получается при рассечении бруса плоскостью, перпендикулярной к его оси.  Изменение размеров и формы тела под действием силовых факторов называется деформацией.  Деформации связаны с перемещениями точек, линий и плоскостей. Перемещения по прямой называются линейными. Перемещения, вызванные поворотом линий и плоскостей, называются угловыми. Линейная деформация имеет размерность длины, а угловая — размерность угла. Измеренная величина линейной деформации на данном участке называется абсолютной деформацией, а отношение абсолютной деформации к длине участка — относительной деформацией.  Деформации, полностью исчезающие после снятия нагрузки, называют упругими. Частично остающиеся деформации — пластическими. Свойство материалов полностью восстанавливать первоначальную форму при снятии нагрузок в сопротивлении материалов называется упругостью, а свойство накапливать остаточные деформации — пластичностью. Если внешние силы, действующие на брус, приводятся к силам по его оси, то это растяжение или сжатие. Брус, работающий на растяжение или сжатие, называется стержнем. Если внешние силы приводятся к паре сил, действующих в плоскости, перпендикулярной оси бруса, то это кручение. Брус, работающий на кручение, называется осью или валом.  Если внешние силы приводятся к паре сил, действующих в плоскости продольной оси бруса, то брус испытывает изгиб. Брус, работающий на изгиб, в сопромате называется балкой. Далее опишем основные допущения ( гипотезы), принимаемые в сопромате: 1. Гипотеза о сплошности материла. 2. Гипотеза об однородности и изотропности материала. 3. Гипотеза об идеальной упругости материала. 4. Гипотеза о малости деформаций. Она позволяет не учитывать их при рассмотрении условий равновесия. 5 Принцип независимости действия сил, состоящий в том, что упругую деформацию, вызванную многими силами, действующими одновременно, можно рассматривать как сумму упругих деформаций от каждой силы в отдельности. 6. Гипотеза плоских сечений. Плоские сечения, проведенные в теле до его деформации, остаются плоскими и при деформации.

Основные понятия в сопромате.

Задачи и методы сопромата.

Все элементы конструкции обладают прочностью и жесткостью.

Задачи сопромата: создание методов оценки прочности.

Сопромат характеризуется приближенными приемами расчета.

Расчетные схемы и модели.

Оценка прочности проводится по схеме (модели).

Модель – совокупность основных представлений от основного описания объекта.

Для одной и той же детали можно составить несколько подобных схем. В то же время для одной расчетной схемы можно найти различные детали схем материала, форм, нагружения и разгружения сил. 

Модели надежности.

Модели материала.

Материал бывает однородным, сплошным, непрерывным (можно применить математические формулы), изотропным.

Однородность материала – материал, по всему объему одинаков.

Расчетная модель материала обладает свойствами упругости, пластичности и ползучести.

Упругость – свойство материала восстанавливать форму.

Пластичность – свойство тела сохранять измененную форму.

Ползучесть – свойство тела изменять форму с течением времени (смола).

Модели формы.

Геометрическая форма тел очень сложна. Учесть в формулах все формы не возможно, поэтому их приводят к 4 схемам:

1.Стержень, брус.

2.Пластина.

3.Оболочка.

4.Массив.

Разновидности формы.

Стержень – форма детали, у которой один размер на порядок больше, чем два других.

Пластина – форма детали, у которой один размер меньше на порядок, чем два других.

Массив – все размеры разные, но отличаются меньше, чем на порядок.

Модели нагружения.

Сила – мера взаимодействия двух тел.

Сила бывает внешняя и внутренняя. Внешняя в сою очередь бывает сосредоточенной, распределенной и объемной.

Сосредоточенная – сила, приложенная на малой площади, которую можно считать точкой.

Распределенная – сила, действующая на значительной поверхности, размер которой нужно учитывать.

Объемная – сила, распределенная по всей массе тела.

Модели времени действия сил.

Различают

1. Статические

2. Переменные

a) Малоцикловые

b)   Многоцикловые (больше 100 тыс. изменений)

Модели разрушения.

Разрушение детали – изменение ее формы в плоть до разделения на части.

Изменение формы и разделение на части произойдет тогда, когда внутренние силы превысят силы сцепления отдельных частей материала.

Для суждения о прочности сравнивают внутренние силы с пределами прочности. Внутренние силы представляют собой силы межатомного взаимодействия возникающие при действии внешних сил.

Рассмотрим тело (а), находящееся в равновесии под действием внешних сил  мысленно рассечем это тело на 2 части плоскостью П и рассмотрим 1-у из них (б). Действие одной из них на другую следует заменить системой внутренних сил в сечении. Внутренние силы в сечениях частей тела всегда взаимны (действие равно противодействию). В сопромате изучаются тела находящиеся в равновесии.

Для нахождения равнодействующей (R) и момента (M) воспользуемся уравнениями равновесия.

Проектируем R и М на выбранные оси координат.

Отсеченная часть находится в равновесии

  

Возьмем систему координат xyz и разложим  и на составляющие части.

         

Тогда проекции  и М на эти оси называются внутренними силовыми факторами.

 — продольная сила,  — поперечные силы.

 — крутящий момент,   — изгибающие моменты.

Для вычисления внутренних сил. Факторов необходимо решить 6 уравнений равновесия.

Напряжение и деформация.

Напряжение – интенсивность внутренних сил. факторов.

– полное напряжение в точке.

Напряжение в точке

Касательные и нормальные напряжения.

Силу ΔR разложим на составляющие ΔN – нормальная и ΔQ – касательная силы.

σ – нормальное и τ – касательное напряжения.

                          

Напряжение имеет наименование силы деленной на площадь (Н/).

В системе СИ выражается в Паскалях (Па).

Связь напряжения с внутренними силовыми факторами.

    , где

N-продольная сила, вызывающая напряжение стержня

 — поперечные силы, вызывающие сдвиг.

 — крутящий момент – скручивание

 — изгибающие моменты – искривление продольной оси.

Если на тело действует сила, значит, оно деформируется. В сопромате все тела деформируются, но они крайне малы.

Центральное растяжение – сжатие.

Продольная сила.

Растяжение – вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает внутренняя продольная сила N, при этом длина увеличивается, а ширина уменьшается.

В условиях растяжения будет находиться стержень под действием осевых сил на краях (а). Равнодействующая системы равна F.

Для определения продольной внутренней силы N используют метод сечений.

Условимся считать эту силу положительной (т.е. присвоим знак «+»), если она растягивает стержень, и отрицательной – если сжимает – правило знаков.

Для определения N в произвольном сечении x стержня а) рассмотрим равновесие верхней отсеченной части б). Составляем уравнение равновесия , подставляя значения получим

-F+N=0

F=N

Знак «+» показывает, что стержень растянут.

Эпюра продольных сил.

Для суждения о прочности стержня нужно знать продольную силу в любой точке.

График (эпюру) изменения внутренних сил стоит на линии проведенной параллельно оси стержня. Каждая ордината эпюры равна N.

Участок – некоторая длина стержня, на котором отсутствует изменение площади или сил.

Пример.

Пусть стержень ОАВ нагружен силами  и имеет 2 участка ОА и АВ, на них выбраны сечения на расстоянии  и  от начала координат. В сечении  продольная сила      

в сечении  

Напряжения.

Сила N, приложенная в центре тяжести произвольного сечения стержня является равнодействующей внутренних сил, действующих на бесконечно малой площади dA поперечного сечения площади А и  . Тогда,

В пределах действия закона Гука ( ) плоские поперечные сечения стержня при деформации смещаются параллельно начальному положению, оставаясь плоскими (гипотеза плоских сечений), тогда норм. напряжение во всех точках сечения одинаково, т.е.  (гипотеза Бернулли) и тогда

При сжатии стержня напряжение имеют лишь другой (отрицательный) знак (нормальная сила направлена в тело стержня).

Деформация.

Стержень постоянного сечения площадью А под действием осевых растягивающих сил удлиняется на величину , где — длины стержня в деформированном и не деформированном состоянии. Это приращение длины называется полным или абсолютным удлинением.

Относительное удлинение – удлинение отнесенное к первоначальной длине стержня  назыв. линейной деформацией. Измеряется ε в %.

При растяжении (сжатии) возникает не только продольная, но и поперечная деформация стержня , где а – поперечный размер.

Отношение поперечной деформации к продольной  взятое по абсолютной величине, называетсякоэффициентом Пуассона.

Закон Гука. Удлинение стержня.

Между напряжением и малой деформацией существует линейная зависимость, называемая законом Гука. Для растяжения (сжатия) она имеет вид σ=Еε, где Е – коэффициент пропорциональности,модуль упругости.

Е – напряжение, которое вызывает деформацию .

Закон Гука для растяжения (сжатия) стержня.

Δl=Fe/EA=λF, где λ – коэффициент продольной податливости стержня.

ЕА – жесткость сечения стержня при растяжении.

Для стержня переменного (ступенчатого) сечения удлинение определяется по участкам (ступеням) и результаты суммируют алгебраически:

Диаграмм испытания материала.

В расчетах прочности стержня при растяжении и сжатии необходимо знать механич. Свойства материала, которые выявляются при испытаниях образцов на растяжение под нагрузкой. Испытание на растяжение позволяет судить о поведении материала и при сжатии, сдвиге, кручении и изгибе. График зависимости между растягивающей силой F и удлинением образца Δl называютдиаграммой растяжения.

Для исключения зависимости от размеров диаграмму перестаивают в координатах σ – ε.

Характеристики прочности и текучести.

Т.А – участок пропорциональности (закон сохранения Гука).

До т. С – текучесть материала.

Т. В – max значение.

Зоны:

ОА – упругости,

АД – пластичности,

ДВ – упрочения,

ВМ – местной текучести.

В зоне ОА справедлив закон Гука

Величина предела упругости близка к пределу пропорциональности.

Зона АД – зона общей пластичности. Для нее характерно существенное увеличение деформации (длины) образца без заметного увеличения нагрузки – площадка текучести (СД). Образование пластичной деформации вызвано сдвигом в кристаллической решетке.

Для оценки напряженности используют характеристику механ. свойств материала – предел текучести — напряжение, при котором в материале появляется заметное удлинение без увеличения напряжения.

Предел прочности.

Зона ДВ – зона упрочения; здесь удлинение образца возрастает более интенсивно с увеличением нагрузки по сравнению с зоной ОА. В т. В напряжение σ достигает максимума.

Если нагрузить образец в т. F, то при последующем нагружении материал приобретает способность воспринимать без остаточных деформаций воспринимать большие нагрузки.

Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного деформирования носит название наклепа.

Зону ВМ называют зоной местной текучести. Здесь удлинение образца происходит с уменьшением силы и сопровождается образованием местного сужения – шейки. Напряжение в поперечном сечении шейки возрастает. В т. М наступает разрушение образца. Максимальное напряжение на диаграмме, которое способен выдержать образец, называют пределом прочности  (временное сопротивление).

Пластичность и хрупкость.

Под пластичностью понимают способность материала получать большие остаточные деформации без разрушения.

Хрупкость —  способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций.

Допускаемые напряжения. Расчетные конструкции.

Условие прочности при растяжении запишется в виде , где [σ] – допускаемое напряжение, являющееся характеристикой конструкционного материала, которая зависит от принятого коэффициента запаса прочности n.

n – величина показывающая, во сколько раз предельное напряжение  для данного материала больше рабочих [σ]

Как правило, за предельное напряжение принимают предел текучести (прочности).

 

Сдвиг и кручение.

Основные вопросы:

1. Понятие сдвига

2. Закон Гука при сдвиге

3. Инженерные расчеты на сдвиг материала бруса

4. Понятие кручения бруса круглого сечения

5. Выражения касательных напряжений углов закручивания

6. Условие прочности и жесткости

7. Определение опасных сечений

8. Инженерные расчеты на кручение.

Внутренние силовые факторы и деформации. Сдвиг – вид деформации, когда в поперечном сечении стержня действует только перерезывающая сила, остальные силовые факторы – отсутствуют.Элементарные кубики искажаются, на боковых гранях возникает напряжение .

Схема сдвига. Закон Гука. Напряженное состояние, при к-м на гранях выделен. элемента возникает только касательные напряжение , называют чистым сдвигом.  а-абсолютный сдвиг, -угол, на к-й изменяются прямые углы элемента ,называют относительным сдвигом.

Уравнение равновесия отсеченной части , где G – модуль упругости, GA- жесткость при сдвиге  -з-н Гука при сдвиге,   

Расчет конструкций на сдвиг. Многие детали (склеенные, сваренные,…) подвержены сдвигу.

Условие прочности , — допускаемое напряжение на срез.

=(0,5…0,6) -для пластич. материалов

=(0,7…1,0) — для хрупких материалов

Кручение.

Кручение- вид деформации, при к-м действует только крутящий момент.

Внутренние силовые факторы. Чтобы построить эпюру, разбивают на участки, рассекая сечениями на расстояниях х1,х2,… Диаграмму, показывающую расраспределение значений крут. моментов по длине вала, называют эпюрой крутящих моментов. Правило знаков: момент, направленный против часовой стрелки- положителен, по стрелке- отриц.

Построение эпюры крутящих моментов. Ур-е равновесия  или -правая часть аналогично рассмат все сечения.

Вывод: в любом сечении вала действует крутящий момент, = сумме вращающих моментов, лежащих по одну сторону от этого сечения. Эпюра крутящих моментов — ступенчатая линия, к-я показывает степень нагружаемости каждого из участков вала.

Деформации при кручении. При кручении образующие цилиндра обращаются в винтовые линии, круглые и  плоские сечения сохраняют свою форму, поворот одного сечения относительно другого происходит на некоторый угол закручивания, расстояние между поперечными сечениями почти не меняется. Сечения, плоские до закручивания, остаются плоскими после закручивания, радиусы поперечных сечений при деформации остаются прямыми.

Кручение – результат сдвигов при взаимном повороте сечений.

Схема нагружения бруса.

,где -угол закручивания на единичной длине стержня.

— относит. угол закручивания.

Геометрия сдвига.

Значения касат. напряжений в точках сечения пропорциональны расст. её от оси стержня.

Момент кручения.

Напряжение при кручении.

-геометрич. характеристика- полярный момент инерции сечения.

-угол закручивания на ед. стержня. -полярный момент сопротивления сечения. 

Полярный момент инерции и сопротивления.

 -поляр. момент инерции.  ,    , для круглого сечения- 

Расчетные формулы. ,   ,  ,   ,  условие жесткости:

Расчеты на прочность и жесткость.

Условие прочности:  .Диаметр вала сплошного сечения

— угол закручивания- определяет жесткость.

Вал рассчитывают по 2 условиям и из найденных значений находят большее.

Изгиб.

Основные вопросы:

1. классификация изгибов

2. нагрузки и внутренние силовые факторы

3. построение эпюр нагрузок, правило знаков

4. нормальные напряжение при чистом изгибе

5. касательные напряжения при чистом изгибе

6. перемещение при изгибе

7. дифференциальное уравнение упругой линии балки

8. определение перемещений методом непосредственного интегрирования

Классификация изгибов. Изгиб – вид деформации, когда под действием внешних сил в поперечном сечении стержня (бруса) возникают изгибающие моменты.

Если изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором, а поперечные и нормальные силы отсутствуют, наз-ся чистым. Если в поперечных сечениях стержня наряду с изгибающими моментами действуют  и поперечные силы, изгиб наз-ся поперечным.

Иногда в поперечном стержне возникает несколько силовых факторов. Это сложное сопротивление. Расчеты стержней основываются на принципе независимости действия сил.

Опоры и их реакции. Для передачи нагрузок стержень должен быть зафиксирован относительно корпуса с помощью опор- устройств, воспринимающих внешние силы.

Различают 3 основных вида опор-  жесткое защемление: 1) заделка- а) исключает осевые , угловые смещения и воспринимает осевые силы и моментную нагрузку, 

2) шарнирно-неподвижная опора –б) ,- допускает поворот вокруг оси и не воспринимает момент,

3) шарнирно- подвижная опопра -в),-не допускает смещение стержня, только в направлении 1 из осей и передает нагрузку вдоль этой силы.

Опорные реакции. Под действием внеш. Нагрузок в местах закрепления стержня возникает опорная реакции. х находят из условий равновесия. Анализ внутренних сил начинается после определения реакции.

Внутренние силовые факторы. Стержень на 2-х опорах, нагруженный силами F. Из условия равновесия найдем опорные реакции:  . Под действием внеш. сил и опорных реакций стержень б) будет находиться в равновесии. Для определения внутренних силовых факторов в сечении m1-mi участка CD стержня мысленно разрежем на 2 части , рассмотрим равновесие левой в). Чтобы она была в равновесии, приложим к т. Сi неизвестные внутренние силовые факторы: нормальную силу Nx(xi), перерезывающую , изгибающий момент.

Правило знаков. Положит. изгибающий момент изгибает горизонтально расположенный стержень (балку ) выпуклостью вниз (а), а отриц. – выпуклостью вверх (б).

Положит. поперечная сила стремится сдвинуть левое сечение стержня вверх относительно правого или правое вниз относительно  левого (а). Отриц. поперечная сила имеет противоположное направление (б).

Определение силовых факторов. Перерезывающая сила в сечении стержня = сумме проекций на ось у всех внешних сил, действующих на мысленно отсеченную часть, т.е. . Изгибающий момент в сечении стержня равен сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть, взятых относительно центра тяжести рассматриваемого сечения, т.е.

.

Ур-я статики: , , (чистый изгиб). Если сделать сечение m2-m2 на участке АС и рассмотреть равновесие левой части, то найдем, что при  силовые факторы: (поперечный изгиб)

Схема чистого изгиба. Поля прилож. М продольной силы – дуги окружности, поперечного сечения остаются плоскими, т.е. гипотеза плоских сечений справедлива. При чистом изгибе волокна на выпуклой стороне растягиваются, на вогнутой — сжимаются. Существует слой, в котором удлинения отсутствует,  его называют нейтральным слоем — нейтральной линией.

Связь напряжений и внутренних факторов. Допускаем, стержень – совокупность растянутых и сжатых элементов стержней длинной l, которые свободно удлиняются и укорачиваются. Нормальные напряжения применяют постоянными по ширине сечения.

Статическая часть задачи. Условие равновесия между силовыми факторами:

 Условия б), в),г) удовлет-ся тождественно, условия а),е),д) имеют вид: .

Деформация волокон.  ,- относительное удлинение слоя.

Деформация некоторого слоя зависит от его координат z, отсчитываемой от нейтрального слоя. Используем з-н Гука: . Отношение  — постоянно для конкретного материала и конкретного случая изгиба. Поэтому напряжения — линейная функция координат z. Для нахождения величины нужно знать положение нейтрального слоя или радиус кривизны .

Нормальное напряжение при изгибе.

Из уравнений   а), д), е) с учетом к.

Из ур-я а), т.к. то — это статический момент площади поперечного сечения. Нейтральная ось является центральной осью. Из ур-я е)  получим  Это центробежный момент инерции, если он = 0 — оси главные, центральные. Из ур-я  д) :

 где . Расчетная формула полученна путем подстановки в последнюю зависимости  из формулы к.

Расчетные формулы.  

условие прочности:

Как следует из характеристики распределения, напряженные внутренние слои материала оказываются недогруженными.

Силовые факторы при поперечном изгибе. Гипотезы сопромата распространяются на поперечный изгиб.

Формула касательных напряжений. Выразим силы через нормальное напряжение, а напряжение — через изгибающие моменты, с учетом продольной силы, вызывающей касательное  напряжение получаем:

,    где А0- площадь отсеченной части. -статический момент отсеченной части. На поверхности в центре = max.

Характер перемещения при изгибе. При изгибе есть 2 типа перемещений: линейные и угловые .

,     при малых перемещениях.

Уравнение изогнутой оси.

— дифференциальное Ур-е изогнутой оси балки.

 

 

Основы направленного состояния материала.

Основные вопросы:

1. виды напряженного состояния

2. напряжения на наклонных площадках

3. закон парности касательных напряжений

4. главные площадки и главные напряжения

5. объемная деформация. Закон Гука

6. удельная потенциальная энергия

7. критерии пластичности и разрушения

8. эквивалентные напряжения

9. гипотезы прочности

Виды напряженного состояния. Оценка прочности детали – это совокупность напряженного состояния в «опасной» точки конструкции с пределом прочности материала. Такая оценка оказывается достаточно точной при одноосновном напряженном состоянии (растяжение, сжатие).

Однако многие элементы конструкции работают в условиях сложного напряженного состояния. Тогда совокупность напряжений в точке элемента сопоставляемыми с механическими характеристиками его материала, то есть вводится эквивалентное напряжение, т.е. напряжение в растянутом  образце при котором состояние равноопасно  с заданным.

studfiles.net

Продольная ось — брус — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Продольная ось — брус

Cтраница 1

Продольная ось бруса является в этой задаче осью симметрии как в отношении конфигурации бруса, так и в отношении внешних воздействий, в данном случае — температурной нагрузки.  [1]

Продольная ось бруса после деформации остается прямой линией.  [2]

Силы, перпендикулярные продольной оси бруса, но не совпадающие по направлению ни с одной из главных центральных осей его поперечного сечения, всегда могут быть разложены на составляющие по направлению главных центральных осей. Таким образом, схему нагружения бруса всегда можно привести к такому виду, как показано на рис. 141, и, следовательно, рассматривать косой изгиб как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях.  [3]

Силы, перпендикулярные продольной оси бруса, но не совпадающие по направлению ни с одной из главных центральных осей его поперечного сечения, всегда могут быть разложены на составляющие по этим осям. Точно так же и моменты, действующие в произвольных продольных плоскостях, могут быть разложены на составляющие относительно главных центральных осей.  [4]

Силы, перпендикулярные продольной оси бруса, но не совпадающие по направлению ни с одной из глазных центральных осей его поперечного сечения, всегда могут быть расположены на составляющие по этим осям. Точно так же и моменты, действующие в произвольных продольных плоскостях, могут быть разложены на составляющие относительно главных центральных осей.  [5]

Силы, перпендикулярные продольной оси бруса, но не совпадающие по направлению ни с одной из главных центральных осей его поперечного сечения, всегда могут быть разложены на составляющие по этим осям. Точно так же и моменты, действующие в произвольных продольных плоскостях, могут быть разложены на составляющие относительно главных центральных осей.  [6]

Силы, перпендикулярные продольной оси бруса, но не совпадающие по направлению ни с одной из главных центральных осей его поперечного сечения, всегда могут быть разложены на составляющие по направлению главных центральных осей. Таким образом, схему нагружения бруса всегда можно привести к такому виду, как показано на рис. 141, и, следовательно, рассматривать косой изгиб как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях.  [7]

Силы, перпендикулярные продольной оси бруса, но не совпадающие по направлению ни с одной из главных центральных осей его поперечного сечения, всегда могут быть разложены на составляющие по этим осям. Точно так же и моменты, действующие в произвольных продольных плоскостях, могут быть разложены на составляющие относительно главных центральных осей.  [8]

Настоятельно рекомендуем обозначать продольную ось бруса буквой 2, как это принято теперь во всех утвержденных учебниках. Сделано это потому, что по ГОСТам на профили проката буквами к и у обозначены главные центральные оси поперечного сечения. Обозначать, как это иногда делают, продольную ось буквой х, а потом вводить для одной из главных центральных осей букву z, по мнению кафедр сопротивления материалов ряда ведущих вузов, нецелесообразно.  [9]

Настоятельно рекомендуем обозначать продольную ось бруса буквой z, как это принято теперь во всех утвержденных учебниках. Сделано это потому, что по ГОСТам на профили проката буквами хну обозначены главные центральные оси поперечного сечения. Обозначать, как это иногда делают, продольную ось буквой х, а потом вводить для одной из главных центральных осей букву z, по мнению кафедр сопротивления материалов ряда ведущих вузов, нецелесообразно.  [10]

Плоскость, проходящая через продольную ось бруса и одну из главных центральных осей его поперечного сечения, называется главной плоскостью бруса.  [11]

Изгиб возникает под действием сил, перпендикулярных продольной оси бруса, и пар сил, лежащих в плоскостях, проходящих через эту ось.  [12]

Если линия действия внешней силы F параллельна продольной оси бруса и не совпадает с ней, брус испытывает внецентренное растяжение или сжатие. Точка пересечения линии действия силы с плоскостью поперечного сечения называется полюсом или центром давления.  [13]

Продольной силой Nz называется сумма проекций на ось Oz ( продольную ось бруса) всех внутренних сил, возникающих в поперечном сечении.  [14]

Напомним, что главной плоскостью бруса называется плоскость, проходящая через продольную ось бруса и одну из главных центральных осей инерции его сечения.  [15]

Страницы:      1    2    3

www.ngpedia.ru

Термины

Термины

---

Расчетная схема, модели и гипотезы сопромата

Как и любая наука, сопромат использует моделирование (упрощение с сохранением существенного) своих задач. Модель задачи называется РАСЧЕТНОЙ СХЕМОЙ. Сопромат использует также следующие термины:

1. ДЕФОРМАЦИЯ (в широком смысле слова) — изменение формы и/или размеров тела, вызванное изменением взаимного положения частиц (атомов, молекул) этого тела — под влиянием внешней нагрузки или изменения температуры. Для БРУСА (см ниже) различают деформации (бруса в целом): РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ (увеличение-уменьшение продольного размера), ИЗГИБ (изменение кривизны продольной оси), КРУЧЕНИЕ (взаимный поворот поперечных сечений относительно продольной оси). Рассматривая элементарный объём тела dV = dx*dy*dz различают 3 ЛИНЕЙНЫЕ деформации (соответственно вдоль осей X,Y,Z) и 3 УГЛОВЫЕ деформации (изменение первоначально прямых углов между координатными осями X,Y,Z). Линейные деформации — АБСОЮТНЫЕ — есть приращение длины отрезка (представьте себе цепочку атомов) при нагружении (=> деформировании) тела. Линейные деформации — ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ — есть отношение абсолютных деформаций (приращений длины) к первоначальной величине деформированного отрезка. При уменьшении длины деформируемого отрезка (стремится к нулю) относительная деформация имеет предел, обозначаемый — соответственно вдоль X,Y,Z.
   Угловые деформации обозначются, соответственно:

2. Схематизация формы элементов конструкций.
   • БРУС (СТЕРЖЕНЬ) — деформируемое тело один размер которого (длина) во много раз больше двух других (ширина (толщина), высота).
   • БАЛКА — брус, расположенный горизонтально. Преобладающей деформацией является ИЗГИБ.
   • ОБОЛОЧКА— деформируемое тело один размер которого (толщина) во много раз меньше двух других.
   • ПРОДОЛЬНАЯ ОСЬ бруса — линия, проходящая через центры тяжести (центры площади) поперечных сечений бруса.
   • ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ бруса — сечение бруса плоскостью, перпендикулярной продольной оси бруса.
   • ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ОСИ сечения (плоской фигуры) — оси, проходящие через ЦЕНТР тяжести (центр площади ).
   • ГЛАВНЫЕ ОСИ сечения — оси, относительно которых (среди всевозможных осей сечения, проходящих через данную точку) осевые моменты инерции экстремальны (как функция угла наклона оси) (а центробежный момент равен нулю).
   • ГЛАВНЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ОСИ сечения — оси сечения, являющиеся одновременно и главными и центральными.
   • ВОЛОКНО — это понятие вводится для повышения наглядности. Под волокном понимают цепочку частиц деформируемого тела. Продольные волокна параллельны продольной оси Z бруса. Реальные волокна существуют в волокнистых материалах, например, дереве. Воображаемые волокна помогают представить картину деформирования.
   
   
3. Схематизация (внешних) нагрузок (сил).
   • По типу контакта.
     • СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ силы: приложены к части внешней поверхности тела, размеры которой малы в сравнении с размерами тела. На схеме изображается как вектор (стрелка). Будем обозначать: F₁, F₂, F₃ и т д.
     • РАСПРЕДЕЛЕННАЯ нагрузка (РН): приложена к части поверхности тела или ко всей поверхности. Для ПОСТОЯННОЙ РН (ПРН) задается её ИНТЕНСИВНОСТЬ. Интенсивность ПРН, распределенной по поверхности тела задается, например, в кН/м², Па, МПа т е в единицах давления. Интенсивность ПРН, распределенной по длине бруса задается, например, в кН/м. Для непостоянных РН задается закон изменения. Будем обозначать: q₁, q₂ и т д.
   • По закону изменения во времени:
     • СТАТИЧЕСКАЯ (постоянная) нагрузка. Во времени не изменяется или изменяется настолько медленно, что возникающими при нагружении деформируемого тела ускорениями и соответствующими силами инерции можно пренебречь. Если не оговорено особо, нагрузка предполагается статической.
     • Нагрузка с заданным законом изменения во времени.
     • Удар.
   
   
4. Схематизация материала. Если не оговорено особо, то:
   • Материал предполагается ОДНОРОДНЫМ, т е свойства материала в любой точке тела одинаковы (не зависят от координат точки).
   • Материал предполагается ИЗОТРОПНЫМ, т е свойства материала не зависят от направления измерения.
   • Материал предполагается идеално ЛИНЕЙНО-УПРУГИМ, т е деформация пропорциональна нагрузке (выполняется ЗАКОН ГУКА).
5. (Расчетная) схема (задача) называется ПЛОСКОЙ, если продольная ось бруса и внешняя нагрузка расположены в одной плоскости (плоскости рисунка — схемы).
6. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ — силы взаимодействия между частицами тела, возникающие в результате деформации.
7. МЕТОД СЕЧЕНИЙ (см рис 1) - мысленное разделение тела на две части каким либо сечением. При этом ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ взаимодействия между частицами, расположенными вблизи друг от друга, но разделенными сечением, можно рассматривать как ВНЕШНИЕ — для каждой из частей тела. Так как обычно в сопротивлении материалов рассматриваются покоющиеся элементы конструкций, то система внеших сил (включая силы, приложенные со стороны другой части тела), приложенных к каждой из частей тела является УРАВНОВЕШЕННОЙ. Это позволяет составить уравнения равновесия, в которые войдет заданная внешняя нагрузка, приложенная к отсеченной части и неизвестные усилия, приложенные со стороны другой (мысленно отбрасываемой) части тела. Так как число независимых уравнений равновесия для пространственной системы сил равно 6, а для плоской — 3, то мы можем найти не более 6 величин, характеризующих неизвестную систему внутренних сил взаимодействия между частями тела, на которые мы его мысленно разделили сечением. В сопротивлении материалов метод сечений применяется к поперечным сечениям БРУСА (стержня) и позволяет найти 6 характеристик внутренних сил. Эти характеристики называются ВНУТРЕННИМИ СИЛОВЫМИ ФАКТОРАМИ.
8. ГРУЗОВОЙ УЧАСТОК — часть бруса, для которой эпюра есть непрерывная линия, выражаемая единой формулой. Практически сначала определяются ГРАНИЦЫ грузовых участков, а грузовой участок — часть бруса между границами. Границей грузового участка является сечение:
   • — являющееся началом/концом бруса или местом излома продольной оси.
   • — в котором приложена сосредоточенная нагрузка или пара сил или начинается/заканчивается распределенная нагрузка.
   • — в котором имеется опора (но это — частный случай предыдущего пункта, т к опора создает реакцию — сосредоточенную силу).

---

www.win-ni.narod.ru

Сопротивление материалов. Изгиб.

Сопротивление материалов

Изгиб



Основные понятия об изгибе

Деформация изгиба характеризуется потерей прямолинейности или первоначальной формы линией балки (ее осью) при приложении внешней нагрузки. При этом, в отличие от деформации сдвига, линия балки изменяет свою форму плавно.
Легко убедиться, что на сопротивляемость изгибу влияет не только площадь поперечного сечения балки (бруса, стержня и т. д.), но и геометрическая форма этого сечения.

Поскольку изгиб тела (балки, бруса и т. п.) осуществляется относительно какой-либо оси, на сопротивляемость изгибу влияет величина осевого момента инерции сечения тела относительно этой оси.
Для сравнения — при деформации кручения сечение тела подвергается закручиванию относительно полюса (точки), поэтому на сопротивление кручению оказывает влияние полярный момент инерции этого сечения.

На изгиб могут работать многие элементы конструкций – оси, валы, балки, зубья зубчатых колес, рычаги, тяги и т. д.

В сопротивлении материалов рассматривают несколько типов изгибов:
— в зависимости от характера внешней нагрузки, приложенной к брусу, различают чистый изгиб и поперечный изгиб;
— в зависимости от расположения плоскости действия изгибающей нагрузки относительно оси бруса — прямой изгиб и косой изгиб.

***

Чистый и поперечный изгиб балки

Чистым изгибом называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только изгибающий момент (рис. 2).
Деформация чистого изгиба будет, например, иметь место, если к прямому брусу в плоскости, проходящей через ось, приложить две равные по величине и противоположные по знаку пары сил. Тогда в каждом сечении бруса будут действовать только изгибающие моменты.

Если же изгиб имеет место в результате приложения к брусу поперечной силы (рис. 3), то такой изгиб называется поперечным. В этом случае в каждом сечении бруса действует и поперечная сила, и изгибающий момент (кроме сечения, к которому приложена внешняя нагрузка).

Если брус имеет хоть одну ось симметрии, и плоскость действия нагрузок совпадает с ней, то имеет место прямой изгиб, если же это условие не выполняется, то имеет место косой изгиб.

При изучении деформации изгиба будем мысленно представлять себе, что балка (брус) состоит из бесчисленного количества продольных, параллельных оси волокон.
Чтобы наглядно представить деформацию прямого изгиба, проведем опыт с резиновым брусом, на котором нанесена сетка продольных и поперечных линий.
Подвергнув такой брус прямому изгибу, можно заметить, что (рис. 1):

— поперечные линии останутся при деформации прямыми, но повернутся под углом друг другу;
— сечения бруса расширятся в поперечном направлении на вогнутой стороне и сузятся на выпуклой стороне;
— продольные прямые линии искривятся.

Из этого опыта можно сделать вывод, что:

— при чистом изгибе справедлива гипотеза плоских сечений;
— волокна, лежащие на выпуклой стороне растягиваются, на вогнутой стороне – сжимаются, а на границе между ними лежит нейтральный слой волокон, которые только искривляются, не изменяя своей длины.

Полагая справедливой гипотезу о не надавливании волокон, можно утверждать, что при чистом изгибе в поперечном сечении бруса возникают только нормальные напряжения растяжения и сжатия, неравномерно распределенные по сечению.
Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения называется нейтральной осью. Очевидно, что на нейтральной оси нормальные напряжения равны нулю.

***

Изгибающий момент и поперечная сила

Как известно из теоретической механики, опорные реакции балок определяют, составляя и решая уравнения равновесия статики для всей балки. При решении задач сопротивления материалов, и определении внутренних силовых факторов в брусьях, мы учитывали реакции связей наравне с внешними нагрузками, действующими на брусья.
Для определения внутренних силовых факторов применим метод сечений, причем изображать балку будем только одной линией – осью, к которой приложены активные и реактивные силы (нагрузки и реакции связей).

Рассмотрим два случая:

1. К балке приложены две равные и противоположные по знаку пары сил.
Рассматривая равновесие части балки, расположенной слева или справа от сечения 1-1 (рис. 2), видим, что во всех поперечных сечениях возникает только изгибающий момент М_и, равный внешнему моменту. Таким образом, это случай чистого изгиба.

Изгибающий момент есть результирующий момент относительно нейтральной оси внутренних нормальных сил, действующих в поперечном сечении балки.

Обратим внимание на то, что изгибающий момент имеет разное направление для левой и правой частей балки. Это говорит о непригодности правила знаков статики при определении знака изгибающего момента.

2. К балке приложены активные и реактивные силы (нагрузки и реакции связей), перпендикулярные оси (рис. 3). Рассматривая равновесие частей балки, расположенных слева и справа, видим, что в поперечных сечениях должны действовать изгибающий момент М_и и поперечная сила Q.
Из этого следует, что в рассматриваемом случае в точках поперечных сечений действуют не только нормальные напряжения, соответствующие изгибающему моменту, но и касательные, соответствующие поперечной силе.

Поперечная сила есть равнодействующая внутренних касательных сил в поперечном сечении балки.

Обратим внимание на то, что поперечная сила имеет противоположное направление для левой и правой частей балки, что говорит о непригодности правила знаков статики при определении знака поперечной силы.

Изгиб, при котором в поперечном сечении балки действуют изгибающий момент и поперечная сила, называется поперечным.



У балки, находящейся в равновесии вод действием плоской системы сил, алгебраическая сумма моментов всех активных и реактивных сил относительно любой точки равна нулю; следовательно, сумма моментов внешних сил, действующих на балку левее сечения, численно равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на балку правее сечения.
Таким образом, изгибающий момент в сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов относительно центра тяжести сечения всех внешних сил, действующих на балку справа или слева от сечения.

У балки, находящейся в равновесии под действием плоской системы сил, перпендикулярных оси (т. е. системы параллельных сил), алгебраическая сумма всех внешних сил равна нулю; следовательно сумма внешних сил, действующих на балку левее сечения, численно равна алгебраической сумме сил, действующих на балку правее сечения.
Таким образом, поперечная сила в сечении балки численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих справа или слева от сечения.

Так как правила знаков статики неприемлемы для установления знаков изгибающего момента и поперечной силы, установим для них другие правила знаков, а именно: Если внешняя нагрузка стремится изогнуть балку выпуклостью вниз, то изгибающий момент в сечении считается положительным, и наоборот, если внешняя нагрузка стремится изогнуть балку выпуклостью вверх, то изгибающий момент в сечении считается отрицательным (рис 4,a).

Если сумма внешних сил, лежащих по левую сторону от сечения, дает равнодействующую, направленную вверх, то поперечная сила в сечении считается положительной, если равнодействующая направлена вниз, то поперечная сила в сечении считается отрицательной; для части балки, расположенной справа от сечения, знаки поперечной силы будут противоположными (рис. 4,b). Пользуясь этими правилами, следует мысленно представлять себе сечение балки жестко защемлённым, а связи отброшенными и замененными реакциями.

Еще раз отметим, что для определения реакций связей пользуются правилами знаков статики, а для определения знаков изгибающего момента и поперечной силы – правилами знаков сопротивления материалов.
Правило знаков для изгибающих моментов иногда называют «правилом дождя», имея в виду, что в случае выпуклости вниз образуется воронка, в которой задерживается дождевая вода (знак положительный), и наоборот – если под действием нагрузок балка выгибается дугой вверх, вода на ней не задерживается (знак изгибающих моментов отрицательный).

***

Материалы раздела «Изгиб»:

Деформация кручения



№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Правильный вариант ответа	3	1	3	2	3	2	2	1	2	3

k-a-t.ru