Коэффициент преломления, формула и примеры
Определение и формула коэффициента преломления
Если волна света падает на плоскую границу, разделяющую два диэлектрика, имеющих разные величины относительных диэлектрических проницаемостей, то эта волна отражается от границы раздела и преломляется, проходя из одного диэлектрика в другой. Преломляющую силу прозрачной среды характеризуют при помощи коэффициента преломления, который чаще называют показателем преломления.
Абсолютный показатель преломления
Для любого вещества (исключение составляет вакуум), величина коэффициента преломления зависит от частоты света и параметров вещества (температуры, плотности и т.д). Для разреженных газов показатель преломления принимают равным .
Если вещество является анизотропным, то n зависит от направления, по которому свет распространяется и каким образом поляризована световая волна.
Исходя из определения (1) абсолютный коэффициент преломления можно найти как:
где — диэлектрическая проницаемость среды, — магнитная проницаемость среды.
Показатель преломления может быть комплексной величиной в поглощающих средах. В диапазоне оптических волн при =1, диэлектрическую проницаемость записывают как:
тогда показатель преломления:
где действительная часть коэффициента преломления, равная:
отражает преломление, мнимая часть:
отвечает за поглощение.
Относительный показатель преломления
Для монохроматических волн, длины которых много больше, чем расстояние между молекулами в веществе выполняется закон Снеллиуса:
где — угол падения, — угол преломления, — относительный показатель преломления вещества в котором происходит распространение преломленного света, относительно среды в которой распространялась падающая волна света.
Единицы измерения
Показатель преломления величина безразмерная.
Примеры решения задач
ru.solverbook.com
Абсолютный показатель преломления :: SYL.ru
Эта статья раскрывает сущность такого понятия оптики, как показатель преломления. Приводятся формулы получения этой величины, дается краткий обзор применения явления преломления электромагнитной волны.
Способность видеть и показатель преломления
На заре зарождения цивилизации люди задавали вопросом: как видит глаз? Высказывались предположения, что человек испускает лучи, которые ощупывают окружающие предметы, или, наоборот, все вещи испускают такие лучи. Ответ на этот вопрос был дан в семнадцатом веке. Он содержится в оптике и связан с тем, что такое показатель преломления. Отражаясь от различных непрозрачных поверхностей и преломляясь на границе с прозрачными, свет дает человеку возможность видеть.
Свет и показатель преломления
Наша планета окутана светом Солнца. И именно с волновой природой фотонов связано такое понятие, как абсолютный показатель преломления. Распространяясь в вакууме, фотон не встречает препятствий. На планете свет встречает множество разных более плотных сред: атмосфера (смесь газов), вода, кристаллы. Будучи электромагнитной волной, фотоны света имеют в вакууме одну фазовую скорость (обозначается c), а в среде – другую (обозначается v). Соотношение первой и второй и является тем, что называют абсолютный показатель преломления. Формула выглядит так: n = c / v.
Фазовая скорость
Стоит дать определение фазовой скорости электромагнитной среды. Иначе понять, что такое показатель преломления n, нельзя. Фотон света – волна. Значит, его можно представить как пакет энергии, который колеблется (представьте отрезок синусоиды). Фаза – это тот отрезок синусоиды, который проходит волна в данный момент времени (напомним, что это важно для понимания такой величины, как показатель преломления).
Например, фазой может быть максимум синусоиды или какой-то отрезок ее склона. Фазовая скорость волны – это скорость, с которой движется конкретно эта фаза. Как поясняет определение показателя преломления, для вакуума и для среды эти величины различаются. Мало того, каждая среда обладает своим значением этой величины. Любое прозрачное соединение, каким бы ни был его состав, имеет показатель преломления, отличный от всех прочих веществ.
Абсолютный и относительный показатель преломления
Выше уже было показано, что абсолютная величина отсчитывается относительно вакуума. Однако с этим на нашей планете туго: свет чаще попадает на границу воздуха и воды или кварца и шпинели. Для каждой из этих сред, как уже было сказано выше, показатель преломления свой. В воздухе фотон света идет вдоль одного направления и имеет одну фазовую скорость (v1), но, попадая в воду, меняет направление распространения и фазовую скорость (v2). Однако оба эти направления лежат в одной плоскости. Это очень важно для понимания того, как формируется изображение окружающего мира на сетчатке глаза или на матрице фотоаппарата. Соотношение двух абсолютных величин дает относительный показатель преломления. Формула выглядит так: n12 = v1 / v2. 
Но как же быть, если свет, наоборот, выходит из воды и попадает в воздух? Тогда эта величина будет определяться формулой n21 = v2 / v1. При перемножении относительных показателей преломления получаем n21 * n12 = (v2 * v1) / (v1 * v2) = 1. Это соотношение справедливо для любой пары сред. Относительный показатель преломления можно найти из синусов углов падения и преломления n12 = sin Ɵ1 / sin Ɵ2. Не стоит забывать, что углы отсчитывают от нормали к поверхности. Под нормалью подразумевается линия, перпендикулярная поверхности. То есть если в задаче дан угол α падения относительно самой поверхности, то надо считать синус от (90 — α).
Красота показателя преломления и его применение
В спокойный солнечный день на дне озера играют блики. Темно-синий лед покрывает скалу. На руке женщины бриллиант рассыпает тысячи искр. Эти явления – следствие того, что все границы прозрачных сред имеют относительный показатель преломления. Кроме эстетического наслаждения, это явление можно использовать и для практического применения.
Вот примеры:
- Линза из стекла собирает пучок солнечного света и поджигает траву.
- Лазерный луч фокусируется на больном органе и отрезает ненужную ткань.
- Солнечный свет преломляется на древнем витраже, создавая особую атмосферу.
- Микроскоп увеличивает изображение очень маленьких деталей
- Линзы спектрофотометра собирают свет лазера, отраженный от поверхности изучаемого вещества. Таким образом, можно понять структуру, а потом и свойства новых материалов.
- Существует даже проект фотонного компьютера, где передавать информацию будут не электроны, как сейчас, а фотоны. Для такого устройства однозначно потребуются преломляющие элементы.
Длина волны и показатель преломления
Однако Солнце снабжает нас фотонами не только видимого спектра. Инфракрасные, ультрафиолетовые, рентгеновские диапазоны не воспринимаются человеческим зрением, но влияют на нашу жизнь. ИК-лучи согревают нас, УФ-фотоны ионизируют верхние слои атмосферы и дают возможность растениям с помощью фотосинтеза вырабатывать кислород.
И чему показатель преломления равен, зависит не только от веществ, между которыми пролегает граница, но и длине волны падающего излучения. О какой именно величине идет речь, обычно понятно из контекста. То есть если книга рассматривает рентген и его влияние на человека, то и n там определяется именно для этого диапазона. Но обычно подразумевается видимый спектр электромагнитных волн, если не указано нечто иное.
Показатель преломления и отражение
Как стало ясно из написанного выше, речь идет о прозрачных средах. В качестве примеров мы приводили воздух, воду, алмаз. Но как быть с деревом, гранитом, пластиком? Существует ли для них такое понятие, как показатель преломления? Ответ сложен, но в целом – да.
Прежде всего, следует учитывать, с каким именно светом мы имеем дело. Те среды, которые непрозрачны для видимых фотонов, прорезаются насквозь рентгеновским или гамма-излучением. То есть если бы мы все были суперменами, то весь мир вокруг был бы для нас прозрачен, но в разной степени. Например, стены из бетона были бы не плотнее желе, а металлическая арматура была бы похожа на кусочки более плотных фруктов.
Для других элементарных частиц, мюонов, наша планета вообще прозрачна насквозь. В свое время ученым доставило немало хлопот доказательство самого факта их существования. Мюоны миллионами пронзают нас каждую секунду, но вероятность столкновения хоть одной частицы с материей очень мала, и зафиксировать это очень сложно. Кстати, в скором времени Байкал станет местом «ловли» мюонов. Его глубокая и прозрачная вода подходит для этого идеально – особенно зимой. Главное, чтобы датчики не замерзли. Таким образом, показатель преломления бетона, например, для рентгеновских фотонов имеет смысл. Мало того, облучение вещества рентгеном – это один из наиболее точных и важных способов исследования строения кристаллов.
Также стоит помнить, что в математическом смысле непрозрачные для данного диапазона вещества обладают мнимым показателем преломления. И наконец, надо понимать, что температура вещества тоже может влиять на его прозрачность.
www.syl.ru
The absolute refractive index and its relationship with a relative refractive index
The refractive index of the medium relative to the vacuum, t. it is. in the case of the transition of the light rays from the vacuum on Wednesday, It called absolute and is given by (27.10): n=c/v.
When calculating the absolute refractive indices are taken from tables, because their value is determined with sufficient accuracy by means of experiments. Since with more v, то the absolute index of refraction is always greater than unity.
If the light radiation passes from a vacuum environment, the second law of refraction formula is written as:
without i / without β = n. (29.6)
formula (29.6) It is often used in practice and at the transition from air rays on Wednesday, since the velocity of propagation of light in the air is very little different from a.
When the beam is coming from the environment into the vacuum (to the air), the formula of the second law of refraction takes, вид:
without i / without β = 1 /n. (29.7)
In this case, the rays at the exit from the medium carefully removed from the perpendicular to the medium surface and the vacuum section.
Let us, how to find a relative refractive index n21 of the absolute refractive indices. Let the light passes from a medium with an absolute index n1 on Wednesday with an absolute index n2. Then n1 = c / V1 and n2 = c /v2, откуда:
n2 / n1 = v1 / v2 = N21. (29.8)
The formula of the second law of refraction for such a case is often written as follows::
without i / without β = n2 / n1. (29.9)
Recall, that Maxwell’s theory of absolute indicator refractive index can be found from: n = √(with). Since substances, transparent to light, μ is practically equal to unity, it can be assumed, что:
n = √ε. (29.10)
Since the frequency of oscillations in the light emission is of the order 1014 Гц, our dipoles, or ions in the insulator, having a relatively large mass, do not have time to change his position with such frequency, and the dielectric properties of the material under these conditions only determined by the electronic polarization of its atoms. This explains the difference between the value of ε =n2 of (29,10) и eст in electrostatics. So, the water ε = n2 =1,77, and εст = 81; ion in the solid dielectric NaCl ε = 2,25, and εст =5,6. When the substance consists of a homogeneous non-polar atoms or molecules, t. it is. it has no ions, any natural dipoles, its polarization can only be electronically. For such substances from ε (29.10) и e
Note, that the absolute value of the refractive index, except kind of substance, also depends on the vibration frequency, or wavelength. With decreasing wavelength, как правило, the refractive index increases.
Поделиться ссылкой:
Liked this:
Like Loading…
Похожее
tehnar.net.ua
Как рассчитывается показатель преломления
Показателем (коэффициентом) преломления называют некое отвлеченное число, которое характеризует преломляющую способность какой-либо прозрачной среды. Обозначать ее принято латинской буквой n. Различают абсолютный показатель преломления и коэффициент относительный.
Первый рассчитывается по одной из двух формул:
n = sin α / sin β = const (где sin α – синус угла падения, а sin β – синус угла преломления луча света, входящего в рассматриваемую среду из пустоты)
или
n = c / υλ (где с – скорость света в пустоте, υλ – скорость света в исследуемой среде).
Здесь расчет показывает, во сколько раз свет изменяет скорость своего распространения в момент перехода из вакуума в прозрачную среду. Таким образом определяется показатель преломления (абсолютный). Для того чтобы узнать относительный, используют формулу:
n = n2 / n1.
То есть при этом рассматриваются абсолютные показатели преломления веществ разной плотности, например воздуха и стекла.
Если говорить в общем, то абсолютные коэффициенты любых тел, будь то газообразных, жидких или твердых, всегда больше 1. В основном их значения колеблются от 1 до 2. Выше 2 эта величина может быть только в исключительных случаях. Значение данного параметра для некоторых сред:
показатель преломления стекла (крон) — 1,5163;- воздуха — 1,000292;
- глицерина — 1,473;
- эфира — 1,358;
- спирта этилового — 1,363;
- сероуглерода — 1,629;
- органического стекла — 1,49.
показатель преломления стекла (крон) — 1,5163;Эта величина в применении к самому твердому природному веществу на планете, алмазу, составляет 2,42. Очень часто при проведении научных изысканий и т. д. требуется знать показатель преломления воды. Этот параметр составляет 1,334.
Поскольку длина волны – показатель, разумеется, непостоянный, к букве n приписывается индекс. Его значение и помогает понять, к какой волне спектра данный коэффициент относится. При рассмотрении одного и того же вещества, но с увеличением длины световой волны, показатель преломления будет уменьшаться. Этим обстоятельством и вызвано разложение света на спектр при прохождении через линзу, призму и т. д.
По величине коэффициента преломления можно определить, к примеру, сколько одного вещества растворено в другом. Это бывает полезным, допустим, в пивоварении или когда необходимо узнать концентрацию сахара, фруктов или ягод в соке. Данный показатель важен и при определении качества нефтепродуктов, и в ювелирном деле, когда нужно доказать подлинность камня и т. д.
Для определения коэффициента преломления используют специальный прибор, называемый рефрактометром. Для того чтобы им воспользоваться, прежде всего необходимо очистить его мягкой тряпочкой, а затем нанести 2–3 капли исследуемого вещества на входящую в конструкцию призму. Далее закрывается специальная пластинка для дневного света.
Без использования какого-либо вещества шкала, видимая в окуляре прибора, будет полностью окрашена в голубой цвет. Если капнуть на призму обычной дистиллированной воды, при правильной калибровке инструмента граница синего и белого цветов будет проходить строго по нулевой отметке. При исследовании другого вещества она сместится по шкале согласно тому, какой показатель преломления ему свойственен.
fb.ru
ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
- Подробности
- Категория: П
ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ , или КОЭФФИЦИЕНТ ПРЕЛОМЛЕНИЯ , — отвлеченное число, характеризующее преломляющую силу прозрачной среды. Показатель преломления обозначается латинской буквой π и определяется как отношение синуса угла падения к синусу угла преломления луча, входящего из пустоты в данную прозрачную среду:
n = sin α/sin β = const или как отношение скорости света в пустоте к скорости света в данной прозрачной среде: n = c/νλ из пустоты в данную прозрачную среду. Показатель преломления считается мерой оптической плотности среды
Определенный таким образом показатель преломления называется абсолютным показателем преломления, в отличие от относительного т. е. показывает, во сколько раз замедляется скорость распространения света при переходе его показателя преломления, который определяется отношением синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе луча из среды одной плотности в среду другой плотности. Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления: n = n2/n1, где n1 и n2 — абсолютные показатели преломления первой и второй среды.
Абсолютный показатель преломления всех тел — твердых, жидких и газообразных — больше единицы и колеблется от 1 до 2, превосходя значение 2 только в редких случаях.
Показатель преломления зависит как от свойств среды, так и от длины волны света и увеличивается с уменьшением длины волны. Поэтому к букве п приписывают индекс, указывающий, к какой длине волны относится показатель. Например, для стеклаТФ-1 показатель преломления в красной части спектра составляет nC=1,64210, а в фиолетовой nG’ =1,67298.
Показатели преломления некоторых прозрачных тел
Воздух — 1 ,000292
Вода — 1,334
Эфир — 1 ,358
Спирт этиловый — 1,363
Глицерин — 1, 473
Органическое стекло (плексиглас) — 1 , 49
Бензол — 1,503
(Стекло крон — 1,5163
Пихтовый (канадский), бальзам 1,54
Стекло тяжелый крон — 1 , 61 26
Стекло флинт — 1,6164
Сероуглерод — 1,629
Стекло тяжелый флинт — 1 , 64 75
Монобромнафталин — 1,66
Стекло самый тяжелый флинт — 1 ,92
Алмаз — 2,42
Неодинаковость показателя преломления для разных участков спектра является причиной хроматизма, т, е. разложения белого света, при прохождении его через преломляющие детали — линзы, призмы и т. д.
fotoatelier.ru
Абсолютный показатель — преломление — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Абсолютный показатель — преломление
Cтраница 1
Абсолютный показатель преломления ( или просто показатель преломления) является важной оптической характеристикой среды: он показывает, во сколько раз скорость света в данной среде меньше скорости света в вакууме. Очевидно, что абсолютный показатель преломления вакуума равен единице. [1]
Абсолютный показатель преломления
Абсолютный показатель преломления равен отношению скоростей света в вакууме С к скорости света в среде и. [3]
Абсолютный показатель преломления ( или просто показатель преломления) является важной оптической характеристикой среды: он показывает, во сколько раз скорость света в данной среде меньше скорости света в вакууме. Очевидно, что абсолютный показатель преломления вакуума равен единице. [4]
Абсолютный показатель преломления является одной из важнейших оптических характеристик вещества. [5]
Абсолютный показатель преломления определяет так называемую оптическую плотность вещества. Поскольку длина волны света в вакууме определяется частотой электромагнитного излучения согласно формуле К c / v, то при переходе света из вакуума в среду, оптическая плотность которой равна п, длина волны света уменьшается. Это вызвано уменьшением скорости распространения света в этой среде в п раз. [6]
Чем больше абсолютный показатель преломления, тем среда считается оптически более плотной. [8]
Найти абсолютный показатель преломления первой среды, если отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. [9]
Величина абсолютного показателя преломления всегда больше 1 ( показатель преломления пустоты) и характеризует оптическую плотность данной среды. [10]
Зависимость абсолютного показателя преломления от частоты света экспериментально обнаружена в серии опытов Ньютона. [11]
Поэтому практически абсолютным показателем преломления вещества можно считать показатель преломления этого вещества относительно воздуха. [13]
Следовательно, абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме. [14]
Так как абсолютный показатель преломления вещества n — c / v, где с, v — фазовые скорости световых волн в вакууме и веществе соответственно, то из электродинамического соотношения v — с / / еу. [15]
Страницы: 1 2 3 4
www.ngpedia.ru
Показатель преломления — это… Что такое Показатель преломления?
Показа́тель преломле́ния вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде . Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых[1].
Описание
Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.
Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.
Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды
(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости и показателя абсолютной диэлектрической проницаемости для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статического значения этих величин).
Для измерения показателя преломления используют ручные и автоматические рефрактометры. При использовании рефрактометра для определения концентрации сахара в водном растворе прибор называют сахариметр.
Отношение показателя преломления одной среды к показателю преломления второй называют относительным показателем преломления первой среды по отношению к второй. Для выполняется:
где и — фазовые скорости света в первой и второй средах соответственно. Очевидно, что относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой является величина, равная .
Эта величина, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).
Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления данной среды, это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях много меньше, чем показатели преломления жидкостей или твердых тел, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления можно судить по показателю преломления относительно воздуха.
Примеры
Показатели преломления некоторых сред приведены в таблице.
Показатели преломления для длины волны 589,3 нм| Тип среды | Среда | Температура, °С | Значение |
|---|---|---|---|
| Кристаллы[2] | LiF | 20 | 1,3920 |
| NaCl | 20 | 1,5442 | |
| KCl | 20 | 1,4870 | |
| KBr | 20 | 1,5552 | |
| Оптические стёкла[3] | ЛК3 (Лёгкий крон) | 20 | 1,4874 |
| К8 (Крон) | 20 | 1,5163 | |
| ТК4 (Тяжёлый крон) | 20 | 1,6111 | |
| СТК9 (Сверхтяжёлый крон) | 20 | 1,7424 | |
| Ф1 (Флинт) | 20 | 1,6128 | |
| ТФ10 (Тяжёлый флинт) | 20 | 1,8060 | |
| СТФ3 (Сверхтяжёлый флинт) | 20 | 2,1862[4] | |
| Драгоценные камни[2] | Алмаз белый | — | 2,417 |
| Берилл | — | 1,571 — 1,599 | |
| Изумруд | — | 1,588 — 1,595 | |
| Сапфир белый | — | 1,768 — 1,771 | |
| Сапфир зелёный | — | 1,770 — 1,779 | |
| Жидкости[2] | Вода дистиллированная | 20 | 1,3330 |
| Бензол | 20-25 | 1,5014 | |
| Глицерин | 20-25 | 1,4370 | |
| Кислота серная | 20-25 | 1,4290 | |
| Кислота соляная | 20-25 | 1,2540 | |
| Масло анисовое | 20-25 | 1,560 | |
| Масло подсолнечное | 20-25 | 1,470 | |
| Масло оливковое | 20-25 | 1,467 | |
| Спирт этиловый | 20-25 | 1,3612 |
Материалы с отрицательным коэффициентом преломления
В 1967 году Виктор Георгиевич Веселаго высказал гипотезу о существовании веществ с отрицательным значением показателя преломления [5]. Существование подобных веществ было практически доказано в 2000 г. Дэвидом Смитом (англ. David R. Smith) из Калифорнийского университета в Сан-Диего и Джоном Пендри (англ. John B. Pendry) из Имперского колледжа в Лондоне [6]. Подобные метаматериалы обладают рядом интересных свойств [7]:
См. также
Примечания
Ссылки
3dic.academic.ru