8 в кубе сколько будет: сколько будет 8 в кубе?

Содержание

Таблица кубов натуральных чисел от 1 до 209

Число в кубе (в третей степени) это результат умножения заданного числа трижды на самого себя.  x3  =   x • x • x  (если к примеру х=3, то по формуле возведя его в куб, мы получим 33 = 3 • 3 • 3  = 27;

Пример: ab3   10= 1… + …03 = 1000 …

Таблица кубов натуральных чисел от 1 до 209
ab3…03…13…23…33…43…53…63…73…83…93
 0…0182764125216343512729
1…1 0001 3311 7282 1972 7443 3754 0964 9135 8326 859
2…8 0009 26110 64812 16713 82415 62517 57619 68321 95224 389
3…27 00029 79132 76835 93739 30442 87546 65650 65354 87259 319
4…64 00068 92174 08879 50785 18491 12597 336103 823110 592117 649
5…125 000132 651140 608148 877157 464166 375175 616185 193195 112205 379
6…216 000226 981238 328 250 047262 144274 625287 496300 763314 432328 509
7…343 000357 911373 248389 017405 224421 875438 976456 533474 552493 039
8…512 000531 441551 368571 787592 704614 125636 056658 503681 472704 969
9…729 000753 571778 688804 357830 584857 375884 736912 673941 192970 299
10…1 000 0001 030 3011 061 2081 092 7271 124 8641 157 6251 191 0161 225 0431 259 7121 295 029
11…1 331 0001 367 6311 404 9281 442 8971 481 5441 520 8751 560 8961 601 6131 643 0321 685 159
12…1 728 0001 771 5611 815 8481 860 8671 906 6241 953 1252 000 3762 048 3832 097 1522 146 689
13…2 197 0002 248 0912 299 9682 352 6372 406 1042 460 3752 515 4562 571 3532 628 0722 685 619
14…2 744 0002 803 2212 863 2882 924 2072 985 9843 048 6253 112 1363 176 5233 241 7923 307 949
15…3 375 0003 442 9513 511 8083 581 5773 652 2643 723 8753 796 4163 869 8933 944 3124 019 679
16…
4 096 000
4 173 2814 251 5284 330 7474 410 9444 492 1254 574 2964 657 4634 741 6324 826 809
17…4 913 0005 000 2115 088 4485 177 7175 268 0245 359 3755 451 7765 545 2335 639 7525 735 339
18…5 832 0005 929 7416 028 5686 128 4876 229 5046 331 6256 434 8566 539 2036 644 6726 751 269
19…6 859 0006 967 8717 077 8887 189 0577 301 3847 414 8757 529 5367 645 3737 762 3927 880 599
20…8 000 0008 120 6018 242 4088 365 4278 489 6648 615 1258 741 8168 869 743
8 998 912
9 129 329

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на мишке выделите полностью всё таблицу, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся  меню перейдете в пункт «Печать».

Как пользоваться таблицей? Допустим, что Вам конкретно нужно узнать куб такого двухзначного числа, как 25, для этого в крайней левой вертикальной колонке (отмечена синим цветом) находим строчку с указанием нужных десятков — 2… , после в верхнем горизонтальном рядке  ищем пункт …53 , в условном месте пересечении этих двух цифр будет находится правильный ответ, в нашем случае 15625. (Пример: 253= 2… + …53 = 15625) 


Автор: Bill4iam


Сколько метров в кубе посчитать онлайн калькулятор

Очень часто нужно быстро рассчитать количество необходимых пиломатериалов. Формулы расчета просты, но не всегда под рукой есть калькулятор. Наш онлайн-калькулятор призван помочь решить эту проблему. Вопросы о том, сколько метров в кубе и другие подобные им  решаются путем перетаскивания ползунков нижеприведенной формы.   Приведенная форма помогает легко рассчитать количество досок в 1 м.кв. зная их ширину и длину.  А если добавить толщину доски, то легко можно вычислить такие величины, как количество квадратных метров или досок в 1 м.куб.  Просто перетаскивайте ползунки и нажимайте кнопку «Посчитать».

Онлайн-калькулятор расчета количества пиломатериалов


Некоторые результаты расчета для самопроверки приводим в следующих таблицах.

 Расчет количества доски в 1 м.куб.

толщина, ммширина, ммдлина, мкол-во, штм.кв.м.кубшт в м.кв.шт в м.куб.кв.м. в кубе
181001,510,150,0036,67370,3755,56
201202,010,240,0054,17208,3350,00
201403,010,420,0082,38119,0550,00
35703,010,210,0074,76136,0528,57
40703,010,210,0084,76119,0525,00
271204,010,480,0132,0877,1637,04
351406,010,840,0291,1934,0128,57

Расчет количества бруса в 1 м.

куб.

Количество доски на забор можно рассчитать в нашем калькуляторе расчета заборной доски

Для более точного расчета количества пиломатериалов исходя из их наличия и ассортимента  лучше связаться с нашими представителями по телефонам, указанным в шапке сайта.

Сколько штук газоблока в кубе?

Как просчитать количество газоблока в кубе?

Всё на свете имеет свою меру. Дорога измеряется в километрах, вода и прочие напитки – в литрах, а такие стройматериалы как кирпич, шлакоблок, газобетон – в кубах.

В каталоге интернет магазина цена газоблока указывается за куб, а не поштучно. Однако многих интересует вопрос, сколько в 1 куб штук газоблока? Попробуем разобраться.

Что такое куб?

Прежде чем узнать, сколько газоблоков в кубе, давайте выясним, что же такое собственно – куб?.

Куб представляет собой условный объем материала, который получится, если сложить этот самый материал в квадратный ящик со сторонами равными 1 метру.

Если знания школьного курса геометрии еще свежи в вашей памяти, то вы вспомните, что формула куба равна произведению высоты на ее длину и ширину. Так как в классическом кубе все стороны равны 1, то и их произведение тоже будет равно единице. Таким образом, и получается 1 кубический метр стройматериалов.

Условным он является потому, что в действительности никто не строит ящиков с такими размерами. Они существуют лишь в нашем воображении. Однако хоть и воображаемые, кубы являются незаменимым инструментом для того, чтобы рассчитать, сколько штук газоблоков в 1 куб метре.

Сколько газоблоков в 1 куб метре?

Один большой кубический метр, заполненный блоками, фактически представляет сумму объемов всех этих блоков или их произведение, ведь, например,

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 2×11

Чтобы узнать, сколько штук газоблока в 1 кубе, нужно выполнить всего 2 простых арифметических действия:

  1. Узнать сколько кубов в газоблоке отдельно взятом, то есть в 1 штуке. Для этого воспользуемся уже известной формулой: высота*ширина*длина. Число должно получиться дробное, ведь объем одного блока невелик.
  2. Разделить 1 на полученное в первом действии число, например,
  3. Число которое получится и будет ответом на вопрос сколько штук газоблока в 1 кубе.

Сколько газоблоков в кубе 200 300 600

Узнать, сколько газоблоков в 1 кубе, невозможно, если вы не знаете, каковы размеры одной единицы. А они, как известно, бывают разными. В каталоге интернет магазина Керамикфест указаны параметры каждого вида газобетонных блоков.

Давайте рассчитаем в качестве примера, сколько газоблоков в 1 кубе популярных марок газобетона

При проведении вычислений не забудьте миллиметры перевести в метры, для чего все числа нужно разделить на 1000.

0,2×0,2×0,6 = 0,024 – это объем одного блока Аерок Обухов Classic

1 ÷ 0,024 = 41,66 – столько штук в одном кубе

0.288×0.2×0.6 = 0,03456 – это объем одного блока Аэрок Обухов EcoTerm

1 ÷ 0,03456 = 28,93 – столько штук в одном кубе

Сколько кубов газоблока в поддоне?

Погрузка газобетонных блоков осуществляется поддоно-нормами. Никто не отгружает газоблоки поштучно.

Количество блоков на поддоне зависит от размеров одного блока и у разных производителей может варьироваться от 40 до 180. Поэтому эту информацию следует уточнять у менеджера при заказе.

Также тем, кто хочет купить газоблок, сколько штук в кубе, тоже может помочь посчитать консультант в магазине.

Читайте также: Какая должна быть стена из газобетона?

Сколько весит куб (м3) бетона в кг? Таблица по маркам в сухом и жидком состоянии

Объемный вес бетона — понятие, использующееся при определении массы готовой бетонной конструкции, которая будет в значительной мере формировать нагрузку на фундамент. Он определяет массу застывшего материала в заданном объеме. Такой показатель может значительно варьироваться в зависимости от используемого наполнителя и пористости.

Как узнать вес 1 м

3 бетона?

Существует параметр, указываеющий на определенный тип бетона. Он может зависеть от следующих факторов:

  • видов наполнителя;
  • использования газа при застывании;
  • уплотнение смеси при заливке;
  • марки цемента

От типа зависит и масса, которая варьируется за кубометр от 0,5 до 3 и более тонн.

Не существует прямой зависимости прочности от веса бетона. Ее обуславливают свойства основных компонентов материала и их процентное содержание.

Чем выше удельный вес куба, тем лучше основные показатели готовых изделий. Бетон высокой плотности отличается хорошей прочностью, влагоустойчивостью и морозостойкостью. Его широко используют для подготовки оснований в любых климатических условиях. Он является отличной базой для создания надежных дорожных плит, эксплуатирующихся под интенсивными нагрузками.

В тех случаях, когда при проведении строительных работ применяется арматурная обвязка, для расчета массы плотность материала увеличивают на 3-10%. В среднем это значение может достигать 2,5 т/м3.

Вес 1 куба бетона
Марка бетона В жидком состоянии (кг) В сухом состоянии (кг)
М100 2366 2180
М150 2360 2181
М200 2362 2182
М300 2358 2183
М400 2350 2170
М500 2355 2180

Российские туристы рассказали об условиях карантина на Кубе

Первый рейс на Кубу прилетел из Москвы 4 ноября. На борту авиакомпании Nordwind находилось 429 пассажиров, всех проверили на коронавирус по прилету в аэропорту курорта Кайо-Коко.

«Одиннадцать туристов, у которых был выявлен коронавирус, повезли из аэропорта в военный госпиталь в Санта-Клару. Восемь человек, контактировавших с ними, отправили сразу в обсерватор, организованный в отеле Pullman Cayo Coco 4*. Там они будут находиться, пока не придут повторные отрицательные результаты тестов», — рассказала порталу «Интерфакс-Туризм» генеральный директор туроператора Анна Подгорная.

Между тем, клиенты «Пегас Туристик» пожаловались на несоблюдение санитарных мер безопасности и отсутствие организованности гидов в работе с туристами, которые оказались в обсерваторе или госпитале.

«Тесты делают каждому прибывшему в общественном туалете в аэропорту. Результаты приходят на следующий день. Изоляция контактного проходит под охраной персонала в отдельном номере, зоны отдыха для них никакой нет. Гиды отвечают редко, еду приносят в ланчбоксах по требованию. В комнатах насекомые, проблемы с интернетом, уровень комфорта низкий», — рассказала в соцсетях одна из туристок.

По словам Подгорной, результаты тестов, проведенных в аэропорту известны в тот же день. «Все, что касается обсерваторов и госпиталей, не находится в зоне ответственности туроператора. Мы не можем регулировать правила пребывания в той или другой стране или не соблюдать правила страны пребывания. Что касается гидов, то в обсерватор никого не пускают, это закрытая зона, как и госпиталь. Туристов можно понять, их отдых испорчен», — сказала она.

Россияне, прибывшие на Кубу, застрахованы в компании ERV, лечение в стационаре от ковида им оказывают в рамках страхового полиса.

Как рассказала порталу «Интерфакс-Туризм» исполнительный директор ERV Юлия Алчеева, государственные больницы Кубы не обладают прекрасной инфраструктурой, однако там работают специалисты, готовые оказать своевременно медицинскую помощь зараженным ковидом. «Во всех странах учреждения, которые занимаются лечением от коронавируса, подвергаются очень строгой системе контроля Минздравом. Только государственные клиники и государственные больницы могут принимать таких пациентов, это не прерогатива частных клиник. Ни туроператор, ни страховщик не могут повлиять на это», — пояснила она.

Алчеева напомнила, что Куба принимает российских туристов без справок с отрицательным результатом теста на ковид. «Несмотря на то, что тестирование ожидает путешественников уже на острове, лучше проявить гражданскую ответственность и сдать анализы перед поездкой. На Кубе могут отказать даже в платных тестах, потому что есть четкий интервал между анализами. Раньше сдать тест нельзя, он не будет принят к сведению кубинскими медиками. Есть определенный инкубационный период», — подчеркнула она.

«Мы постоянно на связи с советником по вопросам туризма посольства Кубы в Москве Хуаном Карлосом Эскалона Пельисер, со страховой компанией и держим ситуацию под контролем», — заключила Подгорная.

Россия возобновила авиасообщение с Кубой 15 октября. Следующий вылет на Кайо-Коко запланирован 8 ноября – рейс авиакомпании AZUR air повезет на отдых туристов Anex Tour и «Интуриста».

Сколько штук блоков газобетона в кубе?

Данная статья относится к общеобразовательным и я постараюсь в ней не только расписать, но и разжевать основы математики первого класса школы, поэтому не обижайтесь если подумаете, что тут все написано для тех, кто на бронепоезде. Многие действительно не понимают смысла этого вопроса, а поэтому, чтобы в сезон продаж не заниматься репетиторством менеджеры в чатах будут отправлять Вас на эту страницу.

 

Что такое куб? Сколько кубов газобетона в кладке?

 

Кубом материала называется условный объем материала, заключенный в ящичек с размерами метр на метр на метр или любыми другими размерами но таким образом, чтобы произведение высоты, ширины и длины ящичка было равно единице. Материалом может быть что угодно: кирпич, газобетон, экструдированный пенополистирол, и т.д. и т.п. В классическом математическом кубе все три стороны ящичка равны единице.

На рисунке справа изображен ответ на вопрос Что такое куб леса?

Ящички, кубатуру которых нужно подсчитать бывают разные. Идеальных математических моделей с идеальными размерами 1мх1мх1м в природе не существует, а поэтому люди придумали как перевести в кубатуру размеры различных ящичков, набитых строительными материалами.

Например предположим, что вы имеете стену из газобетона толщиной 30см, высотой 4 метра и длиной 8 метров. Основным математическим правилом рассчетов является необходимость приведения всех размеров в единую единицу измерения. В данном случае это будут метры.

Как сантиметры перевести в метры?

Нужно количество сантиметров разделить на 100.

Как милиметры перевести в метры?

Нужно количество милиметров разделить на 1000.

В нашем задании две стороны указаны в метрах, а одна в сантиметрах, поэтому сантиметры переведем в метры. Для этого 30см разделим на 100 и получим толщину стены 0,3 метра.

Как узнать кубатуру кладки?

Нужно толщину стены из газобетона умножить на высоту стены и на ее длину. При этом высота, толщина стены (ее можно назвать глубиной, шириной и т. д.) и ее длина должны быть измерены в одной единице измерения, т.е. в метрах.

В нашем конкретном случае имеем:

— высота стены — 4 метра;

— толщина стены — 0,3 метра;

— длина стены — 8 метров.

4 х 0,3 х 8 = 9,6 кубических метров.

Просто? — Ато! Скоро вам будет не нужен архитектор 🙂

А сколько блоков газобетона было задействовано в эту стену? Для этого нам необходимо ответить на главный вопрос этой статьи: Сколько блоков газобетона в одном кубе!

 

Сколько блоков из газобетона в одном кубе?

 

Для того, чтобы ответить на этот вопрос необходимо выполнить всего два математических действия:

а) узнать сколько кубов содержится в одном блоке

б) единицу разделить на то, что получилось в пункте «а».

Почему делить нужно единицу? — Потому, что вы спрашиваете сколько блоков из газобетона в одном кубе, а не в пяти. Если бы вы спросили сколько блоков из газобетона в 5 кубах — я бы предложил вам сначала узнать сколько кубов содержится в одном газоблоке, а потом 5 разделить на то, что получили. Понятно? Надеюсь, что да.

Как будем узнавать сколько кубов в одном блоке из газобетона?

Для этого нам нужно знать размеры одного блока. Прежде чем просить менеджера что-то подсчитать Вы должны обязательно определиться с размерами и производителями газобетона, который желаете приобрести! Мы ведь не экстрасенсы, а обычные люди.

Итак предположим, что в кладку использовались стандартные блоки с размерами 200мм х 300мм х 600мм. Так, как говорим о кубическом метре, то миллиметры нужно перевести в метры. Получим размеры блока в метрах:

0,2м (200мм/100)х0,3м (300мм/100)х0,6м (600мм/100)

Сократим для нормального восприятия эту строку до

0,2м х 0,3м х 0,6м = 0,036 м.куб.

Итак, в одном блоке из газобетона размером 200*300*600мм содержится 0,036 м.кубических.

Сколько блоков из газобетона в одном кубе?

1куб разделить на 0,036 = 27,77777777…

Округлим до 27,78 штук.

Итак, в одном кубическом метре содержится 27,78 штук газобетона. Вы конечно же можете округлить эту цифру до 28 штук, но тогда покупая 50 кубов газобетона для дома на каждом кубе продавцы вас поимеют на 28-27,78=0,22 блока.

Если учесть, что самый дешевый блок из газобетона сегодня стоит 600грн/куб,

То потеря на неграмотности и незнании математики составит:

(600/28)*0,22=4,72грн*50 кубов = 235грн.

Вроде бы мелочь, но если вместо блоков с размерами 200х300х600 вам подсунут экономы с размерами 200х288х588, то потеря на 50и кубах будет около 1500грн.

Сколько килограмм в 1 кубе щебня? Калькулятор

Нерудные материалы продают по цене за 1 кубометр. Знание объема необходимо для расчета стоимости стройматериалов, подбора грузовой машины для их перевозки, расчета количества нерудных материалов при обустройстве щебневой подушки под фундамент и т.д. Но для приготовления бетона и строительных смесей нужно знать, сколько килограмм в 1 кубе щебня.

Калькулятор

Оставить заявку

Масса кубического метра щебеня

1 куб щебня Вес кг
гравийный щебень 1350
гравийный щебень 5-20 1430
гравийный щебень 20-40 1540
гравийный щебень 40-70 1650
гранитный щебень 1390
гранитный щебень 5-20 1350
гранитный щебень 20-40 1380
гранитный щебень 40-70 1440
известняковый щебень 1300
известняковый щебень 5-20 1370
известняковый щебень 20-40 1410
известняковый щебень 40-70 1470

На нашем сайте вы можете рассчитать, сколько килограмм в 1 м3 (кубе) щебня с помощью калькулятора и таблицы.

Как определить вес щебенки?

Для расчета массы 1 кубометра нерудных материалов в лабораторных условиях используют специальные мерные емкости цилиндрической формы. Их объем составляет от 5 до 50 литров, а щебень в них засыпают с помощью совка. Материалы насыпают с горкой, а затем удаляют излишки, выходящие за края емкости. Затем наполненный сосуд взвешивают, чтобы определить соотношение массы к объему, занимаемому щебенкой.

Делают это по формуле:

p = m : V, где
p – насыпная плотность,
m – масса вещества,
V – объем сосуда.

Например, если в мерной емкости объемом 50 л умещается 69 кг гранитного щебня с размером зерен 20–40 мм, можно вычислить примерную насыпную плотность:

69 кг : 0,05 куб. м = 1380 кг/куб. м

Такова насыпная плотность материала в сухом, неуплотненном состоянии. Трамбовать щебенку и взвешивать ее влажной нецелесообразно, поскольку плотность сильно возрастет и не будет отражать реальные физико-механические свойства материала.

Масса 1 м3 щебня

Вес 1 куб. м щебенки – это и есть соотношение ее массы к определенному объему. Такое соотношение заранее определено, ведь перед поступлением партии нерудных материалов в продажу обязательно проводят ее лабораторные испытания, определяют качество материала и значимые характеристики, которые заносят в сопроводительную документацию: сертификаты соответствия, протоколы, паспорта на щебень. Качественные сыпучие материалы всегда соответствуют характеристикам, прописанным в ГОСТ 8269.0-97. Чтобы определить, сколько килограммов в 1 кубометре щебня, используйте приведенную выше таблицу.

Статьи по теме

Доставка нерудных материалов по ЦФО

Позвоните нам!

или оставьте заявку

кубиков и кубических корней

Чтобы понять кубический корень, сначала мы должны понять кубики …

Как собрать число в куб

Чтобы куб число, просто используйте его в умножении 3 раза . ..

Пример: Что такое 3 Cubed?

3 куба =
= 3 × 3 × 3 = 27

Примечание: пишем «3 В кубе «как 3 3
(маленький 3 означает число появляется трижды при умножении)

Кубики От 0

3 до 6 3
0 кубов = 0 3 = 0 × 0 × 0 = 0
1 куб = 1 3 = 1 × 1 × 1 = 1
2 куба = 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8
3 куба = 3 3 = 3 × 3 × 3 = 27
4 куба = 4 3 = 4 × 4 × 4 = 64
5 кубов = 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125
6 кубов = 6 3 = 6 × 6 × 6 = 216

Кубический корень

Кубический корень идет в другом направлении:

3 в кубе равно 27, поэтому кубический корень из 27 это 3

3 27

Кубический корень числа. ..
… специальное значение, которое при в кубе дает исходное число.

Кубический корень из 27 равен …
3 , потому что , когда 3 помещается в куб , вы получаете 27 .

Примечание. Когда вы видите «root», подумайте о

«Я знаю дерево , но какой корень его породил? »

В данном случае дерево — «27», а корень куба — «3».

Вот еще несколько кубиков и кубических корней:

4

64

5

125

6

216


Пример: Что такое кубический корень из 125?

Ну, мы просто случайно знаем, что 125 = 5 × 5 × 5 (если вы используете 5 трижды при умножении получится 125). ..

… итак, кубический корень из 125 равен 5

Символ кубического корня


Это специальный символ, обозначающий «кубический корень», это символ «радикал» (используется для квадратных корней) с маленькой тройкой, чтобы означать куб корень.

Вы можете использовать это так: (мы говорим «кубический корень из 27 равен 3»)

Вы также можете кубить отрицательные числа в куб

Взгляните на это:

Когда мы кубим +5, получаем +125: +5 × +5 × +5 = +125

Когда мы кубим −5, получаем −125: −5 × −5 × −5 = −125

Таким образом, кубический корень из −125 равен −5

Идеальные кубики

Идеальные кубики — это кубики целых чисел:

2744 2744
Perfect
Кубики
0 0
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000
11 1331
12 1728
13 2197
14
15 3375

Легко найти кубический корень из идеального куба, но он действительно сложно для определения других кубических корней.

Пример: что такое кубический корень из 30?

Итак, 3 × 3 × 3 = 27 и 4 × 4 × 4 = 64, поэтому мы можем угадать ответ от 3 до 4.

  • Попробуем 3,5: 3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875
  • Давайте попробуем 3,2: 3,2 × 3,2 × 3,2 = 32,768
  • Попробуем 3,1: 3,1 × 3,1 × 3,1 = 29,791

Мы приближаемся, но очень медленно … в этот момент я достаю свой калькулятор, и он говорит:

3.1072325059538588668776624275224

… но цифры продолжают повторяться, без всякого рисунка. Так что даже калькулятор ответит только приближение !

(Дополнительная литература: такие числа называются сурдами, которые представляют собой особый тип иррационального числа)

Калькулятор кубического корня

| Определение

Наш калькулятор кубического корня — удобный инструмент, который поможет вам определить кубический корень, также называемый корнем 3 rd , любого положительного числа . Вы можете сразу воспользоваться нашим калькулятором; просто введите число, из которого вы хотите найти кубический корень, и готово! Более того, вы можете делать вычисления наоборот и использовать их для кубических чисел. Для этого просто введите в последнее поле число, которое вы хотите возвести в третью степень! Это может быть чрезвычайно полезно при поиске так называемых идеальных кубов. Подробнее о них вы можете прочитать в следующей статье.

Благодаря нашему калькулятору кубического корня вы также можете вычислить корни из других степеней .Для этого вам нужно изменить число в градусе корневого поля . Если вы хотите узнать больше об определении корня куба, ознакомиться со свойствами функции корня куба и найти список префектных кубов, мы настоятельно рекомендуем вам продолжить чтение этого текста. Там вы также можете найти некоторые уловки, как найти кубический корень на калькуляторе или как вычислить его в уме.

Если вас интересует история символа корня, загляните в калькулятор квадратного корня, где мы ее обсудим. (1/3)

Геометрический пример может помочь вам понять это. Лучший пример, который мы можем привести, — это куб. Итак, кубический корень объема куба — это длина его ребра. Так, например, если куб имеет объем 27 см³, то длина его граней равна кубическому корню из 27 см³, что составляет 3 см. Легко?

Вы должны помнить, что в большинстве случаев кубический корень не будет рациональным числом . Эти числа могут быть выражены как частное двух натуральных чисел, т.е.е. фракция. Дроби могут вызвать определенные трудности, особенно когда дело касается их сложения. Если у вас возникли проблемы с нахождением общего знаменателя двух дробей, воспользуйтесь нашим калькулятором НОК, который вычисляет наименьшее общее кратное двух заданных чисел.

Что такое кубический корень из …?

С помощью нашего калькулятора кубического корня действительно легко найти кубический корень любого положительного числа! Просто введите любое число, чтобы найти его кубический корень. Например, кубический корень из 216 равен 6. Чтобы просмотреть список идеальных кубиков, перейдите к следующему разделу.

Обратите внимание, что можно найти кубический корень и из отрицательного числа, в конце концов, отрицательное число в третьей степени все еще отрицательно — например, (-6) ³ = -216 .

Однако вы должны помнить, что любое ненулевое число имеет три кубических корня: по крайней мере, один действительный и два мнимых. Этот калькулятор кубического корня работает только с действительными числами, но, если вам интересно, мы рекомендуем вам прочитать больше о мнимых числах!

Наиболее распространенные значения — список perfect cubes

Ниже приведены наиболее распространенные значения кубического корня.Эти числа также очень часто называют идеальных кубов , потому что их кубические корни являются целыми числами. Вот список из десяти первых идеальных кубиков:

  • кубический корень из 1: ∛1 = 1 , так как 1 * 1 * 1 = 1 ;
  • кубический корень из 8: ∛8 = 2 , так как 2 * 2 * 2 = 8 ;
  • кубический корень из 27: ∛27 = 3 , так как 3 * 3 * 3 = 27 ;
  • кубический корень из 64: ∛64 = 4 , так как 4 * 4 * 4 = 64 ;
  • кубический корень из 125: ∛125 = 5 , так как 5 * 5 * 5 = 125 ;
  • кубический корень из 216: ∛216 = 6 , так как 6 * 6 * 6 = 216 ;
  • кубический корень из 343: ∛343 = 7 , так как 7 * 7 * 7 = 343 ;
  • кубический корень из 512: ∛512 = 8 , так как 8 * 8 * 8 = 512 ;
  • кубический корень из 729: ∛729 = 9 , так как 9 * 9 * 9 = 729 ;
  • кубический корень из 1000: ∛1000 = 10 , так как 10 * 10 * 10 = 1000 ;

Как видите, числа очень быстро становятся очень большими, но иногда вам придется иметь дело с еще большими числами, такими как факториалы.В этом случае мы рекомендуем использовать научную нотацию, которая является гораздо более удобным способом записывать действительно большие или очень маленькие числа.

С другой стороны, большинство других чисел не являются идеальными кубиками , но некоторые из них все еще используются часто. Вот список некоторых несовершенных кубов с округлением до сотых:

  • кубический корень из 2: ∛2 ≈ 1,26 ;
  • кубический корень из 3: ∛3 ≈ 1,44 ;
  • кубический корень из 4: ∛4 ≈ 1.59 ;
  • кубический корень из 5: ∛5 ≈ 1,71 ;
  • кубический корень из 10: ∛10 ≈ 2,15 ;

Не сомневайтесь, воспользуйтесь нашим калькулятором кубического корня, если нужного вам числа нет в этом списке!

Функция кубического корня и график

Вы можете построить график функции y = ∛ (x) . В отличие от, например, логарифмическая функция, функция кубического корня является нечетной функцией — это означает, что она симметрична относительно начала координат и удовлетворяет условию - f (x) = f (-x) .Эта функция также проходит через ноль.

Благодаря этой функции вы можете построить график кубического корня, который показан ниже. Мы также рекомендуем вам воспользоваться калькулятором квадратичных формул, чтобы узнать о других функциональных формулах!

Как вычислить кубический корень в своей голове?

Как вы думаете, можно ли решить простые задачи с кубическими корнями без онлайн-калькулятора или даже карандаша или бумаги? Если вы думаете, что это невозможно или что вы не в состоянии сделать это, воспользуйтесь этим методом, это очень просто.Однако работает только для идеальных кубиков . Забудьте обо всех правилах из учебников по арифметике и рассмотрите на мгновение следующий метод, описанный Робертом Келли.

Прежде всего, необходимо запомнить кубики чисел от 1 до 10 и последнюю цифру их кубиков. Он представлен в таблице ниже.

Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Куб 1 8 27 64 126 216 343 512 729 1000
Последняя цифра 1 8 7 4 5 6 3 2 9 0

Если у вас есть число, которое вы хотите найти кубический корень, сначала посмотрите на тысячи (пропустите последние три цифры).Например, для числа 185 193 тысячи равны 185. Куб из 5 равен 125, а из 6 — 216. Следовательно, очевидно, что число, которое вы ищете, находится между 50 и 60. Следующим шагом является игнорирование все остальные цифры, кроме последней цифры. Мы видим, что это 3, так что проверьте свою память или в нашей таблице. Вы обнаружите, что число, которое вы ищете, — 7. Итак, ответ: 57 ! Легко?

Давайте возьмем другой пример и сделаем это шаг за шагом!

  1. Подумайте о числе, которое вы хотите узнать корень куба.Возьмем 17576 .
  2. Пропустить три последние цифры.
  3. Найдите два ближайших известных вам кубических корня. Кубический корень из 8 равен 2, а кубический корень из 27 равен 3. Таким образом, ваше число находится между 20 и 30.
  4. Посмотрите на последнюю цифру. Последняя цифра 17576 — 6.
  5. Проверьте свою память (или по нашей таблице) — последняя цифра 6 соответствует цифре 6. Это последняя цифра вашего числа.
  6. Объедините два: 26 . Это кубический корень из 17576!

Напоминаем, что этот алгоритм работает только для идеальных кубиков! А вероятность того, что случайное число является идеальным кубом, увы, очень мала.У вас есть только 0,0091% шанс найти человека между 1 000 и 1 000 000. Если вы не уверены в своем числе, просто забудьте об этом правиле и воспользуйтесь нашим калькулятором кубического корня 🙂

Как найти кубический корень на обычном калькуляторе?

  1. Сначала нужно ввести число, для которого нужно найти кубический корень
  2. Нажмите (корневой ключ) два раз
  3. Нажмите x (множественный знак)
  4. Нажмите (корневой ключ) четыре раз
  5. Нажмите x (множественный знак)
  6. Нажмите (корневой ключ) восемь раз
  7. Нажмите x (множественный знак)
  8. В последний раз нажмите (корневой ключ) два раз
  9. А теперь можно нажать = (знак равенства)! Вот тебе ответ!

Вы не верите? Проверьте это еще раз на другом примере!

Примеры вопросов с кубическим корнем

Допустим, вам нужно сделать шар объемом 33.5 мл. Для его приготовления нужно знать его радиус. Как вы, наверное, знаете, уравнение для вычисления объема шара выглядит следующим образом:

В = (4/3) * π * r³

Итак, уравнение для радиуса выглядит так:

r = ∛ (3V / 4π)

Вы знаете, что объем 33,5 мл. Сначала вам нужно переключиться на другие единицы громкости. Самый простой перевод в см³: 33,5 мл = 33,5 см³. Теперь вы можете решить радиус:

r = ∛ (100.5 / 12,56)

г = ∛ (8)

г = 2

Чтобы шар имел объем 33,5 мл, его радиус должен составлять 2 сантиметра.

Калькулятор энного корня

С помощью нашего калькулятора корней вы также можете вычислить другие корни. Просто введите число в поле Степень корня , и вы получите любой выбранный калькулятор корня n-й степени . Наш калькулятор автоматически сделает все необходимые расчеты, и вы можете свободно использовать его в своих расчетах!

Итак, давайте рассмотрим несколько примеров.Предположим, вам нужно вычислить корень четвертой степени из 1296 . Сначала вам нужно написать соответствующее число, которое вы хотите получить root — 1296. Затем измените степень корня на 4 . И вот результат! Корень четвертой степени из 1296 составляет 6 .

Наш калькулятор корня n-й степени также позволяет вычислять корень иррациональных чисел. Давайте попробуем вычислить π-й корень . Символ π представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру.Его значение постоянно для каждого круга и составляет примерно 3,14. Допустим, вы хотите вычислить корень π-й степени из 450 . Сначала напишите 450 в поле числа . Затем изменим угол корня — округлим и напишем 3,14 вместо π. И теперь вы можете увидеть результат. Это почти 7 .

Три решения кубического корня

В конце этой статьи мы подготовили раздел продвинутой математики для самых настойчивых из вас.Вы, наверное, знаете, что положительные числа всегда имеют два квадратных корня: отрицательный и положительный. Например, √4 = -2 и √4 = 2 . Но знаете ли вы, что подобное правило применяется к кубическим корням? Все действительные числа (кроме нуля) имеют ровно три кубических корня : одно действительное число и пару комплексных. Комплексные числа были введены математиками давным-давно, чтобы объяснить проблемы, с которыми не могут справиться действительные числа. Обычно мы выражаем их в следующей форме:

х = а + Ь * я

, где x — комплексное число с действительными a и мнимыми b частями (для действительных чисел b = 0 ).Загадочное воображаемое число i определяется как квадратный корень из -1 :

.

я = √ (-1)

Хорошо, но как это знание влияет на количество решений кубического корня? В качестве примера рассмотрим кубические корни из 8 , которые равны 2 , -1 + i√3 и -1 - i√3 . Если вы нам не верите, давайте проверим это, возведя их в степень 3, помня, что i² = -1 и используя короткую формулу умножения (a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ :

  1. 2³ = 8 — очевидное,
  2. (-1 + i√3) ³ = -1 + 3i√3 + 9 - 3i√3 = 8 ,
  3. (-1 - i√3) ³ = -1 - 3i√3 + 9 + 3i√3 = 8 .

Теперь вы видите? Все они равны 8 !

Нахождение кубического корня десятичных дробей

Десятичное число — это, по сути, дробная часть, в которой для разделения целой и дробной части используется точка. Дробные части выражаются в частях в десятках, сотнях, тысячах и т. Д. Примером десятичного числа является 2,5, где 2 — целое число, а 5 — дробная часть. 5 после десятичной точки означает 5/10.

Другой пример десятичного числа — 23.025. В этом примере 23 — это целое число, а 025 — дробное. В этом случае 025 означает 25/1000 или 25 частей из 1000. Как правило, количество цифр после десятичной точки обозначает количество нулей, используемых в знаменателе дроби. Таким образом, один ноль означает десятые доли, а два — сотые.

Кубический корень десятичного числа — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает результат в виде десятичного числа. Например, кубический корень из 8 будет равен 2, потому что 2 * 2 * 2 = 8.

Идеальные кубики

Совершенные кубики — это числа, кубические корни которых являются целыми числами. Восемь — идеальный куб, потому что его кубический корень, 2, является целым числом. Примеры идеальных кубов:

  • 23 = 8
  • 33 = 27
  • 43 = 64
  • 53 = 125
  • 63 = 216
  • 73 = 343
  • 83 = 512
  • 93 = 729
  • 103 = 1000

Кубик корня чисел Целые числа

Начнем с кубических корней недробных десятичных чисел.

Пример 1:

Найдите кубический корень из 216,0.

Число 216 — целое число. Первый шаг — выразить число как произведение его простых множителей. Когда число выражается как произведение простых множителей, множители могут быть сгруппированы, и кубический корень выбирается из групп. Посмотрим, как это работает.

Шаг 1

Первое число, с которого нужно начинать — 2. Это наименьшее простое число. Давайте проверим, является ли 2 множителем 216.Если последняя цифра целого числа равна нулю или четному числу, то целое число делится на 2: 216/2 = 108.

Наш пример, 216, заканчивается на 6, что является четным. Итак, 2 — главный фактор. Результат 108 также делится на 2: 108/2 = 54. Кроме того, 54 делится на 2: 54/2 = 27.

Обратите внимание, что 27 заканчивается на 7, которое не является четным, поэтому оно не делится на 2. Однако 27 делится на 3: 27/3 = 9. Тогда 9 также делится на 3: 9/3 = 3. И 3 также делится на 3: 3/3 = 1.Мы останавливаем деление, когда дойдем до 1.

Шаг 2

Выразите число, кубический корень которого вы хотите найти, как произведение простых множителей:

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Шаг 3

Выберите простые множители, которые встречаются не более трех раз. Из приведенных выше простых множителей 2 появляется три раза, а 3 появляется три раза, поэтому мы выбираем 2 и 3:

.

2 * 3 = 6

Произведение чисел, которые мы выбрали, равно 6, поэтому кубический корень из 216 равен 6.

Пример 2

Найдите кубический корень из 3375. Мы будем следовать тем же шагам, что и в приведенном выше примере.

Шаг 1

Экспресс 3375 как произведение основных факторов. 3375 заканчивается на 5, что является нечетным числом, поэтому 2 не является множителем 3375. Давайте проверим 3. Чтобы проверить, является ли 3 множителем числа, просуммируйте цифры числа и разделите сумму на 3. Если остаток равен нулю, то 3 является множителем числа. Сумма цифр 3375 равна 18.18/3 равно 6. Итак, 3 — коэффициент 3375: 3375/3 = 1125

.

Используя правило, которое мы установили ранее, 1125 делится на 3: 1125/3 = 375

375 также делится на 3: 375/3 = 125.

Но 125 больше не делится на 3. Давайте проверим следующее простое число, 5. Все целые числа, оканчивающиеся на 5 или 0, делятся на 5: 125/5 = 25

25 также делится на 5: 25/5 = 5. И 5 также делится на 5: 5/5 = 1. Поскольку результат теперь равен 1, мы остановим деление.

Шаг 2

Следующий шаг — выразить 3375 как произведение простых множителей

.

3375 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

Шаг 3

Теперь мы выберем простые множители, которые встречаются 3 раза. 3 и 5 появлялись по 3 раза.

3 * 5 = 15

Кубический корень из 3375 равен 15.

Кубический корень десятичных знаков с дробной частью

Это относится к числам, которые не являются целыми числами и выражаются десятичными дробями.

Пример 3

Что такое кубический корень из 0,343?

0,343 имеет целую часть, равную 0, и дробную часть, равную 343.

Шаг 1

Первый шаг — выразить число в виде дроби с числителем и знаменателем.

0,343 = 343/1000

В числителе 343, а в знаменателе 1000

Шаг 2

Следующий шаг — найти кубический корень как из числителя, так и из знаменателя, используя метод факторизации, описанный в примерах выше.

Давайте посмотрим на простые множители числа 343, которое не делится на 2, 3 или 5. Оно делится на 7

  • 343/7 = 49
  • 49/7 = 7
  • 7/7 = 1
  • 343 = 7 * 7 * 7

Что касается знаменателя, мы уже знаем, что 1000 = 10 * 10 * 10

Шаг 3

Выберите множители, которые встречаются трижды: 7 для числителя и 10 для знаменателя. Следовательно, кубический корень из 343/1000 = 7/10. Кубический корень из 0.343 — это то же самое, что кубический корень из 343/1000 = 7/10 = 0,7.

Итак, кубический корень из 0,343 = 0,7.

Оставьте первый комментарий ниже.

Основы кубических корней (примеры и ответы)

Обновлено 16 ноября 2020 г.

Крис Дезиел

Корень куба получил свое название от геометрии. Куб — это трехмерная фигура с равными сторонами, каждая из которых является кубическим корнем объема. Чтобы понять, почему это так, подумайте, как вы определяете объем ( V ) куба.Вы умножаете длину на ширину, а также на глубину. Поскольку все три равны, это эквивалентно умножению длины одной стороны ( l ) на себя дважды: Объем = ( l × l × l ) = л 3 . Если вам известен объем куба, длина каждой стороны является кубическим корнем из объема:

l = \ sqrt [3] {V}

Другими словами, кубический корень одного числа является вторым. число, которое при двойном умножении на само себя дает исходное число.Математики представляют кубический корень знаком радикала, которому предшествует верхний индекс 3.

Как найти кубический корень: уловка

Научные калькуляторы обычно включают функцию, которая автоматически отображает кубический корень любого числа, и это хорошо, потому что найти кубический корень случайного числа обычно непросто. Однако, если корень куба является целым числом от 1 до 100, простой трюк позволяет легко его найти. Однако, чтобы этот трюк сработал, вам нужно кубить целые числа от 1 до 10, составить таблицу и запомнить значения.

Умножьте 1 на себя дважды, и ответ все равно будет 1, поэтому кубический корень из 1 равен 1. Умножьте 2 на себя дважды, и ответ будет 8, так что кубический корень из 8 равен 2. Точно так же кубический корень из 27 равно 3, кубический корень из 64 равен 4, а кубический корень из 125 равен 5. Вы можете продолжить эту процедуру с 6 до 10, чтобы найти

\ sqrt [3] {216} = 6 \\ \ sqrt [3] {343} = 7 \\ \ sqrt [3] {512} = 8 \\ \ sqrt [3] {729} = 9 \\ \ sqrt [3] {1000} = 10

После того, как вы запомните эти значения, остальная часть процедуры проста.Последняя цифра исходного числа соответствует последней цифре числа, которое вы ищете, и вы найдете первую цифру кубического корня, посмотрев на первые три цифры исходного числа.

Что такое кубический корень из 3?

В общем, самый надежный метод нахождения кубического корня случайного числа — это метод проб и ошибок. Сделайте лучшее предположение, возьмите это число в куб и посмотрите, насколько оно близко к числу, для которого вы пытаетесь найти корень куба, а затем уточнить свое предположение.

Например, вы знаете, что 3 √3 должно быть между 1 и 2, потому что 1 3 = 1 и 2 3 = 8. Попробуйте умножить 1,5 на себя дважды, и вы получите 3,375. Это слишком высоко. Если умножить 1,4 на себя дважды, получится 2,744, что слишком мало. Оказывается, 3 √3 — иррациональное число, и с точностью до шести десятичных знаков оно равно 1.442249. Поскольку это нерационально, никакие методы проб и ошибок не дадут полностью точного результата. Будьте благодарны за свой калькулятор!

Что такое кубический корень из 81?

Часто можно упростить большие числа, вычеркивая меньшие числа.Это тот случай, когда находится кубический корень из 81. Вы можете разделить 81 на 3, чтобы получить 27, затем разделить еще раз на 3, чтобы получить 9, и еще раз разделите на 3, чтобы получить 3. Таким образом:

\ sqrt [ 3] {81} = \ sqrt [3] {3 × 3 × 3 × 3}

Удалите первые три тройки из знака корня, и у вас останется

\ sqrt [3] {81} = 3 \ sqrt [3] {3}

\ sqrt [3] {3} = 1.442249 \\ \ text {so} \ sqrt [3] {81} = 3 × 1.442249 = 4,326747

, что также является иррациональным числом.

Примеры

\ sqrt [3] {150} =?

\ sqrt [3] {125} = 5 \ text {и} \ sqrt [3] {216} = 6

, поэтому искомое число находится между 5 и 6 и ближе к 5, чем 6.(5.4) 3 = 157,46, что слишком много, и (5,3) 3 составляет 148,88, что немного слишком мало. (5,35) 3 = 153,13 слишком много. (5,31) 3 = 149,72 слишком мало. Продолжая этот процесс, вы найдете правильное значение с точностью до шести десятичных знаков: 5,313293.

\ sqrt [3] {1,029} =?

Всегда полезно искать факторы в большом количестве. В этом случае получается 1029 ÷ 7 = 147; 147 ÷ 7 = 21 и 21 ÷ 7 = 3. Таким образом, мы можем переписать 1029 как (7 × 7 × 7 × 3) и получить:

\ sqrt [3] {1029} = 7 \ sqrt [3] { 3} = 10.095743

\ sqrt [3] {- 27}

В отличие от квадратных корней из отрицательных чисел, которые являются мнимыми, кубические корни просто отрицательны. В данном случае ответ равен −3.

Площадь поверхности куба

(а — длина стороны каждого ребра куба).

Если мы хотим вычислить площадь куба, всегда лучше рассматривать каждую поверхность как квадрат, а куб состоит из шести равных квадратов. Если рассматривать каждую сторону квадрата как «а», то площадь каждого квадрата будет

2 .Следовательно, площадь поверхности куба будет 6a 2 .

Площадь поверхности — это мера открытой площади твердого объекта, выраженная в квадратных единицах. Математическое описание площади поверхности значительно сложнее, чем определение длины дуги кривой. Для многогранников (объектов с плоскими многоугольными гранями) площадь поверхности — это сумма площадей их граней. Куб называется шестигранником, потому что это многогранник, имеющий 6 ( гекса- означает 6) граней.Сумма площадей всех внешних поверхностей трехмерного объекта называется его общей площадью поверхности ( TSA ).

Самая длинная диагональ куба (т. Е. Линия, соединяющая одну вершину на верхней грани с диагонально противоположной вершиной на нижней грани) называется диагональю куба. Длина диагонали куба равна 3√ (a), а площадь боковой поверхности куба = 4 a 2 .

Пример 1 : Найдите площадь поверхности, если длина одной стороны составляет 1/2 см.
Решение :
SA = 6 × a 2
SA = 6 × (1/2) 2
SA = 6 × 1/2 × 1/2
SA = 6 × 1/4
SA = 1,5 см 2

Пример 2 : Найдите площадь поверхности куба с длиной стороны 8 см.
Решение :
SA = 6 × a 2
SA = 6 × (8) 2
SA = 6 × (64)
SA = 384 см 2

Пример 3 : Найдите общую площадь поверхности прямоугольника, у которого все края равны 4.5 см в длину.
Решение :

SA = 6 × l 2
SA = 6 × 4,5 2
SA = 121,5

Пример 4 : Нарисован куб объемом 5 кубических сантиметров все со своей стороны. Если его нарезать на более мелкие кубики, каждый из которых имеет объем 1 кубический сантиметр, у скольких кубиков меньшего размера будет окрашена ровно одна сторона?
Решение :
Когда куб 5 куб. См (кубический сантиметр) разрезать на кубики объемом 1 куб. См, мы получим 5 * 5 * 5 = 125 кубиков объемом 1 куб.На каждой стороне большего куба, у меньших кубиков по краям будет окрашено более одной стороны. Следовательно, у кубиков, которые не находятся на краю большего куба и лежат на противоположных сторонах большего куба, будет окрашена ровно одна сторона.

На каждой грани большего куба будет 5 * 5 = 25 кубиков. Из них будет 16 кубиков по краю и 3 * 3 = 9 кубиков, которые не по краю. Следовательно, на каждой грани будет 9 кубиков по 1 куб. См, у которых будет нарисована ровно одна сторона.

Всего таких кубиков будет 9 * 6 = 54.

Пример 5 : Куб длиной 4 см разрезают на более мелкие кубики длиной 1 см. Каков процент увеличения площади поверхности после такой резки?
Решение :
Объем большого куба:
V = a 3
V = 4 3
V = 64 куб. = 1 куб.Следовательно, таких кубиков будет 64.

Площадь поверхности меньших кубиков = 6 (1 2 ) = 6 см 2 .

Следовательно, площадь поверхности 64 таких кубиков = 64 * 6 = 384 см 2 .
Площадь поверхности большого (исходного) куба = 6 (4 2 ) = 6 * 16 = 96 см 2 .

% увеличение = (384 — 96) / 96 × 100 = 300%
Пример 6 : Куб со сторонами 10.7 см в длину. Найдите площадь поверхности куба.
Решение :
При этом:
Длина стороны (а) = 10,7 см
Площадь поверхности куба:
SA = 6 a 2
SA = 6 × (10,7) 2
SA = 686,94 см 2

Пример 7 : Найти площадь поверхности куба со стороной 1/6 см.
Решение:
Учитывая, что:
Длина стороны 6 см или a = 1/6

Площадь поверхности куба:
SA = 6 a 2
SA = 6 × (1/6) 2
SA = 1/6 см 2

Онлайн-калькулятор площади поверхности

Определение объема и площади поверхности куба

Результаты обучения

  • Найдите объем и площадь поверхности куба

Куб — это твердое тело прямоугольной формы, длина, ширина и высота которого равны.{2} [/ латекс].

Объем и площадь куба

Для любого куба со сторонами длиной [латекс] с [/ латекс],

пример

Куб [латекс] 2,5 [/ латекс] дюйма с каждой стороны. Найдите его 1. объем и 2. площадь поверхности.

Решение
Шаг 1 одинаков для 1. и 2., поэтому мы покажем его только один раз.

Шаг 1. Прочтите проблему. Нарисуйте фигуру и

пометьте его данной информацией.{3} [/ латекс]

[латекс] V = 15,625 [/ латекс]

Шаг 6. Проверка: Проверьте свою работу.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Объем [латекс] 15,625 [/ латекс] кубических дюймов.
2.
Шаг 2. Определите то, что вы ищете. Площадь поверхности куба
Шаг 3. Имя.{2} [/ латекс]

[латекс] S = 37,5 [/ латекс]

Шаг 6. Чек: Чек остается на ваше усмотрение.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Площадь поверхности [латекс] 37,5 [/ латекс] квадратных дюймов.

пример

Кубик блокнота размером [латекс] 2 [/ латекс] дюйма с каждой стороны. Найдите его 1. объем и 2. площадь поверхности.

Показать решение

Решение

Шаг 1. Прочтите задачу. Нарисуйте фигуру и

пометьте его данной информацией.

1.
Шаг 2. Определите то, что вы ищете. объем куба
Шаг 3. Имя. Выберите переменную для ее представления. let V = объем
Шаг 4. Translate.

Напишите соответствующую формулу.{3} [/ латекс]

[латекс] V = 8 [/ латекс]

Шаг 6. Проверка: Убедитесь, что вы выполнили расчеты

правильно.

Шаг 7. Ответьте на вопрос. Объем [латекс] 8 [/ латекс] кубических дюймов.
2.
Шаг 2. Определите то, что вы ищете. Площадь поверхности куба
Шаг 3.{2} [/ латекс]

[латекс] S = 24 [/ латекс]

Шаг 6. Чек: Чек остается на ваше усмотрение.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Площадь поверхности [латекс] 24 [/ латекс] квадратных дюймов.

кубических корней | Блестящая вики по математике и науке

Кубический корень комплексного числа несколько неоднозначен. Неверные комплексные числа не являются ни положительными, ни отрицательными, поэтому точно не определено, какой кубический корень является главным корнем.\ text {rd} Третьи корни единства.

Каковы значения i3 \ sqrt [3] {i} 3i?


ОТВЕЧАТЬ

Во-первых, необходимо записать комплексное число в полярной форме. Для iii, r = ∣i∣ = 1r = | i | = 1r = ∣i∣ = 1 и θ = arccot ​​(01) = π2 + 2kπ \ theta = \ text {arccot} \ left (\ frac {0} { 1} \ right) = \ frac {\ pi} {2} + 2k \ piθ = arccot ​​(10) = 2π + 2kπ, где kkk — целое число.

i = eiπ / 2 = ei5π / 2 = ei9π / 2i3 = i1 / 3i3 = (eiπ / 2) 1/3 = eiπ / 6 = 32 + i2i3 = (ei5π / 2) 1/3 = ei5π / 6 = — 32 + i2i3 = (ei9π / 2) 1/3 = ei3π / 2 = −i.{i3 \ pi / 2} & = & -i. \ end {array} i3i 3i 3i 3i ===== eiπ / 2i1 / 3 (eiπ / 2) 1/3 (ei5π / 2) 1/3 (ei9π / 2) 1/3 ==== ei5π / 2eiπ / 6ei5π / 6ei3π / 2 ==== ei9π / 223 + 2i −23 + 2i −i.

Есть три возможных результата для i3 \ sqrt [3] {i} 3i: 32 + i2 \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} + \ dfrac {i} {2} 23 + 2i, −32 + i2- \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} + \ dfrac {i} {2} −23 + 2i и −ii − i. □ _ \ квадрат □

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.