8 в кубе сколько будет: сколько будет 8 в кубе?

Пример: Что такое кубический корень из 125?

Ну, мы просто случайно знаем, что 125 = 5 × 5 × 5 (если вы используете 5 трижды при умножении получится 125). ..

… итак, кубический корень из 125 равен 5

Символ кубического корня

Вы можете использовать это так: (мы говорим «кубический корень из 27 равен 3»)

Вы также можете кубить отрицательные числа в куб

Взгляните на это:

Когда мы кубим +5, получаем +125: +5 × +5 × +5 = +125

Когда мы кубим −5, получаем −125: −5 × −5 × −5 = −125

Таким образом, кубический корень из −125 равен −5

Идеальные кубики

Идеальные кубики — это кубики целых чисел:

Легко найти кубический корень из идеального куба, но он действительно сложно для определения других кубических корней.

Пример: что такое кубический корень из 30?

Итак, 3 × 3 × 3 = 27 и 4 × 4 × 4 = 64, поэтому мы можем угадать ответ от 3 до 4.

• Попробуем 3,5: 3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875
• Давайте попробуем 3,2: 3,2 × 3,2 × 3,2 = 32,768
• Попробуем 3,1: 3,1 × 3,1 × 3,1 = 29,791

Мы приближаемся, но очень медленно … в этот момент я достаю свой калькулятор, и он говорит:

3.1072325059538588668776624275224 …

… но цифры продолжают повторяться, без всякого рисунка. Так что даже калькулятор ответит только приближение !

(Дополнительная литература: такие числа называются сурдами, которые представляют собой особый тип иррационального числа)

| Определение

Наш калькулятор кубического корня — удобный инструмент, который поможет вам определить кубический корень, также называемый корнем 3 ^rd , любого положительного числа . Вы можете сразу воспользоваться нашим калькулятором; просто введите число, из которого вы хотите найти кубический корень, и готово! Более того, вы можете делать вычисления наоборот и использовать их для кубических чисел. Для этого просто введите в последнее поле число, которое вы хотите возвести в третью степень! Это может быть чрезвычайно полезно при поиске так называемых идеальных кубов. Подробнее о них вы можете прочитать в следующей статье.

Благодаря нашему калькулятору кубического корня вы также можете вычислить корни из других степеней .Для этого вам нужно изменить число в градусе корневого поля . Если вы хотите узнать больше об определении корня куба, ознакомиться со свойствами функции корня куба и найти список префектных кубов, мы настоятельно рекомендуем вам продолжить чтение этого текста. Там вы также можете найти некоторые уловки, как найти кубический корень на калькуляторе или как вычислить его в уме.

Если вас интересует история символа корня, загляните в калькулятор квадратного корня, где мы ее обсудим. (1/3)

Геометрический пример может помочь вам понять это. Лучший пример, который мы можем привести, — это куб. Итак, кубический корень объема куба — это длина его ребра. Так, например, если куб имеет объем 27 см³, то длина его граней равна кубическому корню из 27 см³, что составляет 3 см. Легко?

Вы должны помнить, что в большинстве случаев кубический корень не будет рациональным числом . Эти числа могут быть выражены как частное двух натуральных чисел, т.е.е. фракция. Дроби могут вызвать определенные трудности, особенно когда дело касается их сложения. Если у вас возникли проблемы с нахождением общего знаменателя двух дробей, воспользуйтесь нашим калькулятором НОК, который вычисляет наименьшее общее кратное двух заданных чисел.

Что такое кубический корень из …?

С помощью нашего калькулятора кубического корня действительно легко найти кубический корень любого положительного числа! Просто введите любое число, чтобы найти его кубический корень. Например, кубический корень из 216 равен 6. Чтобы просмотреть список идеальных кубиков, перейдите к следующему разделу.

Обратите внимание, что можно найти кубический корень и из отрицательного числа, в конце концов, отрицательное число в третьей степени все еще отрицательно — например, (-6) ³ = -216 .

Однако вы должны помнить, что любое ненулевое число имеет три кубических корня: по крайней мере, один действительный и два мнимых. Этот калькулятор кубического корня работает только с действительными числами, но, если вам интересно, мы рекомендуем вам прочитать больше о мнимых числах!

Наиболее распространенные значения — список perfect cubes

Ниже приведены наиболее распространенные значения кубического корня.Эти числа также очень часто называют идеальных кубов , потому что их кубические корни являются целыми числами. Вот список из десяти первых идеальных кубиков:

• кубический корень из 1: ∛1 = 1 , так как 1 * 1 * 1 = 1 ;
• кубический корень из 8: ∛8 = 2 , так как 2 * 2 * 2 = 8 ;
• кубический корень из 27: ∛27 = 3 , так как 3 * 3 * 3 = 27 ;
• кубический корень из 64: ∛64 = 4 , так как 4 * 4 * 4 = 64 ;
• кубический корень из 125: ∛125 = 5 , так как 5 * 5 * 5 = 125 ;
• кубический корень из 216: ∛216 = 6 , так как 6 * 6 * 6 = 216 ;
• кубический корень из 343: ∛343 = 7 , так как 7 * 7 * 7 = 343 ;
• кубический корень из 512: ∛512 = 8 , так как 8 * 8 * 8 = 512 ;
• кубический корень из 729: ∛729 = 9 , так как 9 * 9 * 9 = 729 ;
• кубический корень из 1000: ∛1000 = 10 , так как 10 * 10 * 10 = 1000 ;

Как видите, числа очень быстро становятся очень большими, но иногда вам придется иметь дело с еще большими числами, такими как факториалы.В этом случае мы рекомендуем использовать научную нотацию, которая является гораздо более удобным способом записывать действительно большие или очень маленькие числа.

С другой стороны, большинство других чисел не являются идеальными кубиками , но некоторые из них все еще используются часто. Вот список некоторых несовершенных кубов с округлением до сотых:

• кубический корень из 2: ∛2 ≈ 1,26 ;
• кубический корень из 3: ∛3 ≈ 1,44 ;
• кубический корень из 4: ∛4 ≈ 1.59 ;
• кубический корень из 5: ∛5 ≈ 1,71 ;
• кубический корень из 10: ∛10 ≈ 2,15 ;

Не сомневайтесь, воспользуйтесь нашим калькулятором кубического корня, если нужного вам числа нет в этом списке!

Функция кубического корня и график

Вы можете построить график функции y = ∛ (x) . В отличие от, например, логарифмическая функция, функция кубического корня является нечетной функцией — это означает, что она симметрична относительно начала координат и удовлетворяет условию - f (x) = f (-x) .Эта функция также проходит через ноль.

Благодаря этой функции вы можете построить график кубического корня, который показан ниже. Мы также рекомендуем вам воспользоваться калькулятором квадратичных формул, чтобы узнать о других функциональных формулах!

Как вычислить кубический корень в своей голове?

Как вы думаете, можно ли решить простые задачи с кубическими корнями без онлайн-калькулятора или даже карандаша или бумаги? Если вы думаете, что это невозможно или что вы не в состоянии сделать это, воспользуйтесь этим методом, это очень просто.Однако работает только для идеальных кубиков . Забудьте обо всех правилах из учебников по арифметике и рассмотрите на мгновение следующий метод, описанный Робертом Келли.

Прежде всего, необходимо запомнить кубики чисел от 1 до 10 и последнюю цифру их кубиков. Он представлен в таблице ниже.

Если у вас есть число, которое вы хотите найти кубический корень, сначала посмотрите на тысячи (пропустите последние три цифры).Например, для числа 185 193 тысячи равны 185. Куб из 5 равен 125, а из 6 — 216. Следовательно, очевидно, что число, которое вы ищете, находится между 50 и 60. Следующим шагом является игнорирование все остальные цифры, кроме последней цифры. Мы видим, что это 3, так что проверьте свою память или в нашей таблице. Вы обнаружите, что число, которое вы ищете, — 7. Итак, ответ: 57 ! Легко?

Давайте возьмем другой пример и сделаем это шаг за шагом!

1. Подумайте о числе, которое вы хотите узнать корень куба.Возьмем 17576 .
2. Пропустить три последние цифры.
3. Найдите два ближайших известных вам кубических корня. Кубический корень из 8 равен 2, а кубический корень из 27 равен 3. Таким образом, ваше число находится между 20 и 30.
4. Посмотрите на последнюю цифру. Последняя цифра 17576 — 6.
5. Проверьте свою память (или по нашей таблице) — последняя цифра 6 соответствует цифре 6. Это последняя цифра вашего числа.
6. Объедините два: 26 . Это кубический корень из 17576!

Напоминаем, что этот алгоритм работает только для идеальных кубиков! А вероятность того, что случайное число является идеальным кубом, увы, очень мала.У вас есть только 0,0091% шанс найти человека между 1 000 и 1 000 000. Если вы не уверены в своем числе, просто забудьте об этом правиле и воспользуйтесь нашим калькулятором кубического корня 🙂

Как найти кубический корень на обычном калькуляторе?

1. Сначала нужно ввести число, для которого нужно найти кубический корень
2. Нажмите √ (корневой ключ) два раз
3. Нажмите x (множественный знак)
4. Нажмите √ (корневой ключ) четыре раз
5. Нажмите x (множественный знак)
6. Нажмите √ (корневой ключ) восемь раз
7. Нажмите x (множественный знак)
8. В последний раз нажмите √ (корневой ключ) два раз
9. А теперь можно нажать = (знак равенства)! Вот тебе ответ!

Вы не верите? Проверьте это еще раз на другом примере!

Примеры вопросов с кубическим корнем

Допустим, вам нужно сделать шар объемом 33.5 мл. Для его приготовления нужно знать его радиус. Как вы, наверное, знаете, уравнение для вычисления объема шара выглядит следующим образом:

В = (4/3) * π * r³

Итак, уравнение для радиуса выглядит так:

r = ∛ (3V / 4π)

Вы знаете, что объем 33,5 мл. Сначала вам нужно переключиться на другие единицы громкости. Самый простой перевод в см³: 33,5 мл = 33,5 см³. Теперь вы можете решить радиус:

r = ∛ (100.5 / 12,56)

г = ∛ (8)

г = 2

Чтобы шар имел объем 33,5 мл, его радиус должен составлять 2 сантиметра.

Калькулятор энного корня

С помощью нашего калькулятора корней вы также можете вычислить другие корни. Просто введите число в поле Степень корня , и вы получите любой выбранный калькулятор корня n-й степени . Наш калькулятор автоматически сделает все необходимые расчеты, и вы можете свободно использовать его в своих расчетах!

Итак, давайте рассмотрим несколько примеров.Предположим, вам нужно вычислить корень четвертой степени из 1296 . Сначала вам нужно написать соответствующее число, которое вы хотите получить root — 1296. Затем измените степень корня на 4 . И вот результат! Корень четвертой степени из 1296 составляет 6 .

Наш калькулятор корня n-й степени также позволяет вычислять корень иррациональных чисел. Давайте попробуем вычислить π-й корень . Символ π представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру.Его значение постоянно для каждого круга и составляет примерно 3,14. Допустим, вы хотите вычислить корень π-й степени из 450 . Сначала напишите 450 в поле числа . Затем изменим угол корня — округлим и напишем 3,14 вместо π. И теперь вы можете увидеть результат. Это почти 7 .

Три решения кубического корня

В конце этой статьи мы подготовили раздел продвинутой математики для самых настойчивых из вас.Вы, наверное, знаете, что положительные числа всегда имеют два квадратных корня: отрицательный и положительный. Например, √4 = -2 и √4 = 2 . Но знаете ли вы, что подобное правило применяется к кубическим корням? Все действительные числа (кроме нуля) имеют ровно три кубических корня : одно действительное число и пару комплексных. Комплексные числа были введены математиками давным-давно, чтобы объяснить проблемы, с которыми не могут справиться действительные числа. Обычно мы выражаем их в следующей форме:

х = а + Ь * я

, где x — комплексное число с действительными a и мнимыми b частями (для действительных чисел b = 0 ).Загадочное воображаемое число i определяется как квадратный корень из -1 :

я = √ (-1)

Хорошо, но как это знание влияет на количество решений кубического корня? В качестве примера рассмотрим кубические корни из 8 , которые равны 2 , -1 + i√3 и -1 - i√3 . Если вы нам не верите, давайте проверим это, возведя их в степень 3, помня, что i² = -1 и используя короткую формулу умножения (a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ :

1. 2³ = 8 — очевидное,
2. (-1 + i√3) ³ = -1 + 3i√3 + 9 - 3i√3 = 8 ,
3. (-1 - i√3) ³ = -1 - 3i√3 + 9 + 3i√3 = 8 .

Теперь вы видите? Все они равны 8 !

Нахождение кубического корня десятичных дробей

Десятичное число — это, по сути, дробная часть, в которой для разделения целой и дробной части используется точка. Дробные части выражаются в частях в десятках, сотнях, тысячах и т. Д. Примером десятичного числа является 2,5, где 2 — целое число, а 5 — дробная часть. 5 после десятичной точки означает 5/10.

Другой пример десятичного числа — 23.025. В этом примере 23 — это целое число, а 025 — дробное. В этом случае 025 означает 25/1000 или 25 частей из 1000. Как правило, количество цифр после десятичной точки обозначает количество нулей, используемых в знаменателе дроби. Таким образом, один ноль означает десятые доли, а два — сотые.

Кубический корень десятичного числа — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает результат в виде десятичного числа. Например, кубический корень из 8 будет равен 2, потому что 2 * 2 * 2 = 8.

Идеальные кубики

Совершенные кубики — это числа, кубические корни которых являются целыми числами. Восемь — идеальный куб, потому что его кубический корень, 2, является целым числом. Примеры идеальных кубов:

• 23 = 8
• 33 = 27
• 43 = 64
• 53 = 125
• 63 = 216
• 73 = 343
• 83 = 512
• 93 = 729
• 103 = 1000

Кубик корня чисел Целые числа

Начнем с кубических корней недробных десятичных чисел.

Пример 1:

Найдите кубический корень из 216,0.

Число 216 — целое число. Первый шаг — выразить число как произведение его простых множителей. Когда число выражается как произведение простых множителей, множители могут быть сгруппированы, и кубический корень выбирается из групп. Посмотрим, как это работает.

Первое число, с которого нужно начинать — 2. Это наименьшее простое число. Давайте проверим, является ли 2 множителем 216.Если последняя цифра целого числа равна нулю или четному числу, то целое число делится на 2: 216/2 = 108.

Наш пример, 216, заканчивается на 6, что является четным. Итак, 2 — главный фактор. Результат 108 также делится на 2: 108/2 = 54. Кроме того, 54 делится на 2: 54/2 = 27.

Обратите внимание, что 27 заканчивается на 7, которое не является четным, поэтому оно не делится на 2. Однако 27 делится на 3: 27/3 = 9. Тогда 9 также делится на 3: 9/3 = 3. И 3 также делится на 3: 3/3 = 1.Мы останавливаем деление, когда дойдем до 1.

Выразите число, кубический корень которого вы хотите найти, как произведение простых множителей:

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Выберите простые множители, которые встречаются не более трех раз. Из приведенных выше простых множителей 2 появляется три раза, а 3 появляется три раза, поэтому мы выбираем 2 и 3:

2 * 3 = 6

Произведение чисел, которые мы выбрали, равно 6, поэтому кубический корень из 216 равен 6.

Найдите кубический корень из 3375. Мы будем следовать тем же шагам, что и в приведенном выше примере.

Экспресс 3375 как произведение основных факторов. 3375 заканчивается на 5, что является нечетным числом, поэтому 2 не является множителем 3375. Давайте проверим 3. Чтобы проверить, является ли 3 множителем числа, просуммируйте цифры числа и разделите сумму на 3. Если остаток равен нулю, то 3 является множителем числа. Сумма цифр 3375 равна 18.18/3 равно 6. Итак, 3 — коэффициент 3375: 3375/3 = 1125

Используя правило, которое мы установили ранее, 1125 делится на 3: 1125/3 = 375

375 также делится на 3: 375/3 = 125.

Но 125 больше не делится на 3. Давайте проверим следующее простое число, 5. Все целые числа, оканчивающиеся на 5 или 0, делятся на 5: 125/5 = 25

25 также делится на 5: 25/5 = 5. И 5 также делится на 5: 5/5 = 1. Поскольку результат теперь равен 1, мы остановим деление.

Следующий шаг — выразить 3375 как произведение простых множителей

3375 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

Теперь мы выберем простые множители, которые встречаются 3 раза. 3 и 5 появлялись по 3 раза.

3 * 5 = 15

Кубический корень из 3375 равен 15.

Кубический корень десятичных знаков с дробной частью

Это относится к числам, которые не являются целыми числами и выражаются десятичными дробями.

Что такое кубический корень из 0,343?

0,343 имеет целую часть, равную 0, и дробную часть, равную 343.

Первый шаг — выразить число в виде дроби с числителем и знаменателем.

0,343 = 343/1000

В числителе 343, а в знаменателе 1000

Следующий шаг — найти кубический корень как из числителя, так и из знаменателя, используя метод факторизации, описанный в примерах выше.

Давайте посмотрим на простые множители числа 343, которое не делится на 2, 3 или 5. Оно делится на 7

• 343/7 = 49
• 49/7 = 7
• 7/7 = 1
• 343 = 7 * 7 * 7

Что касается знаменателя, мы уже знаем, что 1000 = 10 * 10 * 10

Выберите множители, которые встречаются трижды: 7 для числителя и 10 для знаменателя. Следовательно, кубический корень из 343/1000 = 7/10. Кубический корень из 0.343 — это то же самое, что кубический корень из 343/1000 = 7/10 = 0,7.

Итак, кубический корень из 0,343 = 0,7.

Оставьте первый комментарий ниже.

Основы кубических корней (примеры и ответы)

Обновлено 16 ноября 2020 г.

Крис Дезиел

Корень куба получил свое название от геометрии. Куб — это трехмерная фигура с равными сторонами, каждая из которых является кубическим корнем объема. Чтобы понять, почему это так, подумайте, как вы определяете объем ( V ) куба.Вы умножаете длину на ширину, а также на глубину. Поскольку все три равны, это эквивалентно умножению длины одной стороны ( l ) на себя дважды: Объем = ( l × l × l ) = л ³ . Если вам известен объем куба, длина каждой стороны является кубическим корнем из объема:

l = \ sqrt [3] {V}

Другими словами, кубический корень одного числа является вторым. число, которое при двойном умножении на само себя дает исходное число.Математики представляют кубический корень знаком радикала, которому предшествует верхний индекс 3.

Как найти кубический корень: уловка

Научные калькуляторы обычно включают функцию, которая автоматически отображает кубический корень любого числа, и это хорошо, потому что найти кубический корень случайного числа обычно непросто. Однако, если корень куба является целым числом от 1 до 100, простой трюк позволяет легко его найти. Однако, чтобы этот трюк сработал, вам нужно кубить целые числа от 1 до 10, составить таблицу и запомнить значения.

Умножьте 1 на себя дважды, и ответ все равно будет 1, поэтому кубический корень из 1 равен 1. Умножьте 2 на себя дважды, и ответ будет 8, так что кубический корень из 8 равен 2. Точно так же кубический корень из 27 равно 3, кубический корень из 64 равен 4, а кубический корень из 125 равен 5. Вы можете продолжить эту процедуру с 6 до 10, чтобы найти

\ sqrt [3] {216} = 6 \\ \ sqrt [3] {343} = 7 \\ \ sqrt [3] {512} = 8 \\ \ sqrt [3] {729} = 9 \\ \ sqrt [3] {1000} = 10

После того, как вы запомните эти значения, остальная часть процедуры проста.Последняя цифра исходного числа соответствует последней цифре числа, которое вы ищете, и вы найдете первую цифру кубического корня, посмотрев на первые три цифры исходного числа.

Что такое кубический корень из 3?

В общем, самый надежный метод нахождения кубического корня случайного числа — это метод проб и ошибок. Сделайте лучшее предположение, возьмите это число в куб и посмотрите, насколько оно близко к числу, для которого вы пытаетесь найти корень куба, а затем уточнить свое предположение.

Например, вы знаете, что ³ √3 должно быть между 1 и 2, потому что 1 ³ = 1 и 2 ³ = 8. Попробуйте умножить 1,5 на себя дважды, и вы получите 3,375. Это слишком высоко. Если умножить 1,4 на себя дважды, получится 2,744, что слишком мало. Оказывается, ³ √3 — иррациональное число, и с точностью до шести десятичных знаков оно равно 1.442249. Поскольку это нерационально, никакие методы проб и ошибок не дадут полностью точного результата. Будьте благодарны за свой калькулятор!

Что такое кубический корень из 81?

Часто можно упростить большие числа, вычеркивая меньшие числа.Это тот случай, когда находится кубический корень из 81. Вы можете разделить 81 на 3, чтобы получить 27, затем разделить еще раз на 3, чтобы получить 9, и еще раз разделите на 3, чтобы получить 3. Таким образом:

\ sqrt [ 3] {81} = \ sqrt [3] {3 × 3 × 3 × 3}

Удалите первые три тройки из знака корня, и у вас останется

\ sqrt [3] {81} = 3 \ sqrt [3] {3}

\ sqrt [3] {3} = 1.442249 \\ \ text {so} \ sqrt [3] {81} = 3 × 1.442249 = 4,326747

, что также является иррациональным числом.

Примеры

\ sqrt [3] {150} =?

\ sqrt [3] {125} = 5 \ text {и} \ sqrt [3] {216} = 6

, поэтому искомое число находится между 5 и 6 и ближе к 5, чем 6.(5.4) ³ = 157,46, что слишком много, и (5,3) ³ составляет 148,88, что немного слишком мало. (5,35) ³ = 153,13 слишком много. (5,31) ³ = 149,72 слишком мало. Продолжая этот процесс, вы найдете правильное значение с точностью до шести десятичных знаков: 5,313293.

\ sqrt [3] {1,029} =?

Всегда полезно искать факторы в большом количестве. В этом случае получается 1029 ÷ 7 = 147; 147 ÷ 7 = 21 и 21 ÷ 7 = 3. Таким образом, мы можем переписать 1029 как (7 × 7 × 7 × 3) и получить:

\ sqrt [3] {1029} = 7 \ sqrt [3] { 3} = 10.095743

\ sqrt [3] {- 27}

В отличие от квадратных корней из отрицательных чисел, которые являются мнимыми, кубические корни просто отрицательны. В данном случае ответ равен −3.

Площадь поверхности куба

(а — длина стороны каждого ребра куба).

Если мы хотим вычислить площадь куба, всегда лучше рассматривать каждую поверхность как квадрат, а куб состоит из шести равных квадратов. Если рассматривать каждую сторону квадрата как «а», то площадь каждого квадрата будет

Площадь поверхности — это мера открытой площади твердого объекта, выраженная в квадратных единицах. Математическое описание площади поверхности значительно сложнее, чем определение длины дуги кривой. Для многогранников (объектов с плоскими многоугольными гранями) площадь поверхности — это сумма площадей их граней. Куб называется шестигранником, потому что это многогранник, имеющий 6 ( гекса- означает 6) граней.Сумма площадей всех внешних поверхностей трехмерного объекта называется его общей площадью поверхности ( TSA ).

Самая длинная диагональ куба (т. Е. Линия, соединяющая одну вершину на верхней грани с диагонально противоположной вершиной на нижней грани) называется диагональю куба. Длина диагонали куба равна 3√ (a), а площадь боковой поверхности куба = 4 a ² .

Пример 1 : Найдите площадь поверхности, если длина одной стороны составляет 1/2 см.
Решение :
SA = 6 × a ²
SA = 6 × (1/2) ²
SA = 6 × 1/2 × 1/2
SA = 6 × 1/4
SA = 1,5 см ²

Пример 2 : Найдите площадь поверхности куба с длиной стороны 8 см.
Решение :
SA = 6 × a ²
SA = 6 × (8) ²
SA = 6 × (64)
SA = 384 см ²

Пример 3 : Найдите общую площадь поверхности прямоугольника, у которого все края равны 4.5 см в длину.
Решение :

SA = 6 × l ²
SA = 6 × 4,5 ²
SA = 121,5

Пример 4 : Нарисован куб объемом 5 кубических сантиметров все со своей стороны. Если его нарезать на более мелкие кубики, каждый из которых имеет объем 1 кубический сантиметр, у скольких кубиков меньшего размера будет окрашена ровно одна сторона?
Решение :
Когда куб 5 куб. См (кубический сантиметр) разрезать на кубики объемом 1 куб. См, мы получим 5 * 5 * 5 = 125 кубиков объемом 1 куб.На каждой стороне большего куба, у меньших кубиков по краям будет окрашено более одной стороны. Следовательно, у кубиков, которые не находятся на краю большего куба и лежат на противоположных сторонах большего куба, будет окрашена ровно одна сторона.

На каждой грани большего куба будет 5 * 5 = 25 кубиков. Из них будет 16 кубиков по краю и 3 * 3 = 9 кубиков, которые не по краю. Следовательно, на каждой грани будет 9 кубиков по 1 куб. См, у которых будет нарисована ровно одна сторона.

Всего таких кубиков будет 9 * 6 = 54.

Пример 5 : Куб длиной 4 см разрезают на более мелкие кубики длиной 1 см. Каков процент увеличения площади поверхности после такой резки?
Решение :
Объем большого куба:
V = a ³
V = 4 ³
V = 64 куб. = 1 куб.Следовательно, таких кубиков будет 64.

Площадь поверхности меньших кубиков = 6 (1 ² ) = 6 см ² .

Следовательно, площадь поверхности 64 таких кубиков = 64 * 6 = 384 см ² .
Площадь поверхности большого (исходного) куба = 6 (4 ² ) = 6 * 16 = 96 см ² .

% увеличение = (384 — 96) / 96 × 100 = 300%
Пример 6 : Куб со сторонами 10.7 см в длину. Найдите площадь поверхности куба.
Решение :
При этом:
Длина стороны (а) = 10,7 см
Площадь поверхности куба:
SA = 6 a ²
SA = 6 × (10,7) ²
SA = 686,94 см ²

Пример 7 : Найти площадь поверхности куба со стороной 1/6 см.
Решение:
Учитывая, что:
Длина стороны 6 см или a = 1/6

Площадь поверхности куба:
SA = 6 a ²
SA = 6 × (1/6) ²
SA = 1/6 см ²

Онлайн-калькулятор площади поверхности

Определение объема и площади поверхности куба

Результаты обучения

• Найдите объем и площадь поверхности куба

Куб — это твердое тело прямоугольной формы, длина, ширина и высота которого равны.{2} [/ латекс].

Объем и площадь куба

Для любого куба со сторонами длиной [латекс] с [/ латекс],

пример

Куб [латекс] 2,5 [/ латекс] дюйма с каждой стороны. Найдите его 1. объем и 2. площадь поверхности.

Решение
Шаг 1 одинаков для 1. и 2., поэтому мы покажем его только один раз.

пример

Кубик блокнота размером [латекс] 2 [/ латекс] дюйма с каждой стороны. Найдите его 1. объем и 2. площадь поверхности.