1 п 10: ГрК РФ Статья 1. Основные понятия, используемые в настоящем Кодексе \ КонсультантПлюс

ГрК РФ Статья 55.5-1. Специалисты по организации инженерных изысканий, специалисты по организации архитектурно-строительного проектирования, специалисты по организации строительства \ КонсультантПлюс

ГрК РФ Статья 55.5-1. Специалисты по организации инженерных изысканий, специалисты по организации архитектурно-строительного проектирования, специалисты по организации строительства

(в ред. Федерального закона от 30.12.2021 N 447-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Специалистом по организации инженерных изысканий, специалистом по организации архитектурно-строительного проектирования является физическое лицо, которое имеет право осуществлять по трудовому договору, заключенному с индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом, трудовые функции по организации выполнения работ по инженерным изысканиям, подготовке проектной документации, в том числе в должности главного инженера проекта, главного архитектора проекта.

2. Специалистом по организации строительства является физическое лицо, которое имеет право осуществлять по трудовому договору, заключенному с индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом, трудовые функции по организации выполнения работ по строительству, реконструкции, капитальному ремонту, сносу объектов капитального строительства, в том числе в должности главного инженера проекта.

3. К должностным обязанностям специалистов по организации инженерных изысканий, специалистов по организации архитектурно-строительного проектирования в том числе относятся соответственно:

1) утверждение заданий на выполнение работ по инженерным изысканиям, заданий на проектирование объекта капитального строительства;

2) представление, согласование и приемка результатов работ по выполнению инженерных изысканий, подготовке проектной документации;

3) утверждение результатов инженерных изысканий, проектной документации.

4. Утверждение в соответствии с частью 15.2 статьи 48 настоящего Кодекса подтверждения соответствия вносимых в проектную документацию изменений требованиям, указанным в части 3.8 статьи 49 настоящего Кодекса, осуществляется специалистом по организации архитектурно-строительного проектирования в должности главного инженера проекта.

5. К должностным обязанностям специалистов по организации строительства в том числе относятся:

1) приемка объектов капитального строительства, частей объектов капитального строительства, этапов строительства, реконструкции объектов капитального строительства, приемка выполненных работ по строительству, реконструкции, капитальному ремонту, сносу объектов капитального строительства;

2) подписание следующих документов:

а) акта приемки объекта капитального строительства;

б) акта, подтверждающего соответствие параметров построенного, реконструированного объекта капитального строительства проектной документации, в том числе требованиям энергетической эффективности и требованиям оснащенности объекта капитального строительства приборами учета используемых энергетических ресурсов;

в) акта о подключении (технологическом присоединении) построенного, реконструированного объекта капитального строительства к сетям инженерно-технического обеспечения (в случае, если такое подключение (технологическое присоединение) этого объекта предусмотрено проектной документацией).

6. Специалисты по организации инженерных изысканий, специалисты по организации архитектурно-строительного проектирования, специалисты по организации строительства осуществляют трудовые функции, предусмотренные настоящей статьей, в соответствии с профессиональными стандартами, утвержденными уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

7. Специалисты по организации инженерных изысканий, специалисты по организации архитектурно-строительного проектирования или специалисты по организации строительства осуществляют указанные в части 1 или 2 настоящей статьи трудовые функции со дня включения сведений о физических лицах соответственно в национальный реестр специалистов в области инженерных изысканий и архитектурно-строительного проектирования или национальный реестр специалистов в области строительства (далее также — национальные реестры специалистов).

8. Сведения о физических лицах включаются в национальный реестр специалистов в области инженерных изысканий и архитектурно-строительного проектирования Национальным объединением саморегулируемых организаций, основанных на членстве лиц, выполняющих инженерные изыскания, и саморегулируемых организаций, основанных на членстве лиц, осуществляющих подготовку проектной документации.

9. Сведения о физическом лице включаются в национальный реестр специалистов в области строительства Национальным объединением саморегулируемых организаций, основанных на членстве лиц, осуществляющих строительство.

10. Сведения о физическом лице включаются в национальные реестры специалистов на основании заявления такого лица при условии его соответствия следующим минимальным требованиям:

1) наличие высшего образования по специальности или направлению подготовки в области строительства;

2) наличие стажа работы на инженерных должностях не менее чем три года в организациях, выполняющих инженерные изыскания, осуществляющих подготовку проектной документации, в организациях, осуществляющих строительство, реконструкцию, капитальный ремонт, снос объектов капитального строительства;

3) наличие общего трудового стажа по профессии, специальности или направлению подготовки в области строительства не менее чем десять лет или не менее чем пять лет при прохождении в соответствии с Федеральным законом от 3 июля 2016 года N 238-ФЗ «О независимой оценке квалификации» независимой оценки квалификации физического лица, претендующего на осуществление профессиональной деятельности по организации выполнения работ по инженерным изысканиям, подготовке проектной документации, работ по строительству, реконструкции, капитальному ремонту, сносу объекта капитального строительства, на соответствие положениям профессионального стандарта, устанавливающего характеристики квалификации, необходимой работнику для осуществления указанного вида профессиональной деятельности, выполнения трудовых функций, должностных обязанностей, установленных настоящей статьей;

КонсультантПлюс: примечание.

При наступлении в 2022 году срока прохождения независимой оценки квалификации специалистов строительной отрасли на соответствие положениям профстандарта, срок прохождения такой оценки переносится на 12 месяцев (Приказ Минстроя России от 30.06.2022 N 529/пр).

4) не реже одного раза в пять лет прохождение в соответствии с Федеральным законом от 3 июля 2016 года N 238-ФЗ «О независимой оценке квалификации» независимой оценки квалификации физического лица, претендующего на осуществление профессиональной деятельности по организации выполнения работ по инженерным изысканиям, подготовке проектной документации, работ по строительству, реконструкции, капитальному ремонту, сносу объекта капитального строительства, на соответствие положениям профессионального стандарта, устанавливающего характеристики квалификации, необходимой работнику для осуществления указанного вида профессиональной деятельности, выполнения трудовых функций, должностных обязанностей, установленных настоящей статьей;

5) наличие документа, подтверждающего право иностранного гражданина на осуществление трудовой деятельности на территории Российской Федерации, за исключением случаев, если в соответствии с федеральными законами или международными договорами Российской Федерации такой документ не требуется;

6) отсутствие непогашенной или неснятой судимости за совершение умышленного преступления.

11. Перечни специальностей, направлений подготовки в области инженерных изысканий, архитектурно-строительного проектирования и строительства утверждаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере строительства, архитектуры, градостроительства.

12. Принятие решения о включении сведений о физическом лице в национальный реестр специалистов или об отказе во включении сведений о физическом лице в национальный реестр специалистов осуществляется соответствующим Национальным объединением саморегулируемых организаций в течение десяти рабочих дней со дня поступления от физического лица заявления и документов, подтверждающих его соответствие минимальным требованиям, установленным частью 10 настоящей статьи. Указанные в настоящей части заявление и документы могут быть поданы в форме электронного документа (пакета электронных документов), подписанного с использованием усиленной квалифицированной электронной подписи.

13. Перечень документов, подтверждающих соответствие физического лица минимальным требованиям, установленным частью 10 настоящей статьи, состав сведений, включаемых в национальные реестры специалистов, порядок внесения изменений в национальные реестры специалистов, основания для отказа во включении сведений о физическом лице в соответствующий национальный реестр специалистов, перечень случаев, при которых сведения о физическом лице исключаются из национального реестра специалистов, устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере строительства, архитектуры, градостроительства.

14. Ведение национальных реестров специалистов осуществляется соответствующим Национальным объединением саморегулируемых организаций в электронной форме. Сведения, содержащиеся в национальных реестрах специалистов, подлежат размещению на сайте соответствующего Национального объединения саморегулируемых организаций в сети «Интернет» и должны быть доступны для ознакомления без взимания платы.

Зажим спиральный натяжной НСО-10(17)-12,9/14,1 П

Каталог товаров

• Кабели Витая пара

  Для помещений 2 пары

  Для помещений 4 пары

  Для уличной прокладки 2 пары

  Для уличной прокладки 4 пары

  Для помещений с оболочкой LSZH

  Подвесной с тросом

  Многопарный для помещений

  Многопарный для улицы и канализации

  Патчкорды медные UTP

• Кабели Оптические

  Подвесные абонентские ДРОП COVLINE

  Подвесные абонентские ДРОП

  Для помещений

  Для канализации в трубы

  Подвесные с тросом

  Подвесные самонесущие

  Бронированные в канализацию

  Бронированные в грунт

  Для канализации с медными жилами

  Подвесные с тросом с медными жилами

  Бронированные универсальные

  Кабельные сборки оптические

  Универсальные распределительные IN/OUT

  Бронированные гибкие IN/OUT

  Патчкорды ОПТИЧЕСКИЕ

• Кабели Медные

  Кабели Акустические

  Кабели Видеонаблюдения

  Кабели Коаксиальные

  Кабели Систем связи и Сигнализации

  Кабели Охранной и Пожарной сигнализации

  Кабели Cиловые

  Кабели Заземления

• Кабельные катушки
• Кроссовое оборудование

  Гильзы КДЗС

  Кабельные сборки

  Климатические телекоммуникационные шкафы и аксессуары

  Ключницы

  Коробки под плинты

  Кроссы оптические стоечные 19″

  Кронштейны для крепления муфт

  Крепеж (винты, гайки, рейки)

  Комплекты ввода для муфт. Ремкомплекты. Герметик. Аксессуары

  Муфты оптические тупиковые

  Муфты-кроссы оптические

  Муфты оптические проходные

  Настенные / Напольные телекоммуникационные шкафы и аксессуары

  Настенные оптические боксы

  Органайзеры для стоек и шкафов

  Патч-панели RJ-45 19″

  Патчкорды медные UTP

  Патчкорды ОПТИЧЕСКИЕ

  Пигтейлы

  Плинты, хомуты

  Распределительные боксы FTTH

  Рамы настенные монтажные 19″

  Розетки оптические настенные абонентские

  Розетки оптические проходные

  Сплайс-кассеты

  Сплиттеры оптические

  Стеллажи

  Стойки открытые

  Термоусадочные трубки (ТУТ)

  Термоусаживаемые колпачки

• Инструменты для монтажа

  Бандаж кабеля

  Бахилы

  Буры по бетону

  Верхолазные работы

  Домкраты кабельные

  Делители АНТЕННЫЕ

  Дюбель-гвозди

  Изолента

  Инструменты НАБОРЫ

  Инструменты для зачистки

  Инструменты для резки

  Инструменты монтажные

  Инструменты обжимные

  Кабель-каналы

  Коннекторы, соединители ОПТИКА

  Коннекторы, соединители LAN

  Коннекторы, переходники АНТЕННЫЕ

  Коробки разветвительные

  Лента сигнальная / оградительная

  Лестницы, стремянки

  Маркеры кабельные / Бирки

  Металлорукава

  Мини УЗК / УЗК

  Муфты прямые полиэтиленовые

  Паяльники

  Перчатки х/б

  Пистолеты клеевые

  Пломбы номерные

  Приспособления для очистки коннекторов / волокон

  Розетки RJ-45

  Скобы с гвоздём

  Стретч-плёнка

  Спирт, D-Gel

  Сумки и пояса для инструмента

  Тестеры кабельные / Мультиметры

  Труб держатели

  Трубы гофрированные ПВХ, ПНД

  Фонари

  Химия и смазочные материалы

  Хомуты нейлоновые (стяжки)

  Хомуты из нержавеющей стали (стяжки)

  Чулки монтажные кабельные

  Ящики для инструментов

• Профессиональные инструменты KNIPEX (Германия)

  Шарнирно-губцевый инструмент

  Инструменты для зачистки и снятия изоляции

  Инструменты для опрессовки

  Инструментальные чемоданы и сумки

  Ножницы и резаки

  Наборы инструментов

  Ключи для электрошкафов

• Оборудование для GPON, GEPON, FTTH

  Модули SFP xPON

  Оптические терминалы GEPON

  Сплиттеры оптические

  Распределительные боксы FTTH

  Розетки абонентские

  Видеощупы цифровые

  Визуальные локаторы дефектов волокна

  Зажимы натяжные

  Катушки нормализующие

  Кабельные вводы

  Рефлектометры

  Тестеры оптические

  Измерители оптической мощности

• Сварочные аппараты и аксессуары
  Сварочные аппараты

  Скалыватели оптического волокна

  Электроды

  Аккумуляторные батареи

  Блоки питания / Зарядки / Шнуры

• Сетевое оборудование

  3G и 4G интернет комплекты

  Коммутаторы

  Коммутаторы PoE

  Медиаконвертеры

  Модули SFP

  Модули SFP+

  Модули SFP xPON

  Роутеры Wi-Fi 3G/4G LTE

  Шасси для конвертеров

• Узлы крепления, подвесы

  Анкеры

  Арматура СИП до 1кВ

  Гайки, шайбы

  Зажимы и коуши для троса

  Зажимы натяжные анкерные

  Зажимы поддерживающие

  Зажимы спиральные

  Карабины, скобы

  Кронштейны антенные

  Лебедки

  Лента, замки, клещи

  Талрепы

  Тросы стальные, Спирали

  Трубостойки

  Узлы крепления

  Устройства для запаса кабеля УПМК

  Шпильки

• Электрооборудование

  Автоматические выключатели

  Аккумуляторные батареи Delta

  Боксы для автоматических выключателей

  Батарейки

  Блоки розеток 19″

  Вилки, розетки

  Источники бесперебойного питания (ИБП)

  Клеммы, соединители, зажимы

  Колодки удлинителя

  Кабели заземления

  Кабели силовые

  Прожекторы светодиодные

  Сетевые фильтры, удлинители

  Счётчики электрической энергии

  Шнуры сетевые

  Шины заземления

  Щиты распределительные

  DIN-рейки

• Ящики антивандальные

  Распашные навесные малые

  Распашные навесные большие

  Пеналы навесные

  Распашные напольные на 26U

  Щиты с монтажной панелью всепогодные

• Хозтовары

  Батарейки

  Перчатки х/б

  Жидкости омывателя

  Фонари

• Товары со скидкой

  Кабели оптические

  Кабели витая пара

  Патчкорды оптические

0Избранные0Сравнение

Сравнение (0)

Перейти к сравнению

Последние новости

Читать все новости

✖

ВНИМАНИЕ! Отмотка кабеля заканчивается за пол часа до закрытия склада.

Адрес склада:

Москва, Волоколамское шоссе, 142 
Координаты для навигатора: 
55.830012, 37.371102  На карте

Часы работы:

Понедельник — пятница
с 8:30 до 17:30

 

Адрес склада:

Санкт-Петербург, ул. Минеральная, д.31 
Координаты для навигатора: 
59.966493, 30.360149  На карте

Часы работы:

Понедельник — пятница
с 8:30 до 17:30

Раздел 8.2: Распределение доли выборки

Цели

К концу этого урока вы сможете…

1. описать распределение выборки доли выборки
2. вычислить вероятности выборочной пропорции

Для быстрого ознакомления с этим разделом посмотрите этот короткий видеоролик:

Пропорция выборки

Взгляните на эти недавние заголовки:

Латиноамериканцы видят, что их положение в США ухудшается
Половина (50%) всех латиноамериканцев говорят, что положение латиноамериканцев в этой стране сейчас хуже, чем было год назад, согласно новому общенациональному опросу 2015 взрослых латиноамериканцев, проведенному Pew Hispanic Center. (Источник: Pew Research)

Автоматическая регистрация в 401(k) не заботится обо всем
Никогда не удосужились подписаться на пенсионный план компании? Босс, возможно, сделал это за вас. Согласно оценкам сравнительного исследования 401(k) 2008 года, проведенного Международным фондом планов вознаграждений работникам, 42% работодателей с планами 401(k) автоматически включают новых или существующих сотрудников в планы, что почти вдвое больше, чем в 2006 году (23%). и «Делойт Консалтинг». В опросе приняли участие 436 работодателей с персоналом всех размеров. (Источник: Чикаго Трибьюн)

Предложения по стволовым клеткам и марихуане лидируют в опросе в Мичигане
Недавний опрос показывает, что избиратели поддерживают лидирующую оппозицию предложениям голосования ослабить ограничения Мичигана на исследования эмбриональных стволовых клеток и разрешить использование марихуаны в медицинских целях. Опрос EPIC-MRA, проведенный для The Detroit News и телевизионных станций WXYZ, WILX, WOOD и WJRT, показал, что 50 процентов вероятных избирателей Мичигана поддерживают предложение стволовых клеток, 32 процента против и 18 процентов не определились. (Источник: Ассошиэйтед Пресс)

У всех этих трех статей есть кое-что общее — они относятся к выборочным пропорциям — 50% всех латиноамериканцев, 42% работодателей и 50% вероятных избирателей Мичигана, соответственно, в трех вышеприведенных статьях. Пропорции — это число с определенными характеристиками, деленное на размер выборки.

В общем, если мы допустим x = число с определенной характеристикой, то пропорция выборки , , (читай « p-hat ») определяется как:

Где оценка доли населения, с.

Давайте немного сосредоточимся на x, числе с этой характеристикой. Если мы немного перефразируем это и рассмотрим человека, обладающего этой характеристикой, как «успешного», мы увидим, что x соответствует биномиальному распределению.

Из раздела 6.2 мы знаем, что распределение биномиальной случайной величины становится колоколообразным при увеличении n. Три гистограммы ниже демонстрируют влияние размера выборки на форму распределения.

n=10, р=0,8

п=20, р=0,8

п=50, р=0,8

По мере увеличения числа испытаний в биномиальном эксперименте распределение вероятностей становится колоколообразным. Как правило, , если np(1-p)≥10, распределение будет примерно колоколообразным .

С нашими новыми знаниями о нормальном распределении оказывается, что если np(1-p)≥10, то x имеет нормальное распределение, что также означает, что это так. Все, что нам нужно знать, это его среднее значение и стандартное отклонение.

Выборочное распределение

Для простой случайной выборки размера n, такой что n≤0,05N (другими словами, выборка составляет менее 5% населения),

• Форма выборочного распределения приблизительно нормальный при условии
  np(1-p)≥10
• Среднее значение выборочного распределения равно .
• Стандартное отклонение выборочного распределения равно
  

Теперь, когда мы знаем, как распределяется, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти некоторые вероятности.

Давайте посмотрим на пару примеров.

Пример 1

В обычном классе около 70% учащихся получают оценку C или выше. Какова вероятность того, что из случайной выборки из 100 студентов менее 60 получат тройку или выше?

Решение:

Поскольку студентов миллионы, 100 определенно меньше 5% населения.

Поскольку , мы можем сказать, что распределение нормальное.

Затем нам нужно найти среднее значение и стандартное отклонение. Из распределения доли выборки мы знаем

Используя StatCrunch, вероятность наблюдения доли выборки менее 60/100 = 0,6 составляет

Таким образом, вероятность наблюдения менее 60 из 100 студентов составляет около 0,015 — довольно необычно.

Пример 2

Источник: stock.xchng

Баскетболистка традиционно выполняет 85% штрафных бросков. Предположим, она делает 100 штрафных бросков во время тренировки. Было бы необычно, если бы она зарабатывала меньше 75?

Решение:

Поскольку наш игрок может выполнять неограниченное количество штрафных бросков, мы можем предположить, что 100 — это менее 5% населения. Проверка распределения:

Таким образом, распределение должно быть нормально распределенным со средним значением и стандартным отклонением

Используя StatCrunch, p = 75/100 = 0,75:

Таким образом, вероятность того, что она наберет меньше 75 из 100, составляет около 0,0027. Это означает, что она будет набирать менее 75 из 100 примерно в 0,27% случаев, что очень необычно.

Вот один из них, который вы можете попробовать:

Пример 3

По данным Американского онкологического общества, около 3,86% женщин заболевают раком молочной железы в возрасте от 40 до 59 лет.

Какова вероятность того, что в случайной выборке из 500 39-летние женщины без рака молочной железы, более 20 разовьют рак молочной железы к 60 годам?

[ раскрыть ответ ]

Поскольку в Соединенных Штатах насчитывается около 2 миллионов женщин в возрасте 39 лет, размер выборки в 500 человек определенно меньше 5% населения. Проверка распределения:

Таким образом, распределение должно быть приблизительно нормальным, со средним значением и стандартным отклонением

Используя StatCrunch, вероятность наблюдения доли выборки 20/500 = 0,04 или более составляет:

Таким образом, существует вероятность около 0,435 того, что более чем у 20 из 500 39-летних женщин к 60 годам разовьется рак молочной железы.

Примечание об округлении: важная тема в этом курсе. В этом конкретном разделе округление может иметь существенное значение. разница в ваших расчетах. Важно, чтобы вы уделили минутку и посмотрите это видео о влиянии округления при расчетах из этого раздела: Опасности округления (Quicktime или iPod)

 

Распределение доли выборки, p-hat » Биостатистика » Колледж общественного здравоохранения и медицинских профессий » Университет Флориды

• Поведение пропорций выборки
• Выборочное распределение выборочной доли

CO-6:  Применять основные понятия вероятности, случайных вариаций и широко используемых статистических распределений вероятностей.

Поведение образцов пропорций

LO 6.21:  Применить выборочное распределение доли выборки (если применимо). В частности, уметь идентифицировать необычные образцы из данной популяции.

ПРИМЕР 6: Поведение выборочных пропорций

Приблизительно 60% всех студентов-заочников колледжей в США составляют женщины. (Другими словами, доля женщин среди студентов колледжей, занятых неполный рабочий день, составляет p = 0,6. ) Что вы ожидаете увидеть с точки зрения поведения доли женщин в выборке (p-шляпа), если случайные выборки размером 100 были взяты из совокупности всех студентов-заочников?

Как мы видели ранее, из-за изменчивости выборки доля выборки в случайных выборках размера 100 будет принимать числовые значения, которые изменяются в соответствии с законами случайности: другими словами, доля выборки является случайной величиной . Чтобы обобщить поведение любой случайной величины, мы сосредоточимся на трех особенностях ее распределения: центре, разбросе и форме.

Основываясь только на нашей интуиции, мы можем ожидать следующее:

Центр:  Некоторые пропорции выборки будут низкими, например, 0,55 или 0,58, а другие будут высокими, например, 0,61 или 0,66. . Разумно ожидать, что все пропорции выборки в повторяющихся случайных выборках усреднятся до основной доли населения, равной 0,6. Другими словами, среднее значение распределения p-шляпы должно быть p.

Разброс:  Для выборок из 100 мы ожидаем, что доля женщин в выборке не будет слишком сильно отклоняться от доли в популяции 0,6. Доля выборки ниже 0,5 или выше 0,7 была бы довольно неожиданной. С другой стороны, если бы мы брали выборки только размером 10, нас ничуть не удивила бы доля женщин в выборке, даже такая низкая, как 4/10 = 0,4, или такая высокая, как 8/10 = 0,8. Таким образом, размер выборки играет роль в распределении доли выборки: для больших выборок разброс должен быть меньше, а для меньших — больше.

Форма:  Доли выборки, близкие к 0,6, будут наиболее распространенными, а доли выборки, далекие от 0,6 в любом направлении, будут все менее вероятными. Другими словами, форма распределения доли выборки должна быть выпуклой в середине и сужаться к концам: она должна быть примерно нормальной.

Комментарий:

• Распределение значений долей выборки (p-шляпа) в повторных выборках (того же размера) называется выборочным распределением p-hat .

Целью следующего видео и упражнения является проверка правильности нашей интуиции о центре, разбросе и форме выборочного распределения p-hat с помощью моделирования.

Видео: Моделирование № 1 (кнопка) (4:13)

Я понял?: происходит, когда мы берем случайные выборки из населения. Наше моделирование предполагает, что наша первоначальная интуиция о форме и центре выборочного распределения верна. Если совокупность имеет долю p, то случайные выборки того же размера, взятые из совокупности, будут иметь пропорции выборки, близкие к p. В частности, распределение пропорций выборки будет иметь среднее значение p.

Мы также заметили, что для этой ситуации пропорции выборки примерно нормальные. Позже мы увидим, что это не всегда так. Но если пропорции выборки распределены нормально, то центр распределения находится в точке p.

Теперь мы хотим использовать моделирование, чтобы больше думать о изменчивости, которую мы ожидаем увидеть в пропорциях выборки. Наша интуиция подсказывает нам, что более крупные выборки будут лучше аппроксимировать генеральную совокупность, поэтому мы можем ожидать меньшей изменчивости в больших выборках.

В следующем пошаговом руководстве мы воспользуемся моделированием, чтобы исследовать эту идею. После этого обзора мы свяжем эти идеи с более формальной теорией.

Видео: Моделирование № 2 (кнопка) (4:55)

Я понял?: Моделирование № 2 (кнопка)

Моделирование подтвердило то, что имеет смысл для нашей интуиции. Более крупные случайные выборки будут лучше аппроксимировать пропорцию генеральной совокупности. Когда размер выборки большой, пропорции выборки будут ближе к p. Другими словами, выборочное распределение для больших выборок имеет меньшую изменчивость. Усовершенствованная теория вероятности подтверждает наши наблюдения и дает более точный способ описания стандартного отклонения пропорций выборки. Это описано далее.

Выборочное распределение доли выборки

Если повторяющиеся случайные выборки заданного размера n берутся из совокупности значений категориальной переменной, где доля в интересующей категории равна p, то среднее значение всех долей выборки (p-шляпа) — доля населения (p).

Что касается разброса всех пропорций выборки, то теория диктует поведение гораздо точнее, чем утверждение, что для больших выборок разброс меньше. Фактически, стандартное отклонение всех долей выборки напрямую связано с размером выборки n , как указано ниже.

Так как размер выборки n появляется в знаменателе квадратного корня, стандартное отклонение действительно уменьшается по мере увеличения размера выборки. Наконец, форма распределения p-шляпы будет приблизительно нормальной, если размер выборки n достаточно велик. По соглашению требуется, чтобы и np, и n(1 – p) были не менее 10.

Мы можем обобщить все вышесказанное следующим образом:

Давайте применим этот результат к нашему примеру и посмотрим, как он соотносится с наша симуляция.

В нашем примере n = 25 (размер выборки) и p = 0,6. Обратите внимание, что np = 15 ≥ 10 и n(1 – p) = 10 ≥ 10. Следовательно, мы можем заключить, что p-hat является приблизительно нормальным распределением со средним значением p = 0,6 и стандартным отклонением

(что очень близко к то, что мы видели в нашей симуляции).

Комментарий:

• Эти результаты аналогичны результатам для биномиальных случайных величин (X), которые обсуждались ранее. Будьте осторожны, чтобы не перепутать результаты среднего и стандартного отклонения X с результатами p-hat.

Обучение на практике: Выборочное распределение p-hat

Понял ли я это?: Выборочное распределение p-hat

Если выборочное распределение имеет нормальную форму, то мы можем применить правило стандартного отклонения и использовать z-оценки для определения вероятностей. Давайте посмотрим на некоторые примеры.

ПРИМЕР 7: Использование выборочного распределения p-hat

Случайная выборка из 100 студентов берется из совокупности всех студентов-заочников в США, для которых общая доля женщин составляет 0,6.

(a) Существует 95% вероятность того, что доля выборки (p-hat) попадает между какими двумя значениями?

Во-первых, обратите внимание, что распределение p-шляпы имеет среднее p = 0,6, стандартное отклонение

и форму, близкую к нормальной, поскольку np = 100(0,6) = 60 и n(1 – p) = 100 (0,4) = 40 оба больше 10. Применяется правило стандартного отклонения: вероятность того, что p-hat находится в пределах 2 стандартных отклонений от среднего, составляет примерно 0,95, то есть между 0,6 – 2(0,05) и 0,6 + 2( 0,05). Там примерно 9Вероятность того, что p-hat попадет в интервал (0,5, 0,7) для выборок такого размера, составляет 5 %.

(b) Какова вероятность того, что доля выборки p-hat меньше или равна 0,56?

Чтобы найти

, мы стандартизируем 0,56 в z-значении, вычитая среднее значение и разделив результат на стандартное отклонение. Затем мы можем найти вероятность, используя стандартный обычный калькулятор или таблицу.

Чтобы увидеть влияние размера выборки на эти расчеты вероятности, рассмотрим следующий вариант нашего примера.

ПРИМЕР 8: Использование выборочного распределения p-hat

Случайная выборка из 2500 студентов берется из совокупности всех студентов-заочников в Соединенных Штатах, для которых общая доля женщин составляет 0,6.

(a) Существует 95% вероятность того, что доля выборки (p-hat) находится между какими двумя значениями?

Во-первых, обратите внимание, что распределение p-шляпы имеет среднее p = 0,6, стандартное отклонение

и форму, близкую к нормальной, поскольку np = 2500(0,6) = 1500 и n(1 – p) = 2500 (0,4) = 1000 больше 10. Применяется правило стандартного отклонения: вероятность приблизительно равна 0,9.5 видно, что p-hat находится в пределах 2 стандартных отклонений от среднего, то есть между 0,6–2 (0,01) и 0,6 + 2 (0,01). Вероятность того, что p-hat попадает в интервал (0,58, 0,62) для выборок такого размера, составляет примерно 95 %.

(b) Какова вероятность того, что доля выборки p-hat меньше или равна 0,56?

Чтобы найти

, мы стандартизируем 0,56 в z-оценку, вычитая среднее значение и разделив результат на стандартное отклонение. Затем мы можем найти вероятность, используя стандартный обычный калькулятор или таблицу.