Как измерить куб леса: Таблица расчета кубатуры леса: ГОСТ, методика измерения

Таблица расчета кубатуры леса: ГОСТ, методика измерения

Сама методика расчета объема круглого бревна, доски или бруса простая, сводится к математической задаче 5-6 класса. Но в реальности все намного сложнее: бревна конические, доски часто измеряют в дюймах, брус имеет фаски, есть и другие тонкости и отличия реальных изделий из дерева. Поэтому так удобны таблицы, в которых сведены данные измерения кубатуры леса, учитывающие такие погрешности формы, как конусность бревен, наличие коры, сбег, сложность формы горбыля и пластины и другие нюансы.

Таблица расчета кубатуры обрезного пиломатериала

Рисунок 1. Таблица расчета кубатуры обрезного пиломатериала.

Содержание

Таблицы объемов круглого леса по ГОСТ 2708-75

Самая распространенная, точная и выверенная таблица для определения объемов круглого леса – это приведенная в официальном документе, ГОСТ 2708-75, без срока действия.

В ней приведены данные объема круглого леса, диаметра с 3 до 120 см, длины от 1 до 9,5 м, с шагом по диаметру в 1-2, а по длине – в 10 см. Дополнительно показаны специализированные типоразмеры круглого бревна: длиной в 0,5-0,9 м и 10-13,5 м, а толщиной в 6-15 см и 8-38 см соответственно. Также рассчитаны их объемы. Есть еще более специфические размеры.

Табл. 1. Кубатура круглого леса толщиной в 6-60 см, длиной в 1-9 м

Толщина(диаметр), см
1,02,03,04,05,06,07,08,09,0
60,00320,00730,01200,0170,0220,0280,0370,0470,056
80,00530,01100,01700,0260,0350,0450,0570,0710,084
100,00820,01700,0260,0370,0510,0650,0820,1000,122
120,01200,0260,0380,0530,0730,0930,1140,1200,140
140,01600,0350,0520,0730,0970,1230,1500,1790,21
160,02100,0440,0690,0950,1240,1550,1890,220,26
180,02700,0560,0860,1200,1560,1940,230,280,32
200,03300,0690,1070,1470,1900,230,280,330,39
220,04000,0840,1300,1780,230,280,340,400,46
240,04800,1030,1570,210,270,330,400,470,55
260,05700,1230,1850,250,320,390,460,540,63
280,06700,1440,2200,290,370,450,530,630,72
300,07700,1650,2500,330,420,520,610,720,83
320,08700,1900,280,380,480,590,700,820,94
340,100,2100,320,430,540,660,780,921,06
360,110,2300,360,480,600,740,881,021,18
380,120,2600,390,530,670,820,971,131,30
400,140,280,430,580,740,901,071,251,44
420,150,310,470,640,811,001,181,381,58
440,160,340,520,700,891,091,301,511,73
460,180,370,570,770,981,191,411,651,90
480,190,410,620,841,061,301,541,802,07
500,210,440,670,911,151,411,671,952,26
520,230,480,730,991,251,531,812,122,45
540,250,530,801,071,351,651,962,292,63
560,270,570,861,161,461,782,112,462,83
580,290,610,921,251,571,912,272,633,03
600,310,660,991,331,682,052,422,813,23

Это часто используемая часть таблицы. Мелкая градуировка размеров бревен и кубатуры позволяет пользоваться ей как в промышленности, так и частникам. Поэтому эту таблицу можно назвать универсальной. На ее основе разработано множество методик, например, обмера леса на корню в лесном хозяйстве, обрезного в транспорте на таможенных постах и другие (рис. 1).

Вернуться к оглавлению

Лафет: что это такое?
Определение плотности сосны.
Ласточкин хвост: крепление. Подробнее>>

Работа с готовыми расчетами кубатуры

Конечно, здесь приведены не все типоразмеры, но для примера видно, что с большой точностью произведены вычисления кубатуры различных бревен. В практике измеряют толщину (диаметр), как указано в ГОСТе, затем длину и по таблице находят кубатуру. Поскольку окружность среза бревна не идеальна по форме, проводят перпендикулярно 2 измерения диаметра и находят среднее его значение. Именно это значение и нужно искать в строке.

Мерная вилка

Рисунок 2. При помощи мерной вилки можно измерить диаметр и расчитать кубатуру дерева.

Пример. 6-метровое бревно в верхнем срезе имеет 2 размера диаметра (30 и 34 см без учета коры), измеренных перпендикулярно. Находим среднее значение диаметра среза 32 см. Длина бревна – 6 м. Из таблицы находим, что на пересечении строки со значением 32 см и столбца 6 м имеется значение объема в 0,59 м³. Если бревно оцилиндрованное, то достаточно всего одного замера диаметра. Погрешность результатов составляет 2-4%, что является приемлемым для большинства практических расчетов.

При заготовке леса для дома каждое бревно можно измерить, но времени и сил на это не всегда хватает. Здесь применяют промышленный способ подсчета кубатуры. Лес сортируют по длине, а затем по равным верхним диаметрам. Производят измерение в каждой группе одного изделия.

И только после укладки в штабеля или машину производят подсчет количества и вычисляют общую кубатуру простым умножением числа бревен на объем одного из них.

Схема определения диаметра верхнего торца

Схема определения диаметра верхнего торца.

В лесной промышленности для таксации (определение товарного запаса стоящего леса), помимо простых инструментов, существуют специальные электронные приборы для измерения и расчета параметров деревьев на корню.

Masser 2000 – компьютеризированная измерительная вилка, позволяющая не только точно измерить контрольный диаметр стоящего дерева на высоте 1,3 м, но и сразу определить кубатуру с учетом вида, высоты и кроны дерева. Затем устройство выводит всю собранную информацию на компьютер (рис. 2).

Вернуться к оглавлению

Табличный метод измерения леса

Приведенная таблица кубатуры леса универсальна. В этом ее преимущество и недостаток одновременно при использовании в оценке леса на корню. Деревья похожи друг на друга, но их стволы различаются по форме у разных видов (например, дуб, сосна и ель). Кроме этих различий, существуют географические и региональные разновидности. Формы стволов деревьев одного вида различаются на разных территориях.

Схема сбега бревна

Схема сбега бревна.

Для таксации составляются территориальные таблицы, учитывающие особенности произрастающего на этих территориях леса. Для этого производят выборочную (модельную) рубку деревьев каждого вида, имеющих средние показатели. Затем их измеряют и на основании коэффициентов соотношения толщины и объема составляют специальные карточки, сводя данные в таблицы. В результате с максимальной точностью и с минимумом усилий определяют общие и товарные запасы леса на корню. Это так называемые видовые числа, или коэффициенты по разным видам деревьев.

Для приближенных вычислений или при отсутствии таких региональных расчетов используют, например, всеобщие видовые числа М. Е. Ткаченко. Они представляют собой отношение объемов дерева к условному цилиндру (высотой с дерево) диаметром на высоте 1,3 м. В результате получаем приближенный объем по диаметру на высоте груди человека (1,3 м) и высоте ствола. Такие коэффициенты приведены далее.

Табл. 2. Всеобщие видовые числа для вычисления кубатуры (по Ткаченко М.Е.)

Высота дерева,мВидовые значения при коэффициенте профиля ствола, (f)
0,550,600,650,700,750,80
120,4050,4380,4710,5090,5500,592
140,3960,4290,4630,5030,5440,587
160,3890,4220,4570,4980,5400,584
180,3830,4170,4540,4940,5370,581
200,3790,4130,4500,4910,5340,579
220,3740,4090,4470,4880,5310,576
240,3710,4060,4440,4850,5290,575
260,3670,4030,4410,4830,5270,574
280,3640,4010,4390,4810,5260,573
300,3610,3990,4370,4800,5250,572

Используется видовое число на практике следующим образом. На высоте 1,3 м измеряется толщина ствола и вычисляется площадь круга. Высотомером определяют высоту. Затем перемножают площадь сечения на высоту, получая объем условного цилиндра. Этот результат умножают на видовое число, которое корректирует кубатуру условного цилиндра. Различные виды деревьев имеют разные типы стволов и отличия в типовых параметрах, что отражено в коэффициенте профиля.

Как расчитать кубатуру леса

Обычно для расчетов используют уже готовую таблицу расчета кубатуры круглого леса. По вертикали — диаметр ствола в сантиметрах (средняя цифра между наибольшим и наименьшим значением), по горизонтали — длина бревна в метрах.

Таблица расчета кубатуры леса

Таблица расчета кубатуры леса

Диаметр в см                                             длина в м
11,522,533,544,555,566,577,58
140,016м30,025м30,035м30,043м30,052м30,061м30,073м30,084м30,097м30,11м30,123м30,135м30,15м30,164м30,179м3
160,021м30,035м30,044м30,056м30,069м30,082м30,095м30,11м30,124м30,14м30,155м30,172м30,189м0,2м30,22м3
180,027м30,04м30,056м30,07м30,086м30,103м30,12м30,138м30,156м30,17м30,194м30,2м30,23м30,25м30,28м3
200,033м30,051м30,069м30,087м30,107м30,126м30,147м30,17м30,19м30,21м30,23м30,26м30,28м30,3м30,33м3
220,04м30,062м30,084м30,107м30,13м30,154м30,178м30,2м30,23м30,25м30,28м30,31м30,34м30,37м30,4м3
240,048м30,075м30,103м30,13м30,157м30,184м30,21м30,24м30,27м30,3 м30,33м30,36м30,4м30,43м30,47м3
260,057м30,089м30,123м30,154м30,185м30,21м30,25м30,28м30,32м30,35м30,39м30,43м30,46м30,5м30,54м3
280,067м30,104м30,144м30,18м30,22м30,25м30,29м30,33м30,37м30,41м30,45м30,49м30,53м30,58м30,63м3
300,077м30,119м30,165м30,2м30,25м30,29м30,33м30,38м30,42м30,47м30,52м30,56м30,61м30,66м30,72м3
320,087м30,135м30,19м30,23м30,28м30,33м30,38м30,43м30,48м30,53м30,59м30,64м30,7 м30,76м30,82м3
340,1м30,15м30,21м30,26м30,32м30,37м30,43м30,49м30,54м30,6 м30,66м30,72м30,78м30,85м30,92м3
360,11м30,17м30,23м30,29м30,36м30,42м30,48м30,54м30,6м30,67м30,74м30,8м30,88м30,95м31,02м3
380,12м30,19м30,26м30,32м30,39м30,46м30,53м30,6м30,67м30,74м30,82м30,9м30,97м31,05м31,13м3
400,14м30,21м30,28м30,36м30,43м30,50м30,58м30,66м30,74м30,82м30,90м30,99м31,07м31,16м31,25м3
420,15м30,23м30,31м30,39м30,47м30,56м30,64м30,73м30,81м30,9м331,08м31,18м31,28м31,38м3
440,16м30,25м30,34м30,43м30,52м30,61м30,7м30,8м30,89м30,99м31,09м31,2м31,3м31,40м31,51м3
460,18м30,27м30,37м30,47м30,57м30,67м30,77м30,87м30,94м31,08м31,19м31,31м31,41м31,53м31,65м3
480,19м30,3м30,41м30,51м30,62м30,73м30,84м30,95м31,06м31,18м31,3м31,41м31,54м31,67м31,80м3
К содержанию ↑

Расчет кубатуры круглого леса

Приведенная таблица удобна, если требуется посчитать объем одного или нескольких бревен. Когда нужно узнать кубатуру большого количества леса, это может занять слишком много времени, поэтому лучше воспользоваться другим способом – сделать перерасчет складочного кубического метра в плотный кубический метр.

Сделать это можно так:

  • Уложите бревна в штабеля, поочередно распределяя тонкие и толстые концы в противоположные стороны.
  • Если попадаются короткие куски бревен, их можно стыковать между собой.
  • Если лес состоит из бревен до 2 м и больше, сделайте два штабеля – в первый уложите двухметровые бревна и меньше, и во второй те, что имеют длину больше 2 м.
  • Постарайтесь сделать штабеля в виде прямоугольника с ровными углами.
  • Измерьте ширину, длину и высоту каждого штабеля в отдельности и перемножьте полученные величины – так вы узнаете складочную кубатуру леса.
  • Умножив полученную цифру на коэффициент, получите массу плотной кубатуры. Коэффициент для леса без коры до 2 м – 0,48, более 2 м – 0,43. Коэффициент для леса с корой до 2 м – 0,56, а более 2 м – 0,50.

Конечно, чтобы вы не тратили свое время, работники склада предложат вам свои услуги, но это настолько тонкое дело, что цифра может быть далеко не точной, и, конечно, не в вашу пользу.

Более подробные данные для диаметра бревна от 10 до 40 см.

Диаметр бревна от 40 до 75 см.

Таблица для расчета кубатуры бревен с диаметром от 75 до 110 см:

К содержанию ↑

Расчет кубатуры досок и бруса

Проще всего вычислить объем обрезных досок, когда они покупаются в большом количестве. Весь материал разлаживается в стопки так, чтобы доски плотно прилегали друг к другу и имели одинаковую длину. Затем рулеткой измеряется высота, ширина и длина штабелей, полученные цифры перемножаются, и вы узнаете кубатуру леса. Таким способом можно измерить объем бруса и обрезной доски, у которых по всей длине одинаковые параметры.

Чтобы рассчитать кубатуру необрезной доски, поступаем таким же образом, только конечный результат умножается на коэффициент. Величина коэффициента (от 0,7 до 0,9) определяется по воздушным зазорам между уложенным материалом, и чем меньше эти пространства, тем выше применяется коэффициент.

Более точный метод читайте тут: Как рассчитать кубатуру бруса

К содержанию ↑

 Расчет объема одиночного материала

Вычислить объем одной обрезной доски можно аналогичным способом – измерьте ее длину, ширину и высоту, перемножьте их, и у вас получится кубатура этой доски. Если доска необрезная, определите ее средние параметры. Для этого измерьте самую узкую ширину и самую широкую, сложите, а затем поделите пополам, и тоже проделайте с высотой. Перемножив полученные цифры, вы определите объем необрезной доски.

Читайте также:

не по теории а по практике

  • Табличный метод измерения леса

Сама методика расчета объема круглого бревна, доски или бруса простая, сводится к математической задаче 5-6 класса. Но в реальности все намного сложнее: бревна конические, доски часто измеряют в дюймах, брус имеет фаски, есть и другие тонкости и отличия реальных изделий из дерева. Поэтому так удобны таблицы, в которых сведены данные измерения кубатуры леса, учитывающие такие погрешности формы, как конусность бревен, наличие коры, сбег, сложность формы горбыля и пластины и другие нюансы.

Рисунок 1. Таблица расчета кубатуры обрезного пиломатериала.

Таблицы объемов круглого леса по ГОСТ 2708-75

Самая распространенная, точная и выверенная таблица для определения объемов круглого леса – это приведенная в официальном документе, ГОСТ 2708-75, без срока действия.

В ней приведены данные объема круглого леса, диаметра с 3 до 120 см, длины от 1 до 9,5 м, с шагом по диаметру в 1-2, а по длине – в 10 см. Дополнительно показаны специализированные типоразмеры круглого бревна: длиной в 0,5-0,9 м и 10-13,5 м, а толщиной в 6-15 см и 8-38 см соответственно. Также рассчитаны их объемы. Есть еще более специфические размеры.

Табл. 1. Кубатура круглого леса толщиной в 6-60 см, длиной в 1-9 м

Толщина(диаметр), см
1,02,03,04,05,06,07,08,09,0
60,00320,00730,01200,0170,0220,0280,0370,0470,056
80,00530,01100,01700,0260,0350,0450,0570,0710,084
100,00820,01700,0260,0370,0510,0650,0820,1000,122
120,01200,0260,0380,0530,0730,0930,1140,1200,140
140,01600,0350,0520,0730,0970,1230,1500,1790,21
160,02100,0440,0690,0950,1240,1550,1890,220,26
180,02700,0560,0860,1200,1560,1940,230,280,32
200,03300,0690,1070,1470,1900,230,280,330,39
220,04000,0840,1300,1780,230,280,340,400,46
240,04800,1030,1570,210,270,330,400,470,55
260,05700,1230,1850,250,320,390,460,540,63
280,06700,1440,2200,290,370,450,530,630,72
300,07700,1650,2500,330,420,520,610,720,83
320,08700,1900,280,380,480,590,700,820,94
340,100,2100,320,430,540,660,780,921,06
360,110,2300,360,480,600,740,881,021,18
380,120,2600,390,530,670,820,971,131,30
400,140,280,430,580,740,901,071,251,44
420,150,310,470,640,811,001,181,381,58
440,160,340,520,700,891,091,301,511,73
460,180,370,570,770,981,191,411,651,90
480,190,410,620,841,061,301,541,802,07
500,210,440,670,911,151,411,671,952,26
520,230,480,730,991,251,531,812,122,45
540,250,530,801,071,351,651,962,292,63
560,270,570,861,161,461,782,112,462,83
580,290,610,921,251,571,912,272,633,03
600,310,660,991,331,682,052,422,813,23

Это часто используемая часть таблицы. Мелкая градуировка размеров бревен и кубатуры позволяет пользоваться ей как в промышленности, так и частникам. Поэтому эту таблицу можно назвать универсальной. На ее основе разработано множество методик, например, обмера леса на корню в лесном хозяйстве, обрезного в транспорте на таможенных постах и другие (рис. 1).

Вернуться к оглавлению

Работа с готовыми расчетами кубатуры

Конечно, здесь приведены не все типоразмеры, но для примера видно, что с большой точностью произведены вычисления кубатуры различных бревен. В практике измеряют толщину (диаметр), как указано в ГОСТе, затем длину и по таблице находят кубатуру. Поскольку окружность среза бревна не идеальна по форме, проводят перпендикулярно 2 измерения диаметра и находят среднее его значение. Именно это значение и нужно искать в строке.


Рисунок 2. При помощи мерной вилки можно измерить диаметр и расчитать кубатуру дерева.

Пример. 6-метровое бревно в верхнем срезе имеет 2 размера диаметра (30 и 34 см без учета коры), измеренных перпендикулярно. Находим среднее значение диаметра среза 32 см. Длина бревна – 6 м. Из таблицы находим, что на пересечении строки со значением 32 см и столбца 6 м имеется значение объема в 0,59 м³. Если бревно оцилиндрованное, то достаточно всего одного замера диаметра. Погрешность результатов составляет 2-4%, что является приемлемым для большинства практических расчетов.

При заготовке леса для дома каждое бревно можно измерить, но времени и сил на это не всегда хватает. Здесь применяют промышленный способ подсчета кубатуры. Лес сортируют по длине, а затем по равным верхним диаметрам. Производят измерение в каждой группе одного изделия.

И только после укладки в штабеля или машину производят подсчет количества и вычисляют общую кубатуру простым умножением числа бревен на объем одного из них.

В лесной промышленности для таксации (определение товарного запаса стоящего леса), помимо простых инструментов, существуют специальные электронные приборы для измерения и расчета параметров деревьев на корню.

Masser 2000 – компьютеризированная измерительная вилка, позволяющая не только точно измерить контрольный диаметр стоящего дерева на высоте 1,3 м, но и сразу определить кубатуру с учетом вида, высоты и кроны дерева. Затем устройство выводит всю собранную информацию на компьютер (рис. 2).

Инструкция

Оказывается, далеко не все покупатели представляют, сколько видов древесины на самом деле существует. А ведь она отличается друг от друга по степени обработки, виду, сортности, что напрямую влияет на ее стоимость. Вот как рассчитывается объем горбыля – очень востребованного вида пиломатериалов.

Вначале измеряемую партию делового горбыля следует рассортировать на 2 группы. Одну группу составляют доски длиной более 2 м, другую – менее 2 м. Укладка в штабель производится толстыми и тонкими концами поочередно в разные стороны, при этом поверхность горбыля остается внизу и вверху. Штабель должен быть компактно и плотно уложен под прямым углом и иметь одинаковую высоту.

Объем пиломатериалов из древесины хвойных и лиственных пород можно определить двумя способами. Первый способ предусматривает замер каждого бруска или доски, а затем и объема, после чего результаты суммируются.

Второй способ – с помощью кубатурника , специальной таблицы, предназначенной для определения объема таких пиломатериалов. Несколько по-иному производится обмер досок, относящихся к необрезным пиломатериалам. В данном случае ширина односторонней обрезной и необрезной доски вычисляется как полусумма верхней и нижней плоскостей.

Безуслов

Несколько способов вычисления кубатуры лесоматериалов

Лесоматериалы часто используются для стройки: срубы, бани, беседки, другие здания. Но затем, чтоб осуществить закупку, изначально заготавливая реальное количество материалов, нужно знать их объемы (кубатуру). Каким образом рассчитать объем бревна?

Традиционно его измеряют в метрах кубических, а называется все это – кубатура. Посмотрим, как ее вычислить правильно. Есть методики, что применяются для определения необходимых для купли/продажи объемов кругляка и других лесоматериалов.

Первый метод – самый несложный и приблизительный

Данный метод заключается в том, чтобы измерить объем пространства, где находится строительный материал. Как правило, это склад либо сарай, поленница или кузов фуры, другие емкости условно прямоугольных форм. И для того, чтоб вычислить объем бревна в определенном помещении, нужно:

  1. Измерить объем этого пространства (кубический). Для этого измеряем ширину, длину и высоту места для хранения или перевозки. Замеренные габариты перемножаем. Полученное и будет объемом.
  2. Конечно же, следует учитывать: бревна, сохраняемые, к примеру, в помещении, или же – перевозимые в фуре, не займут все пространство, между ними образуются прослойки, и их следует исключить из вычисляемого объема. Специалисты утверждают: такие сегменты могут занимать до 20 процентов от всего пространства. Соответственно, 80 – займет сама древесина. То есть, коэффициент пустоты, который используется в данной формуле, составит 0,8. Чтоб рассчитать кубатуру бревна, необходимым будет: умножить объем склада на соответствующий коэффициент (0,8). Полученные цифры и будут необходимой нам кубатурой бревна.

Способ второй: формула

Данная методика расчетов наиболее подходящая для лесоматериалов, которые примерно одинаковы по своей длине и имеют схожий друг с другом диаметр. Для вычислений применяется следующая формула: π *R*L, где π равняется 3,14, R – радиусу бревна, а L – его же длине.

Совет: стройматериалы в виде бревен, конечно имеют схожий диаметр, но все-таки, чуть отличны друг от друга. И для того, чтобы получить наиболее точный результат, необходимо замерить объем любых трех единиц из партии – по вышеприведенной формуле. А затем эти параметры суммируются и делятся на 3. У нас вышло усредненное число. Полученные цифры умножаем на число имеющихся в нашем распоряжении бревен и получаем объем.

Способ третий: таблицы

Замеряем диаметр

Замеряем диаметр

Данная методика используется мастерами довольно часто в определении необходимого для строительства расчета кубатуры бревна. Это уже готовые таблицы, где приводятся уже подсчитанные цифры, наработанные опытным путем. Итак, замеряем диаметр бревна и его длину, подставляем эти значения в таблицу (смотрите ниже) и получаем искомое на пересечении столбцов.

Также, чтоб правильно вычислить эти значения, применяют кубатурник по ГОСТу 2708-75, где, согласно общепринятым условиям строительства, также обозначены искомые цифры, в зависимости от 2-х исходных: длины и диаметра бревна.

Для примера приведем ниже следующие таблички:

Замеряем диаметр

 

Замеряем диаметр

А еще для вычислений используют онлайн-кубатурник, к примеру, такого плана: http://www.enerteh.ru/news/kubaturnik.html

Пример алгоритма вычислений

Алгоритм для получения данных практически несложен в выполнении. Для примера:

  1. Считаем по чертежу помещения полное количество пиломатериалов (кругляка), что будут использованы в возведении планируемого здания.
  2. При определении количества учитываем необходимую (или желаемую) толщину лесоматериалов (то есть, их диаметр).
  3. Замеряем усредненный объем бревна. Зная общее количество, которое имеется, получаем итоговый объем кругляка, что необходим для постройки. Примерный объем бревна рассчитываем по формуле (см. выше) или по таблице.
Замеряем диаметр

Стройматериал зачастую не бывает идеально круглым

Для использования данного алгоритма нужно, чтоб круглые пиломатериалы отвечали некоторым критериям:

  • форма должна быть условно цилиндрической;
  • бревна должны быть примерно одной длины и диаметра.

Дело осложняется, в случае, если нужно обсчитать кубатуру стройматериалов различного формата. Поэтому, способы вычислений кубатуры для оцилиндрованных и необработанных бревен несколько отличаются.

Ссылка на видео по теме:

не по теории а по практике

Здравствуйте уважаемые читатели Блога Андрея Ноака. Сегодня я поделюсь своим опытом работы в качестве главного технолога и расскажу как осуществляется приемка круглого леса.

Введение

Сразу хочу сказать, статья взята с моей новой книги «ОРГАНИЗАЦИЯ ЛЕСОПИЛЕНИЯ НА СОВРЕМЕННОМ ПРЕДПРИЯТИИ». В этой книге дана просто уникальная информация о лесопилении, его организации. Такой информации точно нигде не найти.

В свое время к нам приезжали немецкие специалисты и обучали нас работе на оборудовании, технологии переработке леса. Стоимость специалиста такого класса 2000 евро за сутки. Я же доработанную информацию, с учетом своего личного опыта отдаю даром. Более подробно о данной книжечке в разделе «МОИ КНИГИ», в верхнем меню.

Книга по лесопилению

Кроме актуальной и интересной литературы, могу оказать консультацию по подбору лесопильного оборудования, написать бизнес план, организовать технологический процесс. Ведь я не по наслышке знаю что при неправильной организации предприятию приходится иногда даже брать дополнительные лесопильные линии, а это просто колоссальные расходы. Более подробно о моих услугах можно узнать в разделе «УСЛУГИ».

Как принимать кругляк

А теперь к нашей теме. Сегодня поговорим о том как производится прием кругляка на разных участках. Дело в том что существует единый ГОСТ для измерения объема бревен, но не всегда возможно придерживаться этого ГОСТа по тем или иным причинам.

Это может быть и слишком долгие расчеты, к примеру чтобы просчитать один вагон с лесом необходимо его вдоль и поперек несколько раз, да и в нескольких местах измерить, из — за нескольких десятых кубометра, которые при существующих диапазонах коэффициента с легкостью улетучиваются. Поэтому очень часто считают кубометры следующими способами...

Кубатура круглого леса считается мастером на лесной бирже или на верхнем или нижнем складе. После приемки бревна поступает в дальнейшую переработку или хранятся на верхнем складе до отправки.

Переработкой можно назвать дробление в технологическую щепу и получение к примеру пеллет, сортировка на диаметры или сразу непосредственная распиловка на пиломатериалы по четко заданному поставу, вариантов довольно много но повсюду необходимо точное отслеживание входящего объема сырья.

На производстве очень важно четко и как можно точнее считать кубометры дорогого сырья, ведь от этого зависят объемы получаемой продукции и соответственно заработанные деньги. Кубатура круглого леса может рассчитываться несколькими способами:

  • Приемка бревен транспортом — считается объем по установленной кубатуре на определенный вид транспорта. Пример, вагон вмещает 70,5 кубометров древесины, принимаем пять вагонов и считаем каждый по 70,5 кубометров, общий объем кругляка 352,5 кубометров. К плюсам такой приемки древесины можно отнести увеличение скорости принимаемого сырья, это позволяет на лесной бирже при большом объеме поступающего кругляка держать одного работника. К недостаткам можно отнести большую погрешность в вычислении.
  • Приемка с расчетом объема каждого бревна. Измеряется объем вершины каждого бревна, рассчитывается сколько бревен каких диаметров находится в партии, затем количество бревен каждого диаметра умножается на объем одного бревна данного диаметра. После все кубические метры суммируются и получаем точный объем принятых бревен. Недостатком данного метода является долгое время измерения, при большом объеме проходящего леса необходимо увеличивать число работников на приемке леса. Если расчет у вас ведется на одну длину бревна то для простоты составляется кубатурник в котором в по оси Х диаметры леса, по оси Y количество бревен, так проще считать в разы.

Посчитать куб леса не сложно

 

  • Имеется метод среднего вычисления объема кубатуры. Считается количество бревен и умножается на средний диаметр взятый из кубатурника, получаем объем партии. Метод позволяет быстро высчитать объем партии, но имеют достаточно большую погрешность в измерении.
  • Приемка с помощью автоматизированных систем. Самым оптимальным методом является прохождение леса через измерительную рамку. Измерительные рамки имеют точность выше чем измерение человеком, так как здесь учитывается кривизна и даже утолщения на верхнем диаметре (например сучки). Если кругляк на производстве сортируется, то самым лучшим способом приемки бревен будет подача их на сортировку и прохождение его через измерительную рамку. При этом мы измеряем не только кубометры поступившего объема, но и сразу сортируем бревна. Появляется возможность исключить из штата мастера на участке.
  • Приемка путем измерения объема штабеля и умножения данного объема на коэффициент. У нас имеется штабель бревен высотой 4 метра, шириной 7 метров, длиной 50 метров. Умножаем длину на ширину и на высоту, а затем все на коэффициент заполнения штабеля круглого леса (примерно 0,6-0,7). В итоге получаем быстрое измерение большого объема. Недостатком является слишком неточное измерение.

Приемка бревен очень важный пункт влияющий на себестоимость продукции и на планирование работы.

Очень важным является определение качества приходящего сырья, очень часто можно увидеть что сырье поступает с гнилью, с необрезанными сучками. Это снижает снижает себестоимость готовой продукции, а также увеличивает износ оборудования (сучки могут обрывать провода, застревать, отламывать ножи и фрезы, и т.д.). Поэтому при несоответствии сырья заданным техническим условиям, составляется акт и вызывается представитель поставщика.

Если сырье поступает на дробление для щепы или может быть для топлива в котельные то для измерения можно взять приблизительные способы. При распиловке круглого леса для нас важно знать каких диаметров и сколько мы сможем получить пиломатериалов.

Но это становится актуальным только при наличии сортировки круглого леса. Так как при наличии сортировки круглого леса по диаметрам, каждый диаметр распиливается на разный постав, а при отсутствии сортировки все диаметры идут на один раскрой круглого леса.

Лесная биржа

Если мы знаем что мы можем напилить из имеющегося запаса бревен, мы можем заранее планировать отгрузку, заказывать технику, ориентировать потребителей, что сегодня очень важно, так как простой транспорта не выгоден как производителю так и потребителю. А непосредственная отгрузка после производства упрощает логистику, ведь гораздо проще пиломатериал напилить и затем сразу отгрузить, тем более длительное хранение пиломатериалов негативно сказывается на качестве.

Следует также помнить что каждый квадратный метр на производстве должен работать и приносить прибыль, а если он просто заставлен мертвой продукцией то прибыль им не приносится.

Ниже приведен кубатурник круглого леса, который я нашел в интернете. С его помощью можно определять объем с учетом расчета каждого бревна. Но как мы с вами увидели это не всегда эффективно. К примеру не очень эффективен этот способ если в день приходит на биржу сырья 20 лесовозов с лесом 6-15 см. В лесовозе около 200 бревен, сколько нужно времени??? По данной ссылке вы можете скачать кубатурник круглого леса в ворде, его эффективность неоспорима на приемке круглого леса больших диаметров. Вы также можете воспользоваться нашим кубатурником онлайн.

Онлайн кубатурник круглого леса

Видео измерения

Вот что нам предлагают современные технологии для измерения объемов кругляка:

Будем рады если вы поделитесь своим опытом!

Как правильно посчитать объём бревна?

Кубатурой бревна называют объем древесного материала, измеренный в кубических метрах. Эта величина используется в строительстве деревянных срубов для вычисления количества круглого леса. Определять кубатуру важно при продаже дров, где предусматривается оплата за каждый кубический метр дерева. Как посчитать объем круглого цилиндрического пиломатериала правильно?

Знать кубатуру дерева надо при покупке этого стройматериала, так как оплата производится за каждый метр кубический.

Существует несколько способов ориентировочной оценки кубатуры круглого леса или дров. Все наработанные методики используют данные измерения геометрических размеров и математические расчеты. Для замера строительных величин традиционно используется рулетка.

Расчет кубатуры занимаемого пространства

Наиболее простой способ заключается в определении кубического прямоугольного пространства, в котором сложен брус. Таким местом может быть кузов самосвала или сарай. Также можно калькулировать геометрические размеры поленницы, если она сложена в виде аккуратного прямоугольника.

Поскольку пространственная кубатура заполнена деревом не полностью, определяемая величина уменьшается с помощью коэффициента пустот. В строительных вычислениях считается, что коэффициент пустот равен 0,8. То есть 20% пространства занято воздушными пустотами, а 80% – деревом.

Кубический размер определяется следующим образом:

  1. Измеряются длина, ширина и высота прямоугольного пространства.
  2. Полученные величины перемножаются между собой, получается значение объема.
  3. Полученное значение умножается на коэффициент 0,8, учитывающий ориентировочное количество пустот между круглыми бревнами.
  4. Полученное значение принимают за искомый объем бревна.

Данный способ применяется для вычисления кубатуры разнородного по размерам кругляка или досок, дров.

Вернуться к оглавлению

Расчет объема отдельных бревен

Рисунок 1. Измерение двух перпендикулярных диаметров в сечении бруса

Если круглый лес характеризуется одинаковой длинной бревен и близким диаметром, то можно посчитать объем выборочно 3-х брусов, свести их к средней расчетной величине и умножить ее на количество бревенчатого материала. В таком случае расчеты выполняются следующим образом:

  1. Выбрать 3 любых бруса.
  2. Измерить их диаметр и длину. Для удобства вычислений измерения произвести в метрах.
  3. Рассчитать кубическое пространство, занимаемое каждым из кругляков по формуле:

V=Пи*R2*L,

где Пи – число, равное 3,14,

R – радиус, равный половине измеренного диаметра,

L – длина бруса.

  1. Полученные значения 3-х кубатур круглого леса будут близки между собой. Их необходимо сложить и сумму разделить на 3. Таким образом, получим значение среднего объема одного бревна.
  2. Далее умножаем полученную среднюю величину на количество заготовок в машине или хранилище.

Поскольку для строительства используются бревна близкого диаметра и стандартизованной длины, данный метод широко используется для оценки кубатуры строительного леса.

Если форма бруса слегка придавлена, его срез в сечении будет не круглым, а слегка овальным. Как тогда определить значение диаметра? Для этого измеряют размер 2-х перпендикулярных диаметров в сечении бруса: самого большого и самого маленького. Далее измеренные величины суммируют и делят на 2. Полученное значение будет средним диаметром, используемым в расчетах (рис. 1).

Вернуться к оглавлению

Расчет объема по таблицам

Расчет объема круглого леса с использованием таблиц заключается в измерениях диаметра и получении данных из готовых строительных таблиц.

Такие справочники содержат структурированную информацию, указывающую расход пиломатериала заданного диаметра на строительство 1 м² стены. Подобные таблицы являются результатом строительных расчетов и наработанной практики определения расхода пиломатериала. Поэтому они позволяют довольно точно оценить кубатуру строительного леса. Комплект таблиц, сведенных в единый стандартизированный документ, называется ГОСТом.

Чаще всего таблицы рассчитаны для оцилиндрованного бревна, у которого снят верхний слой и кора, поверхность выровнена до правильного цилиндра.

При желании можно использовать данные таблиц для определения количества необрезного дерева, делая поправку на возможные неточности. Ошибки полученных результатов будут связаны с изменением диаметра сечения кругляка на протяжении его длины.

Самостоятельный расчет количества круглого леса позволяет удостовериться в правильности определения цены продавцом. Экономически целесообразно проверить бригаду подрядчиков, проведя собственные ориентировочные расчеты расхода строительных бревен на возведение стен дома.

формула расчёта и табличные значения по станадрту

Когда производится заготовка круглого леса, в первую очередь стараются точно подсчитать его кубатуру.

Как рассчитать куб леса в брёвнах, после прохождения пилорамы, сколько с него может получиться тех или иных досок, сколько досок в кубе штабеля – об этом далее.

Исходные данные для расчёта по кругляку

Изначально перед тем, как рассчитать куб леса кругляка, необходимо знать две вещи – диаметр бревна в верхнем отрубе и длину бревна.

Круглый лесКруглый лес

Круглый лес

Длина определяется при измерении вдоль ствола рулеткой. Диаметр может принимать различные значения. Например, для ели, которая имеет более-менее круглое сечение, можно просто измерить диаметр.

Измерение производится в верхнем отрубе, где диаметр будет несколько меньше. При измерении стволов, имеющих сечение отличное от круглого, стараются делать замер по самому узкому сечению, проходя через центр годовых колец древесины.

Такая методика используется потому, что позволяет наиболее точно прикинуть, сколько из одного бревна получится обрезных пиломатериалов, имеющих наибольшую ценность в деревообработке. Очевидно, что распил их будут делать, исходя из диаметра верхнего отруба.

Распил кругляка на пилорамеРаспил кругляка на пилораме

Распил кругляка на пилораме

По этой же причине кряжевую часть ствола, где перепад между большим и меньшим диаметрами отруба велик, предпочитают отбрасывать и в заготовке не использовать. Всё равно принимать на пилораме будут лес по верхнему отрубу.

При определении длины производятся измерения с точностью до 10 см, при этом длину округляют в меньшую сторону. Такая точность делается из-за того, что при валке брёвен делают обычно два надпила – один выше, другой ниже. Вначале делают нижний, потом верхний – с другой стороны. Дерево падает в ту сторону, куда клонится его макушка. Пропилы делают так, чтобы нижний был с той стороны, куда должен свалиться ствол.

При этом верхний пропил делают с другой стороны, стоя в направлении, противоположном наиболее вероятному падению. При последующей распиловке хлыста обычно пилят пилой на один пропил, однако часто при этом допускается погрешность реза – он может проходить чуть косо, из-за этого такая большая погрешность расчётов.

Расчёт по кубатурнику

Кубатурник — полная версия

В соответствии с ним, можно произвести определение объёма каждого бревна, произведя измерения и подобрав значение по таблице. В таблице диаметр ствола идёт с шагом 1-2 см, а по длине шаг 10 см. Конечно, пользоваться всей таблицей кубатурника не совсем удобно.

Как рассчитать куб леса по той же методике, но для предварительного расчёта, чтобы не рыться долго в таблице? Можно использовать не всю таблицу, а сокращённый вариант:

Кубатурник — сокращенный вариант

В этой таблице приведены данные для наиболее часто встречающихся диаметров верхнего отруба и длин. Обычно требуется считать объём для брёвен длиной до 6 метров. Именно брёвна такой длины влезают в большинство стандартных кузовов обычных машин, не специализированных как лесовозы или лесовозных прицепов к тягачам, именно в размер до 6 метров производится раскряжёвка хлыстов.

Естественно, что когда лес сдают на пилораму, ни о каких «приблизительных» подсчётах речь не идёт, и необходимо при конечном расчёте применить полный ГОСТ – ведь это и деньги пилорамы, и деньги лесовщиков, которые любят точный подсчёт.

Расчёт по формуле

Расчет лесаРасчет леса

Расчет леса

Как рассчитать куб леса по формуле? Формула известна из школьной программы для определения объёма цилиндра и выглядит так:

V=πd²l/4, где d – диаметр ствола в верхнем отрубе, l – длина бревна, π = 3.14 – для наших подсчётов большая точность этой константы не нужна.

Это удобно, когда нет под рукой ГОСТа, а есть только калькулятор. При больших объёмах работ, даже от трёх-четырёх машин, на подсчёт таким способом будет уходить очень много времени, кроме того, данная методика не стандартизована и не является в аргументом в финансовых спорах.

На видео — как рассчитать кубатуру:

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.


Как решить кубик Рубика

Если вы читаете это, вы, вероятно, держите куб в руке и уже чувствуете себя плохо из-за необходимости искать решение. Но не волнуйся! Фактически, большинство «сверхчеловеческих разумных существ» (распространенное заблуждение), которые тысячи раз в жизни решали куб, сидели, как и вы сейчас. Если вы хотите узнать, как произвести впечатление на девушку, потому что ваши друзья поспорили, что вы не смогли, или просто закрыть книгу о самой большой трате времени вашего детства, окончательно победив ее, это руководство проведет вас через самый простой способ победить. головоломка.

Необходимые шаги перечислены ниже. Нажмите на куб, чтобы перейти на страницу к выбранной главе:

Важно отметить, что эта задача не из легких. Это может потребовать нескольких часов попыток. Если вы предпочитаете просто решить куб в своей руке и забыть о нем, а не решить любой куб, который вам дали, в Интернете доступно множество решателей. Тем не менее, удовлетворение от того, что вы держите кубик Рубика в руке и думаете: «Я сделал это, и я могу сделать это снова», больше, чем большинство, главным образом из-за того, что в какой-то момент головоломка присутствовала во всех наших жизнях. ,К середине 1980-х годов примерно пятая часть населения мира попыталась разгадать куб. Если вы хотите выделиться и сказать, что можете победить в пазле, время и решимость являются важным фактором.

Обозначение

Если вы все еще читаете, поздравляем вас с тем, что вы не откладываетесь на время! Первое, что вам нужно знать о решении куба, это как обороты, которые вы делаете, могут быть представлены буквами. Далее в этом руководстве вам понадобятся несколько алгоритмов.Это комбинации движений, которые вращают фигуры или просто перемещают их, чтобы получить их там, где вы хотите. Эти алгоритмы написаны с использованием этой записи, поэтому вы всегда можете вернуться к этому разделу, если вы забыли к тому времени, когда они нам нужны.

Головоломка состоит из шести сторон, называемых гранями, каждый из которых можно поворачивать по отдельности: Вверх, Вниз, Влево, Вправо, Спереди и сзади.


U p - D - L eft - R - F ront - B ack

Обозначения для каждого из них - U, D, L, R, F и B соответственно.Однако эти грани можно поворачивать тремя разными способами. Это:

  • U - Относится к четвертому обороту по часовой стрелке верхней грани.
  • U ' - Относится к четвертому обороту против часовой стрелки верхней грани
  • U2 - Относится к половинному повороту в любом направлении верхней грани.

Вот и все! Для визуализации каждого из этих поворотов щелкните буквы в виджете анимации.

Существует расширенное обозначение, которое включает в себя повороты средних слоев, повороты и «двойные» повороты, но они не нужны для этого руководства. Если вы все еще заинтересованы в их изучении, ознакомьтесь с ними в расширенной нотации Рубика.

Попробуйте сами! Возьмите свой куб и выполните следующий короткий алгоритм: U 'L R2 D B' F U2 R '

Поначалу левая, задняя и нижняя части лица могут сбивать с толку при попытке выяснить направление по часовой стрелке, но с небольшой практикой вы привыкнете к этому.

Шаг 1: Крест

Крест - это первый шаг к решению головоломки. Поначалу этот шаг может немного сбить с толку, поэтому обязательно прочитайте его несколько раз, пытаясь сделать это самостоятельно. На рисунке показана конечная цель этого шага.

Центральные фигуры на каждом лице, как вы могли заметить, играя с кубом, не могут быть перемещены в другое место, только вращаются. Таким образом, мы можем использовать это в наших интересах, строя вокруг центров.Лучший центр для создания вашего первого перекрестного круга - это белый центр, так как многие руководства и ресурсы в Интернете начинаются с белого лица, поэтому, если вам нужно посмотреть некоторые шаги и примеры в другом месте, ваш куб будет похож на тот, который используется в других демонстрациях.

Первое, что вы хотите сделать, это получить белый плюс сверху. Вам пока не нужно беспокоиться о совпадающих центрах (оранжевая и синяя части изображения выше).

Пока что просто получите каждый белый край на верхнем слое.Неважно, находится ли белый бит на вершине в данный момент. Например, ваш куб может выглядеть так, как показано на рисунке. Не имеет значения, все ли белые биты направлены вверх или нет.

Следующий шаг состоит в том, чтобы перевернуть некоторые края так, чтобы все белые наклейки были направлены вверх, образуя плюс (на фото выше). Если у вашего куба уже есть крест, пропустите эту часть. Держите куб так, чтобы один из краев, который нужно перевернуть, был обращен к вам.

Затем примените этот алгоритм: F R 'D' R F2

Этот алгоритм перевернет край так, чтобы белая часть была направлена ​​вверх.Делайте это для каждого края, пока у вас не будет белого креста сверху.

Теперь вам нужно сориентировать эти кусочки. Обратитесь к следующей картинке. Как вы можете видеть, оранжевая часть соответствует оранжевому центру. Посмотрите на края вашей головоломки. У вас может не быть совпадений, двух совпадений или всех совпадений Если у вас есть все четыре ребра, соответствующие центрам, ваш крест решен. Если у вас нет совпадений, выполните ход U , затем снова осмотрите куб. Вы хотите иметь как минимум два соответствия.Если ни один из них не подходит, сделайте еще один ход U . Повторяйте, пока у вас не будет двух или четырех ребер, соответствующих их центрам.

Ваша цель - чтобы все четыре ребра совпадали с их центрами. Если у вас есть это, тогда крест решён. Если у вас есть только два, то вы можете иметь один из двух случаев. Либо два совпадающих ребра расположены рядом (рядом друг с другом) или напротив друг друга. Если они смежные, держите куб так, чтобы две решенные части были обращены к передней и левой части куба (как показано на левом рисунке), затем выполните:

R 'U R U' R '

Если два совпадающих ребра противоположны друг другу, удерживайте куб так, чтобы они были на левой и правой гранях (как показано на правом рисунке), и выполните следующий алгоритм, чтобы поменять местами спину и спереди:

R2 L2 U2 R2 L2

Твой крест теперь решен!

Шаг 2: Белые Углы

Теперь вы сделали края на белом лице, все, что осталось, это углы.Этот шаг намного проще, так как он требует только одного алгоритма. На рисунке показана конечная цель этого шага.

Посмотрите на нижний слой головоломки. Вы ищете бело-оранжево-зеленый уголок. С вероятностью 50% это будет на нижнем слое. Выполните следующие шаги в зависимости от того, где угол для вас.

Нижняя часть
Если угол находится внизу головоломки, выполните необходимые D ходов, чтобы угол находился в положении, отмеченном розовым на рисунке.Выполните этот алгоритм столько раз, сколько необходимо, чтобы поставить угол на его место:

R 'D' R D

Top
Если угол находится сверху головоломки, удерживайте куб так, чтобы угол находился в положении, отмеченном на изображении фиолетовым цветом, и выполните тот же алгоритм, что и раньше:

R 'D' R D

Теперь угол находится снизу, так что вы можете сделать вышеуказанные инструкции.

Повторите этот процесс для каждого угла, пока верхний слой не будет решен.Я предлагаю вам начать с углов в нижнем слое, потому что при их решении сначала могут появиться белые фигуры из верхнего слоя, и вы можете сэкономить пару ходов.

Шаг 3: края среднего слоя

Вы сделали 1/3 (вроде)! Вы закончили со всеми белыми фигурами, так что теперь вы можете перевернуть куб, чтобы белый был внизу.

Ищите край, который находится на верхней грани и не имеет желтого на нем. Существует очень небольшой шанс, что их не будет, но ниже приведены инструкции для этого случая.Выполните перемещение U так, чтобы цвет на передней грани кромки совпадал с центром. Есть два направления, по которым край может идти, влево или вправо.

Слева:

Если ребро должно пройти в промежутке слева от него, выполните следующий алгоритм:

U 'L' U L U F U 'F'

Справа:

Если ребро должно войти в зазор справа от него, сделайте это:

U R U 'R' U 'F' U F

Если на верхнем слое больше не осталось ребер, то они, вероятно, либо вставлены в нужном месте, но перевернуты, либо вставлены в неправильном месте.Чтобы получить край где-то, чего не должно быть, просто вставьте один из желтых краев в этот слот. Это должно вывести край и верхний слой, чтобы вы могли использовать приведенные выше инструкции для правильной вставки.

Повторите этот процесс для всех четырех средних ребер.

Шаг 4: Желтый Крест

Мы почти у цели.

.

Измерительные углы с транспортиром

Этот урок геометрии 4-го класса объясняет измерение углов, как измерять углы с помощью транспортира, и предлагает различные упражнения для учащихся.

В видео ниже объясняется, что такое измерение углов, как измерять углы с помощью транспортира и как рисовать углы с помощью транспортира.

Помните, как одна сторона угла прослеживает круговая дуга? Мы используем этот круг , чтобы измерить, насколько велик угол.Мы смотрим на сколько угол «раскрылся» по сравнению с полным кругом.

Углы измеряются в градусы . Символом градусов является маленький кружок °.

  • ПОЛНЫЙ КРУГ составляет 360 ° (360 градусов).
  • Полукруг или прямой угол 180 °.
  • Четверть круга или прямой угол составляет 90 °.

Показать углы ниже используя два карандаша. Пробовать «Увидеть» круг, который прослеживается в воздухе.

Это угол 1 градус !

тупой угол; 127 °

прямой угол; 90 °

Как измерить угол с помощью транспортира :

  • Поместите среднюю точку транспортира на VERTEX угол.
  • Совместите одну сторону угла с нулевой линией транспортира (где вы видите число 0).
  • Прочитайте градусы, где другая сторона пересекает шкалу чисел.

Внимательно читайте с правильного набора чисел. Транспортир имеет два набора числа: один набор идет от 0 до 180, другой набор от 180 до 0. То, что вы читаете, зависит от того, как вы поместите транспортир: поместите его так, чтобы одна сторона угла совпала с одним из нулей, и прочитайте этот набор чисел.

В приведенных выше примерах мы выровняли одну сторону угла с нулем нижнего набора чисел, так нам нужно прочитать нижний набор чисел.

1. Измерьте углы.

__________ °

б. __________ °

г. __________ °

д. __________ °

2. Измерьте углы. Маркируйте каждый угол острый или тупой.

__________ °

______________________________

б. __________ °

______________________________

г. __________ °

______________________________

д. __________ °

______________________________

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *