Как найти показатель преломления: Как найти показатель преломления света если даны угол падения и угол преломления например такая задача: угол падения

Содержание

Как найти коэффициент преломления. Что собой представляет показатель преломления стекла и как его определить с помощью формулы

γ; если n 1 >n 2 , то α

Закон преломления света :

    Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

    Соотношения угла падения и угла преломления определяются формулой.

где — синус угла падения,- синус кута преломления.

Значение синусов і тангенсов для углов 0 – 900

Градусы

Градусы

Градусы

Закон преломления света впервые сформулировал голландский астроном и математик В. Снелиус около 1626 г, профессор Лейденского университета (1613 г).

Для XVI столетия оптика была ультрасовременной наукой.Из стеклянного шара, наполненного водой, которым пользовались как линзой, возникло увеличительное стекло. А из него изобрели подзорную трубу и микроскоп. В то время Нидерландам нужны были подзорные трубы для рассматривания берега и своевременно убежать от врагов. Именно оптика обеспечила успех и надежность навигации. Поэтому в Нидерландах очень много ученых интересовались именно оптикой. Голландец Скель Ван Ройен (Снелиус) наблюдад, как тонкий луч света отражался в зеркале. Он измерял угол падения и угол отражения и установил: угол отражения равен углу падения. Ему же принадлежат законы отражения света. Он вывел закон преломления света.

Рассмотрим закон преломления света .

В ней — относительный показатель преломления второй среды относительно первой, в случае, когда второе имеет большую оптическую плотность. Если свет преломляется и проходит с среду с меньшей оптической плотностью, тогда α

Если первой средой является вакуум, то n 1 =1 то .

Данный показатель называют абсолютным показателем преломления второй среды:

где — скорость света в вакууме, скорость света в данной среде.

Следствием преломления света в атмосфере Земли есть тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения. Преломлением света можно объяснить возникновение миражей, радуги… явление преломления света есть основой принципа работы численных оптических устройств: микроскопа, телескопа, фотоаппарата.

Преломления называют некое отвлеченное число, которое характеризует преломляющую способность какой-либо прозрачной среды. Обозначать ее принято n. Различают абсолютный показатель преломления и коэффициент относительный.

Первый рассчитывается по одной из двух формул:

n = sin α / sin β = const (где sin α — синус угла падения, а sin β — синус луча света, входящего в рассматриваемую среду из пустоты)

n = c / υ λ (где с — скорость света в пустоте, υ λ — скорость света в исследуемой среде).

Здесь расчет показывает, во сколько раз свет изменяет скорость своего распространения в момент перехода из вакуума в прозрачную среду. Таким образом определяется показатель преломления (абсолютный). Для того чтобы узнать относительный, используют формулу:

То есть при этом рассматриваются абсолютные показатели преломления веществ разной плотности, например воздуха и стекла.

Если говорить в общем, то абсолютные коэффициенты любых тел, будь то газообразных, жидких или твердых, всегда больше 1. В основном их значения колеблются от 1 до 2. Выше 2 эта величина может быть только в исключительных случаях. Значение данного параметра для некоторых сред:


Эта величина в применении к самому твердому природному веществу на планете, алмазу, составляет 2,42. Очень часто при проведении научных изысканий и т. д. требуется знать показатель преломления воды. Этот параметр составляет 1,334.

Поскольку длина волны — показатель, разумеется, непостоянный, к букве n приписывается индекс. Его значение и помогает понять, к какой волне спектра данный коэффициент относится. При рассмотрении одного и того же вещества, но с увеличением длины световой волны, показатель преломления будет уменьшаться. Этим обстоятельством и вызвано разложение света на спектр при прохождении через линзу, призму и т. д.

По величине коэффициента преломления можно определить, к примеру, сколько одного вещества растворено в другом. Это бывает полезным, допустим, в пивоварении или когда необходимо узнать концентрацию сахара, фруктов или ягод в соке. Данный показатель важен и при определении качества нефтепродуктов, и в ювелирном деле, когда нужно доказать подлинность камня и т. д.

Без использования какого-либо вещества шкала, видимая в окуляре прибора, будет полностью окрашена в голубой цвет. Если капнуть на призму обычной дистиллированной воды, при правильной калибровке инструмента граница синего и белого цветов будет проходить строго по нулевой отметке. При исследовании другого вещества она сместится по шкале согласно тому, какой показатель преломления ему свойственен.

Лабораторная работа

Преломление света. Измерение показателя преломления жидкости

с помощью рефрактометра

Цель работы : углубление представлений о явлении преломления света; изучение методики измерения показателя преломления жидких сред; изучение принципа работы с рефрактометром.

Оборудование : рефрактометр, растворы поваренной соли, пипетка, мягкая ткань для протирания оптических деталей приборов.

Теория

Законы отражения и преломления света. Показатель преломления.

На границе раздела сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то часть света при определенных условиях проходит через границу раздела сред, меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света

(рис. 1).

Рис. 1. Отражение и преломление света на плоской границе раздела двух сред.

Направление отраженного и преломленного лучей при прохождении света через плоскую границу раздела двух прозрачных сред определяются законами отражения и преломления света.

Закон отражения света. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Угол падения равен углу отражения
.

Закон преломления света. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Отношение синуса угла падения

α к синусу угла преломленияβ есть величина постоянная для данных двух сред, называемая относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой:

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению скорости распространения света в первой средеv 1 к скорости света во второй средеv 2:

Если свет идет из вакуума в среду, то показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды и равен отношению скорости света в вакууме с к скорости света в данной средеv:

Абсолютные показатели преломления всегда больше единицы; для воздуха n принят за единицу.

Относительный показатель преломления двух сред можно выразить через их абсолютные показатели n 1 иn 2 :

Определение показателя преломления жидкости

Для быстрого и удобного определения показателя преломления жидкостей существует специальные оптические приборы – рефрактометры, основной частью которых являются две призмы (рис. 2): вспомогательная

Пр. 1 и измерительнаяПр.2. В зазор между призмами наливается исследуемая жидкость.

При измерениях показателей могут быть использованы два метода: метод скользящего луча (для прозрачных жидкостей) и метод полного внутреннего отражения (для темных, мутных и окрашенные растворов). В данной работе используется первый из них.

В методе скользящего луча свет от внешнего источника проходит сквозь грань призмы Пр.1, рассеивается на ее матовой поверхностиАС и далее через слой исследуемой жидкости проникает в призмуПр.2. Матовая поверхность становится источником лучей всех направлений, поэтому она может наблюдаться сквозь граньЕ F призмыПр.2. Однако граньАС можно наблюдать сквозьЕ F только под углом, большим некоторого предельного минимального углаi . Величина этого угла однозначно связана с показателем преломления жидкости, находящейся между призмами, что и случит основной идеей конструкции рефрактометра.

Рассмотрим прохождение света через грань ЕF нижней измерительной призмыПр.2. Как видно из рис. 2, применяя дважды закон преломления света, можно получить два соотношения:

(1)

(2)

Решая эту систему уравнений, нетрудно прийти к выводу, что показатель преломления жидкости

(3)

зависит от четырех величин: Q , r , r 1 и i . Однако не все они независимы. Так, например,

r + s = R , (4)

где R преломляющий угол призмы Пр.2 . Кроме того, задав углу Q максимальное значение 90°, из уравнения (1) получим:

(5)

Но максимальному значению угла r , как это видно из рис. 2 и соотношений (3) и (4), соответствуют минимальные значения углов i и r 1 , т.е. i min и r min .

Таким образом, показатель преломления жидкости для случая «скользящих» лучей связан только с углом i . При этом существует минимальное значение угла i , когда грань АС еще наблюдается, т. е. в поле зрения она кажется зеркально белой. Для меньших углов наблюдения грань не видна, и в поле зрения это место кажется черным. Поскольку зрительная труба прибора захватывает сравнительно широкую угловую зону, то в поле зрения одновременно наблюдаются светлый и черный участки, граница между которыми соответствует минимальному углу наблюдения и однозначно связана с показателем преломления жидкости. Используя окончательную расчетную формулу:

(ее вывод опущен) и ряд жидкостей с известными показателями преломления, можно проградуировать прибор, т. е. установить однозначное соответствие между показателями преломления жидкостей и углами i min . Все приведенные формулы выведены для лучей одной какой-либо длины волны.

Свет различных длин волн будет преломляться с учетом дисперсии призмы. Таким образом, при освещении призмы белым светом граница раздела будет размыта и окрашена в различные цвета вследствие дисперсии. Поэтому в каждом рефрактометре есть компенсатор, который позволяет устранить результат дисперсии. Он может состоятьиз одной или двух призм прямого зрения — призм Амичи. Каждая призма Амичи состоит из трех стеклянных призм с различными показателями преломления и различной дисперсией, например, крайние призмы изготовлены из кронгласа, а средняя — из флинтгласа (кронглас и флинтглас — сорта стекол). Поворотом призмы компенсатора с помощью специального устройства добиваются резкого без окраски изображения границы раздела, положение которой соответствует значению показателя преломления для желтой линии натрияλ =5893 Å (призмы рассчитаны так, чтобы лучи с длиной волны 5893 Å не испытывали вних отклонения).

Лучи, прошедшие компенсатор, попадают в объектив зрительной трубы, далее через обращающую призму проходят через окуляр зрительной трубы в глаз наблюдателя. Схематический ход лучей показан на рис. 3.

Шкала рефрактометра отградуирована в значениях показателя преломления и концентрации раствора сахарозы в воде и расположена в фокальной плоскости окуляра.

Экспериментальная часть

Задание 1. Проверка рефрактометра.

Направьте свет с помощью зеркала на вспомогательную призму рефрактометра. Подняв вспомогательную призму, пипеткой нанесите несколько капель дистиллированной воды на измерительную призму. Опустив вспомогательную призму, добейтесь наилучшей осве­щенности поля зрения и установите окуляр на отчетливую видимость перекрестия и шкалы показателей преломления. Поворачивая камеру измерительной призмы, получите в поле зрения границу света и тени. Вращая головку компенсатора, добейтесь устранения окраски границы света и тени. Совместите границу света и тени с точкой перекрестия и измерьте показатель преломления воды n изм . Если рефрактометр исправен, то для дистиллированной воды должно получиться значениеn 0 = 1,333, если показания отличаются от этого значения, нужно определить поправку Δn = n изм 1,333, которую затем следует учитывать при дальнейшей работе с рефрактометром. Поправки внесите в таблицу 1.

Таблица 1.

n 0

n изм

Δ n

Н 2 О

Задание 2. Определение показателя преломления жидкости.

    Определите показатели преломления растворов известных концентраций с учетом найденной поправки.

Таблица 2.

С, об. %

n изм

n ист

    Постройте график зависимости показателя преломления растворов поваренной соли от концентрации по полученным результатам. Сделайте вывод о ходе зависимости n от С; сделайте выводы о точности измерений на рефрактометре.

    Возьмите раствор соли неизвестной концентрации С x , определите его показатель преломления и по графику найдите концентрацию раствора.

    Уберите рабочее место, осторожно протрите призмы рефрактометров влажной чистой тряпочкой.

Контрольные вопросы

    Отражение и преломление света.

    Абсолютный и относительный показатели преломления среды.

    Принцип работы рефрактометра. Метод скользящего луча.

    Схематический ход лучей в призме. Для чего необходимы призмы компенсатора?

Распространение, отражение и преломление света

Природа света – электромагнитная. Одним из доказательств этого является совпадение величин скоростей электромагнитных волн и света в вакууме.

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это утверждение называется законом прямолинейного распространения света. Опытным доказательством этого закона служат резкие тени, даваемые точечными источниками света.

Геометрическую линию, указывающую направление распространения света, называют световым лучом. В изотропной среде световые лучи направлены перпендикулярно волновому фронту.

Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковой фазе, называют волновой поверхностью, а множество точек, до которых дошло колебание к данному моменту времени, – фронтом волны. В зависимости от вида фронта волны различают плоские и сферические волны.

Для объяснения процесса распространения света используют общий принцип волновой теории о перемещении фронта волны в пространстве, предложенный голландским физиком Х.Гюйгенсом. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой доходит световое возбуждение, является центром сферических вторичных волн, распространяющихся также со скоростью света. Поверхность, огибающая фронты этих вторичных волн, дает положение фронта действительно распространяющейся волны в этот момент времени.

Необходимо различать световые пучки и световые лучи. Световой пучок – это часть световой волны, переносящей световую энергию в заданном направлении. При замене светового пучка описывающим его световым лучом последний нужно брать совпадающим с осью достаточно узкого, но имеющего при этом конечную ширину (размеры поперечного сечения значительно больше длины волны), светового пучка.

Различают расходящиеся, сходящиеся и квазипараллельные световые пучки. Часто употребляют термины пучок световых лучей или просто световые лучи, понимая под этим совокупность световых лучей, описывающих реальный световой пучок.

Скорость света в вакууме c = 3 108 м/с является универсальной константой и не зависит от частоты. Впервые экспериментально скорость света была определена астрономическим методом датским ученым О.Рёмером. Более точно скорость света измерил А.Майкельсон.

В веществе скорость света меньше, чем в вакууме. Отношение скорости света в вакууме к его скорости в данной среде называют абсолютным показателем преломления среды:

где с – скорость света в вакууме, v – скорость света в данной среде. Абсолютные показатели преломления всех веществ больше единицы.

При распространении света в среде он поглощается и рассеивается, а на границе раздела сред – отражается и преломляется.

Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; угол отражения g равен углу падения a (рис. 1). Этот закон совпадает с законом отражения для волн любой природы и может быть получен как следствие принципа Гюйгенса.

Закон преломления света: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данной частоты света есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой:

Экспериментально установленный закон преломления света объясняется на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл относительного показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде v1 к скорости их распространения во второй среде

Для сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

Та среда, которая обладает большим показателем преломления, называется оптически более плотной, скорость распространения света в ней меньше. Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при некотором угле падения a0 угол преломления должен стать равным p/2. Интенсивность преломленного луча в этом случае становится равной нулю. Свет, падающий на границу раздела двух сред, полностью отражается от нее.

Угол падения a0, при котором наступает полное внутреннее отражение света, называется предельным углом полного внутреннего отражения. При всех углах падения, равных и больших a0, происходит полное отражение света.

Величина предельного угла находится из соотношения Если n2 = 1 (вакуум), то

2 Показа́тель преломле́ния вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде. Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды

(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости и показателя абсолютной диэлектрической проницаемости для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статического значения этих величин).

Для измерения коэффициента преломления используют ручные и автоматические рефрактометры. При использовании рефрактометра для определения концентрации сахара в водном растворе прибор называют сахариметр.

Отношение синуса угла падения () луча к синусу угла преломления () при переходе луча из среды Aв средуBназывается относительным показателем преломления для этой пары сред.

Величина nесть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, аn» = 1/nесть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.

Эта величина, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления данной среды, это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях много меньше, чем показатели преломления жидкостей или твердых тел, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления можно судить по показателю преломления относительно воздуха.

Рис. 3. Принцип действия интерференционного рефрактометра. Луч света разделяют так, чтобы две его части прошли через кюветы длиной l, заполненные веществами с различными показателями преломления. На выходе из кювет лучи приобретают определённую разность хода и, будучи сведены вместе, дают на экране картину интерференционных максимумов и минимумов сkпорядками (схематически показана справа). Разность показателей преломленияDn=n2 –n1 =kl/2, гдеl- длина волны света.

Рефрактометрами называются приборы, служащие для измерения показателя преломления веществ. Принцип действия рефрактометра основан на явлении полного отражения. Если на границу раздела двух сред с показателями преломления и, из среды более оптически плотной падает рассеянный пучок света, то начиная с некоторого угла падения, лучи не входят во вторую среду, а полностью отражаются от границы раздела в первой среде. Этот угол называется предельным углом полного отражения. На рис.1 показано поведение лучей при падении в некоторую току этой поверхности. Луч идет под предельным углом. Из закона преломления можно определить: , (поскольку).

Величина предельного угла зависит от относительного показателя преломления двух сред. Если лучи, отраженные от поверхности, направить на собирающую линзу то в фокальной плоскости линзы можно видеть границу света и полутени, причем, положение этой границы зависит от величины предельного угла, а следовательно, и от показателя преломления. Изменение показателя преломления одной из сред влечет за собой изменение положения границы раздела. Граница раздела света и тени может служить индикатором при определении показателя преломления, что и используется в рефрактометрах. Этот метод определения показателя преломления называется методом полного отражения

Помимо метода полного отражения в рефрактометрах используется метод скользящего луча. В этом методе рассеянный пучок света попадает на границу из среды менее оптически плотной под всевозможными углами (рис. 2). Лучу скользящему по поверхности (), соответствует — предельный угол преломления (луч на рис.2). Если на пути лучей (), преломленных на поверхности, поставить линзу, то в фокальной плоскости линзы мы также увидим резкую границу света и тени.

Рис. 2

Так как условия, определяющие величину предельного угла, в обоих методах одинаковы, то и положение границы раздела совпадает. Оба метода равноценны, но метод полного отражения позволяет измерять показателя преломления непрозрачных веществ

Ход лучей в треугольной призме

На рисунке 9 изображено сечение стеклянной призмы плоскостью,перпендикулярной ее боковым ребрам. Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и 0В. Угол jмежду этими гранями называют преломляющим углом призмы. Уголqотклонения луча зависит от преломляющего угла призмыj, показателя преломления п материала призмы и угла паденияa. Он может быть вычислен с помощью закона преломления (1.4).

В рефрактометре используется источник 3 белого света. Вследствие дисперсии при прохождении светом призм 1 и 2 граница света и тени оказывается окрашенной. Во избежание этого перед объективом зрительной трубы помещают компенсатор 4. Он состоит из двух одинаковых призм, каждая из которых склеена из трех призм, обладающих различным показателем преломления. Призмы подбирают так, чтобы монохроматический луч с длиной волны = 589,3 мкм. (длина волны желтой линии натрия) не испытывал после прохождения компенсатора отклонения. Лучи с другими длинами волн отклоняются призмами в различных направлениях. Перемещая призмы компенсатора с помощью специальной рукоятки, добиваются того, чтобы граница света и темноты стала возможно более чёткой.

Лучи света, пройдя компенсатор, попадают в объектив 6 зрительной трубы. Изображение границы раздела свет – тень рассматривается в окуляр 7 зрительной трубы. Одновременно в окуляр рассматривается шкала 8. Так как предельный угол преломления и предельный угол полного отражения зависят от показателя преломления жидкости, то на шкале рефрактометра сразу нанесены значения этого показателя преломления.

Оптическая система рефрактометра содержит также поворотную призму 5. Она позволяет расположить ось зрительной трубы перпендикулярно призмам 1 и 2, что делает наблюдение более удобным.

Обратимся к более подробному рассмотрению показателя преломления, введенного нами в §81 при формулировке закона преломления.

Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает. Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакуума падает на какую-либо среду, называется абсолютным показателем преломления данной среды.

Рис. 184. Относительный показатель преломления двух сред:

Пусть абсолютный показатель преломления первой среды есть а второй среды — . Рассматривая преломление на границе первой и второй сред, убедимся, что показатель преломления при переходе из первой среды во вторую, так называемый относительный показатель преломления, равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:

(рис. 184). Наоборот, при переходе из второй среды в первую имеем относительный показатель преломления

Установленная связь между относительным показателем преломления двух сред и их абсолютными показателями преломления могла бы быть выведена и теоретическим путем, без новых опытов, подобно тому, как это можно сделать для закона обратимости (§82),

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен . Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды связан с ее показателем преломления относительно воздуха формулой

Таблица 6. Показатель преломления различных веществ относительно воздуха

Жидкости

Твердые вещества

Вещество

Вещество

Спирт этиловый

Сероуглерод

Глицерин

Стекло (легкий крон)

Жидкий водород

Стекло (тяжелый флинт)

Жидкий гелий

Показатель преломления зависит от длины волны света, т. е. от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике. Мы неоднократно будем иметь дело с этим явлением в последующих главах. Данные, приведенные в табл. 6, относятся к желтому свету.

Интересно отметить, что закон отражения может быть формально записан в том же виде, что и закон преломления. Вспомним, что мы условились всегда измерять углы от перпендикуляра к соответствующему лучу. Следовательно, мы должны считать угол падения и угол отражения имеющими противоположные знаки, т.е. закон отражения можно записать в виде

Сравнивая (83.4) с законом преломления, мы видим, что закон отражения можно рассматривать как частный случай закона преломления при . Это формальное сходство законов отражения и преломления приносит большую пользу при решении практических задач.

В предыдущем изложении показатель преломления имел смысл константы среды, не зависящей от интенсивности проходящего через нее света. Такое истолкование показателя преломления вполне естественно, однако в случае больших интенсивностей излучения, достижимых при использовании современных лазеров, оно не оправдывается. Свойства среды, через которую проходит сильное световое излучение, в этом случае зависят от его интенсивности. Как говорят, среда становится нелинейной. Нелинейность среды проявляется, в частности, в том, что световая волна большой интенсивности изменяет показатель преломления. Зависимость показателя преломления от интенсивности излучения имеет вид

Здесь — обычный показатель преломления, а — нелинейный показатель преломления, — множитель пропорциональности. Добавочный член в этой формуле может быть как положительным, так и отрицательным.

Относительные изменения показателя преломления сравнительно невелики. При нелинейный показатель преломления . Однако даже такие небольшие изменения показателя преломления ощутимы: они проявляются в своеобразном явлении самофокусировки света.

Рассмотрим среду с положительным нелинейным показателем преломления. В этом случае области повышенной интенсивности света являются одновременной областями увеличенного показателя преломления. Обычно в реальном лазерном излучении распределение интенсивности по сечению пучка лучей неоднородно: интенсивность максимальна по оси и плавно спадает к краям пучка, как это показано на рис. 185 сплошными кривыми. Подобное распределение описывает также изменение показателя преломления по сечению кюветы с нелинейной средой, вдоль оси которой распространяется лазерный луч. Показатель преломления, наибольший по оси кюветы, плавно спадает к ее стенкам (штриховые кривые на рис. 185).

Пучок лучей, выходящий из лазера параллельно оси, попадая в среду с переменным показателем преломления , отклоняется в ту сторону, где больше. Поэтому повышенная интенсивность вблизи осп кюветы приводит к концентрации световых лучей в этой области, показанной схематически в сечениях и на рис. 185, а это приводит к дальнейшему возрастанию . В конечном итоге эффективное сечение светового пучка, проходящего через нелинейную среду, существенно уменьшается. Свет проходит как бы по узкому каналу с повышенным показателем преломления. Таким образом, лазерный пучок лучей сужается, нелинейная среда под действием интенсивного излучения действует как собирающая линза. Это явление носит название самофокусировки. Его можно наблюдать, например, в жидком нитробензоле.

Рис. 185. Распределение интенсивности излучения и показателя преломления по сечению лазерного пучка лучей на входе в кювету (а), вблизи входного торца (), в середине (), вблизи выходного торца кюветы ()

К ЛЕКЦИИ №24

«ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА»

РЕФРАКТОМЕТРИЯ.

Литература:

1. В.Д. Пономарёв «Аналитическая химия» 1983год 246-251

2. А.А. Ищенко «Аналитическая химия» 2004 год стр 181-184

РЕФРАКТОМЕТРИЯ.

Рефрактометрия является одним их самых простых физических методов анализа с затратой минимального количества анализируемого вещества и проводится за очень короткое время.

Рефрактометрия — метод, основанный на явлении преломления или рефракции т.е. изменении направления распространения света при переходе из одной среды в другую.

Преломление, так же как и поглощение света, является следствием взаимодействия его со средой. Слово рефрактометрия означает измерение преломления света, которое оценивается по величине показателя преломления.

Величина показателя преломления n зависит

1)от состава веществ и систем,

2) от того, в какой концентрации и какие молекулы встречает световой луч на своем пути, т.к. под действием света молекулы разных веществ поляризуются по-разному. Именно на этой зависимости и основан рефрактометрический метод.

Метод этот обладает целым рядом преимуществ, в результате чего он нашел широкое применение как в химических исследованиях, так и при контроле технологических процессов.

1)Измерение показатели преломления являются весьма простым процессом, который осуществляется точно и при минимальных затратах времени и количества вещества.

2) Обычно рефрактометры обеспечивают точность до 10% при определении показателя преломления света и содержания анализируемого вещества

Метод рефрактометрии применяют для контроля подлинности и чистоты, для идентификации индивидуальных веществ, для определения строения органических и неорганических соединений при изучении растворов. Рефрактометрия находит применение для определения состава двухкомпонентных растворов и для тройных систем.

Физические основы метода

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ.

Отклонение светового луча от первоначального направления при переходе его из одной среды в другую тем больше, чем больше разница в скоростях распространения света в двух

Как вычислить показатель преломления. Преломление света

Взаимосвязь величин, входящих в уравнение (3), послужила веским основанием для появления ещё одной формулировки определения относительного показателя преломления:

  • относительным показателем преломления второй среды относительно первой называется физическая величина, равная отношению скоростей света в этих средах:

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Пусть луч света переходит из вакуума в какую-либо среду. Заменив в уравнении (4) v1 на скорость света в вакууме с, а v 2 на скорость света в среде v, получим уравнение (5), являющееся определением абсолютного показателя преломления:

  • абсолютным показателем преломления среды называется физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

Согласно уравнениям (4) и (5), n 21 показывает, во сколько раз меняется скорость света при его переходе из одной среды в другую, a n — при переходе из вакуума в среду. В этом заключается физический смысл показателей преломления.

Значение абсолютного показателя преломления п любого вещества больше единицы (в этом убеждают данные, содержащиеся в таблицах физических справочников). Тогда, согласно уравнению (5), c/v > 1 и с > v, т. е. скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме.

Не приводя строгих обоснований (они сложны и громоздки), отметим, что причиной уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в вещество является взаимодействие световой волны с атомами и молекулами вещества. Чем больше оптическая плотность вещества, тем сильнее это взаимодействие, тем меньше скорость света и тем больше показатель преломления. Таким образом, скорость света в среде и абсолютный показатель преломления определяются свойствами этой среды.

По числовым значениям показателей преломления веществ можно сравнивать их оптические плотности. Например, показатели преломления различных сортов стекла лежат в пределах от 1,470 до 2,040, а показатель преломления воды равен 1,333. Значит, стекло — среда оптически более плотная, чем вода.

Обратимся к рисунку 142, с помощью которого можно пояснить, почему на границе двух сред с изменением скорости меняется и направление распространения световой волны.

Рис. 142. При переходе световых волн из воздуха в воду скорость света уменьшается, фронт волны, а вместе с ним и её скорость меняют направление

На рисунке изображена световая волна, переходящая из воздуха в воду и падающая на границу раздела этих сред под углом а. В воздухе свет распространяется со скоростью v 1 , а в воде — с меньшей скоростью v 2 .

Первой до границы доходит точка А волны. За промежуток времени Δt точка В, перемещаясь в воздухе с прежней скоростью v 1 , достигнет точки В». За то же время точка А, перемещаясь в воде с меньшей скоростью v 2 , пройдёт меньшее расстояние, достигнув только точки А». При этом так называемый фронт волны А»В» в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту АВ волны в воздухе. А вектор скорости (который всегда перпендикулярен к фронту волны и совпадает с направлением её распространения) поворачивается, приближаясь к прямой ОО», перпендикулярной к границе раздела сред. При этом угол преломления β оказывается меньше угла падения α. Так происходит преломление света.

Из рисунка видно также, что при переходе в другую среду и повороте волнового фронта меняется и длина волны: при переходе в оптически более плотную среду уменьшается скорость, длина волны тоже уменьшается (λ 2

Вопросы

  1. Какое из двух веществ является оптически более плотным?
  2. Как определяются показатели преломления через скорость света в средах?
  3. Где свет распространяется с наибольшей скоростью?
  4. Какова физическая причина уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в среду или из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей?
  5. Чем определяются (т. е. от чего зависят) абсолютный показатель преломления среды и скорость света в ней?
  6. Расскажите, что иллюстрирует рисунок 142.

Упражнение

Обратимся к более подробному рассмотрению показателя преломления, введенного нами в §81 при формулировке закона преломления.

Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает. Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакуума падает на какую-либо среду, называется абсолютным показателем преломления данной среды.

Рис. 184. Относительный показатель преломления двух сред:

Пусть абсолютный показатель преломления первой среды есть а второй среды — . Рассматривая преломление на границе первой и второй сред, убедимся, что показатель преломления при переходе из первой среды во вторую, так называемый относительный показатель преломления, равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:

(рис. 184). Наоборот, при переходе из второй среды в первую имеем относительный показатель преломления

Установленная связь между относительным показателем преломления двух сред и их абсолютными показателями преломления могла бы быть выведена и теоретическим путем, без новых опытов, подобно тому, как это можно сделать для закона обратимости (§82),

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен . Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды связан с ее показателем преломления относительно воздуха формулой

Таблица 6. Показатель преломления различных веществ относительно воздуха

Показатель преломления зависит от длины волны света, т. е. от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике. Мы неоднократно будем иметь дело с этим явлением в последующих главах. Данные, приведенные в табл. 6, относятся к желтому свету.

Интересно отметить, что закон отражения может быть формально записан в том же виде, что и закон преломления. Вспомним, что мы условились всегда измерять углы от перпендикуляра к соответствующему лучу. Следовательно, мы должны считать угол падения и угол отражения имеющими противоположные знаки, т.е. закон отражения можно записать в виде

Сравнивая (83.4) с законом преломления, мы видим, что закон отражения можно рассматривать как частный случай закона преломления при . Это формальное сходство законов отражения и преломления приносит большую пользу при решении практических задач.

В предыдущем изложении показатель преломления имел смысл константы среды, не зависящей от интенсивности проходящего через нее света. Такое истолкование показателя преломления вполне естественно, однако в случае больших интенсивностей излучения, достижимых при использовании современных лазеров, оно не оправдывается. Свойства среды, через которую проходит сильное световое излучение, в этом случае зависят от его интенсивности. Как говорят, среда становится нелинейной. Нелинейность среды проявляется, в частности, в том, что световая волна большой интенсивности изменяет показатель преломления. Зависимость показателя преломления от интенсивности излучения имеет вид

Здесь — обычный показатель преломления, а — нелинейный показатель преломления, — множитель пропорциональности. Добавочный член в этой формуле может быть как положительным, так и отрицательным.

Относительные изменения показателя преломления сравнительно невелики. При нелинейный показатель преломления . Однако даже такие небольшие изменения показателя преломления ощутимы: они проявляются в своеобразном явлении самофокусировки света.

Рассмотрим среду с положительным нелинейным показателем преломления. В этом случае области повышенной интенсивности света являются одновременной областями увеличенного показателя преломления. Обычно в реальном лазерном излучении распределение интенсивности по сечению пучка лучей неоднородно: интенсивность максимальна по оси и плавно спадает к краям пучка, как это показано на рис. 185 сплошными кривыми. Подобное распределение описывает также изменение показателя преломления по сечению кюветы с нелинейной средой, вдоль оси которой распространяется лазерный луч. Показатель преломления, наибольший по оси кюветы, плавно спадает к ее стенкам (штриховые кривые на рис. 185).

Пучок лучей, выходящий из лазера параллельно оси, попадая в среду с переменным показателем преломления , отклоняется в ту сторону, где больше. Поэтому повышенная интенсивность вблизи осп кюветы приводит к концентрации световых лучей в этой области, показанной схематически в сечениях и на рис. 185, а это приводит к дальнейшему возрастанию . В конечном итоге эффективное сечение светового пучка, проходящего через нелинейную среду, существенно уменьшается. Свет проходит как бы по узкому каналу с повышенным показателем преломления. Таким образом, лазерный пучок лучей сужается, нелинейная среда под действием интенсивного излучения действует как собирающая линза. Это явление носит название самофокусировки. Его можно наблюдать, например, в жидком нитробензоле.

Рис. 185. Распределение интенсивности излучения и показателя преломления по сечению лазерного пучка лучей на входе в кювету (а), вблизи входного торца (), в середине (), вблизи выходного торца кюветы ()

Определение показателя преломления прозрачных твердых тел

И жидкостей

Приборы и принадлежности : микроскоп со светофильтром, плоскопараллельная пластинка с меткой АВ в виде креста; рефрактометр марки «РЛ»; набор жидкостей.

Цель работы: определить показатели преломления стекла и жидкостей.

Определение показателя преломления стекла при помощи микроскопа

Для определения показателя преломления прозрачного твердого тела применяется плоскопараллельная пластинка, изготовленная из этого материала, с меткой.

Метка представляет собой две взаимно перпендикулярные царапины, одна из которых (А) нанесена на нижнюю, а вторая (В) — на верхнюю поверхность пластинки. Пластинка освещается монохроматическим светом и рассматривается в микроскоп. На
рис. 4.7 представлено сечение исследуемой пластинки вертикальной плоскостью.

Лучи АД и АЕ после преломления на границе стекло – воздух идут по направлениям ДД1 и ЕЕ1 и попадают в объектив микроскопа.

Наблюдатель, который смотрит на пластину сверху, видит точку А на пересечении продолжения лучей ДД1 и ЕЕ1, т.е. в точке С.

Таким образом, точка А кажется наблюдателю расположенной в точке С. Найдем связь между пока-зателем преломления n материала пластинки, толщиной d и кажущейся толщиной d1 пластинки.

4.7 видно, что ВД = ВСtgi, BD = АВtgr, откуда

tgi/tgr = AB/BC,

где AB = d – толщина пластинки; ВС = d1 кажущаяся толщина пластинки.

Если углы i и r малые, то

Sini/Sinr = tgi/tgr, (4.5)

т.е. Sini/Sinr = d/d1.

Учитывая закон преломления света, получим

Измерение d/d1 производится с помощью микроскопа.

Оптическая схема микроскопа состоит из двух систем: наблюдательной, в которую входят объектив и окуляр, вмонтированные в тубус, и осветительной, состоящей из зеркала и съемного светофильтра. Фокусировка изображения проводится вращением рукояток, расположенных по обе сто-роны от тубуса.

На оси правой рукоятки укреплен диск со шкалой лимб.

Отсчет b по лимбу относительно неподвижного указателя определяет расстояние h от объектива до предметного столика микроскопа:

Коэффициент k указывает, на какую высоту смещается тубус микроскопа при повороте рукоятки на 1°.

Диаметр объектива в данной установке мал по сравнению с расстоянием h, поэтому крайний луч, который попадает в объектив, образует малый угол i с оптической осью микроскопа.

Угол преломления r света в пластинке меньше, чем угол i ,т.е. тоже мал, что соответствует условию (4.5).

Порядок выполнения работы

1. Положить пластинку на предметный столик микроскопа так, чтобы точка пересечения штрихов А и В (см. рис.

Показатель преломления

4.7) находилась в поле зрения.

2. Вращая рукоятку подъемного механизма, поднять тубус в верхнее положение.

3. Глядя в окуляр, вращением рукоятки опускать тубус микроскопа плавно до тех пор, пока в поле зрения не получится четкое изображение царапины В, нанесенной на верхнюю поверхность пластинки. Записать показание b1 лимба, которое пропорционально расстоянию h2 от объектива микроскопа до верхней грани пластинки: h2 = kb1 (рис.

4. Продолжить опускание тубуса плавно до тех пор, пока не получится четкое изображение царапины А, которая кажется наблюдателю расположенной в точке С. Записать новое показание b2 лимба. Расстояние h2 от объектива до верхней поверхности пластинки пропорционально b2:
h3 = kb2 (рис. 4.8, б).

Расстояния от точек В и С до объектива равны, так как наблюдатель видит их одинаково четко.

Смещение тубуса h2-h3 равно кажущейся толщине пластинки (рис.

d1 = h2-h3 = (b1-b2)k. (4.8)

5. Измерить толщину пластинки d в месте пересечения штрихов. Для этого под исследуемую пластинку 1 (рис. 4.9) поместить вспомогательную стеклянную пластинку 2 и опускать тубус микроскопа до тех пор, пока объектив не коснется (слегка) исследуемой пластинки. Заметить показание лимба a1 . Снять иссле-дуемую пластинку и опускать тубус микроскопа до тех пор, пока объектив не коснется пластинки 2.

Заметить показание a2.

Объектив микроскопа опустится при этом на высоту, равную толщине исследуемой пластинки, т.е.

d = (a1-a2)k. (4.9)

6. Вычислить показатель преломления материала пластинки по формуле

n = d/d1 = (a1-a2)/(b1-b2). (4.10)

7. Повторить все указанные выше измерения 3 — 5 раз, вычислить среднее значение n, абсолютную и относительную погрешности rn и rn/n.

Определение показателя преломления жидкостей при помощи рефрактометра

Приборы, которые служат для определения показателей преломления, называются рефрактометрами.

Общий вид и оптическая схема рефрактометра РЛ показаны на рис. 4.10 и 4.11.

Измерение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра РЛ основано на явлении преломления света, прошедшего через границу раздела двух сред с разными показателями преломления.

Световой пучок (рис.

4.11) от источника 1 (лампа накаливания или дневной рассеянный свет) с помощью зеркала 2 направляется через окошко в корпусе прибора на двойную призму, состоящую из призм 3 и 4, которые изготовлены из стекла с показателем преломления 1,540.

Поверхность АА верхней осветительной призмы 3 (рис.

4.12, а) матовая и служит для освещения рассеянным светом жидкости, нанесенным тонким слоем в зазоре между призмами 3 и 4. Свет, рассеянный матовой поверхностью 3, проходит плоскопараллельный слой исследуемой жидкости и падает на диагональную грань ВВ нижней призмы 4 под различными
углами i в пределах от нуля до 90°.

Чтобы избежать явления полного внутреннего отражения света на поверхности ВВ, показатель преломления исследуемой жидкости должен быть меньше, чем показатель преломления стекла призмы 4, т.е.

меньше, чем 1,540.

Луч света, угол падения которого равен 90°, называется скользящим.

Скользящий луч, преломляясь на границе жидкость – стекло, пойдет в призме 4 под предельным углом преломления r пр

Преломление скользящего луча в точке Д (см. рис 4.12, а) подчиняется закону

nст/nж = siniпр/sinrпр (4.11)

или nж = nстsinrпр, (4.12)

так как siniпр = 1.

На поверхности ВС призмы 4 происходит повторное преломление световых лучей и тогда

Sini¢пр/sinr¢пр = 1/ nст, (4.13)

r¢пр+i¢пр = i¢пр =a , (4.14)

где a -преломляющий луч призмы 4.

Решая совместно систему уравнений (4.12),(4.13),(4.14), можно получить формулу, которая связывает показатель преломления nж исследуемой жидкости с предельным углом преломления r’пр луча, вышедшего из призмы 4:

Если на пути лучей, вышедших из призмы 4, поставить зрительную трубу, то нижняя часть ее поля зрения будет освещена, а верхняя — темная. Граница раздела светлого и темного полей образована лучами с предельным углом преломления r¢пр. Лучей с углом преломления меньшим, чем r¢пр, в данной системе нет (рис.

Величина r¢пр,следовательно, и положение границы светотени зависят только от показателя преломления nж исследуемой жидкости, так как nст и a величины в данном приборе постоянные.

Зная nст, a и r¢пр, можно по формуле (4.15) рассчитать nж. На практике формула (4.15) используется для градуировки шкалы рефрактометра.

На шкалу 9 (см.

рис. 4.11) слева нанесены значения показателя преломления для lд = 5893 Å. Перед окуляром 10 — 11 имеется пластинка 8 с меткой (—-).

Перемещая окуляр вместе с пластинкой 8 вдоль шкалы, можно добиться совмещения метки с границей раздела темного и светлого полей зрения.

Деление проградуированной шкалы 9 , совпадающее с меткой, дает значение показателя преломления nж исследуемой жидкости. Объектив 6 и окуляр 10 — 11 образуют зрительную трубу.

Поворотная призма 7 изменяет ход луча, направляя его в окуляр.

Вследствие дисперсии стекла и исследуемой жидкости вместо четкой границы раздела темного и светлого полей при наблюдении в белом свете получается радужная полоска. Для устранения этого эффекта служит компенсатор дисперсии 5, установленный перед объективом зрительной трубы. Основная деталь компенсатора – призма, которая склеена из трех призм и может вращаться относительно оси зрительной трубы.

Преломляющие углы призмы и их материал подобраны так, что желтый свет с длиной волны lд =5893 Å проходит через них без преломления. Если на пути цветных лучей установить компенсаторную призму так, чтобы ее дисперсия была равна по величине, но противоположна по знаку дисперсии измерительной призмы и жидкости, то суммарная дисперсия будет равна нулю. При этом пучок световых лучей соберется в белый луч, направление которого совпадает с направлением предельного желтого луча.

Таким образом, при вращении компенсаторной призмы цветная окраска цветотени устраняется. Вместе с призмой 5 вращается дисперсионный лимб 12 относительно неподвижного указателя (см. рис. 4.10). Угол поворота Z лимба позволяет судить о величине средней дисперсии исследуемой жидкости.

Шкала лимба должна быть проградуирована. График прилагается к установке.

Порядок выполнения работы

1. Приподнять призму 3, на поверхность призмы 4 поместить 2-3 капли исследуемой жидкости и опустить призму 3 (см. рис. 4.10).

3. Окулярной наводкой добиться резкого изображения шкалы и границы раздела полей зрения.

4. Вращая рукоятку 12 компенсатора 5, уничтожить цветную окраску границы раздела полей зрения.

Перемещая окуляр вдоль шкалы, совместить метку(—-) с границей темного и светлого полей и записать значение показателя жидкости.

6. Исследовать предложенный набор жидкостей и оценить погрешность измерений.

7. После каждого измерения протирать поверхность призм фильтровальной бумагой, смоченной в дистиллированной воде.

Контрольные вопросы

Вариант 1

Дайте определение абсолютного и относительного показателей преломления среды.

2. Нарисуйте ход лучей через границу раздела двух сред (n2> n1, и n2

3. Получите соотношение, которое связывает показатель преломления n с толщиной d и кажущейся толщины d¢ пластинки.

4. Задача. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 30°.

Найти показатель преломления этого вещества.

Ответ: n =2.

Вариант 2

1. В чем состоит явление полного внутреннего отражения?

2. Опишите конструкцию и принцип действия рефрактометра РЛ-2.

3. Объясните роль компенсатора в рефрактометре.

4. Задача . Из центра круглого плота на глубину 10 м опущена лампочка. Найти минимальный радиус плота, при этом ни один луч от лампочки не должен выйти на поверхность.

Ответ: R = 11,3 м.

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ , или КОЭФФИЦИЕНТ ПРЕЛОМЛЕНИЯ , — отвлеченное число, характеризующее преломляющую силу прозрачной среды. Показатель преломления обозначается латинской буквой π и определяется как отношение синуса угла падения к синусу угла преломления луча, входящего из пустоты в данную прозрачную среду:

n = sin α/sin β = const или как отношение скорости света в пустоте к скорости света в данной прозрачной среде: n = c/νλ из пустоты в данную прозрачную среду.

Показатель преломления считается мерой оптической плотности среды

Определенный таким образом показатель преломления называется абсолютным показателем преломления, в отличие от относительного т.

е. показывает, во сколько раз замедляется скорость распространения света при переходе его показателя преломления, который определяется отношением синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе луча из среды одной плотности в среду другой плотности. Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления: n = n2/n1, где n1 и n2 — абсолютные показатели преломления первой и второй среды.

Абсолютный показатель преломления всех тел — твердых, жидких и газообразных — больше единицы и колеблется от 1 до 2, превосходя значение 2 только в редких случаях.

Показатель преломления зависит как от свойств среды, так и от длины волны света и увеличивается с уменьшением длины волны.

Поэтому к букве п приписывают индекс, указывающий, к какой длине волны относится показатель.

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Например, для стеклаТФ-1 показатель преломления в красной части спектра составляет nC=1,64210, а в фиолетовой nG’ =1,67298.

Показатели преломления некоторых прозрачных тел

    Воздух — 1 ,000292

    Вода — 1,334

    Эфир — 1 ,358

    Спирт этиловый — 1,363

    Глицерин — 1, 473

    Органическое стекло (плексиглас) — 1 , 49

    Бензол — 1,503

    (Стекло крон — 1,5163

    Пихтовый (канадский), бальзам 1,54

    Стекло тяжелый крон — 1 , 61 26

    Стекло флинт — 1,6164

    Сероуглерод — 1,629

    Стекло тяжелый флинт — 1 , 64 75

    Монобромнафталин — 1,66

    Стекло самый тяжелый флинт — 1 ,92

    Алмаз — 2,42

Неодинаковость показателя преломления для разных участков спектра является причиной хроматизма, т, е.

разложения белого света, при прохождении его через преломляющие детали — линзы, призмы и т. д.

Лабораторная работа № 41

Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра

Цель работы: определение показателя преломления жидкостей методом полного внутреннего отражения с помощью рефрактометра ИРФ-454Б ; исследование зависимости показателя преломления раствора от его концентрации.

Описание установки

При преломлении немонохроматического света происходит его разложение на составные цвета в спектр.

Это явление обусловлено зависимостью показателя преломления вещества от частоты (длины волны) света и называется дисперсией света.

Принято характеризовать преломляющую способность среды показателем преломления на длине волны λ = 589,3 нм (среднее значение длин волн двух близких желтых линий в спектре паров натрия).

60. Какие методы определения концентрации веществ в р-ре используют в атомно-абсорбционном анализе?

Этот показатель преломления обозначается n D .

Мерой дисперсии служит средняя дисперсия, определяемая как разность (n F -n C ), где n F — показатель преломления вещества на длине волны λ = 486,1 нм (голубая линия в спектре водорода), n C – показатель преломления вещества на λ — 656,3 нм (красная линия в спектре водорода).

Преломление вещества характеризуют величиной относительной дисперсии:
В справочниках обычно приводится величина, обратная относительной дисперсии, т.

е.
,где — коэффициент дисперсии, или число Аббе.

Установка для определения показателя преломления жидкостей состоит из рефрактометра ИРФ-454Б с пределами измерения показателя; преломления n D в диапазоне от 1,2 до 1,7; исследуемой жидкости, салфетки для протирания поверхностей призм.

Рефрактометр ИРФ-454Б является контрольно-измерительным прибором, предназначенным для непосредственного измерения показателя преломления жидкостей, а также для определения средней дисперсии жидкостей в лабораторных условиях.

Принцип действия прибора ИРФ-454Б основан на явлении полного внутреннего отражения света.

Принципиальная схема прибора показана на рис. 1.

Исследуемая жидкость помещается между двумя гранями призмы 1 и 2. Призма 2 с хорошо отполированной гранью АВ является измерительной, а призма 1 с матовой гранью А 1 В 1 — осветительной. Лучи от источника света падают на грань А 1 С 1 , преломляются, падают на матовую поверхность А 1 В 1 и рассеиваются этой поверхностью.

Затем они проходят слой исследуемой жидкости и попадают на поверхность АВ призмы 2.

По закону преломления
, где
и — углы преломления лучей в жидкости и призме соответственно.

При увеличении угла падения
угол преломления также увеличивается и достигает максимального значения
, когда
, т.

е. когда луч в жидкости скользит по поверхности АВ . Следовательно,
. Таким образом, выходящие из призмы 2 лучи ограничены определенным углом
.

Лучи, идущие из жидкости в призму 2 под большими углами претерпевают полное внутреннее отражение на границе раздела АВ и не проходят через призму.

На рассматриваемом приборе исследуются жидкости, показатель преломления которых меньше показателя преломления призмы 2, следовательно, лучи всех направлений, преломившиеся на границе жидкости и стекла, войдут в призму.

Очевидно, часть призмы, соответствующая не прошедшим лучам будет затемненной. В зрительную трубу 4, расположенную на пути выходящих из призмы лучей, можно наблюдать разделение поля зрения на светлую и темную части.

Поворачивая систему призм 1-2, совмещают границу раздела светлого и темного поля с крестом нитей окуляра зрительной трубы. Система призм 1-2 связана со шкалой, которая отградуирована в значениях показателя преломления.

Шкала расположена в нижней части поля зрения трубы и при совмещении раздела поля зрения с крестом нитей даёт соответствующее значение показателя преломления жидкости .

Из-за дисперсии граница раздела поля зрения в белом свете будет окрашена. Для устранения окрашенности, а также для определения средней дисперсии исследуемого вещества служит компенсатор 3, состоящий из двух систем склеенных призм прямого зрения (призм Амичи).

Призмы можно вращать одновременно в разные стороны с помощью точного поворотного механического устройства, меняя тем самым собственную дисперсию компенсатора и устраняя окрашенность границы поля зрения, наблюдаемую через оптическую систему 4. С компенсатором связан барабан со шкалой, по которой определяют параметр дисперсии, позволяющий рассчитать среднюю дисперсию вещества.

Порядок выполнения работы

Произвести настройку прибора так, чтобы свет от источника (лампы накаливания) поступал в осветительную призму и освещал равномерно поле зрения.

2. Открыть измерительную призму.

Стеклянной палочкой нанести на её поверхность несколько капель воды и осторожно закрыть призму. Зазор между призмами должен быть равномерно заполнен тонким слоем воды (обратить на это особое внимание).

Пользуясь винтом прибора со шкалой, устранить окрашенность поля зрения и получить резкую границу света и тени. Совместить ее, с помощью другого винта, с отсчётным крестом окуляра прибора. Определить показатель преломления воды по шкале окуляра с точностью до тысячных долей.

Сравнить полученные результаты со справочными данными для воды. Если отличие измеренного от табличного показателя преломления не превышают ± 0,001, то измерение выполнено правильно.

Задание 1

1. Приготовить раствор поваренной соли (NaCl ) с концентрацией, близкой к пределу растворимости (например, С = 200 г/литр).

Измерить показатель преломления полученного раствора.

3. Разбавляя раствор в целое число раз получить зависимость показателя; преломления от концентрации раствора и заполнить табл. 1.

Таблица 1

Упражнение. Как получить только разбавлением концентрацию раствора, равную 3/4 максимальной (начальной)?

Построить график зависимости n=n(C) . Дальнейшую обработку экспериментальных данных провести по указанию преподавателя.

Обработка экспериментальных данных

а) Графический метод

Из графика определить угловой коэффициент В , который при условиях эксперимента будет характеризовать растворенное вещество и растворитель.

2. Определить с помощью графика концентрацию раствора NaCl , данного лаборантом.

б) Аналитический метод

Методом наименьших квадратов вычислить А , В и S B .

По найденным значениям А и В определить среднее значение
концентрации раствора NaCl , данного лаборантом

Контрольные вопросы

Дисперсия света. Чем отличается нормальная дисперсия от аномальной?

2. Что такое явление полного внутреннего отражения?

3. Почему на данной установке нельзя измерить показатель преломления жидкости больший, чем показатель преломления призмы?

4. Зачем грань призмы А 1 В 1 делают матовой?

Деградации, Индекс

Психологическая энциклопедия

Способ оценки степени деградации психических! функций, измеряемых тестом Векслера-Белвью. Индекс основывается на наблюдении того, что уровень развития некоторых способностей, измеряемых тестом, с возрастом снижается, а других – нет.

Индекс

Психологическая энциклопедия

— указатель, реестр имен, названий и пр. В психологии — цифровой показатель для количественной оценки, характеризации явлений.

От чего зависит показатель преломления вещества?

Индекс

Психологическая энциклопедия

1. Наиболее общее значение: что-либо, используемое для того, чтобы пометить, идентифицировать или направить; индикация, надписи, знаки или символы. 2. Формула или номер, часто выражаемые как коэффициент, показывающий некоторое отношение между значениями или измерениями или между…

Общительности, Индекс

Психологическая энциклопедия

Характеристика, выражающая общительностьчеловека. Социограмма, например, дает, помимо прочих измерений, оценку общительности разных членов группы.

Отбора, Индекс

Психологическая энциклопедия

Формула для оценки мощности определенного теста или пункта теста в различении индивидов друг от друга.

Надежности, Индекс

Психологическая энциклопедия

Статистика, обеспечивающая оценку корреляции между актуальными значениями, полученными из теста, и теоретически верными значениями.

Этот индекс дается как значение r, где r – вычисляемый коэффициент надежности.

Прогнозирования Эффективности, Индекс

Психологическая энциклопедия

Измерение степени, в которой можно использовать знание об одной переменной для того, чтобы делать предсказания относительно другой переменной, при условии, что корреляция этих переменных известна. Обычно в символической форме это выражается как Е, индекс представляется как 1 -((…

Слова, Индекс

Психологическая энциклопедия

Общий термин для обозначения любой систематической частоты появления слов в письменной и/или устной речи.

Часто такие индексы ограничены специфическими лингвистическими областями, например, учебники для первых классов, родительско-детские взаимодействия. Однако известны оценки…

Строения Тела, Индекс

Психологическая энциклопедия

Предложенное Айзенком измерение телосложения, основанное на отношении роста к окружности груди.

Те, чьи показатели были в «нормальном» диапазоне, назывались мезоморфами, в пределах стандартного отклонения или выше среднего – лептоморфами и в пределах стандартного отклонения или…

К ЛЕКЦИИ №24

«ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА»

РЕФРАКТОМЕТРИЯ.

Литература:

1. В.Д. Пономарёв «Аналитическая химия» 1983год 246-251

2. А.А. Ищенко «Аналитическая химия» 2004 год стр 181-184

РЕФРАКТОМЕТРИЯ.

Рефрактометрия является одним их самых простых физических методов анализа с затратой минимального количества анализируемого вещества и проводится за очень короткое время.

Рефрактометрия — метод, основанный на явлении преломления или рефракции т.е.

изменении направления распространения света при переходе из одной среды в другую.

Преломление, так же как и поглощение света, является следствием взаимодействия его со средой.

Слово рефрактометрия означает измерение преломления света, которое оценивается по величине показателя преломления.

Величина показателя преломления n зависит

1)от состава веществ и систем,

2) от того, в какой концентрации и какие молекулы встречает световой луч на своем пути, т.к.

под действием света молекулы разных веществ поляризуются по-разному. Именно на этой зависимости и основан рефрактометрический метод.

Метод этот обладает целым рядом преимуществ, в результате чего он нашел широкое применение как в химических исследованиях, так и при контроле технологических процессов.

1)Измерение показатели преломления являются весьма простым процессом, который осуществляется точно и при минимальных затратах времени и количества вещества.

2) Обычно рефрактометры обеспечивают точность до 10% при определении показателя преломления света и содержания анализируемого вещества

Метод рефрактометрии применяют для контроля подлинности и чистоты, для идентификации индивидуальных веществ, для определения строения органических и неорганических соединений при изучении растворов.

Рефрактометрия находит применение для определения состава двухкомпонентных растворов и для тройных систем.

Физические основы метода

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ.

Отклонение светового луча от первоначального направления при переходе его из одной среды в другую тем больше, чем больше разница в скоростях распространения света в двух

данных средах.

Рассмотрим преломление светового луча на границе каких-либо двух прозрачных сред I и II(См.

Рис.). Условимся, что среда II обладает большей преломляющей способностью и, следовательно, n1 и n2 — показывает преломление соответствующих сред. Если среда I -это не вакуум и не воздух, то отношение sin угла падения светового луча к sin угла преломления даст величину относительного показателя преломления n отн. Величина n отн.

Что такое показатель преломления стекла? И когда его необходимо знать?

может быть так же определена как отношение показателей преломления рассматриваемых сред.

nотн. = —— = —

Величина показателя преломления зависит от

1) природы веществ

Природу вещества в данном случае определяет степень деформируемости его молекул под действием света — степень поляризуемости.

Чем интенсивней поляризуемость, тем сильнее преломление света.

2)длины волны падающего света

Измерение показателя преломления проводится при длине волны света 589,3 нм (линия D спектра натрия).

Зависимость показателя преломления от длины световой волны называется дисперсией.

Чем меньше длина волны, тем значительнее преломление . Поэтому, лучи разных длин волн преломляются по-разному.

3)температуры , при которой проводится измерение. Обязательным условием определения показателя преломления является соблюдение температурного режима. Обычно определение выполняется при 20±0,30С.

При повышении температуры величина показателя преломления уменьшается, при понижении — увеличивается .

Поправку на влияние температуры рассчитывают по следующей формуле:

nt=n20+ (20-t) ·0,0002, где

nt – показатель преломления при данной температуре,

n20-показатель преломления при 200С

Влияние температуры на значения показателей преломления газов и жидких тел связано с величинами их коэффициентов объемного расширения.

Объем всех газов и жидких тел при нагревании увеличивается, плотность уменьшается и,следовательно, уменьшается показатель

Показатель преломления, измеренный при 200С и длине волны света 589,3 нм, обозначается индексом nD20

Зависимость показателя преломления гомогенной двухкомпонентной системы от ее состояния устанавливается экспериментально, путем определения показателя преломления для ряда стандартных систем(например,растворов), содержание компонентов в которых известно.

4)концентрации вещества в растворе.

Для многих водных растворов веществ показатели преломления при разных концентрациях и температурах надежно измерены, и в этих случаях можно пользоваться справочными рефрактометрическими таблицами .

Практика показывает, что при содержании растворенного вещества, не превышающем 10-20%, наряду с графическим методом в очень многих случаях можно пользоваться линейным уравнением типа:

n=nо+FC,

n- показатель преломления раствора,

— показатель преломления чистого растворителя,

C — концентрация растворенного вещества,%

F -эмпирический коэффициент, величина которого найдена

путем определения коэффициентов преломления растворов известной концентрации.

РЕФРАКТОМЕТРЫ.

Рефрактометрами называют приборы, служащие для измерения величины показателя преломления.

Существует 2 вида этих приборов: рефрактометр типа Аббе и типа Пульфриха. И в тех и в др. измерения основаны на определении величины предельного угла преломления. На практике применяются рефрактометры различных систем: лабораторный-РЛ, универсальный РЛУ и др.

Показатель преломления дистиллированной воды n0=1,33299, практически же этот показатель принимает в качестве отсчетного как n0=1,333.

Принцип работы на рефрактометрах основан на определении показателя преломления методом предельного угла (угол полного отражения света).

Ручной рефрактометр

Рефрактометр Аббе

Процессы, которые связаны со светом, являются важной составляющей физики и окружают нас в нашей обыденной жизни повсеместно. Самые важные в данной ситуации являются законы отражения и преломления света, на которых зиждется современная оптика. Преломление света является важной составляющей частью современной науки.

Эффект искажения

Эта статья расскажет вам, что собой представляет явление преломления света, а также как выглядит закон преломления и что из него вытекает.

Основы физического явления

При падении луча на поверхность, которая разделяется двумя прозрачными веществами, имеющими разную оптическую плотность (к примеру, разные стекла или в воде), часть лучей будет отражена, а часть – проникнет во вторую структуру (например, пойдет распространяться в воде или стекле). При переходе из одной среды в другую для луча характерно изменение своего направления. Это и есть явление преломления света.
Особенно хорошо отражение и преломление света видно в воде.

Эффект искажения в воде

Смотря на вещи, находящиеся в воде, они кажутся искаженными. Особенно это сильно заметно на границе между воздухом и водой. Визуально кажется, что подводные предметы слегка отклонены. В описываемом физическом явлении как раз и кроется причина того, что в воде все объекты кажутся искаженными. При попадании лучей на стекло, данный эффект менее заметен.
Преломление света представляет собой физическое явление, которое характеризуется изменением направления движения солнечного луча в момент перемещения из одной среды (структуры) в другую.
Для улучшения понимания данного процесса, рассмотрим пример попадания луча из воздуха в воду (аналогично для стекла). При проведении перпендикуляра вдоль границы раздела можно измерить угол преломления и возвращения светового луча. Данный показатель (угол преломления) будет изменяться при проникновении потока в воду (внутрь стекла).
Обратите внимание! Под данным параметром понимается угол, который образует перпендикуляр, проведенный к разделу двух веществ при проникновении луча из первой структуры во вторую.

Прохождение луча

Этот же показатель характерен и для других сред. Установлено, что данный показатель зависит от плотности вещества. Если падение луча происходит из менее плотной в более плотную структуру, то угол создаваемого искажения будет больше. А если наоборот – то меньше.
При этом изменение наклона падения также скажется и на данном показателе. Но отношение между ними не остается постоянным. В то же время, отношение их синусов останется постоянной величиной, которую отображает следующая формула: sinα / sinγ = n, где:

  • n – постоянная величина, которая описана для каждого конкретного вещества (воздуха, стекла, воды и т.д.). Поэтому, какова будет данная величина можно определить по специальным таблицам;
  • α – угол падения;
  • γ – угол преломления.

Для определения этого физического явления и был создан закон преломления.

Физический закон

Закон преломления световых потоков позволяет определить характеристики прозрачных веществ. Сам закон состоит из двух положений:

  • первая часть. Луч (падающий, измененный) и перпендикуляр, который был восстановлен в точке падения на границе, например, воздуха и воды (стекла и т.д.), будут располагаться в одной плоскости;
  • вторая часть. Показатель соотношения синуса угла падения к синусу этого же угла, образовавшегося при переходе границы, будет величиной постоянной.

Описание закона

При этом в момент выхода луча из второй структуры в первую (например, при прохождении светового потока из воздуха, через стекло и обратно в воздух), также будет возникать эффект искажения.

Важный параметр для разных объектов

Основной показатель в данной ситуации — это соотношение синуса угла падения к аналогичному параметру, но для искажения. Как следует из закона, описанного выше, данный показатель являет собой постоянную величину.
При этом при изменении значения наклона падения, такая же ситуация будет характерна и для аналогичного показателя. Данный параметр имеет большое значение, поскольку является неотъемлемой характеристикой прозрачных веществ.

Показатели для разных объектов

Благодаря этому параметру можно довольно эффективно различать виды стекол, а также разнообразные драгоценные камни. Также он важен для определения скорости перемещения света в различных средах.

Обратите внимание! Наивысшая скорость светового потока – в вакууме.

При переходе из одного вещества в другие, его скорость будет уменьшаться. К примеру, у алмаза, который обладает самым большим показателем преломляемости, скорость распространения фотонов будет в 2,42 раза выше, чем у воздуха. В воде же они будут распространяться медленнее в 1,33 раза. Для разных видов стекол данный параметр колеблется в диапазоне от 1,4 до 2,2.

Обратите внимание! Некоторые стекла имеют показатель преломляемости 2,2, что очень близко к алмазу (2,4). Поэтому не всегда получится отличить стекляшку от реального алмаза.

Оптическая плотность веществ

Свет может проникать через разные вещества, которые характеризуются различными показателями оптической плотности. Как мы уже говорили ранее, используя данный закон можно определить характеристику плотности среды (структуры). Чем более плотной она будет, тем с меньшей скоростью в ней будет распространяться свет. Например, стекло или вода будут более оптически плотными, чем воздух.
Кроме того, что данный параметр является постоянной величиной, он еще и отражает отношение скорости света в двух веществах. Физический смысл можно отобразить в виде следующей формулы:

Данный показатель говорит, каким образом изменяется скорость распространения фотонов при переходе из одного вещества в другое.

Еще один важный показатель

При перемещении светового потока через прозрачные объекты возможна его поляризация. Она наблюдается при прохождении светового потока от диэлектрических изотропных сред. Поляризация возникает при прохождении фотонов через стекло.

Эффект поляризации

Частичная поляризация наблюдается, когда угол падения светового потока на границе двух диэлектриков будет отличаться от нуля. Степень поляризации зависит от того, каковы были углы падения (закон Брюстера).

Полноценное внутреннее отражение

Завершая наш небольшой экскурс, еще необходимо рассмотреть такой эффект, как полноценное внутреннее отражение.

Явление полноценного отображения

Для появления данного эффекта необходимо увеличение угла падения светового потока в момент его перехода из более плотного в менее плотную среду в границе раздела между веществами. В ситуации, когда данный параметр будет превосходить определенное предельное значение, тогда фотоны, падающие на границу этого раздела будут полностью отражаться. Собственно это и будет наше искомое явление. Без него невозможно было сделать волоконную оптику.

Заключение

Практическое применение особенностей поведения светового потока дали очень многое, создав разнообразные технические приспособления для улучшения нашей жизни. При этом свет открыл перед человечеством далеко не все свои возможности и его практический потенциал еще полностью не реализован.


Как сделать бумажный светильник своими руками
Как проверить работоспособность светодиодной ленты

Эта статья раскрывает сущность такого понятия оптики, как показатель преломления. Приводятся формулы получения этой величины, дается краткий обзор применения явления преломления электромагнитной волны.

Способность видеть и показатель преломления

На заре зарождения цивилизации люди задавали вопросом: как видит глаз? Высказывались предположения, что человек испускает лучи, которые ощупывают окружающие предметы, или, наоборот, все вещи испускают такие лучи. Ответ на этот вопрос был дан в семнадцатом веке. Он содержится в оптике и связан с тем, что такое показатель преломления. Отражаясь от различных непрозрачных поверхностей и преломляясь на границе с прозрачными, свет дает человеку возможность видеть.

Свет и показатель преломления

Наша планета окутана светом Солнца. И именно с волновой природой фотонов связано такое понятие, как абсолютный показатель преломления. Распространяясь в вакууме, фотон не встречает препятствий. На планете свет встречает множество разных более плотных сред: атмосфера (смесь газов), вода, кристаллы. Будучи электромагнитной волной, фотоны света имеют в вакууме одну фазовую скорость (обозначается c ), а в среде — другую (обозначается v ). Соотношение первой и второй и является тем, что называют абсолютный показатель преломления. Формула выглядит так: n = c / v.

Фазовая скорость

Стоит дать определение фазовой скорости электромагнитной среды. Иначе понять, что такое показатель преломления n , нельзя. Фотон света — волна. Значит, его можно представить как пакет энергии, который колеблется (представьте отрезок синусоиды). Фаза — это тот отрезок синусоиды, который проходит волна в данный момент времени (напомним, что это важно для понимания такой величины, как показатель преломления).

Например, фазой может быть максимум синусоиды или какой-то отрезок ее склона. Фазовая скорость волны — это скорость, с которой движется конкретно эта фаза. Как поясняет определение показателя преломления, для вакуума и для среды эти величины различаются. Мало того, каждая среда обладает своим значением этой величины. Любое прозрачное соединение, каким бы ни был его состав, имеет показатель преломления, отличный от всех прочих веществ.

Абсолютный и относительный показатель преломления

Выше уже было показано, что абсолютная величина отсчитывается относительно вакуума. Однако с этим на нашей планете туго: свет чаще попадает на границу воздуха и воды или кварца и шпинели. Для каждой из этих сред, как уже было сказано выше, показатель преломления свой. В воздухе фотон света идет вдоль одного направления и имеет одну фазовую скорость (v 1), но, попадая в воду, меняет направление распространения и фазовую скорость (v 2). Однако оба эти направления лежат в одной плоскости. Это очень важно для понимания того, как формируется изображение окружающего мира на сетчатке глаза или на матрице фотоаппарата. Соотношение двух абсолютных величин дает относительный показатель преломления. Формула выглядит так: n 12 = v 1 / v 2 .

Но как же быть, если свет, наоборот, выходит из воды и попадает в воздух? Тогда эта величина будет определяться формулой n 21 = v 2 / v 1 . При перемножении относительных показателей преломления получаем n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Это соотношение справедливо для любой пары сред. Относительный показатель преломления можно найти из синусов углов падения и преломления n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2 . Не стоит забывать, что углы отсчитывают от нормали к поверхности. Под нормалью подразумевается линия, перпендикулярная поверхности. То есть если в задаче дан угол α падения относительно самой поверхности, то надо считать синус от (90 — α).

Красота показателя преломления и его применение

В спокойный солнечный день на дне озера играют блики. Темно-синий лед покрывает скалу. На руке женщины бриллиант рассыпает тысячи искр. Эти явления — следствие того, что все границы прозрачных сред имеют относительный показатель преломления. Кроме эстетического наслаждения, это явление можно использовать и для практического применения.

Вот примеры:

  • Линза из стекла собирает пучок солнечного света и поджигает траву.
  • Лазерный луч фокусируется на больном органе и отрезает ненужную ткань.
  • Солнечный свет преломляется на древнем витраже, создавая особую атмосферу.
  • Микроскоп увеличивает изображение очень маленьких деталей
  • Линзы спектрофотометра собирают свет лазера, отраженный от поверхности изучаемого вещества. Таким образом, можно понять структуру, а потом и свойства новых материалов.
  • Существует даже проект фотонного компьютера, где передавать информацию будут не электроны, как сейчас, а фотоны. Для такого устройства однозначно потребуются преломляющие элементы.

Длина волны

Однако Солнце снабжает нас фотонами не только видимого спектра. Инфракрасные, ультрафиолетовые, рентгеновские диапазоны не воспринимаются человеческим зрением, но влияют на нашу жизнь. ИК-лучи согревают нас, УФ-фотоны ионизируют верхние слои атмосферы и дают возможность растениям с помощью фотосинтеза вырабатывать кислород.

И чему показатель преломления равен, зависит не только от веществ, между которыми пролегает граница, но и длине волны падающего излучения. О какой именно величине идет речь, обычно понятно из контекста. То есть если книга рассматривает рентген и его влияние на человека, то и n там определяется именно для этого диапазона. Но обычно подразумевается видимый спектр электромагнитных волн, если не указано нечто иное.

Показатель преломления и отражение

Как стало ясно из написанного выше, речь идет о прозрачных средах. В качестве примеров мы приводили воздух, воду, алмаз. Но как быть с деревом, гранитом, пластиком? Существует ли для них такое понятие, как показатель преломления? Ответ сложен, но в целом — да.

Прежде всего, следует учитывать, с каким именно светом мы имеем дело. Те среды, которые непрозрачны для видимых фотонов, прорезаются насквозь рентгеновским или гамма-излучением. То есть если бы мы все были суперменами, то весь мир вокруг был бы для нас прозрачен, но в разной степени. Например, стены из бетона были бы не плотнее желе, а металлическая арматура была бы похожа на кусочки более плотных фруктов.

Для других элементарных частиц, мюонов, наша планета вообще прозрачна насквозь. В свое время ученым доставило немало хлопот доказательство самого факта их существования. Мюоны миллионами пронзают нас каждую секунду, но вероятность столкновения хоть одной частицы с материей очень мала, и зафиксировать это очень сложно. Кстати, в скором времени Байкал станет местом «ловли» мюонов. Его глубокая и прозрачная вода подходит для этого идеально — особенно зимой. Главное, чтобы датчики не замерзли. Таким образом, показатель преломления бетона, например, для рентгеновских фотонов имеет смысл. Мало того, облучение вещества рентгеном — это один из наиболее точных и важных способов исследования строения кристаллов.

Также стоит помнить, что в математическом смысле непрозрачные для данного диапазона вещества обладают мнимым показателем преломления. И наконец, надо понимать, что температура вещества тоже может влиять на его прозрачность.

Определение показателей преломления. | Генетическая минералогия

Прежде чем перейти к описанию поведения света при его взаимодействии с анизотропными веществами, рассмотрим методы определения показателей преломления. Они одинаковы для изотропных и анизотропных веществ, только у последних показатели преломления изменяются в зависимости от направления распространения света в веществе и состояния его поляризации.

7.4.1 Определение предельного (критического) угла

Когда луч света переходит из более плотной среды в менее плотную, он преломляется так, что угол, составляемый им с перпендикуляром к границе раздела, увеличивается. На рис. 7.8, а показано, что с увеличением угла падения г угол преломления r последовательных лучей 1, 2 и т.д. возрастает вплоть до того момента, когда луч 3 будет идти параллельно границе раздела сред (3′). Любой луч (скажем, 4) с еще большим углом падения уже не способен пересечь границу раздела и будет полностью отражаться внутрь первого вещества (4′). Значение угла падения г, при котором угол преломления r достигает 90°, зависит от показателей преломления обеих сред и называется предельным (критическим) углом /пр.

Рассматривая движение луча 3 в обратном направлении и полагая, что он имеет скользящее падение на поверхность, можно написать:

или, согласно закону Снеллиуса,

а при скользящем падении

Таблица 7.1 Показатели преломления некоторых групп минералов

Минерал

Формула

Показатели преломления

 

Катион

 

 

пр

Пт

 

Атомный номер

Атомная масса

Стронцианит Витерит Арагонит Церуссит

SrCO3 BaCO3 CaCO3 PbCO3

1,520

1.529

1.530 1,804

no

1,667 1,676 1,680 2,076

1,668 1,677 1,685 2,078

Пе

38 56 20 82

87,63 137,36 40,08 207,21

Кальцит

CaCO3

1,658

 

1,486

20

40,08

Доломит

CaMg(COs)2

1,682

 

1,502

J 20 112

40,08 24,32

Магнезит Родохрозит Смитсонит Сидерит

MgCO3 MnCO3 ZnCO3 FeCO3

1,717 1,820 1,849 1,873

n

1,515 1,600 1,621 1,633

12

25 30

26

24,32 54,93 65,38 55,84

Сильвин Галит

KCl NaCl

 

1,490 1,544

 

19 11

39,09 22,99

Рис. 7.8 (о) Полное внутреннее отражение и предельный угол (б) Принцип действия рефрактометра Г Смита

Измерение предельного угла с помощью рефрактометра

Рефрактометр Герберта Смита. В рефрактометре Г. Смита и других рефрактометрах подобного типа определение предельного угла осуществляется с использованием явления полного внутреннего отражения (рис. 7.8, б). Для этого полированная пластинка кристалла кладется на плоскую поверхность полуцилиндра, изготовленного из стекла с высоким показателем преломления. Чтобы удалить воздух, между кристаллом и полуцилиндром помещают жидкость с показателем преломления, большим чем у кристалла. Свет поступает через один из квадрантов, а та его часть, которая испытывает полное внутреннее отражение на нижней

поверхности кристалла, образует светлую область в поле зрения оптической трубы, сфокусированной на другой квадрант. Граница между темной и светлой областями указывает предельный угол между стеклом и кристаллом. На полусферической поверхности не происходит преломления лучей, так как они пересекают ее по нормали Поскольку жидкость образует тонкую пленку с параллельными поверхностями, ее влияние уравновешивается на входе и выходе лучей и им можно пренебречь. Хотя измеряемым предельным углом является угол между жидкостью и кристаллом, в действительности он соответствует предельному углу между стеклом и кристаллом за счет отклонения света на границе стекло/жидкость.

Если показатель преломления стекла известен, то исходя из положения границы между светлой и темной областями можно непосредственно определить показатель преломления исследуемого кристалла:

Рассмотренный рефрактометр особенно полезен при изучении драгоценных камней.

Рефрактометр Аббе. Этот рефрактометр применяется преимущественно для изучения жидкостей. В нем используется скользящее падение света, переходящего из жидкости в призму, которая изготовлена из стекла с высоким показателем преломления. На рис. 7.9, а показана траектория светового луча в приборе. Две призмы с пленкой жидкости между ними вращают до тех пор, пока граница между светлой и темной областями не пересечет визир неподвижно установленной оптической трубы. Рефрактометр калибруется по пластинке стекла с известным показателем преломления при использовании скользящего падения света (рис 7.9, б) Он может применяться для прямого определения показателей преломления соответствующим образом распиленных кристаллов, но в основном служит дополнительным методом при иммерсионных исследованиях.

7.4.2 Метод минимального отклонения света призмой

Этот метод может применяться к кристаллам, имеющим соответствующий угол между двумя гранями, а также к минералам и стеклам, если из них можно выпилить многогранник в виде приз-

Рис. 7.10 Минимальное отклонение света призмой.

мы, или к жидкостям, помещенным в полую стеклянную призму.

Если угол, под которым свет падает на призму, равен углу, под которым он выходит из нее через другую грань, то пучок света испытывает минимальное отклонение (рис. 7.10). Чтобы убедиться в этом, предположим, что при минимальном отклонении угол г не равен углу i’. Тогда, в силу того что лучи света являются обратимыми, должны существовать два угла падения, при которых отклонение будет минимальным. Но на практике мы обнаруживаем только один такой угол. Следовательно, траектория светового луча должна быть симметричной и i = i’, а r — r

Для определения показателя преломления материала призмы измеряются два параметра: угол призмы а и угол минимального отклонения светового луча d. Тогда имеем

Измерения удобно проводить с помощью одно-кружного гониометра, придерживаясь следующего порядка работы. Оптическая труба располагается под углом 90° к коллиматору. Призма устанавливается вертикально относительно ее ребер, и с помощью регулирующих приспособлений отраженный от коллиматора луч центрируется на кресте нитей оптической трубы. Эта операция полностью аналогична той, которая выполняется при настройке на область, выбранную для кристаллографических измерений. Угол между гранями призмы определяется посредством ее вращения вокруг стержня, закрепленного в центре вращающегося лимба. Искомый угол а является дополнительным к измеренному.

Затем оптическая труба и центральный стержень отсоединяются от лимба. Труба вращается (передвигая верньер вместе с собой) до выхода ее оптической системы на одну прямую линию с направлением пучка света от коллиматора. В этот момент производится первый отсчет по верньеру. После этого призма поворачивается таким образом, чтобы ее вершина оказалась слева от линии наблюдения, а оптическая труба передвигается вправо до тех пор, пока в нее не попадет отклоненный пучок света. Если источником служит белый свет, то появляется полоска, состоящая из цветов спектра. Благодаря возникающей в призме дисперсии рассматриваемая полоска окрашена слева в красный цвет, а справа — в фиолетовый. (Если призма вырезана из анизотропного вещества, то обычно наблюдаются два отклоненных луча; см. ниже.) Затем центральный стержень с призмой вращается влево (при неподвижном лимбе) вместе с оптической трубой. Эта операция проводится вплоть до того момента, когда дальнейшее вращение уже не приводит к перемещению отраженного пучка влево, а сменяется на его движение вправо. Именно такое положение соответствует минимальному отклонению светового пучка. Оптическая труба устанавливается таким образом, чтобы пересечение ее нитей располагалось на полоске света с длиной волны, соответствующей искомому п (обычно на желтой линии спектра). Вновь отмечается показание верньера, и разница между ним и первым измерением дает угол минимального отклонения d, который используется в дальнейших расчетах.

При увеличении показателя преломления n угол г возрастает, а поскольку r должно равняться а/2 (рис. 7.10), то величина угла призмы определяет верхний предел показателя преломления, который может быть измерен. При высоких значениях показателя преломления а должно быть небольшим. На практике угол призмы в 15° достаточен для измерения показателей преломления величиной около 2,0. Но он должен возрастать, если измеряемый показатель уменьшается. Для показателей преломления, близких к 1,5, следует использовать призму с углом 30°. При малых а точность измерений несколько уменьшается. Однако данный метод весьма полезен при изучении полу. прозрачных веществ с высоким показателем преломления, для которых трудно применить иммерсионный метод.

При использовании метода минимального отклонения нужна рабочая ячейка. Для ее изготовления у стеклянной призмы срезают один угол и образовавшиеся скошенные полоски стекла приклеивают к граням (рис. 7.11). Для проведения точных измерений обеспечивается циркуляция воды через систему, что позволяет контролировать температуру ячейки. Если изготовить специальную крупную ячейку, то можно совместно с ней установить небольшую колонку с тяжелой жидкостью (например, с жидкостью Туле), отградуированную по плотности, возрастающей сверху вниз. Опуская зерна минералов в эту колонку и отмечая уровень, на котором они плавают, можно по соотношению между показателем преломления и плотностью жидкости определять плотность минералов. Для направления пучка падающего света на уровень плавающих зерен используется специальная рамка1.

Рефрактометр Лейтца—Джелли

В этом простом и полезном приборе для определения показателей преломления небольших количеств жидкости используется отклонение проходящего через призму света при его нормальном падении. Ход светового луча, падающего перпендикулярно на грань призмы, показан на рис. 7.12, а (изображена только половина схемы минимально -го отклонения света).

В рефрактометре Лейтца—Джелли (рис. 7.12, б) призма изготавливается путем приклеивания к предметному стеклу квадратного покровного стекла, срезанного под соответствую-

Рис. 7.11 Полая призма для измерения величины минимального отклонения света жидкостью.

щим углом вдоль ребра (рис. 7.12, в). В образовавшееся пространство помещается небольшое количество исследуемой жидкости. Свет пропускается через щель, находящуюся приблизительно на расстоянии 25 см, падает перпендикулярно на предметное стекло и преломляется жидкостью. Глаз воспринимает мнимое изображение спектра преломления2 на наименьшем расстоянии при сохранении четкой видимости шкалы, которая может быть откалибрована в единицах показателей преломления. За щелью можно поместить фильтр, убирающий желтый цвет, и тогда замеры производятся в затемненной области. Рассматриваемый прибор применим для измерения показателей преломления вплоть до значения 1,9.

7.4.3 Иммерсионный метод

Этот метод является наиболее подходящим и удобным для изучения полупрозрачных минералов с показателями преломления от 1,4 до 1,9. Минерал, раздробленный до зерен поперечником меньше 0,5 мм (а часто намного меньше), помещается на предметное стекло петрографического микроскопа в капле жидкости с известным показателем преломления. Сверху на препарат кладется покровное стекло, и он исследуется с использованием плоскополяризованного света (см. разд. 7.6)

примерно 25 см

(«> (в)

Рис. 7.12 Рефрактометр Лейтца—Джелли

и объектива средней силы. Если показатель преломления зерна существенно отличается от показателя преломления жидкости, то вокруг него образуется широкий темный контур. Когда показатели преломления жидкости и зерна близки, этот контур становится трудно различимым, а бесцветное прозрачное зерно становится полностью невидимым (рис 7.13)

Исследования с помощью световой полоски Бекке

Когда подобрана жидкость, показатель преломления которой близок к показателю преломления зерна минерала, ирисовую диафрагму под столиком микроскопа частично прикрывают, что способствует более четкому проявлению контура вокруг исследуемого зерна. Затем находят подходящий скошенный его край, который выводится в фокус Если теперь при частично закрытой ири-

Рис. 7.13 Контуры кристалла в иммерсионных жидкостях (а) показатель преломления зерна значительно больше (или меньше), чем жидкости; (б) показатели преломления зерна и жидкости почти равны

совой диафрагме медленно перемещать тубус микроскопа, то световая полоска, называемая полоской Бекке, будет сдвигаться в сторону от границы зерна. При поднятии тубуса по мере увеличения расстояния между объективом и образцом она смещается в среду с большим показателем преломления.

Наиболее простое объяснение этого явления состоит в том, что скошенный край зерна действует как линза, собирая световые лучи, если показатель преломления зерна больше, чем жидкости, и отклоняя их, если он меньше. Это иллюстрирует рис. 7.14, а. Практика показывает, что из множества помещенных в жидкость зерен те из них, которые имеют постепенно утоньшающиеся края, дают наиболее четкие световые полоски. Эти полоски наблюдаются также в шлифах пород на границе между зернами с различными показателями преломления. Границы могут быть вертикальными или наклонными (перекрывающими друг друга). В последнем случае на качество наблюдаемых эффектов может влиять и некоторое сближение световых лучей, достигаемое с помощью нижней диафрагмы микроскопа. Некоторые возможные варианты пути прохождения лучей света, сказывающиеся на наблюдаемых эффектах, схематически показаны на рис. 7.14, б ив.

По поведению полоски Бекке можно оценить степень различия показателей преломления жидкости и зерна минерала. Добавляя каплю жидкости с соответствующим показателем преломления, добиваются точного совпадения их значений для зерна и жидкости.

Точное совпадение показателей преломления не может быть достигнуто при использовании белого света, так как его дисперсия в жидкости обычно сильнее, чем в зерне, и световая полоска распадается с образованием цветных каемок.

(б) Вертикальная граница между зернами, сближающиеся световые лучи

Рис. 7.14 Причины возникновения световой полоски Бекке.

(в) Наклонная граница между зернами, световые лучи параллельны

Характер изменения показателей преломления у жидкостей и минеральных зерен в зависимости от длины волны света схематически показан на рис. 7.15. Если, например, в желтом свете показатели преломления точно совпадают, то в оранжевом свете показатель преломления минерала окажется выше, чем жидкости. Тогда при подъеме тубуса оранжево-красная полоска будет сдвигаться в сторону минерала, а бледно-голубая — в сторону жидкости. Когда достигается подобный эффект, то считается, что для выбранной длины волны света показатели преломления жидкости и минерала равны. В качестве источника монохроматического света следует использовать натриевую лампу, чтобы точнее настроить микроскоп и добиться исчезновения появляющейся при этом освещении единственной световой полоски.

Когда показатели преломления совпали, для получения точных замеров небольшое количество жидкости, находящейся вокруг зерен минерала, переносится в рефрактометр Аббе или Лейтца— Джелли, и с их помощью точно определяется величина показателя преломления. Жидкость лучше всего переносить посредством короткой, диаметром 3 мм стеклянной трубочки, оттянутой на конце в капилляр. Жидкость с легкостью заполняет капилляр и вводится в рефрактометр путем легкого надавливания пальцем на широкий конец трубочки.

Менее точную оценку показателя преломления минерала после достижения его совпадения с показателем преломления жидкости можно получить путем интерполяции между значениями показателей преломления жидкостей, которые использовались при получении этого совпадения.

Измерения, выполненные с помощью рефрактометра, как это было описано выше, дают точность ±0,003 для минералов с n =1,6 — 1,7 и еще более высокую при n =1,5 — 1,6.

Иммерсионные жидкости

Для рядовых иммерсионных измерений используются перечисленные ниже жидкости, каждая из которых смешивается с находящимися в списке рядом, что позволяет получить (в области значений показателей преломления, свойственных обычным прозрачным минералам) полный набор с шагом в значениях показателей преломления по-

Рис. 7.15 Дисперсионные кривые для иммерсионной жидкости и минерала. Вдоль оси абсцисс показаны цвета спектра фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный.

рядка 0,01. Жидкости калибруются на рефрактометре и при хранении в темных сосудах остаются устойчивыми, годами сохраняя в допустимой степени постоянные значения показателей преломления. Это следующие жидкости:

Парафин (керосин) 1,40

Гвоздичное масло 1,54

а-монохлорнафталин 1,54

а-монобромнафталин 1,66

Метилениодид (=дииодометан) 1,73

Метилениодид, насыщенный серой до 1,79

Метод экранирования

(метод Шредера ван дер Колька)1

Этот метод менее чувствителен, чем метод Бек-ке, но он позволяет быстро определить, является ли показатель преломления исследуемого минерала выше или ниже, чем у жидкости, в которую он погружен. При этом используется объектив с небольшим увеличением. Свет, поступающий от осветителя микроскопа, частично отсекается путем введения экрана с одной стороны под столиком. Наблюдая зерна в микроскоп и передвигая нижний конденсор вверх или вниз, следует сфокусировать край экрана в той же плоскости, в которой находятся зерна. Затем конденсор подними-

ют до тех пор, пока изображение экрана не станет расплывчатым. Это происходит потому, что сфокусированная тень экрана остается на плоскости расположения зерен, а фокус конденсора теперь расположен ниже этой плоскости. В начале работы с неизвестной оптической системой целесообразно предварительно проделать все операции с каким-нибудь известным минералом, например с кварцем.

Настроив, как описано выше, конденсор, частично перекрываем свет экраном. Если показатели преломления минерала и жидкости различны, то одна часть зерна будет ярко освещена, а другая будет темной. В тех случаях, когда темная часть зерна находится со стороны затененной области поля зрения микроскопа, минерал имеет более высокий показатель преломления, чем жидкость. Если же темная часть зерна расположена по другую сторону от затененного поля зрения, то показатель преломления минерала ниже, чем у жидкости (рис. 7.16)1.

Такие исследования весьма полезны для проверки чистоты минеральных проб, так как метод позволяет легко обнаруживать в массе зерен, наблюдаемых в сравнительно большом поле зрения, чужеродные зерна, отличающиеся по показателю преломления.

Показатель преломления стекла

Почему в автомобиле с тонированными стеклами ехать более комфортно, а стеклянная линза может поджечь траву — ответы на подобные вопросы можно найти, если знать законы преломления света в стекле. Современные оптические приборы тоже появились благодаря изучению оптических свойств стеклянных линз. Важнейшая их характеристика — показатель преломления стекла.

О законе преломления светового потока

Волновая природа света устроена так, что скорость прохождения волны уменьшается с увеличением плотности среды. Направление потока света также изменяется, это и есть преломление света (ПС) — важнейший физический процесс.

В вакууме нет никаких препятствий для движения световой волны, поэтому там она достигает максимальной скорости, которая принимается за эталон. В любой другой среде плотность больше, и скорость распространения светового потока меньше. Часто в расчетах за вакуум принимают воздух, так как скорость движения света в нём близка к скорости движения в вакууме, и направление мало отклоняется от первоначального.

 

 

В законе о преломлении света формулируется следующее соотношение для светового потока, проходящего через воздух в иную среду:

  • «скорость света во второй среде во столько раз меньше скорости в вакууме (воздухе), во сколько раз синус угла преломления меньше синуса угла падения».

Здесь под углом падения понимают направление света в воздушной среде, а под углом преломления — направление движения луча в следующей среде.

Два показателя процесса преломления

Рассмотрим это соотношение, для этого введем некоторые обозначения.

Пусть a — угол падения, b — угол преломления, тогда: Этот коэффициент (вычисляется как sin a/sin b) – константа, постоянная величина для каждого вещества (или среды).

Если свет проходит через вакуум (воздух), то коэффициент называется в физике абсолютным показателем ПС. Для большинства веществ его величина находится в диапазоне от единицы до двух, например, показатель преломления

  • обычного стекла 1,52;
  • воды 1,33.

Редко он превышает двойку, например, у алмаза 2,42. Если же световой луч (поток) проходит через две среды разной плотности, то применяется относительный показатель ПС (обозначается латинской буквой n). Этот коэффициент вычисляется как частное от деления абсолютных показателей обеих сред. Например, показатель воды к воздуху 1,33; стекла к воздуху 1,52. Значит, показатель стекла относительно воды будет: 1,52/1,33 = 1,14.

Еще пример — величина показателя для стекла относительно спирта 1,1.

 

 

От чего зависит показатель ПС

Некоторые свойства любой среды оказывают влияние на величину коэффициента преломления. Рассмотрим основные факторы, влияющие на изменение показателя ПС: плотность среды (или вещества). Чем плотней среда, тем меньше скорость продвижения в ней света, и угол преломления меньше; температура среды (тела). Повышение температуры уменьшает показатель; длина световой волны. Чем короче длина волны, тем больше показатель ПС, поэтому в спектре он у фиолетовых лучей больше, чем у красных; состав стекла. Различные добавки могут изменять показатель преломления в ту или иную сторону. Например, SiO2 его уменьшает, а такие добавки, как PbO, ВаО, СаО, ZnO, увеличивают показатель.

Методы определения показателя преломления стекла

Значения показателя преломления, указанные в таблицах, могут не учитывать все тонкости и нюансы конкретной среды, при необходимости высокоточных значений проводят измерения показателя ПС различными способами.

Есть совсем простые методы с использованием подручных материалов и инструментов. Их обычно проводят со студентами и школьниками для наглядного обучения. Например, используют транспортир, плоскопараллельную пластину, микроскоп.

Для высокоточных измерений определение показателя преломления стекла и других сред проводят с помощью современных сложных приборов. Например, с помощью рефрактометров, интерферометров, эллипсометров, разных экспериментальных установок.

Где применяется закон

Практическое значение закона преломления света огромно. Любые устройства, приборы, использующие различные линзы, базируются на законах преломления и отражения света. Даже если это линза не из стекла, а из органической ткани. Хрусталик и стекловидное тело человеческого глаза тоже работают на основе законов света. Современные оптические приборы, от простейшего бинокля и до мощных телескопов и перископов, тоже не могли бы работать без этих законов. Можно отметить и такое важнейшее направление, как волоконная оптика. Это инновационные виды связи, скоростная передача информации, медицинские приборы и инструменты, эффективные системы освещения и многое другое.

С законами света связаны многие явления в нашей обычной жизни. Знание всех нюансов процесса преломления и отражения световых лучей сделает нашу жизнь более безопасной и комфортной. Человечеству предстоит еще множество открытий в мире стекла и в исследовании его важнейшей характеристики – показателя преломления стекла.

Оцените статью:

Рейтинг: 0/5 — 0 голосов

Калькулятор закона Снеллиуса • Фотометрия — свет • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Калькулятор предназначен для расчета одной из четырех величин, входящих в закон Снеллиуса, который утверждает, что для границы двух прозрачных сред отношение синусов углов падения θ₁ и преломления θ₂ волны равно обратному отношению показателей преломления двух сред n₁ и n₂. Если три величины известны, например, два показателя преломления и угол падения, то калькулятор определяет четвертую величину, то есть в нашем примере, угол преломления. Калькулятор также определяет критический угол для данной пары сред.

Пример: Определить показатель преломления второй среды, если луч входит в эту среду из воздуха под углом 30° и угол преломления равен 20°.

Угол падения

θ1градус (°)радиан (рад)

Угол преломления

θ2°

Показатель преломления

n1

Показатель преломления

n2

Критический угол

θcrit °

Критический угол не существует, так как n1 < n2.

Угол преломления не существует так как нет преломленного луча — весь падающий свет отражается вследствие явления полного внутреннего отражения.

Определения и формулы

Закон Снеллиуса

Закон Снеллиуса (закон рефракции) описывает соотношение между углами падения и рефракции и показателями преломления при преломлении световых или иных волн на границе двух прозрачных сред, например, воздуха и воды. Это соотношение выражается следующим уравнением:

где θ₁ — угол падения, θ₂ — угол преломления, n₁ и n₂ — показатели преломления первой и второй сред и v₁ и v₂ — фазовые скорости вол в средах. Закон Снеллиуса применим к рефракции света и другим видам излучения, например к звуковым волнам в любой ситуации и не зависит от того, какие среды рассматриваются и их порядка. Закон назван именем голландского астронома и математика Виллеброрда Снелла (Снелля), который также использовал латинизированную фамилию Снеллиус и который, как считается, впервые сформулировал этот закон.

Рефракция луча фиолетовой лазерной указки, работающей на частоте 405 нм, падающего на границу раздела сред воздух–стекло; попадая в стекло, луч приводит к оранжевой флюоресценции и становится видимым

С помощью закона Снеллиуса можно предсказать любую из четырех переменных, входящих в его уравнение, если три другие величины известны. Например, можно определить угол преломления, если известен угол падения и показатели преломления двух сред по формуле:

Или можно определить показатель преломления, если известен показатель преломления второй среды и измерены оба угла, по следующей формуле:

Критический угол и полное внутренне отражение

Когда угол падения луча в более плотной среде достигает определенного значения, преломленный луч оказывается лежащим на границе раздела двух сред. Иными словами, угол преломления равен 90° (угол θ₁ на левом рисунке). Этот угол падения называется критическим углом. Это самый большой угол падения, при котором все еще может происходить преломление. Если угол падения превышает критический, наблюдается полное внутреннее отражение. По закону Снеллиуса угол падения определяется как

Поскольку в данном случае угол преломления θ₂ = 90°, эту формулу можно переписать для критического угла θcrit в виде

где n₁ ≥ n₂.

Среда 1 более плотная, чем среда 2. На левом рисунке показан критический угол. На правом рисунке угол падения больше критического угла, поэтому наблюдается полное внутреннее отражение.

Например, для границы раздела алмаз–воздух критический угол будет равен

В связи тем, что это угол так мал (сравните его, например, с критическим углом 42° для пары стекло–воздух), в алмазах, имеющих круглую бриллиантовую огранку, падающий свет претерпевает полное внутреннее отражение от многих внутренних поверхностей, пока он попадет на поверхность с углом менее 24° и выйдет из бриллианта. Форма бриллиантовой огранки обеспечивает максимальный возврат света через верхнюю площадку бриллианта. Именно поэтому бриллианты выглядят такими сверкающими. Большую роль в яркости камней играет также высокая дисперсия алмазов.

Полное внутреннее отражение лазерного луча от лазерной указки с частотой 405 нм между двумя поверхностями стеклянной полоски шириной 7 мм. Фиолетовый луч вызывает в стекле флюоресценцию, при которой возникает оранжевое свечение стекла.

Когда угол падения меньше критического значения, всегда имеется преломленный луч и частично отраженный луч. Если угол падения увеличивается и становится больше критического значения, условия для преломления больше не выполняются и частичное отражение становится полным.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Определение показателя преломления стекла

 

Ожидаемые результаты урока

Все учащиеся будут уметь:

— решать задачи, определять угол преломления, сравнивать угол падения и угол преломления, сравнивать скорость распространения света и показатель преломления в разных средах.

Большинство учащихся будут уметь:

—          решать задачи среднего уровня на закон Снеллиуса, на  абсолютный и относительный показатель преломления.

Некоторые учащиеся будут уметь:

—          решать качественные задачи высокого уровня.

 

Языковая цель

Учащиеся умеют:

вставлять в контекст технические термины путем объяснения и описания результатов демонстрации.

Предметная лексика и терминология:

дисперсия, преломление, скорость, углы падения и преломления, длина волны, частота, коэффициент преломления

Полезные фразы для диалога/письма:

Так как ……увеличивается, что происходит с …….

Какой луч изгибается больше всего?

Что происходит со скоростью ….

 

Середина

Цель: Определить показатель преломления стекла плоскопараллельной пластины.

Необходимое для работы оборудование: стеклянная плоскопараллельная пластинка, булавки, линейка, белый лист бумаги, источник света, транспортир.

Теория работы: Явление преломления света наблюдается при переходе света из одной среды в другую. Происходит это потому, что в разных средах скорость света разная. Согласно закону преломления, имеем:  , где n – относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Если Первой средой является воздух, для которого абсолютный показатель преломления равен 1, то относительный показатель преломления второй среды будет равен абсолютному.

Из треугольника ABE:

Из треугольника BDC:

АВ = BC=r – радиусы окружности, следовательно:

Ход выполняемой работы:

1.         Включить источник света.

2.         Положить радом  с источником света лист бумаги, и на бумагу положить плоскопараллельную пластину под произвольным углом.

3.         Очертить на бумаге контур пластинки, отметить начало (А) и конец (В), падающего луча и выход луча из пластинки (С).

4.         Убрать все с бумаги.

5.         Начертить падающий и выходящий лучи, провести перпендикуляр из А на перпендикуляр к В (E) и из C на перпендикуляр к В (D).

 

6.         Булавками отметить точки падения и выхода лучей и с помощью линейки определить показатель преломления по формуле:

7.         Опыт проводить несколько раз под разными углами падения.

8.         Сопоставить результаты и найти относительную и абослютную погрешности по формулам: ,  соответственно.

9.         Таблица данных

 

AE, м

DC, м

n

nср

Δn

1

2,9*102

1,8*102

1,61

1,513

2

1,65*102

1,15*102

1,43

3

0,9*102

0,6*102

1,5

 

 

1.         AE= 2,9*102 м

DC=1,8*102 м

=1,61

2.         AE= 1,65*102 м

DC=1,15*102 м

=1,43

3.         AE= 0,9*102 м

DC=0,6*102 м

=1,5

n= 1,513 ±

 

Вывод : Опытным путем найден показатель преломления оргстекла, который оказался равным nпр= 1,513 ± .  Экспериментально доказано, что показатель преломления света не зависит от угла падения луча. Вычислена  относительная  погрешность, которая оказалась незначительной и  равна 1,4%.

Дидактические

материалы

Показатель преломления среды таблица. Как рассчитывается показатель преломления. От чего зависит показатель преломления вещества

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите

Есть ничто иное, как отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Величина n, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

В таблице приведены некоторые значения показателя преломления для некоторых сред:

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен . Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды связан с ее показателем преломления относительно воздуха формулой:

Если волна света падает на плоскую границу, разделяющую два диэлектрика, имеющих разные величины относительных диэлектрических проницаемостей, то эта волна отражается от границы раздела и преломляется, проходя из одного диэлектрика в другой. Преломляющую силу прозрачной среды характеризуют при помощи коэффициента преломления, который чаще называют показателем преломления.

Абсолютный показатель преломления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Абсолютным показателем преломления называют физическую величину, равную отношению скорости распространения света в вакууме () к фазовой скорости света в среде (). Обозначают данный показатель преломления буквой . Математически данное определение показателя преломления запишем как:

Для любого вещества (исключение составляет вакуум), величина коэффициента преломления зависит от частоты света и параметров вещества (температуры, плотности и т.д). Для разреженных газов показатель преломления принимают равным .

Если вещество является анизотропным, то n зависит от направления, по которому свет распространяется и каким образом поляризована световая волна.

Исходя из определения (1) абсолютный коэффициент преломления можно найти как:

где — диэлектрическая проницаемость среды, — магнитная проницаемость среды.

Показатель преломления может быть комплексной величиной в поглощающих средах. В диапазоне оптических волн при =1, диэлектрическую проницаемость записывают как:

тогда показатель преломления:

где действительная часть коэффициента преломления, равная:

отражает преломление, мнимая часть:

отвечает за поглощение.

Относительный показатель преломления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Относительным показателем преломления () второй среды относительно первой называют отношение фазовых скоростей света в первом веществе к фазовой скорости во втором веществе:

где — абсолютный показатель преломления второй среды, — абсолютный показатель преломления первого вещества. В том случае, если title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.

Для монохроматических волн, длины которых много больше, чем расстояние между молекулами в веществе выполняется закон Снеллиуса:

где — угол падения, — угол преломления, — относительный показатель преломления вещества в котором происходит распространение преломленного света, относительно среды в которой распространялась падающая волна света.

Единицы измерения

Показатель преломления величина безразмерная.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ЗаданиеКаким будет предельный угол полного внутреннего отражения () если луч света переходит из стекла в воздух. Показатель преломления стекла считать равным n=1,52.
РешениеПри полном внутреннем отражении угол преломления () больше или равен ). Для угла закон преломления трансформируется к виду:

так как угол падения луча равен углу отражения, то можно записать, что:

По условиям задачи луч переходит из стекал в воздух, это значит, что

Проведем вычисления:

Ответ

ПРИМЕР 2

ЗаданиеКакова связь угла падения луча света () с показателем преломления вещества (n)? Если угол между отраженным и преломленным лучами равен ? Луч падает из воздуха в вещество.
РешениеСделаем рисунок.

Процессы, которые связаны со светом, являются важной составляющей физики и окружают нас в нашей обыденной жизни повсеместно. Самые важные в данной ситуации являются законы отражения и преломления света, на которых зиждется современная оптика. Преломление света является важной составляющей частью современной науки.

Эффект искажения

Эта статья расскажет вам, что собой представляет явление преломления света, а также как выглядит закон преломления и что из него вытекает.

Основы физического явления

При падении луча на поверхность, которая разделяется двумя прозрачными веществами, имеющими разную оптическую плотность (к примеру, разные стекла или в воде), часть лучей будет отражена, а часть – проникнет во вторую структуру (например, пойдет распространяться в воде или стекле). При переходе из одной среды в другую для луча характерно изменение своего направления. Это и есть явление преломления света.
Особенно хорошо отражение и преломление света видно в воде.

Эффект искажения в воде

Смотря на вещи, находящиеся в воде, они кажутся искаженными. Особенно это сильно заметно на границе между воздухом и водой. Визуально кажется, что подводные предметы слегка отклонены. В описываемом физическом явлении как раз и кроется причина того, что в воде все объекты кажутся искаженными. При попадании лучей на стекло, данный эффект менее заметен.
Преломление света представляет собой физическое явление, которое характеризуется изменением направления движения солнечного луча в момент перемещения из одной среды (структуры) в другую.
Для улучшения понимания данного процесса, рассмотрим пример попадания луча из воздуха в воду (аналогично для стекла). При проведении перпендикуляра вдоль границы раздела можно измерить угол преломления и возвращения светового луча. Данный показатель (угол преломления) будет изменяться при проникновении потока в воду (внутрь стекла).
Обратите внимание! Под данным параметром понимается угол, который образует перпендикуляр, проведенный к разделу двух веществ при проникновении луча из первой структуры во вторую.

Прохождение луча

Этот же показатель характерен и для других сред. Установлено, что данный показатель зависит от плотности вещества. Если падение луча происходит из менее плотной в более плотную структуру, то угол создаваемого искажения будет больше. А если наоборот – то меньше.
При этом изменение наклона падения также скажется и на данном показателе. Но отношение между ними не остается постоянным. В то же время, отношение их синусов останется постоянной величиной, которую отображает следующая формула: sinα / sinγ = n, где:

  • n – постоянная величина, которая описана для каждого конкретного вещества (воздуха, стекла, воды и т.д.). Поэтому, какова будет данная величина можно определить по специальным таблицам;
  • α – угол падения;
  • γ – угол преломления.

Для определения этого физического явления и был создан закон преломления.

Физический закон

Закон преломления световых потоков позволяет определить характеристики прозрачных веществ. Сам закон состоит из двух положений:

  • первая часть. Луч (падающий, измененный) и перпендикуляр, который был восстановлен в точке падения на границе, например, воздуха и воды (стекла и т.д.), будут располагаться в одной плоскости;
  • вторая часть. Показатель соотношения синуса угла падения к синусу этого же угла, образовавшегося при переходе границы, будет величиной постоянной.

Описание закона

При этом в момент выхода луча из второй структуры в первую (например, при прохождении светового потока из воздуха, через стекло и обратно в воздух), также будет возникать эффект искажения.

Важный параметр для разных объектов

Основной показатель в данной ситуации — это соотношение синуса угла падения к аналогичному параметру, но для искажения. Как следует из закона, описанного выше, данный показатель являет собой постоянную величину.
При этом при изменении значения наклона падения, такая же ситуация будет характерна и для аналогичного показателя. Данный параметр имеет большое значение, поскольку является неотъемлемой характеристикой прозрачных веществ.

Показатели для разных объектов

Благодаря этому параметру можно довольно эффективно различать виды стекол, а также разнообразные драгоценные камни. Также он важен для определения скорости перемещения света в различных средах.

Обратите внимание! Наивысшая скорость светового потока – в вакууме.

При переходе из одного вещества в другие, его скорость будет уменьшаться. К примеру, у алмаза, который обладает самым большим показателем преломляемости, скорость распространения фотонов будет в 2,42 раза выше, чем у воздуха. В воде же они будут распространяться медленнее в 1,33 раза. Для разных видов стекол данный параметр колеблется в диапазоне от 1,4 до 2,2.

Обратите внимание! Некоторые стекла имеют показатель преломляемости 2,2, что очень близко к алмазу (2,4). Поэтому не всегда получится отличить стекляшку от реального алмаза.

Оптическая плотность веществ

Свет может проникать через разные вещества, которые характеризуются различными показателями оптической плотности. Как мы уже говорили ранее, используя данный закон можно определить характеристику плотности среды (структуры). Чем более плотной она будет, тем с меньшей скоростью в ней будет распространяться свет. Например, стекло или вода будут более оптически плотными, чем воздух.
Кроме того, что данный параметр является постоянной величиной, он еще и отражает отношение скорости света в двух веществах. Физический смысл можно отобразить в виде следующей формулы:

Данный показатель говорит, каким образом изменяется скорость распространения фотонов при переходе из одного вещества в другое.

Еще один важный показатель

При перемещении светового потока через прозрачные объекты возможна его поляризация. Она наблюдается при прохождении светового потока от диэлектрических изотропных сред. Поляризация возникает при прохождении фотонов через стекло.

Эффект поляризации

Частичная поляризация наблюдается, когда угол падения светового потока на границе двух диэлектриков будет отличаться от нуля. Степень поляризации зависит от того, каковы были углы падения (закон Брюстера).

Полноценное внутреннее отражение

Завершая наш небольшой экскурс, еще необходимо рассмотреть такой эффект, как полноценное внутреннее отражение.

Явление полноценного отображения

Для появления данного эффекта необходимо увеличение угла падения светового потока в момент его перехода из более плотного в менее плотную среду в границе раздела между веществами. В ситуации, когда данный параметр будет превосходить определенное предельное значение, тогда фотоны, падающие на границу этого раздела будут полностью отражаться. Собственно это и будет наше искомое явление. Без него невозможно было сделать волоконную оптику.

Заключение

Практическое применение особенностей поведения светового потока дали очень многое, создав разнообразные технические приспособления для улучшения нашей жизни. При этом свет открыл перед человечеством далеко не все свои возможности и его практический потенциал еще полностью не реализован.


Как сделать бумажный светильник своими руками
Как проверить работоспособность светодиодной ленты

При решении задач по оптике часто требуется знать показатель преломления стекла, воды или другого вещества. Причем в разных ситуациях могут быть задействованы как абсолютные, так и относительные значения этой величины.

Два вида показателя преломления

Сначала о том, что это число показывает: как изменяет направление распространения света та или иная прозрачная среда. Причем электромагнитная волна может идти из вакуума, и тогда показатель преломления стекла или другого вещества будет называться абсолютным. В большинстве случаев его величина лежит в пределах от 1 до 2. Только в очень редких случаях показатель преломления оказывается больше двух.

Если же перед предметом находится более плотная, чем вакуум, среда, то говорят уже об относительном значении. И рассчитывается он как отношение двух абсолютных величин. Например, относительный показатель преломления вода-стекло будет равен частному абсолютных величин для стекла и воды.

В любом случае она обозначается латинской буквой «эн» — n. Эта величина получается путем деления друг на друга одноименных величин, поэтому является просто коэффициентом, у которого нет наименования.

По какой формуле можно сосчитать показатель преломления?

Если принять угол падения за «альфа», а угол преломления обозначить «бэта», то формула абсолютного значения коэффициента преломления выглядит так: n = sin α/sin β. В англоязычной литературе часто можно встретить другое обозначение. Когда угол падения оказывается i, а преломления — r.

Существует еще другая формула того, как можно вычислить показатель преломления света в стекле и прочих прозрачных средах. Она связана со скоростью света в вакууме и ею же, но уже в рассматриваемом веществе.

Тогда она выглядит так: n = c/νλ. Здесь с — скорость света в вакууме, ν — его скорость в прозрачной среде, а λ — длина волны.

От чего зависит показатель преломления?

Он определяется той скоростью, с которой свет распространяется в рассматриваемой среде. Воздух в этом отношении очень близок к вакууму, поэтому световые волны в нем распространяются практически не отклоняются от своего первоначального направления. Поэтому, если определяется показатель преломления стекло-воздух или какое-либо другое вещество, граничащее с воздухом, то последний условно принимается за вакуум.

Любая другая среда имеет свои собственные характеристики. У них разные плотности, они имеют собственную температуру, а также упругие напряжения. Все это сказывается на результате преломления света веществом.

Не последнюю роль в изменении направления распространения волн играют характеристики света. Белый свет состоит из множества цветов, от красного до фиолетового. Каждая из частей спектра преломляется по-своему. Причем значение показателя для волны красной части спектра всегда будет меньше, чем у остальных. К примеру, показатель преломления стекла марки ТФ-1 изменяется от 1,6421 до 1,67298 соответственно от красной до фиолетовой части спектра.

Примеры значений для разных веществ

Здесь приведены значения абсолютных величин, то есть коэффициент преломления при прохождении луча из вакуума (что приравнивается к воздуху) через другое вещество.

Эти цифры потребуются, если нужно будет определить показатель преломления стекла относительно других сред.

Какие еще величины используются при решении задач?

Полное отражение. Оно наблюдается при переходе света из более плотной среды в менее плотную. Здесь при определенном значении угла падения преломление происходит под прямым углом. То есть луч скользит вдоль границы двух сред.

Предельный угол полного отражения — это его минимальное значение, при котором свет не выходит в менее плотную среду. Меньше него — происходит преломление, а больше — отражение в ту же среду, из которой свет перемещался.

Задача № 1

Условие. Показатель преломления стекла имеет значение 1,52. Необходимо определить предельный угол, на который полностью отражается свет от раздела поверхностей: стекла с воздухом, воды с воздухом, стекла с водой.

Потребуется воспользоваться данными показателем преломления для воды, данным в таблице. Он же для воздуха принимается равным единице.

Решение во всех трех случаях сводится к расчетам по формуле:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , где n 2 относится к той среде, из которой распространяется свет, а n 1 куда проникает.

Буквой α 0 обозначен предельный угол. Значение угла β равно 90 градусам. То есть его синус будет единицей.

Для первого случая: sin α 0 = 1 /n стекла, тогда предельный угол оказывается равным арксинусу от 1 /n стекла. 1/1,52 = 0,6579. Угол равен 41,14º.

Во втором случае при определении арксинуса нужно подставить значение показателя преломления воды. Дробь 1 /n воды примет значение1/1,33 = 0, 7519. Это арксинус угла 48,75º.

Третий случай описывается отношением n воды и n стекла. Арксинус потребуется вычислить для дроби: 1,33/1,52, то есть числа 0,875. Находим значение предельного угла по его арксинусу: 61,05º.

Ответ: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Задача № 2

Условие. В сосуд с водой погружена стеклянная призма. Ее показатель преломления равен 1,5. В основе призмы лежит прямоугольный треугольник. Больший катет расположен перпендикулярно дну, а второй — ему параллелен. Луч света падает нормально на верхнюю грань призмы. Каким должен быть наименьший угол между горизонтально расположенным катетом и гипотенузой, чтобы свет достиг катета, расположенного перпендикулярно к дну сосуда, и вышел из призмы?

Для того, чтобы луч вышел из призмы описанным образом, ему необходимо упасть под предельным углом на внутреннюю грань (ту, которая в сечении призмы является гипотенузой треугольника). Этот предельный угол оказывается по построению равным искомому углу прямоугольного треугольника. Из закона преломления света получается, что синус предельного угла, деленный на синус 90 градусов, равен отношению двух показателей преломления: воды к стеклу.

Расчеты приводят к такому значению для предельного угла: 62º30´.

Преломление света — явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.

Преломление света происходит по следующему закону:
Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:
,
где α угол падения,
β угол преломления,
n постоянная величина, не зависящая от угла падения.

При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления.
Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β
Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

абсолютный показатель преломления вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде n=c/v
Величина n, входящая в закон преломления, называется относительным показателем преломления для пары сред.

Величина n есть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, а n» = 1/n есть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.
Эта величина при прочих равных условиях больше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и меньше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая.
Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на нее из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления.

(Абсолютный — относительно вакуума.
Относительный — относительно любого другого вещества (того же воздуха, например).
Относительный показатель двух веществ есть отношение их абсолютных показателей.)

Полное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. Коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.

В оптике это явление наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения, включая рентгеновский диапазон.

В геометрической оптике явление объясняется в рамках закона Снелла. Учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего показателя преломления к большему показателю, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

В соответствии с волновой теорией явления, электромагнитная волна всё же проникает во вторую среду — там распространяется так называемая «неоднородная волна», которая экспоненциально затухает и энергию с собой не уносит. Характерная глубина проникновения неоднородной волны во вторую среду порядка длины волны.

Законы преломления света.

Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла падения.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. Следовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.

Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ — преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, — скорость распространения света во второй среде.

Измерение показателя преломления

Использование рефрактометра
для измерения показателя преломления

Когда луч света проходит из воздуха в стеклянный блок, направление его движения изменяется. Путь искривлен.

Степень изгиба зависит от природы стекла и длины волны используемого света. Во всех этих исследованиях используется желтый свет, излучаемый ионами натрия. Он имеет длину волны 589 нанометров.


Инструменты торговли Рефрактометр брата Грегори очень прост. Он предоставил вам множество различных образцов стеклоблоков; из того же стекла, что и линзы микроскопов. Он также дал вам два света; синий эталонный свет, который светит прямо через стеклянный блок и показывает положение «нормального».

Второй, желтый натриевый свет (589 нм), является источником света, используемого для проведения измерений.Именно этот свет светит под углом к ​​поверхности стеклянного блока, и его путь искривляется, что позволяет определить показатель преломления стеклянного образца.

Он также снабдил вас детектором света, который используется, чтобы определить, где желтый свет выходит из стеклянного блока.


Измерение Используйте приведенные ниже иллюстрации для пошагового выполнения процедуры, необходимой для измерения углов в рефрактометре и определения показателя преломления стекла.
(Наведите курсор на «кнопки» слева).
Запись результатов Для каждого измерения запишите четыре значения: два для источника света и два для изображения;
Настройки источника света Результаты вывода изображения
Расстояние от
контрольного света
Расстояние от стекла
Толщина
стекла
Расстояние до изображения от
опорного источника света
Ваши результаты идут сюда Ваши результаты идут сюда Ваши результаты идут сюда Ваши результаты идут сюда

ПОМОЩЬ — от матери Менделя
Распечатайте это специальное «Таблица результатов» и используйте ее для записи результатов.
Расчеты

Треугольники

Все расчеты, необходимые для определения показателя преломления куска стекла, зависят от геометрических свойств прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из трех углов составляет ровно 90 градусов («прямой угол»). Два других угла в треугольнике меньше 90 градусов.

Сторона треугольника, противоположная прямому углу, называется «гипотенузой».Математическая величина, называемая «синусом» угла (в прямоугольном треугольнике), представляет собой простое отношение расстояния вдоль стороны треугольника, противоположной углу, к расстоянию вдоль гипотенузы.


Пифагор Размеры всех сторон прямоугольного треугольника имеют простое отношение друг к другу.

Размер гипотенузы, умноженной на себя («квадрат»), равен сумме квадратов расстояний двух других сторон.

(гипотенуза) 2 = (одна сторона) 2 + (вторая сторона) 2

Это называется «Теория Пифагора».

Следовательно, если вы знаете размер любых двух сторон прямоугольного треугольника, вы всегда можете рассчитать размер неизвестной стороны.


Два треугольника

Есть два важных прямоугольных треугольника, участвующих в определении показателя преломления стеклянного блока.

Луч света от источника натрия — это гипотенуза одного прямоугольного треугольника (в воздухе), а тот же луч света образует гипотенузу другого прямоугольного треугольника в стекле.

Угол, образованный лучом света в воздухе к лучу опорного света (нормаль), представляет собой угол падения, а угол, образованный лучом света в стекле к той же нормали, является углом преломления. .

Отношение синусов обоих этих углов и есть показатель преломления стеклянного блока.

Расчет выполняется в три этапа:

Шаг первый:
Расстояние, пройденное световыми лучами
Первый расчет определяет фактическое расстояние, пройденное лучом света в воздухе и в стекле. Это гипотенуза двух прямоугольных треугольников.

Еще раз, таблица упрощает расчет.

Расстояние, пройденное лучом в воздухе
расстояние от
контрольного света

DR
(расстояние от
контрольного света) 2

(ДР) 2
расстояние от стекла

DG
(расстояние от стекла
) 2

(ДГ) 2
(расстояние от опорного источника света) 2
+ (расстояние от стекла
) 2

(ДР) 2 + (ДГ) 2
квадратный корень из
(расстояние от опорного источника) 2
+ (расстояние от стекла
) 2

sqrt [(DR) 2 + (DG) 2 ]
20 400 34 1156 1556 39.446

пройденное расстояние
лучом света
в воздухе


HELP —
от Матери Менделя
Распечатайте эти специальные таблицы:
«Таблица расчетов 1»,
«Таблица расчетов 2»,
и используйте их для расчета своих результатов.
Теперь проделайте точно такие же вычисления, чтобы определить расстояние, пройденное лучом света в стекле; вторая гипотенуза второго треугольника.

Вы можете использовать
Брат Грегори
Калькулятор треугольников

, чтобы найти длины
сторон треугольника.



Шаг второй:
Вычислите
синусов углов.
Используя расстояния, только что рассчитанные для расстояний, пройденных лучом света в воздухе и в стекле, а также «расстояние от нормали» (в воздухе) и «толщину стекла» (в стекле), он Теперь можно рассчитать синусы угла падения и угла преломления.
Синусы углов
Синус: угол падения Синус: угол преломления
пройденное расстояние
луч в воздухе
расстояние от
контрольного света
расстояние от опорного огня

расстояние, пройденное лучом в воздухе
пройденное расстояние
луч в стекле
расстояние изображения от
опорного источника света
расстояние изображения от опорного источника света

расстояние, пройденное лучом в стекле
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
Шаг третий: Рассчитайте показатель преломления
Последним шагом в последовательности вычислений является определение отношения синуса угла падения к синусу угла преломления. n = синус I / синус R

Где n — показатель преломления

Синус I — это синус угла падения, а

Sine R — это синус угла преломления.


Вы можете использовать
Brother Gregory’s
Sine Calculator

, чтобы найти значения синуса
для обоих треугольников.



Запишите свои результаты Для каждого протестированного образца стекла запишите свои результаты в виде набора таблиц (подобных тем, которые использовались выше).
ПОМОЩЬ — от Матери Менделя
Распечатайте эту специальную таблицу: «Таблица расчета 3»
и используйте ее для расчета окончательных результатов.
Для каждого образца стекла измерьте и рассчитайте показатель преломления не менее трех раз.

Убедитесь, что вы ведете хороший учет, вам потребуются значения, которые вы нашли для этих типов стекла позже.

Используйте рефрактометр
начните использовать рефрактометр, чтобы определить показатель преломления стеклянных блоков брата Грегори.

Как измерить показатель преломления?

Как измерить показатель преломления?

  1. Закон преломления гласит:
    1. Падающий луч, преломленный луч и нормаль лежат в одной плоскости.
    2. Отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления r — постоянная величина,
      \ (\ frac {\ sin \, i} {\ sin \, r} = \ text {constant} \)
  2. Формула показателя преломления: Значение этой постоянной \ (\ frac {\ sin \, i} {\ sin \, r} \) для светового луча, проходящего через вакуум в Данная среда называется показателем преломления , n среды.Он определяется как:
  3. Это соотношение также известно как закон Снеллиуса .
  4. (a) Показатель преломления в терминах скорости света:
    Показатель преломления среды может быть определен в терминах скорости света следующим образом:
    \ (\ text {Refractive index} = \ frac {\ text {Скорость} \, \, \ text {of} \, \, \ text {light} \, \, \ text {in} \, \, \ text {vac}} {\ text {Speed} \, \, \ text {of} \, \, \ text {light} \, \, \ text {in} \, \, \ text {medium}} \)
    \ (\ text {} \! \! \ mu \! \! \ text {} = \ frac {c} {v} \)
    (b) Показатель преломления по длине волны:
    Поскольку частота (ν) остается неизменной при переходе света из одной среды в другую, следовательно,
    \ (\ text {} \! \! \ Mu \! \! \ Text {} = \ frac {c} {v} = \ frac {{{\ lambda} _ {vac}} \ times \ nu} { {{\ lambda} _ {med}} \ times \ nu} = \ frac {{{\ lambda} _ {vac}}} {{{\ lambda} _ {med}}} \)
    (c) Относительный Показатель преломления:
    Относительный показатель преломления среды 2 по отношению к среде 1 определяется как отношение скорости света (ν 1 ) в среде 1 к скорости света (ν 2 ) в среде. 2 и обозначается 1 µ 2 .Таким образом,
    \ (_ {1} {{\ text {} \! \! \ Mu \! \! \ Text {}} _ {\ text {2}}} = \ frac {{{v} _ {1 }}} {{{v} _ {2}}} = \ frac {{{\ lambda} _ {1}}} {{{\ lambda} _ {2}}} = \ frac {{{\ mu} _ {2}}} {{{\ mu} _ {1}}} \)
    Поскольку показатель преломления — это отношение двух одинаковых физических величин, он не имеет единицы измерения и измерения.
  5. Факторы, от которых зависит показатель преломления среды:
    1. Природа среды.
    2. Длина волны используемого света.
    3. Температура
    4. Природа окружающей среды.

    Можно отметить, что показатель преломления является характеристикой пары сред и также зависит от длины волны света, но не зависит от угла падения.

  6. Угол преломления света зависит от показателя преломления среды и угла падения.
  7. На рисунке показано, как угол преломления r зависит от угла падения i, когда свет распространяется из воздуха в три разные среды. Среды и средства массовой информации — это формы множественного числа от средств массовой информации.
  8. Для данного угла падения i угол преломления r становится меньше в более плотной среде. Поскольку уменьшение скорости света больше в более плотной среде, световой луч будет больше изгибаться.
  9. Когда угол i и угол r выражаются как sin i и sin r соответственно, их соотношение показано на рисунке.
  10. Градиент графика зависимости sin i от sin r показывает, насколько свет искривляется в более плотной среде. Этот градиент является значением показателя преломления среды n.
  11. В таблице приведены показатели преломления некоторых веществ. Вещества, которые оптически более плотные, имеют больший показатель преломления, и световые лучи больше изгибаются или преломляются в этих веществах.

Люди также спрашивают

Связь между показателем преломления и скоростью света
  1. Скорость света в вакууме составляет примерно 3,0 x 10 8 м с -1 . В среде свет распространяется намного медленнее.
  2. Преломление света происходит из-за изменения скорости, когда свет переходит из одной среды в другую.
  3. Следовательно, показатель преломления среды также может быть определен как отношение скорости света в воздухе или вакууме к скорости света в этой среде. Скорость света в воздухе или в вакууме Скорость света в среде
  4. В таблице показано, как показатель преломления некоторых материалов связан со скоростью проходящего через них света.
  5. Чем выше показатель преломления среды, тем ниже будет скорость света, проходящего через нее.
  6. Среда с более высоким показателем преломления — это оптически более плотная среда .

Пример показателя преломления Проблемы с решениями

  1. На рисунке показан угол падения на границу раздела воздух-вода.

    Рассчитайте угол преломления r, если показатель преломления воды равен 1,33.
    Решение:

  2. На рисунке показан падающий луч в стекле.

    Используя углы, показанные на рисунке, определите показатель преломления стекла.
    Решение:

    Используя принцип обратимости света, можно найти угол падения i в воздухе и угол преломления r в стекле.
  3. (a) Скорость света, проходящего через среду, составляет 1,8 x 10 8 м с -1 . Рассчитайте показатель преломления среды.
    (б) Какова скорость света в среде с показателем преломления 2,4?
    Решение:


Связь между углом падения и углом преломления Эксперимент

Цель: Найти взаимосвязь между углом падения и углом преломления.
Задача: Какая связь между углом падения и углом преломления?
Гипотеза: Когда угол падения i увеличивается, угол преломления r также увеличивается.
Переменные:
(a) Управляемая переменная: угол падения, i
(b) Реагирующая переменная: угол преломления, r
(c) Фиксированная переменная: Тип стеклянного блока
Материалы: Белая книга
Аппарат : Транспортир, циркуль, источник питания низкого напряжения, лучевая коробка с одной щелью, полукруглый стеклянный блок, карандаш, линейка
Метод:

  1. Устройство установлено, как показано на рисунке.
  2. Полукруглый стеклянный блок помещается в центр круга, отмеченного на белой бумаге углами, как показано.
  3. Одиночный луч из лучевого бокса падает в центр полукруглого стеклянного блока с его плоского края под углом падения
    , i = 15 0 .
  4. Угол преломления r измеряется и записывается в таблице.
  5. Шаги 3 и 4 повторяются с углами падения, i = 30 0 , 45 0 , 60 0 , 70 0 и 80 0 .
  6. Значения sin i, sin r и \ (\ frac {\ sin \, i} {\ sin \, r} \) вычисляются и заносятся в таблицу.
  7. Построены графики зависимости i от r и sin i от sin r.

Результаты:

  1. Табулирование результатов.
  2. Графики зависимости r от i и sin i от sin r.

Обсуждение:

  1. Угол преломления r в более плотной среде всегда меньше угла падения i в менее плотной среде.
  2. Когда угол падения i увеличивается, угол преломления r также увеличивается. Приращение угла r становится меньше, когда угол i становится больше. Следовательно, график зависимости r от i не является прямым графиком.
  3. График зависимости sin i от sin r представляет собой прямолинейный график, проходящий через начало координат. Это показывает, что sin i прямо пропорционален sin r (sin ∝ sin r).
  4. График зависимости sin i от sin r постоянен. Следовательно, отношение \ (\ frac {\ sin \, i} {\ sin \, r} \) является постоянным.

Выводы:

  1. Результаты эксперимента подтверждают гипотезу.
  2. Связь между углом падения i и углом преломления r получается из отношения \ (\ frac {\ sin \, i} {\ sin \, r} \), которое является постоянной величиной. Эта взаимосвязь также известна как закон Снеллиуса . Отношение \ (\ frac {\ sin \, i} {\ sin \, r} \) является показателем преломления среды. В данном случае средой является стеклянный блок.

Измерение показателя преломления — Rudolph Research Analytical

Измерение показателя преломления или рефрактометрия — это метод измерения показателя преломления веществ и оценки их состава или чистоты.Рефрактометрия — это метод, который измеряет, как свет преломляется, когда проходит через данное вещество. Закон Снеллиуса, также известный как Закон преломления, описывает формулу преломления:

Закон Снеллиуса

Формула закона Снеллиуса приведена ниже. Его часто используют в рефрактометрии для описания взаимосвязи углов падения и света.

С конца девятнадцатого века рефрактометрия была одним из основных методов химического анализа.Рефрактометрия использовалась для определения концентраций растворов и для идентификации неизвестных веществ.

Показатель преломления — это величина, на которую свет преломляется на
. Отношение скорости света в вакууме
к скорости света в другом веществе
определяется как показатель преломления для вещества
. Скорость света в вакууме
всегда одна и та же, но когда свет проходит
через любую другую среду, он движется медленнее на
, поскольку он постоянно
поглощается и повторно излучается атомами в
веществе.Показатель преломления — это величина
, которая является постоянной для чистого вещества
при стандартных условиях
температуры и давления.

Приборы для рефрактометрии

Рефрактометр — это прибор, используемый для измерения показателя преломления (RI). Рефрактометр измеряет степень преломления света при попадании из воздуха в образец и обычно используется для определения показателя преломления жидкого образца.

Существует четыре основных типа рефрактометров: традиционные ручные рефрактометры, цифровые ручные рефрактометры, лабораторный рефрактометр или рефрактометр Аббе и рефрактометры для наклонных технологических процессов.Рефрактометр Аббе, названный в честь его изобретателя Эрнста Аббе, сконструировал свой рефрактометр в 1869 году. Это был первый рефрактометр, предложенный на коммерческой основе.

Хотя общий принцип остался прежним, точность измерений повысилась. В 1890-х годах к призме рефрактометра была добавлена ​​оболочка. Это позволило оператору изучить
изменение показаний в зависимости от температуры (dndc), а также обеспечить гораздо лучшую точность, чем предлагает прибор для измерения комнатной температуры.

Автоматическое считывание линии тени в 1980-х годах позволило рефрактометрам перейти от лабораторного прибора, которым управляют технически подготовленные пользователи, к заводскому инструменту контроля, используемому операторами линий.

В приборах нынешнего поколения все эти достижения сочетаются со встроенным контролем температуры Пельтье, что означает лабораторную точность и воспроизводимость без необходимости использования дополнительной водяной бани
.

Традиционный портативный рефрактометр

Традиционный портативный рефрактометр — это аналоговый прибор
для измерения показателя преломления жидкости
. Портативные приборы компактны и просты в использовании, портативные рефрактометры
идеально подходят для лабораторных или производственных измерений.Просто погрузите датчик
в образец или уроните образец
на верхнюю часть призмы датчика. Эти единицы
лучше всего использовать для расчета значения
Брикса фруктовых соков, безалкогольных напитков, соусов, супов,
водорастворимых смазочно-охлаждающих масел, моющих жидкостей,
промышленных жидкостей и охлаждающих жидкостей. Таким образом, многие из этих портативных рефрактометров
имеют класс водонепроницаемости
, что увеличивает долговечность
и упрощает процедуры очистки.

Для традиционного портативного рефрактометра
не требуются батареи или источник питания.Этот
позволяет использовать портативный рефрактометр
где угодно, по крайней мере, при дневном свете.

Цифровой рефрактометр может предложить более чем вдвое большее разрешение
по сравнению с традиционным рефрактометром
, обеспечивая гораздо более точные показания. Цифровой рефрактометр
имеет автоматическую температурную компенсацию
на основе сахара и вычисляет текущую температуру
в конечном результате. Цифровой рефрактометр
предлагает не только более широкий масштаб, но и гораздо лучшее разрешение.
Максимальная точность ограничена компенсацией температуры сахара
, но пока образец состоит в основном из сахара
и образец довольно близок к комнатной температуре, тогда
эти типы рефрактометров дадут хороший результат.

Лабораторный / Рефрактометр Аббе

Рефрактометр Аббе

— это высоконадежные классические приборы
для измерения показателя преломления. По сравнению с другими типами рефрактометров
, рефрактометр Аббе способен измерять
жидких и твердых образцов, таких как плоские стекла,
пластиковых листов и других твердых пленок.У них сапфировые призмы
и герметичная оптика. Компьютерный интерфейс
обычно является стандартной функцией для печати и загрузки данных. Характеристики Productivity
включают проточные модули и аксессуары для стабилизации температуры
. Таким образом, этот тип прибора
может дать хорошую точность для большинства типов образцов, а не только для сахара.

Встроенный технологический рефрактометр

Рефрактометры

Inline Process предназначены для установки
в трубопроводы или сосуды. Встроенные рефрактометры контролируют параметр процесса
(обычно растворенные твердые вещества), который зависит от показателя преломления
.Рефрактометр производит
цифровых и аналоговых выходов, готовых для передачи
в ПЛК (программируемый логический контроллер) или другой контроллер
.

Рефрактометры для измерения показателя преломления от Rudolph Research

Использование измерения показателя преломления в промышленности

  • Общее парентеральное питание (ОСН)
  • Токсикологическое исследование (SG мочи)
  • Приготовление рецептур из аптек и утечка лекарственных средств
  • USP <831>
  • EP 2.2,6
  • Энфлуран
  • Севофлуран
  • Духи
  • Очищающие средства для кожи
  • Лосьоны
  • Лимон, лайм, апельсин
  • Пальма
  • Кремы
  • Воски
  • Натуральные масла
  • Сандал
  • Растительные масла
  • Соевые масла
  • Конфеты
  • Сиропы
  • Молочные продукты
  • Масла пищевые
  • Кофейные экстракты
  • HRCS
  • Соки
  • Концентраты соков
  • Фруктовые продукты
  • Конфеты
  • Крахмал
  • Молоко
  • Продукты гидролиза
  • Овощные продукты
  • Чаи
  • газированные напитки
  • Соусы
  • Супы
  • Джемы
  • Желе
  • Напиток безалкогольный

Измерение показателя преломления в сахарной промышленности

  • Тростниковый сахар
  • Свекольный сахар
  • Сахар инвертный
  • Сахар жидкий
  • Сахар кондитерский
  • Меласса
  • Коричневый сахар
  • Краски на масляной основе
  • Тонкая химия
  • Флуран
  • ПЭТ
  • Полимеры
  • Смолы
  • Растворители
  • Пластмассы

Дополнительные статьи по рефрактометрии и измерению показателя преломления:

Измерение показателя преломления твердых тел

Учебное пособие по физике: Определение значений n

В предыдущей части Урока 2 мы узнали о математическом уравнении, связывающем два угла (углы падения и преломления) и показатели преломления двух материалов на каждой стороне границы.Уравнение известно как уравнение закона Снеллиуса и выражается следующим образом.

n i • синус (Θ i ) = n r • sin (Θ r )

, где Θ i («theta i») = угол падения

Θ r («theta r») = угол преломления

n i = показатель преломления падающей среды

n r = показатель преломления преломляющей среды

Как и любое уравнение в физике, уравнение закона Снеллиуса ценится за его предсказательную способность.Если известны какие-либо три из четырех переменных в уравнении, четвертую переменную можно предсказать, если использовать соответствующие навыки решения проблем. Задача использования уравнения для решения нескольких разновидностей задач подробно обсуждалась в предыдущей части этого урока 2. Аналогичным образом уравнение можно использовать для определения показателя преломления материала, если путь света через материал известен. В этой части Урока 2 мы подробно рассмотрим эту задачу.

Обычная лаборатория, выполняемая в классе физики, включает определение показателя преломления неизвестного материала. Обычно распределяются серии прозрачных объектов (стеклянные и люцитовые квадраты, прямоугольники и треугольники) из неизвестного материала и ставится задача определить показатель преломления каждого неизвестного материала. Конечно, задача определения показателя преломления неизвестного материала была бы легкой, если бы были известны три другие величины в уравнении закона Снеллиуса.Таким образом, метод прямой видимости или лазерный луч используется для определения пути света в материал, через материал и из материала к глазам студентов. На схеме изображен типичный путь одного такого луча через квадратный блок. Обратите внимание, что свет встречает две границы — границу при входе в стекло и границу при выходе из стекла. Луч света преломляется на каждой границе. Измеряя углы падения и преломления и используя показатель преломления воздуха, можно найти показатель преломления неизвестного материала.Вычисления могут выполняться на каждой границе, а результаты могут быть усреднены. В таблице ниже представлены образцы данных для лаборатории индекса преломления; перечисленные значения соответствуют диаграмме справа.

Пример данных
Θi Θ r синус Θi синус Θ r Расчетный №
значение
Луч света

Ввод

Материал

45 град. 24 град. 0,7071 0,4067 1,74
Луч света

Выход

Материал

24 град. 45 град. 0.4067 0,7071 1,74

пр. №

Значение —>

1,74

Сопутствующие работы для этой лаборатории следующие:

Первая граница: световой луч, проникающий в материал
Диаграмма:

Известно:

n i = 1.00 (из таблицы)

Θ i = 45 градусов

Θ r = 24 градуса

Находить:
n r = ???

n i • синус (Θ i ) = n r • sin (Θ r )

1.00 * синус (45 град.) = N r * синус (24 град.)

0.7071 = 0,4067 * n r

(0,7071) / (0,4067) = n r

1.74 = n r


Вторая граница: выходящий световой луч

Диаграмма:

Известен:

n r = 1,00 (из таблицы)

Θr = 45 градусов

Θ i = 24 градуса

Находить:
n и = ???

n i • синус (Θ i ) = n r • sin (Θ r )

n i * синус (24 град.) = 1.000 * синус (45 град.)

n i * 0,4067 = 0,7071

n i = (0,7071) / (0,4067)

n i = 1,74


Обратите внимание на то, что в таблице данных выше два вычисленных значения n совпадают. Это не должно вызывать удивления, поскольку неизвестный материал имеет только один показатель преломления. Если бы были получены разные значения, это было бы результатом некоторой ошибки измерения при извлечении данных.

Этот метод определения показателя преломления неизвестного материала является еще одним применением уравнения закона Снеллиуса. Проверьте свою способность использовать уравнение таким образом, ответив на следующие вопросы.

Мы хотели бы предложить …

Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете одну из интерактивных функций The Physics Classroom.Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Refraction Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Refraction Interactive предоставляет учащемуся интерактивную среду для изучения преломления и отражения света на границе между двумя материалами.

Проверьте свое понимание

1. Cal Culator проводит эксперимент по определению показателя преломления неизвестного материала (в форме треугольника 45-45-90).Кэл определяет, что свет следует по пути, показанному на диаграмме ниже. Используйте этот путь, транспортир, калькулятор и закон Снеллиуса, чтобы определить показатель преломления неизвестного материала.

2. Путь светового луча через неизвестный материал показан на диаграмме ниже. Сделайте несколько измерений и определите показатель преломления материала.

3. Свет, проходящий через воздух (n = 1,00), падает на треугольный блок из неизвестного материала. Путь света через материал показан на схеме ниже. Используя транспортир и калькулятор, определите показатель преломления неизвестного материала.


4.Свет, проходящий через воздух (n = 1,00), падает на треугольный блок размером 60-60-60 (треугольник равносторонний; стороны составляют угол 60 градусов друг к другу), сделанный из неизвестного материала. Путь света через материал показан на схеме ниже. Используя транспортир и калькулятор, определите показатель преломления неизвестного материала.

Видео с вопросом: Расчет показателя преломления воздуха в зависимости от угла падения и угла преломления

Стенограмма видео

Световой луч, летящий в воздухе, падает на плоскую поверхность пластикового блока и падает на поверхность под углом 45 градусов от линии, перпендикулярной к нему.Преломленный луч в блоке движется под углом 33 градуса к линии, перпендикулярной поверхности. Какой показатель преломления у пластика?

Хорошо, в этом вопросе мы имеем дело с лучом света, изначально летящим по воздуху. Итак, допустим, это луч света. Нам сказали, что это произошло на плоской поверхности пластикового блока. Итак, допустим, это пластиковый блок. Кроме того, нам сказали, что луч света, который изначально движется по воздуху, падает на поверхность пластикового блока под углом 45 градусов от линии, перпендикулярной поверхности.Итак, если это поверхность пластикового блока, то это линия, нормальная к этой поверхности, потому что нормальная линия проходит под углом 90 градусов к поверхности, перпендикулярно поверхности. Вот что значит быть нормальным.

Нам сказали, что угол между нашим лучом света и линией, перпендикулярной поверхности пластикового блока, так что угол между нашим лучом и нашей нормальной линией здесь составляет 45 градусов. Назовем этот угол 𝜃 нижним индексом единица. И мы знаем, что это 45 градусов, поэтому обозначим это как таковое.Теперь, поскольку наш луч света перемещается из воздуха в пластик, другими словами, из среды с определенным показателем преломления в среду с другим показателем преломления, наш луч света будет преломляться или менять направление в пластиковом блоке. . Фактически, нам специально сказали, что преломленный луч в блоке движется под углом 33 градуса к линии, перпендикулярной поверхности.

Итак, если мы представим себе, что это луч света, проходящий сейчас через пластиковый блок, то мы можем сказать, что угол между этим лучом света и нормальной линией, которую мы здесь назовем 𝜃 нижний индекс два, равен до 33 градусов, как нам сказали в вопросе.Теперь, чтобы прояснить ситуацию, мы можем обозначить две среды, через которые проходит луч света. Сначала он движется по воздуху, как нам было сказано в вопросе, а затем попадает в пластиковый блок. И здесь важно то, что воздух и пластик имеют разные показатели преломления. Вот что заставляет наш луч света преломляться, когда попадает в пластик. Мы уже обсуждали это, потому что иначе луч света продолжал бы двигаться в этом направлении.

Но вместо этого нет; он преломляется. И нам нужно вычислить показатель преломления пластика, который приводит к этому специфическому преломлению. Теперь, чтобы сделать это, нам также сначала нужно помнить, что показатель преломления воздуха, который мы назовем нижним индексом, примерно равен единице. И для наших намерений и целей мы можем принять показатель преломления воздуха равным единице. Это связано с тем, что свет, проходящий через воздух, ведет себя почти так же, как свет, проходящий через вакуум.А показатель преломления вакуума равен единице. Затем мы можем сказать, что показатель преломления пластикового блока мы назовем два, и это именно то, что мы пытаемся найти.

Итак, переменные, с которыми мы должны работать: один, показатель преломления воздуха, 𝑛 два, показатель преломления пластикового блока, 𝜃 один, угол между лучом света в воздухе и линией. перпендикулярно поверхности, а 𝜃 два — угол между лучом света в пластиковом блоке и линией, перпендикулярной поверхности.Здесь мы можем вспомнить отношения, известные как закон Снеллиуса. Закон Снеллиуса — это соотношение между этими четырьмя величинами, которые мы только что обсудили. И это говорит нам, что показатель преломления одного материала, умноженный на sin угла между лучом света и линией, перпендикулярной поверхности, равен показателю преломления материала на другой стороне поверхности, умноженному на sin угла между лучом света на этой поверхности и линией, перпендикулярной к поверхности.

Итак, в этом конкретном случае, как мы уже обозначили, один — это показатель преломления воздуха, 𝜃 один — угол между лучом света в воздухе и линией, перпендикулярной поверхности, два — это показатель преломления пластикового блока, а 𝜃 two — угол между лучом света в пластиковом блоке и линией, перпендикулярной поверхности. Это означает, что если мы хотим найти 𝑛 два, показатель преломления пластикового блока, мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на синус угла два.Потому что, если мы сделаем это, мы получим ошибку два в числителе и знаменателе в правой части. Это означает, что у нас есть грех 𝜃 два, разделенный на грех 𝜃 два, что просто равно единице. Итак, у нас остается 𝑛 один умноженный на грех 𝜃 один разделенный на грех 𝜃 два равняется 𝑛 двум.

На этом этапе мы можем подставить значения, которые мы уже знаем в левой части этого уравнения. Но поскольку мы решаем два, мы положим 𝑛 два в левую часть. А в правой части у нас будет единица — это показатель преломления воздуха, который, как мы сказали, равен единице, умноженный на грех первого угла 𝜃 единица, равный 45 градусам, деленный на sin 𝜃 два, что составляет 33 градуса.Итак, на этом этапе мы можем вставить это выражение в правой части в калькулятор, и это даст нам значение для 𝑛 два из 1,2983 точки, точки, точки и т. Д. Теперь обратите внимание, что показатели преломления являются безразмерными величинами. Другими словами, у нас не будет единицы в конце этого числа.

И очень быстро причина этого в том, что показатель преломления определяется как скорость света в вакууме, деленная на скорость света в материале, показатель преломления которого мы пытаемся вычислить.Итак, показатель преломления 𝑛 равен скорости, деленной на скорость. Единицы скорости в числителе и знаменателе отменяются, оставляя нам безразмерную величину. И мы видим, что это соблюдается и здесь в нашем выражении. Мы знаем, что показатель преломления воздуха снова является безразмерной величиной, потому что это показатель преломления. И мы также знаем, что грех угла не имеет единицы, деленной на грех угла, который также не имеет единицы.

Итак, мы находим, что показатель преломления пластикового блока 𝑛 два, который мы пытаемся найти, равен 1.2983 точка точка точка. Однако, поскольку информация, которую нам дали в вопросе, а именно угол 𝜃 один, который составляет 45 градусов, и угол 𝜃 два, который равен 33 градусам, оба были даны нам до двух значащих цифр. В случае 45 градусов это первая значащая цифра, это вторая. И то же самое можно сделать для 33 градусов.

Следовательно, это означает, что мы также должны дать наш ответ двум значащим цифрам. Итак, вот первая значимая цифра, а вот наша вторая.Теперь, чтобы понять, что происходит со вторым значащим числом, нам нужно взглянуть на следующее значение. Это одна девятка, а девятка больше или равна пяти. Это означает, что наша вторая значимая цифра, наши две, будет округляться в большую сторону. Будет тройка. Итак, можно сказать, что с двумя значащими цифрами показатель преломления пластмассы, из которой состоит пластиковый блок, равен 1,3.

Скорость и показатель преломления

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам Varsity найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Метод точных измерений показателя преломления

1.

Введение

Одним из важных параметров, используемых в оптике, является показатель преломления.Существуют разные методы измерения показателя преломления в видимой области. В одном из методов, используемых для проведения этих измерений, используется метод минимального отклонения, которое пропускает луч света при пересечении призмы (1) . Другие распространенные методы основаны на определении критического угла и на угле Брюстера (2) . Метод определения показателя преломления с помощью призм был недавно описан Hsiu (3) . В методе Сю падающий луч перпендикулярен первой поверхности призмы, преломление проявляется только на второй поверхности.Соотношение, полученное в этой конфигурации: n = sen ( α + δ ) / sen α , где α угол призмы и δ угол отклонения луча в вторая поверхность. Метод Сю можно использовать для определения показателя преломления линзы, сделав некоторые изменения. Большинство этих методов основано на применении закона преломления. Метод, который мы предлагаем в этой статье, учитывает дифракцию света.

2.

Теория

Дифракционная решетка обычно используется для измерения длины волны через уравнение решетки

для случая, когда падающие плоские волновые фронты света составляют угол 0 ° с плоскостью решетки, м это порядок вмешательства. Главный максимум нулевого порядка не дает информации о длине волны освещения. Информацию о длине волны освещающего света можно получить только путем измерения углового положения главного максимума высшего порядка.Мы будем использовать этот метод для измерения длины волны внутри оптического стекла. Известно, что волна внутри прозрачного материала меняет свой пространственный период в виде (4)

, этот результат используется для измерения n , измеряя длину волны λ ′ внутри материала и используя λ скважины. известный источник. С учетом Ec. (1) расстояние dy двух порядков дифракции составляет

, где s — расстояние от решетки до экрана наблюдения, a — расстояние между щелями.Если тот же эксперимент проводится внутри материала с индексом n , тогда длина волны изменяется на

Наконец, используя Ec. (1) мы можем получить n , вычислив λ / λ ′ ; где λ — длина волны в вакууме известного источника, λ ‘ — длина волны внутри материала. Подставляя Ec. (4) и Ec. (5) в Ec. (2) что n = λ / λ ′ может быть получено с помощью

, где dy и dy ′ — это разделение порядков дифракции, когда эксперимент проводится в вакууме и внутри материала, соответственно.

2.

Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из гелий-неонового лазера 3 мВт и 632,8 нм и оптического стеклянного куба в качестве испытуемого материала. Куб установлен на платформе для позиционирования XY. Параметр a используемой дифракционной решетки составляет 6,81 мкм. Измерения dy ‘ и dy’ проводились с помощью камеры CCD. Измерения производились, помещая дифракционную решетку близко к DA-грани куба, см. Рис.1, измерение расстояния dy ‘ между -1 и +1 порядками дифрагирования на противоположной грани CD куба. Впоследствии мы измеряем dy среди тех же заказов, но теперь вне куба. Картина дифракции внутри куба наблюдается на грани CB и снаружи на грани BF, см. Рис. 1.

Рис. 1.

Экспериментальная установка для измерения показателя преломления куба из оптического стекла с помощью дифракции.

Для наблюдения за дифракционной решеткой мы помещаем лист рассеивателя на грань куба CB.Чтобы наблюдать дифракционную картину внутри и снаружи куба, он был перемещен в поперечном направлении в направлении Y. Измерения проводились с помощью ПЗС-камеры с зум-объективом. На рис. 2 представлены полученные дифрактограммы.

Рис. 2.

Результаты

Используя изображения на Рис. 2, мы получили значение dy ‘ и dy , составляющее 190,1 и 289 пикселей соответственно.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *